Matematicamente
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Salve. Non riesco a trovare un punto stazionario, che però risulta esserci verificando con Wolframalpha.
La funzione è $f=x^2y+xy^2-x^2-x-4y-2y^2+6$. Impostando le condizioni si ha:
$\{(2xy+y^2-2x-1=0), (x^2+2xy-4-4y=0):}$
Ho raccolto $x$ nella prima equazione, ottenendo: $x=-((y+1))/2$. Sostituendo questo nella seconda equazione ho ottenuto $y_1=-5$ e $y_2=-1$ che ri-sostituiti nella prima mi hanno restituito rispettivamente $x_1=2$ e $x_2=-0$. Ho dunque $A(2,-5)$ e ...
Ragazzi! Ho capito bene che i polinomi con c++ si fanno con i puntatori perchè con i puntatori è possibile far ritornare più un valore alla funzione cosa che senza puntatori non è possibile?
Chiedo scusa se sono monotono, ma mi blocco su ste cose. Qualcuno può aiutarmi, consigliandomi magari anche qualche astuzia per essere un attimino più elastico nel risolvere questi sistemi? La funzione di cui si richiede di trovare i punti critici è la seguente:
$f=x^4+y^4+2xy-y^2-x^2$. Il sistema è:
$\{(4x^3-2x+2y=0), (4y^3-2y+2x=0):}$
In ambedue le equazioni si raccoglie 2 e ok; nella prima posso poi raccogliere $x$ ottenendo $x(x^2-1)+y=0$ ove $(x^2-1)=(x+1)(x-1)$ è prodotto notevole. Stessa cosa nella ...
Qual è il dominio della seguente funzione?
$ y=arcsin((x+3)/(x-2))$
Il seno è compreso tra -1 ed 1 quindi: $ -pi/2 le sinx le pi/2$ - deriva che l'arcoseno è compreso tra $ -1 le arcsinx le 1 $
si mettono a sistema queste ultime due disequazioni:
$ { ( -1 le (x+3)/(x-2) ),( (x+3)/(x-2) le 1 ):}$ $ rarr { (0 le (x+3)/(x-2)+1 ),( (x+3)/(x-2)-1 le 0 ):}$
trovo che:
$ { ( (x+3-x+2)/(x-2) le 0 ),( 0 le (x-2+x+3)/(x-2) ):}$ $ rarr { (5/(x-2) le 0 ),(0 le (2x+1)/(x-2) ):}$
pongo quindi:
1) $0 le 5$
2) $ x > 2 $
3) $-1/2 le x$
4) $ x > 2 $
Ora come proseguo?
Grazie
Ho il seguente esercizio con i risultati scritti sul disegno:
Nella traccia, nel primo rigo, viene scritto:
...il sistema riportato in Fig.1, in scala e con quote in mm,...
Ma con quale scala
Se ho le quote in $mm$, quale scala intende?
Ho questo limite: $lim_(x->+infty)((1-2/x)^x)$
Ho pensato di utilizzare il limite notevole $lim_(x->+infty)((1+1/x)^x)$
Per poterlo fare devo sostituire $-2/x$ con $y$, però così facendo sbaglio perchè viene: $lim_(y->+infty)((1+1/y)^y)$
Potreste farmi capire dove sbaglio?
Ho questo limite: $lim_(x->0)((e^(2x)-1)/sinx)$
Ho cercato di ottenere i limiti notevoli: $lim_(x->0)((e^x-1)/x)$ e $lim_(x->0)(sinx/x)$
Il fatto è che non capisco come portare quel $(e^(2x)-1)$ a $(e^x-1)/x$
Potreste aiutarmi per favore?
Sto cercando il libro "lezioni di matematica per le scuole superiori sperimentali" di Dodero Toscani.
Dovrebbero esistere i libri sia del triennio che del biennio.
Qualcuno sa indicarmi i codici isbn per poterli trovare su internet?
Grazie
Non riesco a risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> 0)\frac{(1+senx+sen^2x)^(1/x)-(1+senx)^(1/x)}{x} $
Ho provato più e più volte, ma alla fine mi vengono fuori altre forme indeterminate
Credo che ciò che mi dà più problemi sia quella x al denominatore.
Edit: onde evitare di creare un secondo topic, aggiungo un altro limite qui. Credo di averlo risolto, ma vorrei una conferma sul procedimento (o procedimenti alternativi!):
$ lim_(n -> +oo)(sen\sqrt{n+1}-sen\sqrt{n}) $ che per le formule di prostaferesi è uguale a
$ lim_(n -> +oo)(2cos\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{2}sen\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2}) $ che riscrivo ...
Lo sviluppo comune in questione è questo:
$(1+x)^\alpha=\sum_{i=1}^n ((\alpha),(i))*x^i+o(x^n)$
Non si riesce a generalizzarlo anche nei casi in cui $\alpha$ sia un numero razionale (per esempio $1/2$) anche negativo (per esempio $-1$)?
In altre parole non riesco bene a capire se c'è uno schema ripetuto nei coefficienti dei monomi nello sviluppo seguente, ad esempio:
$sqrt(1+x)=1+1/2 x -1/(2*4)*x^2+(1*3)/(2*4*6)*x^3-(1*3*5)/(2*4*6*8)*x^4+$...
Grazie a quanti potranno rispondermi.
