Matematicamente

Salve, non capisco come procedere nella risoluzione di questo esercizio: Si trovino e classifichino i punti critici di: $ f(x,y,z)=(x-1)^4-(x-y)^4-(y-z)^4 $ Procedo con il sistema: $ \{(f_x= 0),(f_y= 0),(f_z= 0):} $ $ \{(4(x-1)^3 -4(x-y)^3 = 0),(4(x-y)^3-4(y-z)^3=0),(4(y-z)^3=0):}<br /> <br /> \{((y-z)^3 = 0),((x-y)^3=0),((x-1)^3=0):} $ Ottenendo $ P(1,1,1) $ la matrice Hessiana mi risulta: \( \begin{vmatrix} \displaystyle fxx & \displaystyle fxy & \displaystyle fxz \\ \displaystyle fyx & \displaystyle fyy & \displaystyle fyz \\ \displaystyle fzx & \displaystyle fzy & \displaystyle fzz \end{vmatrix}=0 \) ...

Buonasera a tutti, essendo il mio primo post, chiedo scusa se non scrivo le formule correttamente. Ad ogni modo, vorrei chiedere un chiarimento riguardo il seguente limite: lim (1/x - 1/lg(1 + x + x^2)) x->0 Usando il limite notevole del logaritmo, il limite sembra calcolabile normalmente (assenza di zeri a numeratore e/o denominatore) con risultato finale pari a 1. Ma il risultato è sbagliato, tant'è che, usando lo sviluppo in serie di Taylor del logaritmo con arresto al 2° ordine, il ...

Ho implementato un codice per lo selection sort, è stato facile, ma provando a giocare col codice ho notato una cosa: void selectionSort(int arr[], int num_ele) { int min, min_ind, tmp, j, i; for (i = 0; i < num_ele - 1; i++) { min = arr[i]; min_ind = i; for (j = i + 1; j < num_ele; j++) if (arr[j] < min) { min = arr[j]; min_ind = j; } tmp = arr[i]; arr[i] = ...

Salve, avrei questo esercizio da risolvere: $ f(x,y)={(\frac{1-cosx}{|x|+y^2},if (x,y)!=0),(text{0},if (x,y)=0):} $ a)si stabilisca se f è continua in (0,0). b)si stabilisca se esistono le derivate parziali di f in (0,0) e qualora esistano, le si calcoli. c) si stabilisca se f è differenziabile in (0,0). a) Devo verificare che: $ lim_((x,y)->(0,0)) f(x,y)=0 $ Avevo provato a procedere per maggiorazioni: $ |\frac{1-cosx}{|x|+y^2}|<=|(1-cosx)|<=1/2x^2 $ Arrivando ad affermare così che f tende a zero e quindi è continua in (0,0), il professore però mi ha segnalato ciò come errore e che ...

Leggo che se mi trovassi su un'ascensore sopra ad una bilancia e questo salisse, il mio peso misurato sulla bilancia sarebbe molto più grande, mentre se scendesse sarebbe più piccolo; a tal proposito vorrei fare qualche riflessione con voi. Quando l'ascensore sale o scende mi trovo su un sistema di riferimento NON inerziale in quanto l'ascensore subisce un'accelerazione quindi in questo sistema di riferimento non valgono le leggi di Newton. Innanzitutto le forze che agiscono sul corpo della ...

Ho questo problema, ma ho difficoltà a risolverlo: in un trapezio rettangolo ABCD l'angolo DCB è di 120° e il lato obliquo BC, che misura $6l$, è perpendicolare alla diagonale minore AC. Determina il perimetro e l'area del trapezio. Ho iniziato a ragionare così: la diagonale AC forma con CB un angolo retto, quindi l'angolo rimanente è 120-90=30. Poi non sò che altre informazioni sfruttare per calcolare i cateti dei triangoli rettangoli che si formano. Forse non ho abbstanza dati. ...

Ciao, ho qualche problema con un paio di equazioncine facili facili, allego la foto, sono la 102 e la 115.

Calcola il lavoro fatto da un campo elettrico uniforme di intensità 2,00*10^(5) N/C su una carica di -6,40*10^(-7) C lungo il percorso in figura*. Verifica che il lavoro lungo il percorso diretto AD è uguale al lavoro calcolato in precedenza. [-1,63*10^(-1) J] * https://www.dropbox.com/s/utonini53snm7 ... 0.jpg?dl=0 il risultato mi viene, però ho dei dubbi sul procedimento: L(AB) = Q*|E|*|s|*cos(60,0°) = 0,0154 J L(BC) = -0,0154 J L(CD) = -0,0163 J L(tot) = L(AB) + L(BC) + L(CD) = -1,63*10^(-2) J Fino qua non ci sono problemi, ...

