Matematicamente

Ciao a tutti, devo mostrare che se $A$ è una matrice quadrata e \(\displaystyle A^2=\mathbf{0} \), allora la matrice \(\displaystyle \mathbb{I}-A \) è invertibile, prima di generalizzare il risultato al caso \(\displaystyle A^n=\mathbf{0} \). Lo scopo quindi è determinare se esista $C$ tale che \(\displaystyle (\mathbb{I}-A)C=C(\mathbb{I}-A)=\mathbb{I} \). Dal momento che \(\displaystyle A^2=\mathbf{0} \) e \(\displaystyle \mathbb{I}^2=\mathbb{I} \), si ha ...

Un solido in cui il volume è di 10.55 dm3 è sostenuto da un prisma regolare quadrangolare e da una piramide regolare quadrangolare di uguale altezza. La superficie laterale della piramide è i 13/5 della superficie di base. La base della piramide ha l’area di 4 dm2 ed è disposta in modo che i suoi lati risultino paralleli ai lati della base del prisma. Determinare l’area della superficie del solido composto. La prova di risoluzione è la seguente : Quindi la superficie di base della piramide ...

Stavo guardando il problema dell'ammissione SNS 2017/18 con alcuni liceali del quarto anno, ma confesso di essere un po' in difficoltà nel ricondurre la risoluzione agli argomenti di programma. 1) Consegue dal comportamento di $\sin x $ e $\cos x $, e credo sia sufficiente un'illustrazione grafica. 2) La risoluzione standard passerebbe per la teoria delle differenze finite, ma visto che viene fornita la soluzione, per verificarla sono sufficienti le formule di Werner, ricordando che ...

Ciao ho un dubbio circa la conclusione del teorema. Posto il teorema, per capirci, e vado esprimendo le perplessità. sia $f:AsubseteqRR^2->RR$ una funzione e $P=(x_0,y_0)$ interno ad $A$. Supponiamo che $f$ sia derivabile in $P$. Se $f_x,f_y$ sono continue in $P$ allora $f$ è differenziabile in $P$. dimostrazione consideriamo la scrittura $lim_((h,k)->(0,0))(f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)-nablaf(x_0,y_0)*(h,k))/sqrt(h^2+k^2)$ $f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)=[f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0+k)]+[f(x_0,y_0+k)-f(x_0,y_0)]$ fissiamo ...

un solido è costituito da un prisma retto a base rombica e da una piramide retta avente la base coincidente con quella del prisma. calcola l'area totale e il volume del solido,sapendo che:l'area e una diagonale del rombo sono 600 cm quadrati e 40 cm ;l'altezza della piramide è 8/7 di quella del prisma e la loro differenza misura 2 cm risultati 3000 cm2 e 11.600 cm3 grazieeeee

Buongiorno, Mi potreste spiegare perchè nell’insieme libero costituito, nel mio caso, da un solo vettore, esso viene definito linearmente indipendente se e solo se il coefficiente alpha=0 e il vettore non è nullo? Ho provato a guardare su alcuni testi ma viene dato per scontato. C’é per caso una proprietà speciale dietro? Grazie.

Salve ragazzi, non riesco a risolvere questo quesito. Data la funzione f(x)= ln(9x+6). Calcola l'area del triangolo i cui lati sono l'asse x, la retta tangente e la retta normale al grafico di f nel suo punto di ascissa 1. Grazie mille in anticipo!

Ciao a tutti!! Devo mostrare che se \(\displaystyle V/K \) è uno spazio vettoriale e \(\displaystyle a\in K \), allora \(\displaystyle a\mathbf{0}=\mathbf{0} \). Solo che sono ancora molto scarso con le dimostrazioni anche banali! La mia proposta: \(\displaystyle a\mathbf{0}=a(\mathbf{0}+\mathbf{0})=a\mathbf{0}+a\mathbf{0}=2a\mathbf{0} \Leftrightarrow a\mathbf{0}=\mathbf{0} \) Che dite, è okay? Sto pian pianino (molto piano) attraversando il Lang per imparare un po' di algebra lineare in ...

Ciao a tutti! Siano \(\displaystyle \mathbf{v},\mathbf{u}\in\mathbb{R}^2 \) vettori non nulli. Mostrare che se non esiste alcun numero \(\displaystyle c \) tale che \(\displaystyle c\mathbf{v}=\mathbf{u} \) allora \(\displaystyle \mathcal{B}=\{\mathbf{u},\mathbf{v}\} \) è una base di \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \). Mostrare inoltre che \(\displaystyle \mathbb{R}^n=V\oplus U \), dove $V$ e $U$ sono rispettivamente i sottospazi generati da \(\displaystyle \mathbf{v} ...