Salve a tutti, ho delle difficoltà nel risolvere il seguente esercizio.
Un sottoinsieme $A$ di un anello $R$, $A\ne\emptyset$ è detto $\text{adeal}$ di $R$ se
$(i)$ $a,b\in A$, allora $a+b\in A$;
$(ii)$ $r\in R$, $a\in A$, allora $ar\in A$ e $ra\in A$.
Provare che
$(a)$ Un adel $A$ di $R$ è un ideale di $R$ se ...
Ciao ragazzi, riscontro qualche difficoltà nel calcolo dell'entropia dell'ambiente in esercizi di questo tipo.
" \(\displaystyle 32.62 * 10^-2 \) moli di un gas perfetto biatomico descrivono il seguente ciclo: dallo stato iniziale A (\(\displaystyle P_A=10^5 Pa \), \(\displaystyle V_A=8 * 10^-3 m^3 \)) si ha una compressione adiabatica reversibile che dimezza il volume, poi da B segue una trasformazione isoterma irreversibile fino allo stato C ...
Ciao a tutti Sono un nuovo membro Ho questa domanda che è un po' calcolo combinatorio e un po' aritmetica modulare quindi farò una domanda qui e una nella sezione di matematica discreta
In quanti modi si può scrivere il numero
2961867515301112627340382741295402150813379531250000000000 = $2^10*3^11*5^16*7^45$
come prodotto di due numeri interi positivi?
Qual è il suo resto nella divisione per 13?
Allora nella prima domanda noto che il numero è un prodotto di (10+11+16+45=82) 82 fattori ...
Matematica
Miglior risposta
Ciao sono in difficoltà a risolvere queste operazioni come applico la proprietà delle potenze? Grazie
( 12^3 x 18^-2 : 8 )
3^-7 + 3^-6 + 3^-4 / 3^-6 +3^-5 + 3^-4
$lim_(xto+infty)x(sin(1/x)-(1/x))sinx$
in questo limite è possibile non considerare il sinx finale date che il limite non esiste?
se si potesse eliminare io continuerei in questo modo
$lim_(xto+infty)(sin(1/x)/(1/x)-lim_(xto+infty)((1/x)/(1/x))$ =0
Salve a tutti,
posto questo esercizio. E' corretto?
$ { ( y' =(1+cos(t))/y^2 ),( y(0) = 1 ):} $
E' differenziale a variabili separabili
$ y^2y'=1+cos(t) $
con $ y' = dy/dt $
Quindi $ int_()^() y^2 dy = int_()^() 1 + cos(t) dt $
e $ 1/3y^3 = t + sin(t) + c $
Da qui ho qualche dubbio.
$ y(t) = root(3)(3(t+sin(t))) + c $
applicando la condizione ho y(0):
$ 0 + c = 1 $ quindi $ c = 1 $
Con soluzione particolare
$ y(t) = root(3)(3(t+sin(t))) + t $
Where i'm wrong?
Grazie a tutti
Ho questo limite: $lim_(x->0)(x-xcosx/sin^2x)$
Procedo in questo modo: $lim_(x->0)(x*(1-cosx)/(sin^2x))$
Poi elevo alla $-1$ e ottengo: $lim_(x->0)((sin^2x)/(x(1-cosx)))$
Poi spezzo per ottenere un limite notevole: $lim_(x->0)((sinx/x)(sinx/(1-cosx)))$
Il primo porta a $1$, poi rielevo alla $-1$ per tornare alla situazione di prima: $lim_(x->0)((1-cosx)/sinx)$
Poi qui ho messo in evidenza $x$ per togliere l'indeterminazione: $lim_(x->0)(x((1/x-cosx/x))/(x(sinx/x)))$
Semplifico $x$, poi al numeratore e denominatore ho un ...
Salve a tutti. Sto studiando l'omologia simpliciale ed è stato fatto come esempio l'esercizio sul calcolo dei gruppi di omologia di un triangolo pieno e di un triangolo vuoto; sebbene capisca il senso dei risultati, ho dei problemi a capire il procedimento per arrivarci, spero che parlandone qualcuno riesca a chiarirmi le idee.
Il primo problema che ho trovato è nella definizione delle $l$-catene. Dato un simplesso $K$, definisco il gruppo $C_l(K)$ delle ...
So che è possibile determinare l'equazione della traiettoria di un punto materiale che si sposta in un campo di forze centrali in cui queste sono direttamente proporzionali ad una certa costante positiva che chiamiamo $k$ moltiplicata per la massa della particella ed inversamente proporzionali a quadrato della distanza $r$ (dal punto di attrazione)[in modulo $F = (k*m)/r^2$]. Per semplicità si può supporre che il sistema di riferimento a due dimensioni usato abbia ...
Devo rappresentare sul piano questa funzione: $y= sin(pi + x) + sin (pi/2 -x)$
$sin(pi + x) + sin(pi/2 -x) = -sin x + cos x$.
Quindi la funzione di sopra corrisponde a $y= sqrt(2)sin(x + alpha)$.
Ora, per determinare $alpha$ ho considerato l'arcotangente (la tangente è uguale a -1). Ho pensato a questo: l'arcotangente vale $-pi/4$, però dall'equazione deduco che è il coseno ad esser negativo e il seno positivo. L'arcotangente ovviamente nn può valere $3/4 pi$ dato che l'angolo non appartiene al suo dominio, però, ...
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