Nel seguente esercizio: non sto riuscendo a trovare il tratto di retta $bar(GC)$ Conosco quanto vale $bar(AC) = 6 m$, conosco quanto vale $bar(BG)=0.8m$, ma come faccio a trovare quanto vale $bar(GC)$ Se io non conosco quanto vale $bar(GC)$, non posso risolvere il sistema! Anche perchè, se non trovo $bar(GC)$, non so nemmeno quanto vale $bar(BC)$, e questi mi servono nella terza equazione che si vede nel sistema! Help!

buonasera a tutti ho questa serie da svolgere. $ sum_{n=0}^oo(cospi n)/(n+2) $ . Applico il criterio di necessario di convergenza $ lim_(n -> oo) (cospi n)/(n+2)=0 $ è zero in quando il coseno è limitato per cui un numero su infinito è 0. ora come la posso continuare?? grazie in anticipo

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con il seguente problema? Grazie Due condensatori di capacità elettrica C1=60 nF e C2=20 nF sono caricati inizialmente con cariche di modulo Q1=3 μC e Q2=1 μC. Il condensatore 1 è riempito da materiale dielettrico (εr=3). I due condensatori sono collegati come in figura. L’interruttore T viene chiuso. Si calcoli ad equilibrio raggiunto e trascurando gli effetti resistivi a) la differenza di potenziale Vab ai capi del collegamento formato dai ...

un condensatore piano è formato da due armature circolari di superficie S che distano d l'una dall'altra. all'interno si trova un dielettrico di costante relativa $epsilon_r$; considerare il materiale non magnetico ($mu_r = 1$). la carica fra le armature varia nel tempo secondo la legge $Q(t)= Q_0 sin(omega t)$ con $Q_0 > 0$ a. si scriva l'espressione di $vecE$ all'interno del condensatore, e della differenza di potenziale tra le armature, in funzione del ...

' Considera la retta $r$ di equazione $y=-x$, la retta $s$ di equazione $y=x/2$ e il punto $F(-1;2)$ Determina su $s$ un punto $P$ di ordinata positiva tale che $PF + sqrt(2)PH = 4$, dove $PH$ è la distanza di $P$ dalla retta $r$.' 1) Il punto $P$ appartiene ad $s$, quindi avrà coordinate $P(x;x/2)$. Poiché $P$ ha ...

Buongiorno a tutti Non so da che parte prendere la seguente equazione goniometrica $ tan 2x-cot (3/2x)=0 $ Nel libro non sono riuscito a trovare un esempio su come procedere alla soluzione di questo genere di equazioni quindi sono andato un po' a mia interpretazione Come per le funzioni in seno o in coseno ho portato ad equivalenza tra i due membri ovvero $ tan 2x =cot (3/2x) $ Successivamente ho espresso la cotangente in forma di tangente $ tan 2x= 1/tan(3/2x) $ A questo punto il blocco mi giunge: ...

Buonasera A settembre inizierò il primo anno di ingegneria dell'automazione e pensavo di acquistare un portatile per l'occasione. Ora, considerando che il mio budget si aggira sui 500 euro (al massimo 700 euro se strettamente necessario), non ho la minima idea di quale pc comprare In generale dovrebbe essere leggero, non troppo ingombrante e dalla memoria sufficientemente lunga; non so quanto debba essere potente (fattore che influisce molto sul prezzo del pc). Dunque se sapreste dirmi ...

Sono interessato a due volumi di Algebra; uno è il classico libro di Artin pubblicato in Italia da Bollati Boringhieri, l'altro ha per titolo "Esercizi scelti di Algebra", di Chirivi, Del Rocco, Dvornicich, editore Springer (cfr https://www.springer.com/it/book/9788847039605). Per quanto riguarda il primo, sul sito dell'editore non si trova l'indice del volume, quindi non so esattamente quali argomenti tratti. Non mi piace comperare un testo, per giunta non esattamente economico, senza manco sapere gli argomenti ...

Ma il sollevamento di una parete, tipo questo esercizio: e' dato solo dalle forze orizzontali Mi viene il dubbio in quanto se ho una tensione della corda che deve generare il sollevamento di quella parete, avrò delle componenti della tensione sia in $x$ che in $y$, perchè allora non considerare le componenti in $y$ per determinare la tensione che occorrerà al sollevamento Per quale motivo vanno considerate solo le forze ...

Cerco la dimostrazione completa del Teorema di Leibniz II. Non ho trovato approfondimenti al riguardo. TEOREMA Enunciato: Sia $\sum_{n=1}^(+infty) (-1)^n a_n$ una serie numerica alternante. Supponiamo che $a_(n+1) > a_n >0$ $AA n in NN$. Allora la serie è oscillante e infinitamente grande.

Salve a tutti, ho un dubbio su questa domanda la quale il professore ha chiesto di rispondere, in quanto io so che la stretta monotonia non implica sempre la bigettività di una funzione, in quanto è sempre iniettiva ma può non essere suriettiva. Mi sbaglio? Quindi non capisco perchè questa domanda è stata posta in modo da far intendere che una volta che una funzione è strettamente monotona allora sicuramente è invertibile. Dove sto sbagliando? Grazie a tutti

Ciao ragazzi! Vorrei postarvi un esercizio tratto da un tema d'esame che ho sostenuto e la mia soluzione che purtroppo si è rivelata essere non corretta(non so ancora il perché). Mi piacerebbe se poteste chiare i miei dubbi! "Consideriamo una applicazione $ F: \mathbb{R}^2 ->\mathbb{R}^2 $ tale che $ F( (2), (5) ) = ((1), (0)) $ e $ F( (1), (3) ) = ((0), (1)) $ 1. Scrivere la matrice associata ad F rispetto alle basi standard. 2. Scrivere la matrice associata ad F rispetto alle basi $ ((1), (1)) , ((0), (1)) $ in ...