Matematicamente

Salve, stavo studiando dal punto di vista teorico l'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea col metodo di somiglianza. Ho visto che ci sono vari casi, ho un piccolo dubbio su un caso. Il caso è del tipo: $ y'' + ay' + by = C * sin(\beta x) + D * (cos \beta x) $ In questo caso vengono distinti altri due sottocasi: cioè: - se $i\beta$ non è radice dell'equazione caratteristica, l'integrale particolare è: $y_2(x) = A * sin(\beta x) + B * (cos \beta x) $ - se $i\beta$ è radice dell'equazione caratteristica, l'integrale particolare ...

Salve a tutti. Come da titolo, vorrei discutere con voi del teorema della farfalla, in particolare vorrei delle delucidazioni sulla dimostrazione, che non ho trovato su nessun libro di analisi (fin'ora consultato). Ho seguito la discussione http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=30472&start=10 ma non ho ben capito la dimostrazione postata da ViciousGoblin. Teorema: Sia $f: [a,+\infty)->RR$ uniformemente continua allora esistono $A$ e $B$ tali che $|f(x)|<= A+Bx$. Partendo dalla definizione di ...

Avrete notato tutti che se si scuote un liquido che contiene anidride carbonica in soluzione (acqua minerale, birra, bibite varie) il gas si separa dal liquido, come se la solubilità diminuisse. Qualcuno ha idea del motivo?

Ragazzi ciao! Sono giorni che cerco di risolvere questo esercizio ma mi sembra sempre di non avere abbastanza dati... Applicando D'Alembert ottengo un'equazione in 3 incognite. Qualcuno può aiutarmi? Vi ringrazio!!

Vi ho allegato l'esercizio in questione. In sostanza il mio problema è determinare se i vettori, sono una base dello spazio vettoriale di R^4. Perché riducendo a scala la matrice con Gauss, mi vengono 3 pivot in ogni riga (quindi sono generatori) e in ogni colonna ( quindi sono linearmente indipendenti). Ma una riga si annulla, quindi la mia domanda e': essendo la dimensione 3, questi vettori sono soltanto una base di R^3 e non di R^4, è corretto? Vi ringrazio in anticipo.

Ciao, Ho un dubbio su come si "usano" gli indici nelle successioni. Supponiamo di avere la successione $(a_n)$. Essendo le successioni, funzioni $f: NN rightarrow RR$, posso valutare la successione solo per numeri naturali. Ora supponiamo di prendere la successione $(a_(n-1))$. La regola di associazione è la stessa nei due casi. In questo caso cosa succede agli indici? Ad esempio, posso prendere $n=0$, andando a valutare la successione in $-1$? Oppure devo ...

Sia $f_k(x)=e^x+x+k$ con $k\in\mathbb{R}$. 1. Dimostrare che $f_{k}(x)$ è invertibile per ogni $k\in\mathbb{R}$; 2. detta $f_k^{-1}(x)$ l'inversa della funzione $f_k(x)$, determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione parametrica $f_{k}(x)-f_{k}^{-1}(x)=0$ al variare del parametro $k$. L'esercizio di per sé non è difficilissimo, però lo trovo molto istruttivo soprattutto per i ragazzi di V liceo o I anno di università. In ogni caso, il problema è ...

Buongiorno vorrei un aiuto nel dimostrare che :l'unione di n insiemi finiti è finita. Ho un problema nel dimostrare in generale ovvero non riesco a impostare le dimostrazioni. Ad esempio qui ho ragionato così :avendo solo insiemi finiti la loro unione lo sarà sempre perché posso sempre "contare" i loro elementi, ora non so se é giusto il discorso se è giusto non so come scriverlo in maniere ricorsiva se è sbagliato se potete dirmi dove sbaglio grazie in anticipo

Salve a tutti. Nello studio della matematica finanziaria mi sono imbattuto in questo esercizio, che credo di aver svolto correttamente ma non ne sono sicuro, non avendo purtroppo un risultato: Trovare tasso annuo se per un capitale investito di 9000 dopo 4 anni e 5 mesi ottengo 11000€. Calcolare inoltre il tempo necessario per raddoppiare il capitale investito allo stesso tasso calcolato sopra. Nell'esercizio non è riportato quale regime io debba usare, e ho utilizzato il regime composto. ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano in questo esercizio. Solitamente quando si ha $z|z|$ o lo si trova in questa forma "pulita" oppure la radice può essere mandata via quando il modulo è elevato al quadrato. In questo esercizio però non riesco a ricondurmi al sistema dove si vanno a considerare gli $a(...)$ e gli $b(...)$ per via del $z^2$, qualche suggerimento? $z^2|z| + 4isqrt3 = 4$ Grazie!

