Matematicamente
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La consegna mi dice di integrare
$e^y sqrt(x^2 − z^2) $ con $A={0 ≤ z ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ x^3}$
Ho usato le restrizioni
$0<=y<=x^3$
$0<=z<=x$
$0<=x<=1$
e poi ho usato la sostituzione dopo aver prima integrato su y (prima restrizione) $z=sint$, $dz=xcost dt$
Però mi sono bloccata a un certo punto perché applicando questa sostituzione dovrei avere $\int_0^arcsin(z/x)x*cost dt$ così vadoa vedere la soluzione.
E il testo di risoluzione scrive:
Perché da 0 a pi/2, e perché x ...
Salve, apro questo topic perchè mi servirebbe conoscere tutti i vari metodi che conoscete per trovare la retta tangente a una qualsiasi conica in un qualsiasi punto.
Nel mio caso ho l'equazione dell'iperbole:
$ c: xy-y^2-y+4=0 $
E il Punto $ A=(1,2) $
Io ricordavo che c'era una formula come questa, usabile dopo aver trasformato la conica in coordinate omogenee e scritta la matrice associata ad essa.
$ r: (a_11 x_0 + a_12 y_0 +a_13) (x-x_0) + (a_21 x_0 + a_22 y_0 + a_23)(y-y_0) $
Tuttavia essa non mi da una retta tangente alla conica ma solo ...
Ciao! Ho il seguente:
"Consideriamo la funzione $f(x)=\sum_{n=1}^infty log(1+x^2/n^2)$
a)Dimostrare che $f(x)$ è ben definita e continua per ogni $x in RR$
b)Dimostrare che $f(x) to 0$ per $x to 0$ e $f(x) to +infty$ per $x to +infty$
c)Determinare ordine di infinito e parte principale per $x to +infty$
d)Determinare ordine di infinitesimo e parte principale per $x to 0$
Ho svolto (credo con successo) i primi tre punti.
Il primo punto grazie a una convergenza ...
Ora mi sto preparando per l'orale quindi metto alcune dimostrazioni che mi servono per concludere.... le farei vedere alla professoressa, ma poi non me le chiederebbe
$D^(star):=Dsetminus{0}$
$D$ non vuoto e non anello banale
sia $(D,+,*)$ un PID e $p in D^(star)$
$p$ primo $<=>$ p irriducibile
dimostrazione:
supponiamo che esistano $a,b in D^(star)$ tale che $p|ab$
consideriamo l'ideale $I=(p,a)$[nota]potremmo considerare ...
Salve, ho una curiosità riguardo la proprietà commutativa delle serie.
So che essa vale solo per le serie assolutamente convergenti. Al contrario, per le serie non assolutamente convergenti, posso trovare permutazioni che mi portino la serie a fare tutto quello che voglio (convergere, divergere, essere indeterminata)
Ad esempio, la serie generata da $(-1)^n$, che è indeterminata si può fare divergere così
$(1+1+1-1)+(1+1+1-1)+(1+1+1-1)+...>1+1+1+...$
La mia domanda è: come posso farla convergere ad un valore ...
come la risolvo? $ cos^2x + sin x -2cos x >0 $
Buonasera a tutti! Ho dei problemi nel calcolare in Matlab la lunghezza di una curva definita come segue: $abs(x)^(2/5)+abs(y)^(2/5)=1$. Ho disegnato la curva e vorrei calcolare la lunghezza del pezzo di curva con x e y positive nell'intervallo [0,1]. Vorrei usare la seguente: $L=\int_{0}^{1} sqrt(1+ [f'(x)]^2) dx$. Ma ho dei problemi nell'inserire nel comando integral la function handle corrispondente a $sqrt(1+ [f'(x)]^2)$
Qualche aiutino?
Testo: ' in un triangolo rettangolo ABC i cateti AB e AC sono lunghi, rispettivamente, 15 e 5. Traccia l'altezza AH relativa all'ipotenusa e, sul segmento CH, fissa un punto E. La perpendicolare da E all'ipotenusa interseca AC nel punto F. Determina CE in modo che sia soddisfatta la relazione: $ BE * EC = EF^2 $
La mia idea principale era quella di sfruttare la relazione $ BE * EC = EF^2 $ per riuscire a trovarmi $ EC $; quindi volevo prima trovarmi $ BE $ e ...
Buonasera ragazzi!
Vorrei sapere se con Wolfram Alfa o con qualche software simile è possibile risolvere queste tipologie di esercizi. Mi servirebbero per capire se la soluzione che trovo io è quella corretta o meno, dato che sugli esercizi che sto facendo non viene indicata la soluzione.
1) Volume del compatto a tre variabili: Si risolve con integrale triplo dove però bisogna trovare gli estremi di integrazione.
2) Trovare massimo o minimo di una funzione in R3 ristretta ad un insieme
3) ...
L'esercizio sarebbe
$f(x)=\int_{r}^{x} ((1+1/t)^t-2)/(log(4t^2-3|t|))dt$ Trovare il dominio di $f(x)$ al variare di r. Il mio dubbio è su come impostare il modulo . Come dominio di $g(t)$ ho trovato $(-infty,-1)uu(-1,-3/4)uu(3/4,1)uu(1,+infty)$
ma nelle soluzioni ho solo che il dominio di $f(x)$, se $r<-1$ è $(-infty,-1)$ se invece $r>3/4$ allora dom $[3/4,+infty)$
Essendo che sono poco pratica di moduli, mi chiedevo se il mo risultato fosse corretto così da verificare poi i limiti agli estrem ...
