Matematicamente

Salve, potreste dirmi se il seguente esercizio l'ho svolto bene? TESTO: Determinare il massimo del prodotto $xyz$ sull'insieme $E = {x^2 + y^2 + 2z^2 <= 1}$ SOLUZIONE: Osservo prima di tutto che la funzione è continua e che l'insieme $E$, essendo un ellissoide, è un insieme Compatto di $R^3$. Pertanto valgono le ipotesi del Teorema di Weiestrass e mi è garantita l'esistenza del massimo (ovvio anche del minimo). Essendo l'insieme "pieno", studio dapprima i punti ...

Salve a tutti,sono alle prese con le funzioni implicite e in un esercizio mi si chiede: Dopo aver dimostrato che la $zx^3(sinx)+y^2(cos(yz)-1)+z=0$ definisce implicitamente un'unica funzione $z=f(x,y)$ in un intorno dell'origine,calcolarne il polinomio di McLaurin al quarto ordine in (0;0). dopo aver verificato che la funzione può essere scritta come $z=f(x,y)$ io dovrei porre $z=z(x;y)$ e poi calcolare tutte le derivate,essendo un processo abbastanza lungo vorrei sapere se esiste un ...

Buonasera a tutti i lettori, mi trovo alle prese con questo esercizio: Si tratta di un esercizio riguardo il calcolo della massima potenza trasferibile sul carico Z. Non ho avuto problemi nel calcolare l'impedenza equivalente di thevenin \(\displaystyle Z_th \), ma non riesco a trovare la \(\displaystyle V_th \). Ho provato con i normali metodi sistematici dell'analisi nodale e correnti d'anello, ma in entrambi i casi mi trovo di fronte un'equazione in cui compare \(\displaystyle V_1 \) e ...

Salve, mi chiedevo quale fosse la soluzione di questo problema che ho trovato di combinatoria: "In quante regioni viene diviso un piano da 2010 rette, tali che non ne esistono 2 parallele e non ne esistono 3 che passano per uno stesso punto?" Non avendo capito come impostare il problema formalmente, ho intuitivamente disegnato il piano, le rette ecc... e ho notato che, sotto le condizioni richieste, senza alcuna retta il piano è suddiviso in una parte, una retta divide il piano in 2 parti, due ...

Buongiorno, ho il seguente integrale, preso su internet dove non specifica di preciso se determinare il carattere dell'integrale, oppure qualora fosse possibile determinare il valore del seguente integrale, cioè: $int_-4^(+infty)|x^2-16|e^-(4x) dx$ Da poco sto studiando la teoria sugli integrali impropri, volevo chiedervi: Se volessi determinare il carattere dell'integrale, procedo nel seguente modo: verifico se è verificata la condizione necessaria ma non sufficiente di convergenza cioè : 1) ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come svolgere questo limite. Ho una catena di Markov $(X_n)_{n\in\mathbb{N}}$ su $\{1,2,3,4,5,6,7\}$ con matrice di transizione $$ \begin{bmatrix} 1/10 & 3/10 & 0 & 1/10 & 0 & 0 & 5/10 \\ 3/7& 2/7& 0& 1/7& 0& 0& 1/7\\ 0 & 0 & 1/3& 0 & 1/3 &1/3 & 0\\ 1/2 & 1/2 & 0 & 0 & 0 &0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 &1 & 0 & 0\\ 1/4 & 1/4 & 0 & ...

$lim_(xto-infty)((x+4)/(x+2))^x$ avevo pensato scomporre $x+4$ in $x+2+2$ risultando $(1+(2/(x+2)))^x$ sostituendo $x=2y$ $(1+(1/(y+1)))^(2y)$ ora il mio dubbio è il limite notevole è applicabile lo stesso anche se c'è $y+1$

Apro qui perché mi sembra la sezione più appropriata, premetto che non sarà un post corto. Ho dei video risalenti agli anni 2004-2010 in formati 3gp e mov, due formati ormai abbastanza morti e obsoleti. Tali video hanno risoluzione rispettivamente di 176x144px e 320x240px (all'epoca l'hardware era quello che era...). Volevo convertirli in AVI e ho pensato di raddoppiarne la risoluzione - quando li apro con il VLC li metto sempre a dimensione 200% sennò sono francobolli sullo schermo -, ...

Salve, è dato da trovare il min di $f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^2$ sul vincolo $x + 3y - 2z = 4$. Prima di tutto vorrei capire se fosse possibile dimostrare l'esistenza di tale minimo, dato che chiaramente non è possibile usare Weiestrass su tale vincolo. Potreste aiutarmi su questo? Comunque il mio procedimento, per la risoluzione, è stato il seguente: imposto il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, ottenendo la seguente funzione dipendente da t (non so scrivere lambda su ...

Salve! vorrei un aiuto con questa traccia di esame:Determinare se l'equazione $(x^2+y)y-log(1+z)-z=0$definisce implicitamente una funzione $z=f(x;y)$ in un intorno dell'origine,in tal caso calcolare il suo sviluppo al secondo ordine intorno all'origine. Per il primo punto utlizzando il teorema di Dini ottengo che tutte le ipotesi del teorema sono soddisfatte in quanto è di classe C1 ,$f(0,0,0)=0$ e $fz(0,0,0)$ è diverso da zero. Per il secondo punto non saprei come fare essendo che ...

