Matematicamente

Dato l'esercizio: Una molla di massa trascurabile(che obbedisce alla legge Hooke) ha una lunghezza di riposo di $15,5 cm$ una costante elastica di $4,30N/m$. La molla, disposta orizzontalmente, ha un estremo fissato ad un asse verticale mentre l'altro estremo collegato ad un dischetto di massa $m$ libero di muoversi senza attrito in un piano orizzontale. Si mette in rotazione il dischetto che descrive un moto circolare uniforme con un periodo di ...

Salve, navigavo per la rete in cerca di persone speciali che potessero aiutarmi con dei problemi di mat. e appena ho visto questo forum mi sono catapultato subito. Avrei bisogno di aiuto con questi due problemi semplici ma di cui non riesco a trarne niente. Quanti biscotti può mangiare al massimo Carolina, insieme al latte, per non superare le 650 kcal? Soluzione: 4 Inoltre 1 Biscotto ha 60 Kcal mentre 250 ml di latte ha 380Kcal In una macchina da palestra, un sistema di leve fa si che lo ...

Ciao ragazzi, sono nuovo e vi chiedo subito scusa per la banalità di questo esercizio ma non riesco a venirne a capo, penso per qualche lacuna a livello concettuale, ecco qui: \(\ \ ln|2-x^2|+ln|x+1|\geq0 \) Allora, io ho calcolato il dominio mettendo a sistema le condizioni di esistenza degli argomenti dei due logaritmi: \(\ 2-x^2>0\ \rightarrow-\sqrt{2}-1 \) e facendo l'intersezione ho trovato il dominio \(\ D: x

Ciao ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto su un esercizio che ho trovato sul libro "Introduction to electrodynamics" (es. 4.39 della quarta edizione) di Griffiths. L'esercizio chiede di determinare il potenziale e il campo elettrico di una sfera conduttrice a potenziale fisso $ V_0 $ (che porta una carica $ Q_0 $ libera sulla superficie), di raggio R e immersa in un dielettrico lineare, omogeneo,isotropo in modo che ne emerga per metà (cioè si trova per metà nel dielettrico e ...

Ciao ragazzi, allora grande dubbio, spero possiate aiutarmi. Ho trovato un esercizio che chiede : Data la curva con rappresentazione parametrica : $x= 2(t-1)^2$ $y= 4t^2 -8t$ $z= (t-1)^2$ Trovare : 1) il versore tangente $t$ nel punto $P = \gamma (0)$ 2) retta tangente $r$ e piano normale $\pi$ nel punto $P$ Il punto $P$ lo ricavo andando a sostituire lo $0$ nella $t$ nella ...

Salve, ho questo esercizio da risolvere con la formula di Bayes ma non sono sicuro del suo svolgimento. La scatola A contiene 1 pallina bianca e 2 palline nere mentre la scatola B contiene 2 palline bianche. Lancio una moneta: se esce testa estraggo una pallina dalla scatola A, se esce croce estraggo una pallina dalla scatola B.  Calcolare la probabilità di estrarre una pallina bianca.  Sapendo di avere estratto una pallina bianca, calcolare la probabilità che l'esito del lancio della ...

Per chi sta preparando analisi 1 e vuole fare un po' di pratica sugli integrali indefiniti. Calcolare l'integrale indefinito $\int f(x)dx$ dove $f:RR->RR$ e $f(x)=e^(-|x|)$.

Sul primo punto non ho avuti problemi perchè essendo il sistema termicamente isolato $ Q=0 $ ed avendo pareti rigide $ L=0 $ ,in definitiva $ \DeltaU=0 $. Per il secondo punto invece dopo aver stabilito che non c'è scambio di calore perchè gas e disco sono alla stessa temperatura di equilibrio avrei calcolato il lavoro eseguito dal gas sul disco come $ -K_{i n izial e $. La soluzione riportata invece è la seguente: Perchè in ...

Buongiorno, non riesco a comprendere questo passaggio Da $\DeltaE_(sistema)=\DeltaK+\DeltaE_i=0$ dove $\DeltaE_i$ è la variazione di energia interna a $-f_kd+\DeltaE_i=0$ , dove $f_k$= forza attrito dinamico e $d$ è lo spostamento. Se sostituisco " l'equazione 8.13 nell'ultima equazione " come dice il libro ottengo : $sumW_"altre_forze" - f_kd + \DeltaE_i=0$ ma non comprendo come si arrivi a ottenere: $- f_kd + \DeltaE_i=0$ Significa che si annulla il termine $sumW_"altre_forze"$ ?

Ciao ragazzi. Posto qualche altro esercizio per vedere cosa c'è da sistemare. Tra parentesi: spero non ci sia un limite al numero di post che posso pubblicare di fila (anche se forse c'è alla vostra pazienza). Poi la sezione di analisi superiore è un po' scarna, mi mette a disagio comunque: \(\displaystyle \bullet \) Sia \(\displaystyle f\ne 0 \) un funzionale definito su uno spazio vettoriale $X$ e \(\displaystyle x_0\in X\setminus\mathcal{N}_f \), dove \(\displaystyle ...

