Matematicamente
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Nel triangolo ABC, con l'angolo CAB acuto, sia R la proiezione di B su AC e sia S la traccia della bisettrice dell'angolo BAC sul lato BC. Sapendo che l'angolo ASB vale 45°, calcolare la misura dell'angolo CRS espressa in gradi.
Ciao, come vanno questi esercizi?
\(\displaystyle \bullet \) Un operatore lineare $T$ è limitato se e solo se manda insiemi limitati in insiemi limitati.
La prima implicazione dovrebbe essere semplice: se \(\displaystyle x\in A \), $A$ limitato, allora \(\displaystyle \| x\|\le M_x \); usando l'ipotesi di limitatezza di $T$, considero \(\displaystyle y\in\mathcal{R}(A) \): si ha \(\displaystyle \|y\|=\|Tx\|\le cM_x \), ovvero \(\displaystyle ...
Buonasera ragazzi, ho un problema con questo esercizio:
Testo:
Una mole di gas perfetto biatomico è in equilibrio a temperatura \(\displaystyle T_1 \) e a volume \(\displaystyle V_1 \). Il sistema subisce
una trasformazione che lo porta ad un nuovo equilibrio in cui la temperatura diventa \(\displaystyle T_2 \) e il volume \(\displaystyle V_2 \). Calcolare la
variazione di entropia del gas e quella dell’ambiente a secondo che la trasformazione sia: a) reversibile; b) irreversibile,
realizzata ...
Ciao, qualcuno mi può dare un occhio a queste risposte?
\(\displaystyle \bullet \) \(\displaystyle \mathbb{C}^n \) non è compatto. Ho pensato di fare così: considero per ogni \(\displaystyle n\in\mathbb{N} \) la collezione numerabile \(\displaystyle M \) delle palle aperte centrate in \(\displaystyle x=0 \), \(\displaystyle B_n(0) \), rispetto alla metrica su \(\displaystyle \mathbb{C}^n \). \(\displaystyle M \) è una copertura di \(\displaystyle \mathbb{C}^n \), e se si potesse estrarre una ...
Buonasera a tutti,
volevo chiedervi delucidazioni sulla risoluzione di questo integrale:
\[ \int_0^{+\infty} \frac{x^{1/4}}{(1+x^2)^2}\ \text{d} x \]
Purtroppo nello svolgimento mi trovo in difficoltà nel calcolo dei residui, uscendomi fuori come risultato finale un numero ben diverso da quello effettivo (controllato via risolutore online), che è:
\[ 3/16 \pi \sec(\pi/8)\]
Chiedo se qualcuno possa preventivamente aiutarmi nel capire lo svolgimento a grandi linee. Ringrazio in anticipo ...
$lim_(xto+infty)(e^(x^2)-cosx-x^2)/(tanx^4)$
avevo deciso di applicare gli sviluppi di taylor ed in particolar modo mi viene
$lim_(xto+infty)(1+x^2+o(x^2)-1+(x^2/2)+o(x^2)-x^2)/(x^4+o(x^4)$
$lim_(xto+infty)(x^2)/(2x^4)$
=$1/(2x^2)$=0
può andar bene
P.s sapete perchè scrivendo lo stesso limite pure su wolphram mi dice che sbaglio a scrivere in input?
Ciao a tutti, per rendere più chiara la mia esposizione allego un immagine. Nella prima parte è riportata una tabella di un foglio excel, elaborato da un professore universitario, dove devo inserire i valori di cop al variare della T della sorgente fredda, cioè la T esterna. Nella seconda parte riporto la schermata dei calcoli eseguiti da edilclima di una qualsiasi pompa di calore. Quali sono i valori che dovrei inserire nel foglio excel ? come devo interpretare le temperature del pozzo caldo ...
Buonasera, ho il seguente teorema da dover dimostrare:
"una curva regolare e' rettificabile e la sua lunghezza e' data da $\int_a^b ||x'(t)|| dt$"
Per quanto riguarda la parte "una curva regolare e' rettificabile" non ho problemi. Ora devo dimostrare la seconda parte.
Innanzitutto mi servo di un lemma che mi dice che, nelle ipotesi del teorema ho che per ogni $\epsilon$ e $\delta$ positivi esiste una suddivisione di ampiezza minore di $\delta$ tale che la corrispondente ...
Disequazioni con seno e coseno irrazionali
Miglior risposta
buongiorno,qualcuno saprebbe risolvere questo esercizio ?
CONSIDERA LA DISEQUAZIONE:
√2sinx>1/(√2cosx) con x compreso tra 0 e 360°
quale fra le seguenti proposizioni è vera?
a)la disequazone non ha soluzioni
b) l'insieme delle soluzioni è tra 30° e 150° esclusi
c) l'insieme delle soluzioni è tra 15° e 75° esclusi
d)l'insieme delle soluzioni è tra 15° e 75° esclusi,unito a tra 195° e 255°
e) nessuna delle proposizioni è vera.
poi esprimi il risultato in radianti.
