Matematicamente
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Il mio libro dice che per risolvere un'equazion goniometrica elementare del tipo: $sin(x)=-cos(x)$
vada riscritto come: $sin(x)=sin(pi/2+x)$
Ma io mi ono ricordato che $-cos(x)=sin(3/2pi+-x)$ e quindi ho pensato che si potesse risolvere così: $sin(x)=sin(3/2pi+-x)$
Il mio ragionamento è giusto oppure no? Poi mi sono chiesto: ma se il coseno è una funzione pari quel meno davanti non lo posso portare dentro?
Ciao a tutti, volevo chiedervi se potreste aiutarmi con un problema di studio di potenziale (che poi effettivamente si riduce a studio di funzione).
Un punto materiale di massa m=1 si muove sulla semiretta $ (0,+infty) $ sotto l'azione della forza
$ F(x)=-x^7+3/2 x^2-1/(8x^3) $
Si scriva il potenziale corrispondente, lo si disegni e si trovino i punti di equilibrio e se ne discuta la stabilità.
Se esistono punto di equilibrio stabile, si calcoli la corrispondente frequenza delle piccole ...
Disequazioni esponenziali 007
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gentilmente mi potreste svolgere gli esercizi 404, 406,408. il 408 se volete potete anche non farlo, era per mia curiosità
Mi sembra che le seguenti considerazioni informali rendano "naturale" il teorema di Cayley (gruppi finiti).
Un gruppo finito $G={a_1,...,a_n}$ si può dire "completamente conosciuto" una volta che sono noti i risultati di tutte le possibili moltiplicazioni di fattori che si possono produrre con i suoi elementi. In virtù della proprietà associativa, a tale fine occorre e basta conoscere i risultati delle $n^2$ "moltiplicazioni di base" $a_ia_j$ in termini degli ...
Salve a tutti.
Il problema che vado ad esporvi è legato all'interpretazione della definizione di funzione semplice integrabile. Il mio testo di riferimento è Istituzioni di Analisi Superiore di Alberto Tesei. La procedura utilizzata dal testo è quella standard, prima si definiscono le funzioni semplici, in particolare quelle non negative, nel seguente modo:
\[
s(x)=\sum_{i=1}^{n} c_i\chi_{A_i}(x),
\]
dove $c_i\ge 0$ per $i=1,2,\ldots,n$ e $A_i=\{s=c_i\}$. ($s(X)=\{c_1,\ldots,c_n\}$)
Il testo ...
il teorema di Riesz Kolmogorov dice che
Sia $ U sube L ^1(mathbb(R) ) $
U è totalmente limitato se e solo se
1) E M> 0 : \( \sup_{u\in U}\int_{\mathbb{R} } \mid u\mid \, dx \) \alpha } \mid u\mid \, dx \) =0 uniformemente su U ossia
\( \forall \varepsilon > 0\exists \alpha _\varepsilon>0 : \forall \alpha >\alpha _\varepsilon ,\forall u\in U \) si ha che \( \int_{|x|>\alpha } |u|\, dx
Alla maturita' e' uscito un problema matematico che parla di una macchina che viene adoperata per la produzione
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Tutti sanno che alla maturita' e' uscito un problema matematico che parla di una macchina che viene adoperata per la produzione industriale di mattonelle ,,,, ho confrontato la mia soluzione con la soluzione dei preparatissimi tutor SKU e ,,,, sono diverse. --- Io ho moltiplicato per 4 per il seguente motivo ,,, pari al 55 percento dell'area dell'intera mattonella
Salve a tutti,
all'esame di stato (orale) porto come tesina la conversione eolica. Avrei tre domande al riguardo (che sono però praticamente di elettrotecnica, materia che ad aeronautica studiamo, ma senza troppe pretese):
1) Per quanto riguarda la generazione con alternatore (generatore sincrono), sono necessari i giri costanti per avere una corrente alternata a frequenza costante. Il testo che ho preso come riferimento (Rodolfo Pallabazzer) scrive questo:
"Se, perciò, si vuole produrre ...
ciao a tutti: vorrei sapere per piacere la risoluzione di |x1|=|x2|
lasciando le soluzioni impostate dato che è un equazione in due incognite.
grazie mille.
Domande:
1) se l'area di un pentagono regolare è 1/9 dell'area di un altro pentagono regolare, allora il rapporto tra i loro raggi è 1/3
2) se il rapporto fra gli apotemi di due ottagoni regolari è 4, allora il rapporto fra i perimetri è 16.
La prima dovrebbe essere vera: poiché l'area di un pentagono regolare è 1/9 di quella di un altro pentagono regolare, anche il rapporto tra le loro circonferenze circoscritte dovrebbe essere 1/9 => se per es. l'area del cerchio maggiore è 81 e l'area ...