Salve, ho scaricato un tema d'esame in cui c'è questo esercizio
"Un punto materiale si muove su una traiettoria rettilinea con accelerazione dipendente dal tempo $t$, $a= -4m/s^2 * t$.
Se all’istante $t = 0$ il punto parte con una velocità $v_0 = 2 m(s^(−1))$, quanto spazio percorrerà prima di fermarsi?
Quello che non capisco è se è giusto dire che l'accelerazione è $-4m/s^2 * t$, perchè si avrebbe che $a$ ha le dimensioni di una velocità invece che di ...
Ciao, ho alcuni dubbi sulla risoluzione di questa serie:
$\sum_{n=1}^infty$ $(sqrt(n^4+1)-root(3)(n^6+4))/(n^\alpha)$
Devo trovare il valore di $\alpha$ per il quale la serie converge
Io ho fatto cosi:
Ho moltiplicato e diviso per $(sqrt(n^4+1)+root(3)(n^6+4))$
Arrivando a questo punto:
$(n^4+1-n^6+4)/(n^\alpha*(sqrt(n^4+1)+root(3)(n^6+4)) $
raccolgo $n^4$ e $n^6$ all'interno della radice lo porto fuori dalla radice raccolgo $n^2$ e sommo $\alpha$ con 2
$(n^4+1-n^6+4)/(n^(\alpha+2)*(sqrt(1+1/n^4)+root(3)(1+4/n^6)) $
Ora la mia funzione dovrebbe essere ...
Salve a tutti , mi sono imbattuto in questo problema di cauchy dove va trovata la y(t), ma non ho idea di come approcciare l'esercizio, non sono sicuro se le variabili siano separabili o meno per giunta
$y' = ((e^(-x))sqrt(y+1))/((e^-x)+1)$
$y(0)=1$
Grazie in anticipo a tutti!
Buongiorno! Ho difficoltà a risolvere questo problema di Fisica I.
Un ascensore di massa M=600 kg reca appesa al soffitto una lampada di massa m= 5 kg. Se l’ascensore `e accelerato verso l’alto da una forza costante F= 6867 N e la lampada si trova a distanza h=2 m dal pavimento dell’ascensore, calcolare:
a) l’accelerazione a dell’ascensore;
b) la tensione T del cavo che regge la lampada.
c) L’accelerazione verso l’alto dell’ascensore determina la rottura del cavo di sostegno lasciando la lampada ...
Salve, ho dubbio riguardanti le cavità.
La forma minima sarebbe quella di un tetraedro ma esiste un caso particolare che può essere formata solamente da 3 pareti con una lunghezza infinita. In tal caso come si calcola la potenza?
Salve a tutti, non capisco come si calcola il determinante. Ho capito cosa fare ma praticamente non riesco. $ ( ( 1 , k , - 2, 0),( 0, - k, - 1, - 1),( 1, - k, 0 , - 1),( 0, 1, k, k) ) $.
Conosco il risultato che é det(A) =3(1-k^2)=0 se e solo se k= 1 o k=-1.
Non capisco i passaggi, qualcuno me li può spiegare? Grazie in anticipo
Altro dubbio sulle molle e carrucole:
Ho questo sistema, la carrucola ha massa $M$, le molle hanno la stessa costante elastica $k$ e lunghezza a riposo nulla, le corde (inestendibili e di massa trascurabile) attaccate alle carrucole hanno la stessa lunghezza $l=d/2$ e sono fissate al punto $A$.
All'inizio non è presente la massa $m$ e alla posizione di equilibrio $A$ forma un angolo di ...
Salve,
Svolgendo l'esercizio non capisco come sia arrivato a questo tipo di sistema.
Testo dell'esercizio
Dati 3 eventi A,B e C, con A,B incompatibili, calcolare i relativi costituenti. Supponendo A,C stocasticamente indipendenti e B,C stocasticamente indipendenti stabilire se l’assegnazione di probabilità P(A)=P(B)=P(C)=1/4 è coerente. Inoltre, calcolare l’estensione coerente z=P(A,B,C)^(c) .
salve, volevo chiedervi dei tipi di non linearità, perchè ad esempio se ho un polinomio posso a volte trovare la sua soluzione ad esempio $ x^2=4 $ ho una soluzione analitica, se anche prendo $ logx=0 $ ho una soluzione ma se faccio $ x+logx=0 $ gia qui non trovo soluzione? volevo sapere la differenza, so che una è trascendente mentre l'altra è polinomiale ma cosa le distingue? provo a spiegarmi meglio sono tutte le stesse operazioni del resto il $ log_ab=x $ è la ...
Salve, ho un problema coi segni nell'equazione differenziale di un moto armonico.
Consideriamo un massa appesa al soffitto tramite una molla.
Se scelgo di orientare l'asse verticale come l'accelerazione di gravità ottengo $ ma=-kx+mg $ e sostituendo nell'omogena la soluzione $ x=A\sin(\omegat+\phi) $ ottengo $ \omega=\sqrt(k/m) $ e fin qui tutto bene.
Ora se scelgo di orientare l'asse al contrario rispetto alla gravità ottengo $ ma=kx-mg $ giusto? e ripetendo il procedimento ottengo ...
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