Autovettori e parametro
salve a tutti.
ho questa domanda: "determinare i valori reali di u affinché 1 sia autovalore della matrice $ A: ( ( 0 , 0 , -3 ),( 1 , 0 , u ),( 0 , 1 , -1 ) ) $
io ho pensato di calcolare il polinomio caratteristico e, come nel semplice calcolo di autovalori, porlo uguale a 0, ottenendo:
$ p(t)= (-t)^2(-1-t)-3+tu $
ho poi posto, essendo t il parametro relativo all'autovalore, $t=1$ ottenendo così:
$p(1)=1(-1-1)-3+u=0$ da cui ricavo infine $u=5$
è corretto il ragionamento?
ho questa domanda: "determinare i valori reali di u affinché 1 sia autovalore della matrice $ A: ( ( 0 , 0 , -3 ),( 1 , 0 , u ),( 0 , 1 , -1 ) ) $
io ho pensato di calcolare il polinomio caratteristico e, come nel semplice calcolo di autovalori, porlo uguale a 0, ottenendo:
$ p(t)= (-t)^2(-1-t)-3+tu $
ho poi posto, essendo t il parametro relativo all'autovalore, $t=1$ ottenendo così:
$p(1)=1(-1-1)-3+u=0$ da cui ricavo infine $u=5$
è corretto il ragionamento?
Risposte
Mi trovo con te: gli autovalori di una matrice quadrata sono tutti e soli gli zeri del suo polinomio caratteristico
perfetto, grazie mille 
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