Matematicamente

Oltre al post precedente avrei un secondo dubbio di natura teorica e non su esercizi. Il libro per mostrare che un conduttore cavo ha distribuzione di cariche solo sulla superficie esterna (se non ha cariche interne al cavo) prende prima una sup. di gauss facedo vedere che se vi fossero cariche allora sarebbero in quantità tanto positive quanto negative sulla superficie interna, e poi per assurdo mostra che se vi fosse una zona della superficie interna che avesse una polarizzazione allora la ...

Ho due sottospazi in $ R^3 $ , $ U = {(x,y,z)| x + y - z = 0} $ $ W = {(x,y,z)| x - y = 0} $ Devo determinare la loro dimensione, una base, il sottospazio intersezione e il sottospazio somma. Per quanto riguarda la dimensione ho considerato i vincoli dei sottospazi scrivendo: $ U = {(z-y,y,z)| z, y in R^3 } $ $ W = {(y,y,z)| z, y in R^3 } $ Quindi ho scritto che dim U = 3 - 1 (vincolo) = 2 dim W = 3 -1 = 2 Poi ho trovato le basi assegnando in W al primo vettore z = 0 e y = 1, poi viceversa. Ho ripetuto la stessa cosa per ...

Buonasera a tutti, ho appena cominciato il corso di Analisi e sto cercando dei chiarimenti su alcuni punti. Il mio primo dubbio riguarda la seconda disuguaglianza triangolare $||z_1| - |z_2||<= |z_1 +- z_2| $ con $z_1, z_2 in C$ . Con la prima disuguaglianza triangolare non ho avuto problemi ma questa (forse complice il doppio modulo) non riesco a dimostrarla. Volevo inoltre capire se, come nel caso dei reali, $|z_1| < k iff -k< z_1<k $ con $z_1 in C$. Il mio dubbio nasce dal fatto che in C il modulo indica la ...

Ciao garazzi stavo continuando a studiare un po' per i fatti miei teoria della misura e mi sono imbattuto in un argomento fatto dalla prof sulle successioni di funzioni misurabili, però solo per successioni di funzioni $f:RR->RR$. La affermazione incriminata è la seguente: sia $f_n:RR->RR$ una successione di funzioni misurabili. Se $f_n ->g$ puntualmente, allora $g$ è misurabile L'affermazione è anche causa della seguente domanda(a me stesso): presi ...

Vorrei chiedervi dei chiarimenti riguardo le trasformazioni di coordinate in meccanica quantistica. Innanzitutto, nel nostro corso siamo stati buttati in questo argomento quando abbiamo affrontato il problema a due corpi con potenziale dipendente solo dalla posizione (operatore) relativa. Quindi i cambiamenti di coordinate nell'Hamiltoniana sono cambiamenti di operatori. In meccanica classica hamiltoniana solitamente si richiede che le trasformazioni di coordinate dell'hamiltoniana siano ...

Se vi dicessi che esiste almeno un punto sulla terra in cui il vento soffia perpendicolarmente alla superficie terrestre, mi credereste?

Salve a tutti, ho trovato come "scontata" la disequazione \(\displaystyle | \sin(x) | \leq | x | \) ma non riesco a dimostrarla o capirla. Mi blocco al confronto tra la variabile x e \(\displaystyle \sin(x) \) per ottenere una disequazione. Ho provato a partire dall'intervallo \(\displaystyle [0,\pi/2] \) dove la funzione seno è crescente e positiva ma niente. qualcuno ha suggerimenti o link a riguardo ?

Salve a tutti ragazzi ho un problema con questo integrale che ha un evidente problema con 0 $int_0^1 sqrt(x)ln(1+sqrt(x))dx$ applico prima la banale formula per parti $(2x^(3/2)(ln(1+sqrt(x))))/3- int_p^1 x/(1+sqrt(x))$ dopodiché applico la sostituzione $t=sqrt(x)$ e $x=t^2$ la derivata di t è $1/(2sqrt(x)$ quindi viene $int_p^1 t^4/(1+t) dt$ ma se divido i polinomi non mi trovo assoliutamente con il risultato proposto dal libro cioé $[(27-4sqrt(3)_pi]/4$

Ciao a tutti ho la seguente comunione: A 6/24 B 16/24 C 1/24 D 1/24 B esce dalla comunione e le quote di A, B, C, si espandono automaticamente ed in proporzione riformando l'intero. Come ricalcolarle?