Salve, chiedo scusa per la probabile banalità ma non riesco davvero a capire. Sapendo che:
Un omeomorfismo si definisce come una funzione f continua biettiva con inversa continua e biettiva.
Un isomorfismo si definisce come un omeomorfismo biettivo.
Non è quindi automatico (anche se ovviamente non lo può essere) che un omeomorfismo sia anche un isomorfismo?
Grazie
Ciao, mi viene data l’equazione generale di una conica in coordinate non omogenee (quindi lavoro nel piano cartesiano).La classifico come conica semplicemente degenere.Tuttavia mi viene detto che le due rette distinte con cui ho a che fare si intersecano sempre in punto detto punto doppio e fin qui nulla di strano perchè sono nel piano cartesiano e due rette distinte possono benissimo essere incidenti ed anche perchè le due rette sono,per definizione,incidenti e si incontrano nel vertice del ...
Salve, vorrei delucidazioni riguardo le formule sul vettore polarizzazione e induzione elettrica.So che P=Epsilon0*(k-1)E e che D=Epsilon0*k*E ma non capisco a quale campo elettrico si riferiscono.
Ad esempio nel caso di questo esercizio:
(Si consideri una lamina di dielettrico di spessore s=0.5 cm e costante dielettrica relativa k=7 posta fra le armature di un conduttore piano. Le armature hanno superficie A=100 cm2 e distano d=1 cm. Senza dielettrico è applicata una ddp V=100V tra le ...
Buonasera a tutti! Ho un dubbio su una formula del pendolo semplice... se devo calcolare la tensione massima devo tener econto della forza centripeta scrivendo quindi $T-mg=(mv^2)/l$ oppure non bisogna tenerne conto? Grazie a chi mi risponderà
Non riesco a concludere i seguenti due studi dell'incremento:
1) Sia $f(x,y)=x^4+x^2y+y^2$ definita in $R^2$ e con punto stazionario $(0,0)$. Dato l'hessiano nullo nel punto studio
$Deltaf(0,0)=f(0+h,0+k)-f(0,0)=f(h,k)=h^4+h^2k+k^2$
se $h=0$: $k^2>0 AAk in R$
se $k=0$: $h^4>0 AAh in R$
se $k=h$: $h^4+h^3+h^2=h^2(h^2+h+1)->[Deltaf(0,0)<0]$ per $ h_(1,2)=(-1+-sqrt(1-4))/2 $
se $k=-h$: $h^4-h^3+h^2=h^2(h^2-h+1)->[Deltaf(0,0)<0]$ per $ h_(1,2)=(1+-sqrt(1-4))/2 $
per cui non so come andare avanti. Forse qualche altra restrizione?
2) ...
È di questi giorni la notizia che l'astronoma Jocelyn Bell , che nel 1967 scoprí le Pulsar , e fu defraudata del premio Nobel nel 1974 perchè donna , ha ricevuto lo " Special Breakthrough Prize in Fundamental Physics" , come informa il notiziario dell'INAF. La notizia è stata riportata anche da altri media. È un giusto riconoscimento ad una scienziata, che si è sempre battuta per le donne nel mondo scientifico. Sentitela quando racconta della sua scoperta:
https://www.youtube.com/watch?time_cont ... yl4uOOGWbc
in ...
salve,
ho concluso il primo anno di studi della facoltà di ingegneria informatica, qualche mese fa ho sostenuto l'esame di algebra lineare (9 CFU).
il mio corso di studi non prevede oltre questa materia di approfondire l'argomento in quanto probabilmente quei 9 cfu sono abbastanza per una qualsiasi applicazione dell'algebra lineare il computer science.
nonostante cio' vorrei continuare ad approfondire la materia, in particolare mi piacerebbe studiare i tensori.
so che voglio addentrarmi in un ...
Trovare due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ periodiche tali che $f(x)+g(x)=x$.
Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Non fate caso alla freccia sul BJT 4
I dati sono: $ Vc c=5V,V_(gamma)=0.6V, V_(THn)=1V, V_(THp)=-1V, beta_(M1)=beta_(M2)=800microA/(V^2) $
$ beta_(Q3)=beta_(Q4)=beta_(Q5)=100, I_A=1.5mA,V_(i n)=2V $
Il mosfet 1è in triodo e il mosfet 2 in saturazione. I BJT sono tutti e tre in normale diretta. Praticamente io ho calcolato facilmente $ I_(D2) $ che risulta 0.4mA. Ovviamente Vy si trova anch'esso facilmente dato che è uguale a $ V_(gamma)=0.6V $ .Resta da calcolare: $ I_(D1),I_(c3),I_(c4),I_(c5),V_x,V_(out) $
Per fare ciò ho pensato di ...
Salve, avrei un problema con un esercizio di probabilità 1.
Sia X variabile di poisson di parametro a. Tramite la disuguaglianza di Chebyshev trovare x tale che l'evento X
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