Salve a tutti, un esercizio mi chiede di derivare l'espressione della profondità di penetrazione in un mezzo con perdite per non saprei come fare. So che la profondità di penetrazione è definita come $ d=1/alpha $ dove alpha è la parte immaginaria della costante di propagazione dell'onda. Potreste darmi una mano?

Ciao, in sintesi l'induzione elettrostatica mi dice: la carica elettrica di un conduttore viene redistribuita a causa della presenza di un oggetto carico nelle vicinanze. Fino a qui ci siamo. Il mio dubbio riguarda l'induzione elettrostatica completa: Supponiamo di avere una sfera metallica carica Q ed un guscio sferico metallico neutro (cariche positive=cariche negative) che avvolge la sfera metallica senza toccarla. Il libro mi dice che per il fenomeno dell'induzione si genera una carica Q ...

Questo è un esercizio molto standard che però, secondo me, tocca diversi aspetti della teoria. Non so quanti frequentatori del forum stiano preparando un esame di analisi reale / funzionale ma penso che possa essere utile. Insomma, non voletemene se non vi piace Esercizio Sia \( X = C([-1,1]) \) dotato della norma del massimo. Sia \( T: X \to X \) definito come \[ Tu(t) = \int_{-1}^t \frac{2s}{1+s^2} u(s) ds \quad \quad u \in X \] 1. Dimostrare che $T$ è lineare e continuo. ...

Ciao, mi piacerebbe se qualcuno potesse controllare la correttezza di questi esercizi: \(\displaystyle \bullet \) Trova la costante \(\displaystyle c \) più grande nella relazione \(\Vert \sum_n\alpha_nx_n\Vert\ge c\sum_n|\alpha_n| \) per un insieme di vettori linearmente indipendenti \(\displaystyle \{x_1,...,x_n\} \) nel caso \(\displaystyle X=\mathbb{R}^2, x_1=(1,0), x_2=(0,1) \). In questo caso \(\Vert \sum_n\alpha_nx_n\Vert=\Vert (\alpha_1,\alpha_2)\Vert=(\alpha_1^2+\alpha_2^2)^{1/2} ...

Buongiorno, ho il seguente problema con la disequazione, non la riesco a risolverla: $log_2(-cosx)-log_4(senx+(1/2)) ge-1 $ la formula del cambiamento di base, richiede che l'argomento del logaritmo sia positivo, cioè per ogni $pi/2<x<(3pi)/(2)$, quindi : $log_2(-cosx)=2log_4(-cosx)$, in $(pi/2,(3pi)/(2)).$ $log_4(-cosx) ge 1/2[log_4(senx+(1/2)) -1] $ $-cosx ge 1/2(senx+1/2) $ $senx+2cosx +1/2 le 0$. Ora non so se ho fatto bene,quindi qualora fossero corretti i passaggi devo risolvere la precedente disequazione, impostanto il sistema \(\displaystyle ...

$ int_(0)^(pi/2) 1/(cosx+2) dx $ come lo risolvo? con la sostituzione? $ int_()^() (x^3-x+2)/(x+1)^3 dx $ sviluppo il cubo e poi divido?

Salve ragazzi, avrei bisogno di un chiarimento sul punto e di questo esercizio: https://imgur.com/fH9Jp4B Disegnando sul piano p-V ho un ciclo percorso in senso orario, in quanto AB la tratto come isoterma,BC isoterma, CD è una compressione isobara e DA è adiabatica. Quindi avrei detto che è un ciclo diretto. Calcolando il rendimento mi viene: $eta=L/Q_(ass)= 1-abs(Q_(ced))/Q_(ass) =1- abs(Q_(CD))/Q_(BC)= 1 - (5/2(1-4^(-2/5)))/ln(2) = -0,5$ Chiaramente sbagliato. Infatti calcolando il lavoro totale di questo ciclo viene negativo, dunque deve essere un ciclo inverso ed ecco ...

a) Un lettore CD portatile funziona con una corrente di 22mA a una differenza di potenziale di 4,1V. Qual è la potenza assorbita dal lettore ? b) le caratteristiche di un apparecchio elettrico indicano 2,5A -220V. che potenza elettrica assorbe l'apparecchio ?

Ciao a tutti ho un dubbio sulla funzione di trasferimento. In un esercizio in regime variabile mi era chiesto di trovare funzione di trasferimento con ingresso e uscita dati. Io l'ho trovata ma sostituendo nella S della funzione di trasferimento la S=radice dell'equazione omogenea, il denominatore di $ W(S) $ si annullava, quindi la $ W(S) $ divergeva. Cosa posso dire allora sulla funzione di trasferimento? Esempio numerico per chiarire: $ W(S)=1/(R_3+sL_3) $, con radice ...

la successione era definita nel modo seguente: a di uno = uno, a di n+1= 1+ n/(a di n) si chiedeva quindi di calcolare il limite per n che tende a più infinito di ((a di n) su radice di n) di dimostrare che per qualunque n (a di n+1 è maggiore o uguale ad a di n) di calcolare il limite per n che tende a più infinito di ((a di n) meno radice di n) se qualcuno ha un idea grazie