Matematicamente
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Ciao ragazzi,
stavo tentando di risolvere codesto sistema e mi sono accorto che mi ritrovo, risolvendolo in un modo con due soluzioni, mentre in un altro ne trovo tre.
Sistema
$2x+z=0$
$-2yz-4y=0$
$x-y^2=0$
ad esempio ricavando x=y^2 e sostituendolo nella prima e poi ciòche ricavo inserendolo nella seconda arrivo ad avere
$-2y^2+2y=0$ che ha come soluzioni 0 e 1.
Ottenendo solo le soluzioni (0,0,0) e (1,1,-2) e non la terza (1,-1,-2) ma perché?
Inoltre anche ...
Ciao,
Vorrei capire come si manifesta il principio di azione e reazione di Newton nel caso delle forze d'attrito.
Prendiamo il caso più semplice possibile:
Una persona tenta di spingere un blocco su un piano orizzontale scabro.
Finchè la persona non riesce a mettere in moto il blocco, su di esso agisce una forza detta forza d'attrito statico.
Quindi la forza d'attrito statico agisce sul blocco da parte del piano, giusto? Allora non dovrebbe esistere una forza da parte blocco sul piano per la ...
Salve ragazzi, ho due domande da porre in ambito matematico associato all'automazione industriale. La formula
rappresenta una somma di convoluzione, in grado di mostrare il carattere dinamico del sistema. ''Tale formula è utile per scopi analitici e non computazionali'' suggerisce il testo di riferimento ed inoltre chiede di riflettere su questa affermazione. A mio parere tale affermazione indica come a livello computazionale, le continue reiterazioni della sommatoria ...
Ciao a tutti! Chiedo aiuto su questo esercizio. Purtroppo non sono molto pratico su questo tipo di questioni (abbiate pazienza), quindi volevo chiedere un parere sulla mia soluzione. In particolare sull'ultimo punto c'è qualcosa che mi sfugge poiché mi sembrerebbe giusto procedere come ho fatto, senza seguire il suggerimento (infatti, ho usato la tranistività dell'ordine, non l'antisimmetria). Mi viene il dubbio che non sia vero che la funzione $g$ che ho usato sia un'iniezione. ...
Salve, mu trovo di fronte a questo problema di probabilità il cui testo dice
"Supponiamo che da un'urna contenente 7 palline bianche e 5 nere si estraggono due palline, senza sostituzione delle palline estratte. Calcolare la probabilità che la seconda pallina sia nera nell'ipotesi che la prima pallina sia stata nera e che ogni pallina nell'urna abbia la stessa probabilità di essere estratta".
Venendo estratta la prima pallina nera all'interno del urna vi saranno $7/11$ palline ...
Vorrei chiedervi come risolvereste questo esercizio:
Sia $\Omega=(-1,0)\cup(0,1)$ e sia
\[
u(x):=
\begin{cases}
1 \quad x>0\\
0 \quad x
Salve a tutti, il mio problema è il seguente:
Supponiamo di prendere una successione di numeri razionali $(x_n)_(n\in\mathbb{N})$, in cui i primi $n$ termini sono, appunto, dei razionali e poi la successione è definitivamente nulla.
Prima domanda: posso dire che i termini della successione sono numerabili?
Seconda domanda: Se consideriamo l'insieme $M$ fatto di tutte le successioni di questo tipo, questo è numerabile?
Terza domanda: Se consideriamo tutte le successioni ...
Ciao, non riesco ad andare avanti con questo esercizio sulle probabilità. Ho provato a impostarlo ma non mi torna.
"È stato rilevato che il 5% delle persone che abitano in una certa zona ha la pressione alta. Il 75% delle persone con la pressione alta beve alcolici, mentre solo il 50% delle persone senza pressione alta beve alcolici. Qual è la probabilità che una persona che beve alcolici abbia la pressione alta?"
Io ho chiamato A e B i due casi "pressione alta" e "bevono alcolici", dopo di ...
Buongiorno a tutti.
Avrei bisogno di alcune conferme in merito al calcolo di un integrale.
Vi posto nel seguito i miei ragionamenti.
L'integrale da calcolare è il seguente:
\(\displaystyle \int_{-x_1}^{x_2} \frac{Ax}{B-C-Dx^2} \, dx \)
dove \(\displaystyle A,B,C,D \) sono delle costanti.
Cerco di ricondurmi alla seguente:
\(\displaystyle \int_{-x_1}^{x_2} \frac{f'(x)}{f(x)} \, dx \)
che come noto è pari a:
\(\displaystyle ln(f(x)) \)
Detto questo, moltiplico numeratore e denominatore per la ...
Ciao a tutti, spero di non andare contro a nessun punto del regolamento e che voi mi potete aiutare nella risoluzione di questo esercizio che mi sta creando un po' di problemi.
Il testo mi dice di calcolare l'integrale superficiale di
$\int_gamma(x^4-y^4+y^2z^2-x^2z^2+1-x)dsigma$
Dove $\gamma$ è la parte superiore della superficie conica di equazione $\x^2+y^2=z$ interna al cilindro di equazione $\x^2+y^2=2z$.