Ciao a tutti! Questo è il mio primo post, frequento un'accademia di design che prevede un corso di logica, purtroppo il corso si è svolto molto male (in realtà non si è svolto, ma non sto qui a raccontarvi tutto). Ho un esame incombente per questo corso, per il quale ci è stata richiesta una ricerca su un argomento a scelta, il professore si è reso irraggiungibile, e io mi ritrovo senza alcun argomento da portare. Qualcuno ha qualche suggerimento in proposito?

Ciao a tutti, sono Stefania ed ho bisogno del vostro aiuto Ho problemi a risolvere un esercizio, ho provato a guardare in internet e sul vostro sito ma con insuccesso devo dimostrare che B è una base ed è numerabile b={(a,b) t.c. a

buonasera, volevo chiedervi se mi aiutate a risolvere questa espressione: io non ho capito come scomporre i numeri con le potenze. Grazie {[(72:8)^7x(3^2)^3]^2:[(75:5)^10:25^5]^3}^2x(162:9^2):(9^5)^2

Salve, ho dato oggi il primo parziale di statistica descrittiva, dovrei essere andato bene, ma mi è sorto un dubbio (stupido lo so ): erano presenti tre domande in cui si chiedeva se data una distribuzione di colori, stato civile (nubile, celibe..) e città di residenza, era possibile calcolare moda, mediana e media. In quanto tutti caratteri qualitativi sconnessi o segnato per le tre rispsote che era possibile calcolare solo la media. Ho sbagliato?

Salve, questo è un esercizio che sul libro da cui l'ho preso (il Munarini) ha una parziale soluzione. Però non riesco a capire ne il primo ne la seconda. Mostrare che la successione con termine generale: $f_n=1/(n+1) +1/(n+2)+...+1/(2n)$ è convergente e determinare una limitazione inferiore e superiore del limite. Mostrare poi che $lim_(n->+infty)(f_n)=lim_(n->+infty)(1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/(2n))$ Ho dimostrato che la funzione è monotona crescente, cioè che $f_(n+1)>f_n$ $1/(n+2)+1/(n+3)+1/(n+4)+...+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)>1/(n+1) +1/(n+2)+...+1/(2n)$ $1/(2n+1)+1/(2n+2)>1/(n+1)$ $4n^2+4n+3n+3>4n^2+2n+4n+2$ $n > -1$ che è ...

quando devo risolvere un disequazioni di terzo grado irriducibile e quindi trovo le tre soluzioni poi il sistema come lo imposto per verificare la positività della funzione data?

$lim_(xto0) ((xln(1+tan8x))/(6^(x^2)-1))$ $(xln(1+tan8x))/(((6^(x^2)-1)/x^2)*x^2)$ $(ln(1+tan8x))/((ln6)*x)$ applicando Taylor $ln(1+8x+o(x^6))/(ln6*x)*((8x)/(8x))$ $(8x)/(xln6)$ $8/ln6$ il risultato viene ma il mio dubbio è il seguente posso risolvere prima con i limiti notevoli e poi taylor oppure se faccio una cosa non posso fare l'altra?

Ciao a tutti, Avrei bisogno di una mano con queste due equazioni abbastanza simili, con l'esponente 4 direi che la strada da seguire potrebbe essere di usare la formula dell'esponenziale però quello che mi manda un po' in tilt è il fatto che c'è $i$ che moltiplica $z$ e non riesco bene ad isolarla, qualche suggerimento? $(a)$ $ iz^4 + 1/(bar z) = 0$ (qui specifica esplicitamente di usare la forma trigonometrica $(b)$ ...

Salve a tutti del Forum, scrivo questo post per chiedervi aiuto in questo problema sul moto armonico in quanto non riesco a capire come calcolarmi l'ampiezza A; ringrazio anticipatamente quanti vorranno aiutarmi.

chiedo spiegazione problema grazie In una piscina di forma quadrata è stato fatto un disegno che occupa 1/4 del pavimento e le cui dimensioni sono 16 m e 36 m. quanto è lungo il bordo che recinta la piscina?