Matematicamente

Ciao, potete buttare un occhio a questi esercizi? i) Siano \(\displaystyle a_1,...,a_n \) punti sulla circonferenza unitaria \(\displaystyle \mathcal{C} \). Mostrare che esiste un punto \(\displaystyle z\in\mathcal{C} \) tale che il prodotto delle distanze tra \(\displaystyle z \) e \(\displaystyle a_j \) è almeno \(\displaystyle 1 \). Sia \(f(z)=\prod_{j=1}^n(z-a_j) \) definita sull'insieme aperto \(\displaystyle \Omega=\{z\in\mathbb{C} : |z|

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio e spiegarmelo passo passo? Non so proprio da dove iniziare

Se il calore è energia che si scambia tra corpo e ambiente solo in virtù della differenza di temperatura come si spiega che il fenomeno di attrito converte l'energia meccanica dissipata in calore? Ho pensato al seguente esempio: se sfrego la mano su un tavolo (corpo rigido) e trascuro gli scambi di calore tra tavolo ed ambiente esterno, il lavoro fatto dall'attrito della mia mano produce una variazione dell'energia interna del tavolo. Data la dipendenza dell'energia interna di una corpo rigido ...

Buonasera a tutti Ho un piccolo dubbio: so qual è la formula per calcolare la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore piano, ma non riesco in alcun modo a calcolare qual è il potenziale di ogni lastra. Per farla breve, ho cercato ovunque ma non riesco a trovare una formula che mi dia il potenziale di una lastra uniformemente carica. Qualcuno sa darmi una mano? Grazie in anticipo

In un sistema di vettori con risultante nullo il momento non dipende dal polo, quindi è uguale in ogni punto (giusto...?) volendo ridurre un sistema di vettori ad un altro mi serve che questo sia ridotto a un sistema equivalente composto dal risultante del sistema di partenza applicato in un punto e da una coppia di momento pari al momento del sistema di partenza in quel punto. Se la considerazione iniziale, per cui se il risultante di un sistema è nullo il momento non varia col polo è ...

ciao, ho un problema con la soluzione del problema numero 3 del file che ho allegato. l'esercizio è questo : Nella misura della costante elastica di una molla si eseguono 4 misure con il risultato di k = 3.45 N/m e s = 0.04 N/m. Il valore atteso per la costante K è di 3.56. Calcolare la probabilità che la differenza tra il valore atteso e il valore misurato sia di origine statistica. bisogna usare student, allora io calcolo il coefficente di student con la nota formula: t= (valore ...

Ciao, dovrei dimostrare che una funzione che soddisfa CR è olomorfa; riporto la dimostrazione dell'implicazione inversa del mio libro: "Serge Lang": Sia \(\displaystyle f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y) \) una funzione olomorfa definita su un aperto \(\displaystyle U\subset\mathbb{C} \). Fissato \(\displaystyle z\in U \), sia \(\displaystyle f'(z)=a+ib \). Sia infine \(\displaystyle w=h+ik \), con \(\displaystyle h, k \) numeri reali. Per definizione di derivata, si ha \(\displaystyle ...

ciao a tutti! ho un problema con questo esercizio: i punti 1,2,4 li ho risolti ma mi trovo un'attimo in difficoltà con il punto 3, qualcuno mi sa aiutare? grazie!

Buongiorno, grazie al vostro aiuto sto imparando tanto e ancora una volta vi chiedo supporto per essere indirizzato a risolvere questo esercizio. Grazie anticipate a chi potrà dedicarmi un pò del suo tempo. Esercizio Abitate a Chicago, la città del vento ed avete imparato a guardare le previsioni per evitare brutte sorprese. Le previsioni vengono date in un piano cartesiano in cui la direzione Nord corrisponde all'asse positivo delle y e la direzione Est corrisponde all'asse delle x ...

Ciao! Devo fare il seguente integrale di superficie, ma non mi appattano due cose: $int_(Sigma)(z^2+x^2)/sqrt(1+4(x^2+y^2))dsigma$ - $Sigma={(x,y,z) in RR^3| z=x^2-y^2, (x,y) in T}$ - $T={(x,y) in RR^2| x^2+y^2geq1 wedge x^2/4+y^2leq1}$ fonte la normale è $N(x,y)=(-2x,-2y,1)$ e quindi $||N(x,y)||=sqrt(1+4(x^2+y^2))$ $int_(Sigma)(z^2+x^2)/sqrt(1+4(x^2+y^2))dsigma=int_Tx^2dxdy $ Ora il problema è la parametrizzazione, io userei le polari ma nella soluzione vengono usate quelle ellittiche facendo variare il raggio $r in [0,1]$ cosa che don't capisco. (obv ci sono simmetrie, ma lo faccio su tutto ...