Devo andare a parametrizzare tramite le equazioni cilindriche ma non riesco a capire come ...
Ho questi due esercizi di probabilità piuttosto difficili e che non saprei come risolvere.
1) Si estraggono consecutivamente tre carte da un mazzo di 40, rimettendo ogni volta nel mazzo la carta estratta. Calcola la probabilità che le carte siano:
a) tre figure o tre sette.
b)tre figure o tre carte dello stesso seme.
c)tre carte diverse.
[$7/250; 281/3200; 741/800$]
2) Al gioco del lotto lo Stato paga:
a)250 volte la posta per un ambo.
b)4250 volte la posta per un terno.
c)80000 volte la posta per ...
Salve! Vi chiedo aiuto perchè non riesco per niente a risolvere questa tipologia di esercizi. In particolare
\[|z|z -2z + i = 0\]
Ho provato ad esplicitare il z ma comunque non riesco ad andare avanti. Vi sarei grato se mi deste qualche suggerimento a riguardo
Salve a tutti,
vorrei un chiarimento circa la formula di kelvin per la nucleazione omogenea.
Una goccia d'acqua che ha un raggio di 0,01 micrometri necessita di un'umidità relativa del 112% al fine di trovarsi in equilibrio con l'ambiente circostante. Perché scegliamo particelle così piccole, proprio di 0.01 micrometri?
Salve a tutti,
ho un dubbio esistenziale, premetto che ho già cercato in giro per la rete
Non riesco a capire perchè, nell'ottimizzazione dell'algoritmo del crivello di Eratostene , basta fermarsi alla radice quadrata dell'n dato in input ( insomma del numero che indica il limite superiore fin dove cercare i numeri primi).
Mi ero fermato ad n/2 .. Ma perchè la radice quadrata mi assicura che non ci sono multipli altri numeri non primi ?
Come si può dimostrare questa cosa? Vorrei capire ...
Ciao! Per la vostra gioia anche stasera non vi faccio mancare tre dimostrazioncine
i) Dimostrare l'identità del parallelogramma: \(\displaystyle \lVert\mathbf{u}+\mathbf{v}\rVert+\lVert\mathbf{u}-\mathbf{v}\rVert=2\left(\lVert\mathbf{u}\rVert^2+\lVert\mathbf{v}\rVert^2\right) \)
Si ha dalla definizione di norma e dalla bilinearità del prodotto scalare: \[\displaystyle ...
L'Equazione cos(4x)= -1 ammette un numero di soluzioni distinte pari a :
A) 0
B) 6
C) 2
D) 4
Salve!
Ho un problema che ho risolto:
Aldo, Giovanni e Giacomo devono sostenere un esame in cui ciascuno di essi ha una probabilità pari a 0.62, 0.89 e 0.63, rispettivamente, di essere promossi indipendentemente dall'esito degli esami degli altri.
1. Qual è la probabilità che gli esiti di Aldo e di Giovanni siano diversi (cioè uno dei due sia promosso e l'altro bocciato)?
2. Se gli esiti di Aldo e di Giovanni sono diversi, qual è la probabilità che il promosso sia Aldo?
3. Se ...
salve, avrei bisogno di una mano nelle seguenti dimostrazioni avendo paura di farle poco formali applicando semplicemente la definizione di continuità.
1. sia f una funzione realen definita in R nel modo seguente:
f(x)= { 0 per x irrazionale e per x=0
---- { 1/q per x= p/q essendo p,q interi primi tra loro e non nulli, con q>0.
si dimostri che f è continua in 0, nei punti irrazionali, e in nessun altro punto.
2. Sia T un sottoinsieme di uno spazio metrico E, dotato di una distanza d. Si ...
Ciao a tutti,
studiando la formula di quadratura di Gauss-Legendre sono incorso in un esercizio di cui non dare soluzione, di seguito il test:
Data la formula: $ int_(-1)^(1) f(x) dx ~~ a_1f(x_1)+a_2f(x_2)+a_3f(x_3) $ con $a_i$ e $x_i$ assegnati.
Quanto vale la somma $a_1 + a_2 +a_3$?
Sicuramente le varie $a_i$ sono anche i pesi $ omega_i $. Ma la somma dei pesi non è variabile in base al numero di punti considerati (soluzioni del polinomio ortogonale alla funzione peso che sto ...
Ciao,
Ho ripreso una vecchia dimostrazione e l'ho rifatta in un altro modo che mi piace di più.
data una forma $phi:VtimesV->K$ che sia bilineare(simmetrica o anti simmetrica).
Con $dimV=n,dimW=m$
se $WleqV$ allora $dimVleqdimW+dimW_(o r t)$
se $V$ non ha vettori isotropi allora vale l'uguaglianza
se $W$ non ha vettori isotropi in $W$ stesso allora $V=WoplusW_(o r t)$
ho cominciato prendendo una base ortogonale di $W$ per il ...
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