Matematicamente

ciao a tutti: vorrei sapere per piacere la risoluzione di |x1|=|x2| lasciando le soluzioni impostate dato che è un equazione in due incognite. grazie mille.

Domande: 1) se l'area di un pentagono regolare è 1/9 dell'area di un altro pentagono regolare, allora il rapporto tra i loro raggi è 1/3 2) se il rapporto fra gli apotemi di due ottagoni regolari è 4, allora il rapporto fra i perimetri è 16. La prima dovrebbe essere vera: poiché l'area di un pentagono regolare è 1/9 di quella di un altro pentagono regolare, anche il rapporto tra le loro circonferenze circoscritte dovrebbe essere 1/9 => se per es. l'area del cerchio maggiore è 81 e l'area ...

Sia $F(x)=\int_0^x \frac{e^t-1}t dt$ Determinare un numero razionale che approssimi $F(1)$ a meno di $10^{-4}$ Credo che si debba fare lo sviluppo di McLaurin dell'integranda, integrarlo e poi porre il resto di Lagrange minore di $10^{-4}$. Se non erro, il resto di Lagrange è $R=\frac{F^{(n+1)(c)}}{(n+1)}x^{n+1}$ ma come ottengo la formula per la derivata $n+1$-esima? Grazie in anticipo!

Salve, mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Si consideri su R^2 la topologia euclidea e sia X = {(x,y)| y>x} si dica se (1) X è omeomorfo a R^2 (2) La chiusura di X è omeomorfa a Y= {(x,y)| |y|>=|x|} Per quanto riguarda il punto (2) ho osservato che la chiusura di X meno un punto è ancora connesso mentre Y privato del punto (0,0) è unione di due aperti non vuoti disgiunti quindi non è connesso. Dunque ragionando per assurdo si deduce che la chiusura di X non è omeomorfa a Y. Ho dei ...

Ho svolto il seguente esercizio, tuttavia ho dei dubbi circa lo svolgimento di alcuni punti Un blocco, assimilabile a un corpo puntiforme, di massa m = 1kg è appoggiato sulla superficie scabra di una piastra sottile a facce piane e parallele, di massa M = 4 kg, che può scivolare su un piano orizzontale perfettamente liscio. Il corpo, che può scorrere sulla superficie della piastra incontrando un coefficiente di attrito dinamico $ u_d = 0.2$, mentre quello di attrito statico ...

Salve, ho un dubbio a cui sto pensando da tempo ormai e vorrei rimediare . Riguarda il cosiddetto metodo urang-tang , utilizzato per esempio in fisica per ricavare diverse cose . Un esempio potrebbe essere il teorema che collega l'impulso e la quantità di moto : all'inizio della dimostrazione si ha $F = (dp)/(dt)$ , poi si usa appunto l'"urang- tang" : "separazione variabili" $ dp = Fdt$ ,si integra $\int_{p1}^{p2} dp = \int_{t1}^{t2} Fdt $ etc... La mia domanda è questa : la legittimità di poter fare ...

Ciao,sto cercando di risolvere il seguente integrale indefinito $\int sqrt(1-x^2)dx$.Decido di integrare per parti e pongo$f(x)=sqrt(1-x^2)->f'(x)=-((x)/sqrt(1-x^2));g'(x)=1->g(x)=x$.Sono arrivato a $\intsqrt(1-x^2)dx=x*sqrt(1-x^2)-(\int -((x^2)/sqrt(1-x^2))dx$.Come devo risolvere l'altro integrale?Parti o sostituzione?Ho provato con quest'ultimo ma non sono riuscito.Grazie.

Salve a tutti, volevo esporvi un dubbio. In che modo, esattamente, posso assimilare una travatura reticolare come un sistema articolato di travi? So che un insieme di maglie indeformabili è come se costituisse un unico corpo. Sull'individuazione dei vari corpi rigidi che, teoricamente, possono costituire la travatura, ci sono, riesco a individuarli. Mi premono due questioni: 1) avendo almeno due corpi, il vincolo interno tra di essi, è obbligatoriamente una cerniera? 2) qual è l'esatta forma ...

Risolvendo molte equazioni goniometriche mi sono accorto di parecchi errori, non credo siano miei ma penso siano del libro. Potreste controllare queste equazioni e vedere se i risultati del libro sono corretti o no? Potreste aiutarmi per favore? $2sin(x)+sqrt(3)=0$ sol.$-pi/3+2kpi ; 4/3pi+2kpi$ $abs(2sin(3x))=1$ sol.$+-pi/18+kpi/3$ $2cos(x)+sqrt(3)=0$ sol.$+-5/6pi+2kpi$ $2cos(6x)-1=0$ sol.$+-pi/18+kpi/3$ $2abs(cos(x))=1$ sol.$+-pi/3+kpi$

Salve , ho tra pochi giorni l'esame di analisi e mi sto esercitando un po' con tutti gli argomenti e mentre risolvevo i vecchi esami del mio professore mi sono imbattuto in un caso che non ho la minima idea di come si debba risolvere. Ricapitolando , il criterio di convergenza assoluta dice che se una serie converge assolutamente (ovvero col modulo) allora converge e se non è così allora non vuol dire niente ma semplicemente bisogna cambiare metodo. Con la convergenza assoluta (correggetemi se ...