Ciao A tutti, qualcuno riesce ad aiutarmi con l'esercizio. Il primo punto l'ho risolto ma mi manca da trovare il valore di RvX. Grazie per l'aiuto. Luca

Ho questo esercizio: Siano $X=-y\partial_x + x\partial_y$ e $Y=x \partial_x + y \partial_y$ campi di vettori su $\mathbb{R^2}$ Calcolare $[X,Y]$. Potreste dirmi come impostare tale esercizio per piacere? Non so neanche da dove iniziare

Buonasera, sto cercando di capire la definizione di integrale curvilineo che non mi è affatto chiara. Intanto la scrivo: Definizione Sia $\gamma$ una curva di classe $C^1$ a tratti di parametrizzazione $\underline{r}:[a,b]->\RR^N$ e sia $f_A->\RR$ una funzione continua, ove $A\subseteq\RR^N$ è un aperto tale che $\underline{r}($ $[a,b]$ $)\subseteqA$. Si definisce integrale curvilineo di prima specie di $f$ lungo ...

Buonasera, non riesco a capire questa dimostrazione: https://image.ibb.co/g4CxiH/wrfsrg.png NOTA: con $l(\gamma,[a,x])$ si intende la lunghezza della curva associata alla restrizione di $r$ all'intervallo $[a,x]$ Ho linkato l'immagine poiché se dovessi riscriverla impiegherei molto tempo, spero non crei troppi problemi Non mi è chiara la conclusione (dopo la riga rossa)... Il mio obbiettivo era dimostrare l'altra disuguaglianza, ossia $ l(\gamma)>= \int_a^b||r'(t)||dt $ Ma non vedo dove questo è stato ...

Ciao, Quando si ha una scrittura del tipo $max{x,y}$, nel caso in cui $x=y$ si prende quel valore come massimo oppure si dice che non esiste il massimo? Grazie.

Salve a tutti, provengo dal liceo classico e ora frequento il 1o anno di Ingegneria Informatica. Mi scuso innanzitutto per il titolo banale del thread, ma non sapevo come descrivere sinteticamente la situazione. La matematica in generale per me è stata sempre un po' un problema: al liceo eccellevo nelle materie "umanistiche" e andavo abbastanza bene anche in quelle scientifiche, tuttavia la matematica per me ha rappresentato una sorta di "black box", nella quale dei numeri ingresso attraverso ...

DOMANI MI INTERROGA IN MATEMATICA E DEVO SAPER FARE QUESSTI ESERCIZI SULLE RETTE Determina per quali valori di k la retta passante per A(3, 1) e per B(k, 4), risulta: a. parallela alla retta di equazione y = 3x + 1. b. perpendicolare alla retta di equazione 2x+4y +5 =0 2 esercizio Scrivi l’equazione della retta, passante per il punto di intersezione delle rette di equazioni y = x -1 e y= 2x, parallela alla retta di equazione 6x + 2y -~ 1 = 0.

ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente problema : ( lo riassumo ) " quante combinazioni esistono, nel caso del superenalotto, tale che la somma dei 6 numeri sia pari a 120 ? " quindi abbiamo un insieme di 90 elementi ordinati e ogni combinazione contiene 6 elementi. aiutooooooooo

Salve, come si dimostra usando la formula del binomio la seguente disuguaglianza:(il primo fattore nel secondo membro è un coeff. binomiale) $(1+x)^n >= (n,k+1) x^(k+1) $ dove : x>0 e n >= (k+1) grazie

Ho questo problema di fisica che non riesco a risolvere. Un'asse di legno di massa 40kg, lunga 2.4m sporge di 1.1m dal bordo di un ripiano orizzontale su cui è poggiata. Sull'estremitá che sporge viene poggiato un oggetto di massa M senza che l'asse si muova. Calcola il valore massimo di M. Io ho calcolato la forza che agisce sul pezzo che sta sul ripiano facendo 40kg*9.8m/s^2 e mi viene 392N poi ho calcolato la forza che agisce sul pezzo sporgente facendo M*9.8m/s^2 poi non so come ...

Salve a tutti, avrei bisogno di sapere se è vero quello che è riportato di seguito e, in caso affermativo, vorrei capire come ci si arriva: $ Z[x(n+1)]=z*X(z)-z*X(0) $ e $ Z[x(n+2)]=z^2*X(z)-z^2*X(0)-z*X(1) $ I miei dubbi originano dal fatto che dalle mie ricerche so soltanto che: $ Z[x(n-n0)]=z^(-no)*X(z) $ in quanto $n-n0=m$ $ sum_(n = 0) z^(-n)x(n-no)=sum_(m = \-n0) x(m)z^(-m-n0)=z^(-no)sum_(m = 0) x(m)z^(-m)=z^(-no)*X(z) $ Pertanto non riesco a capire perché risulti ciò che ho scritto all'inizio (ammesso che sia vero) e sarei molto grato se qualcuno potesse darmi dei chiarimenti.