Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Esercizio:
Abbiamo la funzione definita a tratti:
\(\displaystyle f(x) = \begin{cases} 2x^3+4x^2 & \mbox{se } x=1 \end{cases} \)
Devo trovare $a$ e $b$ affinchè il teorema di Lagrange sia applicabile in $[0,2]$
Inizio studiando la continuità in $[0,2]$ ed in particolare nel punto $1$ e pongo:
$ lim_(x->1^-) f(x) = 2+4= 6$
$lim_(x->1^+) f(x) = a +b$
Da questo ottengo una prima equazione $a+b = 6$
Procendo studiando ...
Determinare tutti gli insiemi composti da quattro numeri reali $x_1,x_2,x_3,x_4$ tali che la somma di uno qualsiasi dei quattro con il prodotto degli altri tre sia pari a due.
Cordialmente, Alex
Dire se esiste e nel caso calcolare il limite della seguente successione definita per ricorsione:
$a_(n+1)=7a_n-1/a_n$
$|a_0|>1/2$
Non ho mai capito come si risolvono in questi casi, quando il primo termine non è un valore fisso ma un intervallo di valori. Ho provato per induzione a vedere quando è a termini positivi ma non riesco comunque a concludere niente. L’obiettivo sarebbe dimostrare la monotonia della funzione, per poi dire che il limite esiste e ricavarlo dall’equazione ...
1) R con metrica euclidea, E sottoinsieme di R privo di punti di accumulazione in R. Quali sono vere?
(a) E è finito
(b) E non ha punti interni
(c) Una successione convergente di punti di E è definitivamente costante
La (a) penso sia falsa perchè N è sottoinsieme di R, privo di punti di accumulazione e non è finito
Per la (b) pensavo a Q che è privo di punti interni, ma ha punti di accumulazione, però so che non c'entra con la richiesta. Come potrei rispondere? Non va bene dire che se per ...
Salve, in questi giorni mi è capitato questo esercizio sul calcolo combinatorio
In quanti modi 5 lampade diverse possono essere sistemate nelle 4 camere di un appartamento se si vuole che nessuna camera resti sprovvista o ne contenga più di 2 ?
Ho pensato di svolgerlo con il Binomio di newton ma non capisco come considerare il secondo vincolo.
Per caso mi potreste aiutare ?
Grazie mille in anticipo
Grazie per chi mi vorrà aiutare!
Sia an successione tale che $ |an-5|<2^(-883), AA n>1492 $
Quali sono vere?
(a) an è limitata
(b) an è convergente
(c) E insieme delle immagini di an ammette punti di accumulazione
Sarei propenso solo per la (b) quale definizione di convergenza di una successione, ma non so nemmeno come giustificare! Grazie mille!
Buongiorno su un foglio di esercizi di analisi 2 ho la seguente $f:\RR^2->\RR$
$f(x,y)=\{(\frac{xy(x^2-y^2)}{x^2+y^2} \text{ se } (x,y)!=(0,0)),(0 \text{ se } (x,y)=(0,0)):}$
Consegna:
i. Dire se la funzione è $C^1(\RR^2)$
ii. Dire se la funzione è $C^2(\RR^2)$
Ora, io saprei come fare: per vedere se è $C^1(\RR^2)$ calcolo le derivate parziali in 0 che è dove ho problemi, e calcolo il limite delle derivate parziali in 0, analogo per dimostrare che è $C^2(\RR^2)$ con le 4 derivate parziali del secondo ordine. Quello che volevo chiedermi è: ...
Sia Alberto, sia Bruno scelgono un numero da $1$ a $30$.
Alberto chiede: "Il tuo numero è il doppio del mio?"
Bruno risponde: "Non lo so. E il tuo numero è il doppio del mio?"
Alberto: "Non lo so. Il tuo numero è la metà del mio?"
Bruno: "Non lo so. E il tuo numero è la metà del mio?"
Alberto: "Non lo so."
Bruno: "Adesso conosco il tuo numero."
Qual è il numero di Alberto?
Un motociclista in sella a una motocicletta si muove lungo una strada per salire su una collinetta il cui raggio è di 12m. quale velocità devono avere una volta raggiunta la cima della collinetta per sembrare privi di peso?
Buonasera, avrei difficoltà nella rappresentazione di questo insieme di numeri complessi
A= insieme dei numeri complessi z tali che $ |z-i|>= Imz $
Disegnandolo mi è venuto tutta la parte del semiasse negativo delle y e la parte "esterna" alla parabola di vertice (0;1/2).
Poi la richiesta è quella di rappresentare l'insieme B dei numeri complessi tali che w=iz con z che appartiene all'insieme A e l'insieme C dei numeri complessi tali che w=z/|z| con z che appartiene a A e z diverso da 0. ...
Buongiorno,
devo rispondere a questa domanda a risposta multipla.
Di quanto cambia l'energia potenziale di un sistema avente massa m = 200 kg quando viene trasportato dal piano terra al 30esimo piano di un grattacielo, se l'altezza di ogni piano è 3 m?
