Matematicamente

Buongiorno! Un esercizio di micro mi dà la seguente funzione di utilità: $ x^2y +4ln(x)+2ln(y) $ e mi chiede tramite una trasformazione monotona di trasformarla in una Cobb Douglas semplice $ x^(2/3)y^(1/3) $ come fare?

Posto la risoluzione del seguente esercizio sui moti relativi, di cui non conosco la soluzione Una piattaforma in movimento effettua un moto rettilineo uniforme con velocità $v_T=10 ms^{-1}$ lungo la direzione verticale dalla sommità di una torre panoramica verso il suolo. Quando si trova ad un'altezza di $H=80 m$ da suolo, un corpo assimilabile a un punto materiale viene lanciato dalla piattaforma con velocità relativa di modulo $v_0=25 ms^{-1}$ e angolo di gittata di ...

Cercavo un aiuto nel comprendere due passaggi di un limite. Mi trovo a un certo punto ad avere: $lim_(x->-∞) (pi*cos((pi*x)/(x+1))*1/(x+1)^2)/(2^x*log2)$ vorrei sapere se i seguenti passaggi siano giusti. Ho pensato che essendo $lim_(x->-∞) cos((pi*x)/(x+1))$ cioè prendendo i considerazione l'argomento $lim_(x->-∞) (pi*x)/(x(1+1/x))=lim_(x->-∞) pi/(1+0^-)$ cioè ho raccolto x e semplificata e mi ritrovo quindi con $pi/1$ che è $pi$. A questo punto $cos((pi*x)/(x+1))=cos(pi)=-1$ e lo "sostituisco" nel limitone. Arrivo ad avere $lim_(x->-∞) (-pi*1/(x+1)^2)/(2^x*log2)$ porto fuori il segno di ...

In questo esercizio mi chiede data $f(x,y)=x^6-y^6+x^2+y^2+x^2y^2$ di trovare tutti i c reali per cui esistono punti $P_c$ tali che $f(P_c)=c$ e in un intorno dei quali l'equazione $f(x,y)=c$ non definisce implicitamente né una funzione y=y(x) né una funzione x=x(y). Io ho trovato che nei punti $(0,0), (0,3^(1/4),(0,3^(-1/4))$ non valgono le ipotesi del teorema di Ulisse Dini, quindi i punti in cui potrebbe non essere definita implicitamente nessuna delle due funzioni sono questi. Il mio ...

Salve ragazzi. Dalla definizione praticamente: la forma differenziale associata a $ F(x) $ definita in un aperto incluso in $ R^n $ è esatta se esiste una funzione tale che $ F(x)=grad f(x) $ in tal caso il campo è appunto conservativo e la f è detta potenziale. . In un esercizio verificata la condizione che $ F(x) $ era irrotazionale abbiamo visto che l'insieme a cui ci riferivamo $ R^2//{0} $ non era semplicemente connesso e il professore ha continuato nel ...

Ciao, ancora integrali. Come si risolve un integrale di questo tipo? $\int_0^infty 6x*e^-6x \text{ dx}$ Se porto fuori il 10, mi dovrebbe restare il limite per x che va a infinito di $x/e^(10x)$ ?

Buonasera, sto cercando di ricavarmi l'equazione per il calcolo della corrente di un circuito elettronico con un SCR in un circuito RL e lo sto svolgendo con l'ausilio della trasformata e dell'antitrasformata di Laplace. Le equazioni che ho ricavato sono le seguenti: $ {( sqrt(2)v(t)sen(wt) = Ri(t) + L((di)/dt)) ,( i(alpha) =0 ):} $ Non importa il funzionamento elettronico, in pratica devo calcolare l'andamento nel tempo di questa corrente imponendo come condizione iniziale un qualsiasi istante di tempo alfa. Ho trasformato con Laplace: ...

Buonasera a tutti. Sono nuovo del forum. Vorrei chieder se qualcuno può indicarmi come si procede in un equazione di questo tipo : Risolvi al variare di k (appartenente ai reali) modulo x^2-2x =k se k è

Sono in difficoltà con la dimostrazione del seguente teorema, la parte finale mi è incomprensibile e la spiegazione del docente a lezione è stata "si vede". Teorema Sia \( \Omega \subset \mathbb{R}^n \) aperto e sia \( X:= C^0_0(\Omega; \mathbb{R}^{n+1}) \). Sia \( E:= \{ \phi \in X \cap C^\infty_0 (\Omega; \mathbb{R}^{n+1}) : \phi = (\phi_0, \phi_1, \dots, \phi_n ) , \phi_0 = div((\phi_1, \dots, \phi_n)) \} \) e sia $Y$ la chiusura di $E$ in $X$. ...

