Mi serve per stasera

[ferma_mf]

un solido è costituito da un prisma retto a base rombica e da una piramide retta avente la base coincidente con quella del prisma. calcola l'area totale e il volume del solido,sapendo che:l'area e una diagonale del rombo sono 600 cm quadrati e 40 cm ;l'altezza della piramide è 8/7 di quella del prisma e la loro differenza misura 2 cm
risultati 3000 cm2 e 11.600 cm3 grazieeeee

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Ciao,
indico con h e H rispettivamente l'altezza del prisma e della piramide.
abbiamo che:
H-h=2 e H=8/7h
sostituendo si ottiene:
8/7h-h=2;
8h-7h=2×7;
h=14 cm
e
H=(14:7)×8=16 cm
calcoliamo la diagonale minore del rombo:
d= 2Ab: D=(2×600) :40=1200:40=30 cm
calcoliamo il lato del rombo:
l=√(D/2)²+(d/2)²=√(40/2)²+(30/2)²=√(20)²+(15)²=√400+225=√625=25 cm
calcoliamo il perimetro del rombo:
P=l×4=25×4=100 cm
calcoliamo l'area laterale del prisma:
Al=P×h=100×14=1400 cm²
calcoliamo il raggio del rombo:
r=Ab:2l=600: (2×25)=600:50=12 cm
calcoliamo l'apotema della piramide:
a=√r²+H²=√12²+16²=√144+256=√400=20 cm
calcoliamo l'area laterale della piramide:
Al'=(P×a) :2=(100×20):2=2000:2=1000 cm²
calcoliamo l'area totale del solido:
Ats=Ab+Al+Al'=600+1400+1000=3000 cm²
calcoliamo il volume del prisma:
V=Ab×h=600×14=8400 cm³
calcoliamo il volume della piramide:
V'=(Ab×H):3=(600×16):3=9600:3=3200 cm³
calcoliamo il volume del solido:
Vs=V+V'=8400+3200=11600 cm³

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno,chiedi pure.
saluti :-)