8,829 kJ
8,829 J
88,29 J
88,29 kJ
Ho calcolato l'energia potenziale che è \( \bigtriangleup U=mgh \)
\( \bigtriangleup U= (200 kg)\ast (9,8 m^2)*(30*3m)=176400 J \)
Ma non trovo riscontro, qualcuno può aiutarmi? Grazie mille in anticipo!
Seguendo il Sernesi, riporto il discorso\ragionamento che poi porterà a dimostrare l'esistenza e l'unicità della forma canonica di Jordan.Vengono date queste definizioni:
Sia \(B\in M_{n}(K)\) con rango minore di n; consideriamo le sue successive potenze
\(B^2, B^3 \dots\) e sia
\(N_m = \{ x\in K : B^mx=0\}\);
(quindi il nucleo dell'operatore definito dalla matrice \(B^m\)
Posto \(N_0 =span(0)\) si ha:
\(N_0 \subset N_1 \subset N_2 \subset \dots\)
Da un certo "q" in poi, si ha \(N_q = N_{q+1} ...
Stavo facendo un po' di esercizi su un libro di matematica ma le soluzioni a molte delle domande vero/falso del libro non mi tornano, per sicurezza vorrei sentire anche il vostro parere:
1) il quadrato costruito su un cateto di un triangolo rettangolo è equivalente alla differenza tra il quadrato costruito sull'ipotenusa e il quadrato costruito sull'altro cateto. Mi sembra banalmente vera, $a^2 + b^2 = c^2 => a^2 = c^2 - b^2$. Il libro sostiene sia falsa.
2) Se l'altezza di un triangolo equilatero misura ...
Dire se esiste e calcolare il limite della successione definita come
$a_(n+1)=-1/2(a_n+3/a_n)$ con $a_0$ diverso da zero. Se non esiste calcolarne massimo e minimo limite.
Non ho la più pallida idea di come partire, ho provato ad utilizzare la disuguaglianza tra media aritmetica e media geometrica ottenendo che $-sqrt(3)>-1/2(a_n+3/a_n)$ ma non ho idea di come andare avanti anche perché nelle soluzioni mi dice che il massimo limite è $sqrt(3)$ mentre il minimo limite è $-sqrt(3)$ che ...
Salve a tutti, affrontando il corso di algebra 1 mi sono imbattuto in dei dubbi su questo teorema.
Abbiamo dimostrato che un sistema di due congruenze del tipo x=a mod(m) e y=b mod(n) ha soluzione se e solo se mcd(m,n)|(b-a). In tal caso la soluzione è unica mod(mcm(m,n)).
Come corollario vale una delle formulazioni del teorema cinese del resto, cioè che m,n>0 coprimi implica che il sistema precedentemente citato ha soluzione mod(mn).
Fin qui tutto chiaro, però viene poi osservato che questo ...
PROBLEMA TEOREMA DI EUCLIDE
Miglior risposta
Ciao riuscite ad aiutarmi su questo problema:
In un triangolo rettangolo la somma delle misure del cateto minore e dell'altezza relativa all'ipotenusa e' 30,375 cm , mentre la loro differenza e' 3,375 cm. Calcolare area e perimetro (risultati perimetro 67,5 /area 189,84375)
GRAZIE RAGAZZI
Salve a tutti, il mio libro sostiene che la parabola $y=1/9 x^2$ possa essere trasformata in $y=4x^2$ da un'omotetia di centro O e $k=36$. Ma $y=4x^2$ non dovrebbe, invece, essere la dilatazione di $y= 1/9x^2$ di coefficienti 36 sull'asse y e di 1 sull'asse x?
Ciao a tutti, sono due giorni che cerco di risolvere questo esercizio, ma mi sono perso nella logica, non riesco a capire come calcolare la massa della benzina.
Di seguito il testo del libro:
Come carburante per vecchi scooter viene talvolta usata una miscela di olio lubrificante e benzina di rapporto volume 1:50. La densità dell'olio lubrificante cale circa 900 g/L.
- Calcola la densità della miscela.
Suggerimento: la miscela in rapporto di volume 1:50 significa, per esempio, 1L di ...
Ciao a tutti, stavo svolgendo il seguente integrale doppio: $\int_D f(x,y) dx dy$, dove $f(x,y) = x^2y(x^2-y)$ e invece $D = {x^2+4y^2 \le 1, y \ge |x|}$.
Praticamente $D$ è un "triangolo" in alto dell'ellisse $x^2 + 4y^2 \le 1$.
In particolare, i punti con $y > 0$ dove $y=|x|$ incontra l'ellisse sono dati da: $P1( 1/\sqrt5, 1/\sqrt5)$ e $P2(-1/sqrt5, 1/sqrt5)$
Ora, dato che $f$ è pari rispetto la variabile $x$ e $D$ è simmetrico rispetto la retta ...
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