Buongiorno, sono disperato. Potreste mettermi sulla strada per risolvere questo esercizio? Ho bisogno di aiuto. Grazie anticipate. Coppia studenti elabora piano diabolico per superare esame studiando solo metà programma e scambiandosi esercizi. L'aula contiene 25 postazioni in linea tutte piene con assegnazione dei posti casuale. Supponiamo per copiare che basti che gli studenti siano vicini. a) Calcola probabilità di copiare b) sia x variabile aleatoria che conta il numero di tentativi ...

Buongiorno, credo proprio di non capire il seguente passo: dopo un integrazione su di un angolo solido (non sto a riportare tutti i passaggi perché non sono utili sul dubbio) si giunge a: $n*2pi\int_0^pi(1+(P*E*cos\theta)/KT)sin\theta d\theta$ da cui $n_0*2pi\int_0^pi sin\theta d\theta+\int_0^pi(PEcos(theta))/KT d(cos\theta)$ non riesco a capire il passaggio che mi porta da $sin\theta d\theta$ a $d(cos\theta)$ Ringrazio chiunque abbia voglia di esplicitarlo passo passo perché non riesco a capirlo!

Se ho una disequazione del tipo $3>2$ e ne faccio il reciproco $1/3>1/2$ devo anche invertire il verso quindi $1/3<1/2$. Ma se invece di passare direttamente al reciproco dividessi per due entrambi i membri $3/2>1$ e poi dividessi per tre entrambi i membri $1/2>1/3$ giungo alla stessa situazione di prima ma senza cambiare il verso. Vorrei sapere dove stà "l'inganno" che quando si passa al reciproco si inverte il verso ma arrivando al reciproco in ...

Mi trovo con un dubbio sugli o-piccolo: Si abbia ad esempio, $o((x+x^2/2+o(x^3))^2)$ per $x->0$; risultato $o(x^2)$ Ho sviluppato il quadrato all'interno $o(x^2+x^4/4+o(x^6)+x^3+o(x^4)+o(x^5))$ "togliendo" gli o-piccoli con esponente maggiore $o(x^2+x^4/4+x^3+o(x^4))$ ed essendo $x^3=o(x^2),x->0$ $o(x^2+x^4/4+o(x^2)+o(x^4))$ e infine $o(x^2+o(x^2))$ ma questo non posso farlo diventare il risultato sfruttando nessuna "algebra" degli o-piccolo Al massimo ho pensato di fare, essendo ...

Salve a tutti. faccio una premessa alle domande. sento spesso parlare di topologia indotta dalla metrica. allora guardando a cosa si riferisce la parola topologia scopro che la topologia e' lo studio dei luoghi (nel caso specifico luoghi "matematici"). nella mia testa metrica e' sinonimo di distanza e ho anche scoperto che di distanze ne esistono di molti tipi. sempre nella mia testa identifico la parola topologia con "forma", quindi la topologia di una retta e' diversa dalla topologia di un ...

Buonasera a tutti, studiando Fisica I mi è sorto un dubbio che avrà sicuramente facile soluzione ma che io non riesco a trovare! Fino ad oggi avevo sempre considerato tutte le forze applicate al centro di massa (teorema del centro di massa), inclusa la reazione vincolare; oggi sono arrivato a studiare il moto di precessione di una trottola ed è qui che è nato il dubbio... Nel moto di una trottola si considera la forza di gravità agente sul centro di massa mentre la reazione vincolare della ...

Buongiorno, stavo studiando da delle dispense e mi sono imbattuto nell'argomento "Unione Disgiunta di due insiemi". Ora nella dispensa sta scritto: Successivamente mi chiede questo. Esercizio: Calcolare A + 1 per 1 = {0} Non ho ben capito come procedere, potete darmi indicazioni . Grazie mille in anticipo.

Sia $f(p) : A \subset \mathbb{R}^n$, dove $p = \vec{x}$ Si chiama $p^0$ il gradiente della funzione $f(p)$ $p^0$ è un punto di minimo relativo se presenta un intorno $I_\delta$ dove in ogni punto di questo intorno sussiste la relazione $$f(p) \geq f(p^0)$$ Dimostrazione: se $f(p)$ è derivabile due volte, si può scrivere la formula di Taylor, con $n = 2$, della funzione $f(p)$ nei dintorni di ...

Salve, sto lavorando ad un progetto e mi sono trovato di fronte questa sequenza apparentemente esponenziale ma non trovo la relazione alla sua origine, spero che qualche occhio più attento mi possa fornire un aiuto. Grazie in anticipo. number series: 140, 280, 350, 392, 420, 440, 455 Saluti, Massimo

Quante sono le soluzioni in interi di questa disuguaglianza $|x|+|y|<100$ ? Nota: Si considerano differenti le soluzioni $(x,y)$ e $(y,x)$ quando $x!=y$