Ho un dubbio riguardante il puro rotolamento, considero un cilindro di massa $M$ e raggio $r$ che ruota senza strisciare lungo un piano orizzontale con velocità angolare $\omega$ e velocità del centro di massa $v_{cm}$, per poi ad un certo punto urtare contro uno scalino alto $h<r$. Come calcolo la quantità di moto del cilindro? Dal procedimento per arrivare alla prima equazione cardinale so che $q_{"tot"}=Mv_{cm}$, quindi direi che ...

Ragazzi in allegato ho messo il testo di un esercizio ma non so veramente come comportarmi non capendo nemmeno il problema... Grazie

Buondì, ho qui un dubbio concettuale. Mi viene descritta un'onda formata da due onde piane sovrapposte, in fase tra loro. La prima parte riguarda il trovare le espressioni dei vari campi con alcuni dati alla mano (che salto poiché il problema viene dopo, questa parte è chiara). Per farla breve, l'onda "risultante" ha i campi E e B che oscillano sia lungo x che lungo y. Ora, la mia domanda è: un'onda polarizzata linearmente è un'onda i cui campi E e B, perpendicolari tra loro, oscillano sempre ...

Quali delle seguenti coppie di grandezze sono inversamente proporzionali? Lato e perimetro del triangolo. Base e altezza di triangoli con la stessa area. Base e altezza di rettangoli con lo stesso perimetro. Velocità e tempo impiegato da un'auto a percorrere un certo spazio. Numero di passi e tempo impiegato per compiere un certo tragitto. Lato di un quadrato, area. Raggio ruota, n. di giri della ruota per compiere un certo percorso. Numero di operai, giorni necessari a compiere un certo ...

ciao! sono nuovo qui ho un dubbio riguardo gli endomorfismi , spero potrete aiutarmi se ho ad esempio $f: R^3->R^3$ questo è un endomorfismo. $f: R^3->R^4$ non è un endomorfismo $f: R^3->R^2$ questo è un endomorfismo? la definizione di endomorfismo è: Sia $X$ un insieme o una struttura. Si definisce endomorfismo una funzione $T$ tale che $T:X->X$ ho questo dubbio in quanto ho letto un esercizio d'esame in cui mi si chiede: dato un ...

Scrivi l'equazione delle circonferenze tangenti agli assi cartesiani e passanti per il punto (3, 2/3). Io ho capito che : Le circonferenze sono 2. Hanno il centro sulla bisettrice del primo e terzo quadrante. Un altro punto che appartiene a entrambe le circonferenze è il simmetrico rispetto a tale bisettrice del punto dato. Ho provato a impostare l'uguaglianza delle distanze tra gli assi ortogonali e un centro generico. Ho provato a considerare dei triangoli rettangoli congruenti che si ...

Ciao a tutti! Ho difficoltà nel capire come risolvere il secondo quesito di questo esercizio: Per effetto di un’onda longitudinale che si propaga (nel verso positivo dell’asse delle x) in acqua con v=1420 m/s, ampiezza 10−3mm e lunghezza d’onda 50 cm, un punto materiale che all’istante t=0 in assenza dell’onda si trova in x=0, in sua presenza si trova allo stesso istante in x=-0.001 mm. a)Esprimere la perturbazione come onda viaggiante; b)Determinare la posizione esatta per t=0.75 s di un ...

Ragazzi ho da risolvere questo problema ma non so da dove partire. Un'asta di massa m1=150 kg e lunghezza L=10m è ancorata per un estremo e tramite uno snodo liscio ad una parete rigida. All'altro estremo vi è un pallone aerostatico di raggio R=3.0 m e massa m2=1,0 kg fissato tramite una fune ideale. Nota la densità dell'aria (1,2 kg/m^3): a)la densità del gas da immettere nel pallone per mantere un'asta in posizione orizzontale. b)l'accelerazione iniziale del pallone se la fune di ...

Ciao a tutti, ho un problema nello svolgimento di un integrale. Molto probabilmente potrebbe risultare ridicola come domanda, ma mi ha fatto sorgere un dubbio Mi è data la seguente espressione della forza $ m\ddot vec(r)= k vec(r)-V_0 \frac{vec(r) }{abs(vec(r))^2} $ con k e V0 delle costanti positive. Mi è chiesto di trovare il potenziale Dunque, sapendo che $ F=-\frac{partial U}{partial vec(r)} $ devo solamente integrale la forza per ottenere il potenziale. La domanda stupida è: $ -V_0 int\frac{vec(r)}{abs(vec (r))}dr $ è normalmente un $ -V_0 ln(vec(r))+c $ oppure sto ...

Salve ragazzi, avevo un dubbio a riguardo del seguente quiz: Metà superficie sferica porta una carica positiva e l’altra metà una carica negativa, stesso modulo, distribuite uniformemente. Al centro della sfera: a) il campo elettrico è nullo. b) il campo elettrico non è nullo. c) il campo elettrico giace nel piano che separa la carica positiva da quella negativa. La risposta è la b, non riesco a spiegarmela, tra l'altro risulta difficile trattarlo usando il teorema di Gauss, che ne pensate?