La professoressa di algebra lineare ha fatto oggi una digressione sulle relazioni, in particolare su quelle di equivalenza, per poi applicarla nello spazio dei vettori, definendo l'insieme dei vettori liberi Spero di non aver scritto assurdità per adesso. Ciò che mi ha lasciato perplesso sta nella differenza tra "classe di equivalenza": elementi appartenenti ad un certo insieme U, accomunati da una relazione di equivalenza con un certo elemento v di U e "insieme quoziente": insieme delle classi ...

Buongiorno a tutti voi. Non credo di aver capito un concetto riguardo lo schermo elettrostatico. Mi è chiaro come funzioni lo schermo elettrostatico nel caso io abbia un conduttore cavo e all'esterno di esso metta una carica q, internamente la ridistribuzione di cariche permette di far si che si generi un campo che annulla quello della carica q e all'interno non troviamo un campo di risultante nulla. Ovviamente funziona anche con la dimostrazione più rigorosa utilizzando gauss. Il mio ...

Ragazzi buongiorno mi aiutate in questo problema di fisica? Un'aquila di 5,4kg si trova su un ramo a 12m di altezza da terra e ha un'energia potenziale gravitazionale pari a 460j rispetto al ramo più basso scelto come livello di riferimento. Calcola la distanza da terra del ramo più basso. Risultato 3,3m Io mi sn calcolata l h da terra facendo il lavoro÷ m×g Ma nn è così. . Aiuto

Ciao, devo risolvere la seguente equazione esponenziale Io ho scomposto il 4 in 2 elevato alla seconda , poi ho moltiplicato il 2 per tutto l esponente del 2 e poi ho posto il risultato = 5x a

una sala da ballo esagonale deve essere piastrellata con solo piastrelle a forma di triangolo eqilatero di varie dimensioni, l'unica regola è quella di non usare più di 4 piastrelle della stessa dimensone, quante piastrelle al minimo sono necessarie? edit: per errore avevo scritto 5.

Buonasera, ho qui un dubbio in realtà semplice, che però non riesco a districare. I dati a disposizione sono: $vec(R)=R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))$ (braccio che collega il punto A al centro di istantanea rotazione) $beta(t), dot(beta)(t), ddot(beta)(t)=0$, $beta$ angolo di rotazione del braccio $R$ rispetto al CIR $v_A(t)=dot(beta)R(-sinbeta vec(i)+cosbetavec(j))$ Per trovare $a_A$ ho due strade che dovrebbero coincidere. 1) teorema di Rivals: $a_A=a_O+ddot(beta)xx R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))-dot(beta)^2R(cosbetavec(i)+sinbetavec(j))$ Siccome $ddot(beta)=0$ e naturalmente ...

Salve ragazzi, ho un dubbio sul seguente problema di termodinamica (non di livello avanzato, tra l'altro ). "Un pezzetto di ghiaccio di massa \(\displaystyle m_1 = 30g\) e alla temperatura di \(\displaystyle T_1 = -15°C \) viene immerso in \(\displaystyle m_2 = 60g \) di acqua a temperatura di \(\displaystyle T_2 = 60°C \). Se il sistema è contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche, si determini la temperatura di equilibrio \(\displaystyle T_e \)". Si tratta di un esercizio svolto (ma ...

Salve, riporto un esercizio sui numeri complessi che mi sta dando problemi. Quest'ultimo recita "Il numero complesso $((1+isqrt3)/(1-isqrt3))^10$ equivale a.." e la risposta giusta è $(-1+isqrt3)/2$ . Ma nonostante abbia provato ogni cosa, come formule di De Movre o scomposizione non riesco a svolgerlo. Mi dareste una mano ?

Ciao, è da mezz'ora che sto cercando di risolvere una frazione algebrica che però continua a darmi un risultato diverso da quello del libro. La frazione è quella in foto che inizia con uno fratto a alla seconda. A me continua a venire -a2b fratto a+b mentre dovrebbe venire a fratto a+b. Help!!!

Vorrei mi aiutaste a capire un punto dove non comprendo l'errore che commetto e su cui mi sono bloccata. Ho visto e capito il caso di sfera carisa superficialmente e con Gauss la possibilità di calcolarne il campo struttando la simmetria radiale. Tuttavia mi è venuto in mente un altro modo, ma che non capisco il perché non funzioni. Ho pensato che la sfera, poiché il campo è radiale per considerazioni geometriche di simmetria, ha campo sempre ortogonale alla superficie. Allora in fin dei ...

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto con questa verifica $ lim_(x->1+) lnx/((lnx)^2-1)=0 $ Non riesco proprio a capire come risolvere la disequazione corrispondente, in realtà ho provato con una minorazione ma mi viene $ x>e^(1/epsilon) $ che è chiaramente errato