Salve non riesco a risolvere quest'esercizio: Sia F endomorfismo di V (dimV=n) tc il polinomio minimo di F coincida con quello caratteristico. Si determini la dimensione dello spazio degli endomorfismi che commutano con F. Sfruttando la valutazione in F ho detto che tutti gli endomorfismi che appartengono a K[F] (quelli polinomiali) commutano con f e di conseguenza lo spazio commutatore ha dimensione maggiore di K[F}, che ha dimensione uguale al grado del polinomio minimo e quindi n (pol ...

Salve ragazzi non riesco bene a capire, data una molecola, l'ibridizzazione dell'atomo centrale. (Preferisco non usare Lewis poiché in aula non se ne è parlato molto) Esempio: $ HBrO_3 $ Bene mi muovo sulla configurazione elettronica del bromo: 3d10 4s2 4p5. Quindi passando alla rappresentazione grafica con i quadrettini mi trovo 2 elettroni nel 4s e 5 freccette nel 4p. Fin qui tutto regolare, mi devo legare con 2 atomi di O ed un OH. Quindi devo formare 3 legami e un lone pair e di ...

Ciao a tutti, vi chiedo aiuto per la risoluzione di un telaio a 2 gradi di iperstaticità con metodo dei momenti (o metodo misto). La struttura è la seguente: L'approccio che ci ha consigliato il prof. consiste nell'inserire una cerniera interna in B ed una in C e le conseguenti incognite iperstatiche $X1$ e $X2$ come segue: scrivendo poi le due equazioni di congruenza $Φ_(BA) = Φ_(BC)$ $Φ_(CB) = Φ_(CD)$ Questo modo di procedere ...

L'esempio che solitamente si fa per evidenziare l'esistenza di funzioni integrabili secondo Lebesgue ma non secondo Riemann è la funzione di Dirichlet. Si tratta però di una funzione che è quasi ovunque uguale a una funzione Riemann-integrabile. La maggiore generalità dell'integrale secondo Lebesgue si ferma qui? Oppure esistono delle funzioni Lebesgue-integrabili che non siano quasi ovunque uguali ad una funzione Riemann-integrabile?

Tralasciando l'enunciato e la derivazione di questo principio, partiamo dal seguente risultato: $ \vecF_i=\vec0 $ , $ \vecM_{i_{\Omega}}=\vec0 $ ( dove il pedice $ i $ indica "interne"). Se applichiamo questo risultato ad un sistema formato da due soli punti materiali si ricavano informazioni dinamiche sulle forze interne: $ \vecf_12+\vecf_21=\vecF_i=\vec0 $ e quindi $ \vecf_12=-\vecf_21 $ $ \vecm_{12_\Omega}+\vecm_{21_\Omega}=\vecM_{i_\Omega}=\vec0 $ e quindi $ \vecm_{12_\Omega}=-\vecm_{21_\Omega} $ Le due forze costituiscono una coppia di forze di braccio nullo! Ora ...

Buonasera avrei dei dubbi relativamente allo svolgimento di questo problema: Un ascensore di massa M=600 kg reca appesa al soffitto una lampada di massa m= 5 kg. Se l’ascensore `e accelerato verso l’alto da una forza costante F= 6867 N e la lampada si trova a distanza h=2 m dal pavimento dell’ascensore, calcolare: a) l’accelerazione a dell’ascensore; b) la tensione T del cavo che regge la lampada. c) L’accelerazione verso l’alto dell’ascensore determina la rottura del cavo di sostegno lasciando ...

Salve, ciò che sto per chiedere è probabilmente banale (troppo), ma la mia bassissima voglia di dover studiare fisica adesso mi impedisce di scervellarmici più di tanto Supponiamo che nello stesso binario rettilineo vi siano due treni, approssimabili come punti materiali per quanto riguarda la precisione con cui vogliamo studiare il fenomeno. Entrambe le locomotive si muovano di moto rettilineo uniforme sul binario e, all'istante $t=0$, si trovino rispettivamente la prima in ...

Ho ancora bisogno di voi su un concetto che mi affligge Ho letto tutto il capitolo sul mio libro riguardo al differenziale: per definizione una funzione è differenziabile in $x_0$ sse esiste c (costante) tale che valga $lim_(h->0) (f(x_0+h)-f(x_0)-c*h)/h=0$ e c*h prende il nome di differenziale. Che si può anche scrivere usando gli o-piccolo come: $f(x_0+h)=f(x_0)+c*h+o(h)$ per h->0 Ho poi visto la dimostrazione del teorema del differenziale: "una funzione è differenziabile in x_0 sse è derivabile in ral ...

Salve avrei un quesito da proporre, spero sia la sezione giusta. Io ho la seguente espressione: $ ((a+1)^n-1)/a $ Ho osservato che per qualsiasi valore di n maggiore di 0 avrò sempre un polinomio che ha termine noto 1 e quindi va a semplificarsi con il -1 a numeratore, raccogliendo poi "a" per tutti i termini questa si semplifica con il denominatore. allego esempio per chiarezza: n=1 ottengo $(a+1-1)/a$ semplificando viene 1 n=2 ottengo $(a^2+2a+1-1)/a$ ==> ...

Buondì, ho un problema su cui sto lavorando che mi fa sorgere alcuni dubbi. Ho una spira quadrata di lato $L$, resistenza $R$, massa $m_0$, che contiene anche un generatore di fem $xi_0$ continua. Il tutto è posto in un piano verticale, parzialmente immerso in un'area di campo magnetico costante $B_0$ normale alla spira. La spira è vincolata e dunque non può ruotare, si osserva che invece viene tirata verso l'alto a velocità ...