Dunque nel primo esercizio data una matrice vuole sapere se questa è diagonalizzabile, dopodichè mi chiede di completare questa affermazione determinando delle condizioni necessarie e sufficienti per i paramtri reali b,c motivando la risposta. Dunque in questo esercizio sono arrivato sino alla molteciplità algebrica, ma ora devo vedere le condizioni necessarie affinchè sia diagonalizzabile. Cercando su Internet mi dice che affinchè sia diagonalizzabile: la molteplicità algebrica deve essere ...

Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto nella risoluzione di questo problema. Qui di seguito le varie indicazioni. Estraete 2 campioni da una popolazione di 20 e calcola: - il numero di campioni casuali semplici senza ripetizione; - il numero di campioni casuali semplici con ripetizione; - la probabilità di inclusione di I ordine; - la probabilità di inclusione di II ordine. Grazie a tutti coloro che mi aiuteranno.

La superficie equipotenziale A ha un potenziale di 5650 V, mentre la superficie equipotenziale B ha un potenziale di 7850 V. Una particella ha massa 5 x 10 alla meno 2 kg e carica 4 x 10 alla meno 5 C. La particella ha una velocità di 2 m/s sulla superficie A. Una forza esterna agisce sulla particella, che arriva sulla superficie B con una velocità di 3 m/s. Calcolare il lavoro compiuto dalla forza esterna sulla particella.

Potreste spiegarmi qual'è il ragionamento da fare per risolvere questo esercizio? -Determinare una base e la dimensione dei seguenti sottospazi: W = {(a, a + b, b − a, b) | a, b ∈ R} ⊆ R4; U = {(a + c, b − a, b + c) | a, b, c ∈ R} ⊆ R3;

Su un testo con esercizi sulle permutazioni leggo: P(x+1)-P(x)=0 con P:permutazione La soluzione del libro è impossibile, la mia è 0. La domanda è: 0 appartiene ad N oppure no? Il testo esclude la mia soluzione (x=0) perché 0 non appartiene ad N oppure ho proprio sbagliato tutto? Grazie

Ragazzi mi aiutate per questo esercizio?

Siano date X ed Y due variabile indipendente con X ~ N(1.46 , 1.14) e Y ~ N(-0.61,4.33) 1-Determinare la probabilità che almeno una variabile tra le X ed Y assuma valore positivo 2-sapendo che almeno una variabile fra X eY ha assunto valore positivi qual è la probabilità che X abbia valore positivo non capisco come ragionare per la risoluzione del problema ,ho il vuoto davanti e chiedo aiuto come si puo ragionare con un problema simile? grazie

Ciao ragazzi, davanti ad un problema di un cilindro ed un pistone (non termicamente isolati) con all'interno un gas ideale il professore ha affermato, salvo mie incomprensioni: "se la compressione del gas avviene molto rapidamente, possiamo considerare come se il tutto fosse termicamente isolato ed il processo adiabatico" Mi confermate di aver capito bene? E se ho capito bene, qual'è una formula che può portarmi "intuitivamente" a questa affermazione? Grazie.

Ciao, non riesco a capire come classificare le singolarità e calcolare i residui delle seguenti funzioni: $f(z)= 1/(z-sinz)$ $f(z)=( z^2+1)/(z^2(z-1))$ Piu che altro ho problemi nello scrivere lo sviluppo di laurent delle due funzioni, necessario poi per classificare le singolarità e calcolare i residui, qualcuno può darmi una mano sul procedimento? Grazie!

Ciao a tutti, dovrei risolvere i seguenti integrali con il metodo dei residui solo che non capisco come applicare la formula per risolverli, qualcuno potrebbe darmi una mano con i procedimenti? Grazie $f(z)=z^3e^(1/z)$ lungo la frontiera $gamma={zinCC:|z-1|=4}$ $f(z)=z^3/(2z^4+1)$ lungo la frontiera $gamma={zinCC:|z|=1}$

Ciao a tutti! Devo dire che ho compreso la teoria, ma nella pratica non ci siamo mica troppo... Non capisco come usare le tabelle degli sviluppi, perché calcolandomeli mi aspetto altro da quel che ottengo, in particolare nel resto. usando per casi come $e^x$ tutto bene e mi ci ritrovo alla perfezione scelgo l'ordine a cui arrestare lo sviluppo con T, e l'o piccolo sarà elevato a n grado scelto. Insomma grado 3 trovo gli esponenti a 3 e o piccolo di grado 3 $o(x^n)$ e nel ...