Sia $F(x)=\int_0^x \frac{e^t-1}t dt$
Determinare un numero razionale che approssimi $F(1)$ a meno di $10^{-4}$
Credo che si debba fare lo sviluppo di McLaurin dell'integranda, integrarlo e poi porre il resto di Lagrange minore di $10^{-4}$.
Se non erro, il resto di Lagrange è $R=\frac{F^{(n+1)(c)}}{(n+1)}x^{n+1}$ ma come ottengo la formula per la derivata $n+1$-esima?
Grazie in anticipo!
Salve, mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Si consideri su R^2 la topologia euclidea e sia X = {(x,y)| y>x}
si dica se
(1) X è omeomorfo a R^2
(2) La chiusura di X è omeomorfa a Y= {(x,y)| |y|>=|x|}
Per quanto riguarda il punto (2) ho osservato che la chiusura di X meno un punto è ancora connesso mentre Y privato del punto (0,0) è unione di due aperti non vuoti disgiunti quindi non è connesso. Dunque ragionando per assurdo si deduce che la chiusura di X non è omeomorfa a Y.
Ho dei ...
Ho svolto il seguente esercizio, tuttavia ho dei dubbi circa lo svolgimento di alcuni punti
Un blocco, assimilabile a un corpo puntiforme, di massa m = 1kg è appoggiato sulla superficie scabra di una piastra sottile a facce piane e parallele, di massa M = 4 kg, che può scivolare su un piano orizzontale perfettamente liscio. Il corpo, che può scorrere sulla superficie della piastra incontrando un coefficiente di attrito dinamico $ u_d = 0.2$, mentre quello di attrito statico ...
Salve, ho un dubbio a cui sto pensando da tempo ormai e vorrei rimediare .
Riguarda il cosiddetto metodo urang-tang , utilizzato per esempio in fisica per ricavare diverse cose .
Un esempio potrebbe essere il teorema che collega l'impulso e la quantità di moto :
all'inizio della dimostrazione si ha $F = (dp)/(dt)$ , poi si usa appunto l'"urang- tang" : "separazione variabili" $ dp = Fdt$ ,si integra $\int_{p1}^{p2} dp = \int_{t1}^{t2} Fdt $ etc...
La mia domanda è questa : la legittimità di poter fare ...
Ciao,sto cercando di risolvere il seguente integrale indefinito $\int sqrt(1-x^2)dx$.Decido di integrare per parti e pongo$f(x)=sqrt(1-x^2)->f'(x)=-((x)/sqrt(1-x^2));g'(x)=1->g(x)=x$.Sono arrivato a $\intsqrt(1-x^2)dx=x*sqrt(1-x^2)-(\int -((x^2)/sqrt(1-x^2))dx$.Come devo risolvere l'altro integrale?Parti o sostituzione?Ho provato con quest'ultimo ma non sono riuscito.Grazie.
Salve a tutti, volevo esporvi un dubbio. In che modo, esattamente, posso assimilare una travatura reticolare come un sistema articolato di travi? So che un insieme di maglie indeformabili è come se costituisse un unico corpo. Sull'individuazione dei vari corpi rigidi che, teoricamente, possono costituire la travatura, ci sono, riesco a individuarli. Mi premono due questioni:
1) avendo almeno due corpi, il vincolo interno tra di essi, è obbligatoriamente una cerniera?
2) qual è l'esatta forma ...
Risolvendo molte equazioni goniometriche mi sono accorto di parecchi errori, non credo siano miei ma penso siano del libro. Potreste controllare queste equazioni e vedere se i risultati del libro sono corretti o no? Potreste aiutarmi per favore?
$2sin(x)+sqrt(3)=0$ sol.$-pi/3+2kpi ; 4/3pi+2kpi$
$abs(2sin(3x))=1$ sol.$+-pi/18+kpi/3$
$2cos(x)+sqrt(3)=0$ sol.$+-5/6pi+2kpi$
$2cos(6x)-1=0$ sol.$+-pi/18+kpi/3$
$2abs(cos(x))=1$ sol.$+-pi/3+kpi$
Salve , ho tra pochi giorni l'esame di analisi e mi sto esercitando un po' con tutti gli argomenti e mentre risolvevo i vecchi esami del mio professore mi sono imbattuto in un caso che non ho la minima idea di come si debba risolvere. Ricapitolando , il criterio di convergenza assoluta dice che se una serie converge assolutamente (ovvero col modulo) allora converge e se non è così allora non vuol dire niente ma semplicemente bisogna cambiare metodo. Con la convergenza assoluta (correggetemi se ...
Ho un dubbio riguardante il puro rotolamento, considero un cilindro di massa $M$ e raggio $r$ che ruota senza strisciare lungo un piano orizzontale con velocità angolare $\omega$ e velocità del centro di massa $v_{cm}$, per poi ad un certo punto urtare contro uno scalino alto $h<r$.
Come calcolo la quantità di moto del cilindro? Dal procedimento per arrivare alla prima equazione cardinale so che $q_{"tot"}=Mv_{cm}$, quindi direi che ...
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