Matematicamente

Salve, sonouno studente universitario alle prese con lo studio dell'algebra lineare. Sto "studiando" la dualità, tra virgolette perchè non riesco proprio a capirla, non risco proprio ad arrivarci concettualmente e diciamo ad "immaginarmi" uno spazio duale per esempio. Studio molto la teoria di questo capitolo ma mi trovo sempre arreso. Qualcuno è in grado di spiegarmi in parole semplici il concetto alla base della dualità? Vi ringrazio

Spero di non ledere nessuna linea guida aprendo una seconda discussione parallela ma in un certo senso correlata sul filone dell'altra. Il mio libro definisce così il raggio di convergenza: Ma la convergenza richiesta deve essere di che tipo? Basta anche solo puntuale?

Il titolo non è il massimo, ma spero che sia chiaro quale sia l'argomento che mi interessa. Vengo ai dettagli. Una persona appoggia una scala a un lampione, sale sulla scala e il lampione cade. A naso immagino che la cosa importante sia il momento della forza esercitato alla base del lampione. Ma mi piacerebbe avere una conferma, ancor meglio, una illustrazione (schematica ma realistica) di cosa conti davvero in questo semplice fenomeno (NB: problemi di attrito non ce ne sono, nel senso che ce ...

Buona sera a tutti. Volevo chiedervi qualche parere su questo esercizio Dato $n in NN$, si consideri il sottospazio $C_n$ di $RR^2$ definito da $C_n={(x,y)in RR^2 | (x-1/n)^2+y^2=1/n^2}$ e si ponga $X=uuu_(n in NN) C_n$ a) Stabilire se $X$ è compatto e stabilire se $X$ è connesso b) posto $Y=X-{(0,0)}$ stabilire se $Y$ è connesso per archi a)$X$ è compatto perchè unione di insiemi chiusi e limitati (dal teorema di Heine-Borel è ...

Ho questo limite in cui compaiono varie funzioni: $lim_(x->0)((tgx)/(e^(sinx)-cosx))$ Per prima cosa ho pensato di fare una sostituzione, ma dato che qualunque cosa decidessi di sostituire con un'altra variabile, rimarrebbero funzioni in x, quindi non è una strada percorribile. Poi ho pensato di modificare quel $e^(sinx)$, ma non ho idea di come fare, però sono conviento che bisogna lavorare da lì. Potreste darmi un suggerimento?

Buonasera! Mi servirebbe un libro universitario approfondito sulla teoria degli insiemi, in particolare sulla teoria dei numeri cardinali e ordinali. Avete qualche consiglio da darmi?

Salve a tutti, propongo quest esercizio che ha causato abbastanza problemi a me ai miei colleghi nel corso di Analisi Reale. Considerando la seguente variante della funzione massimale definita per $f\in L^1(RR^2)$: \[ f_\mathcal{R}^* (x) := \sup_{R\in\mathcal{R}(x)} \frac{1}{|R|} \int_R|f(y)|\ \text{d}y \] con $x\in RR^2$ e dove \(\mathcal{R}(x)\) rappresenta la famiglia di rettangoli $R$ contenenti $x$ (quindi non solo quelli centrati in $x$) ...

Sarei grato se qualcuno mi aiutasse con il seguente limite: $ lim_(x -> 2+) ln(x-2)/ln[e(expx) - e(exp2)] $ Grazie in anticipo.

Ho questo limite: $lim_(x->+infty)(xln((x+2)/x))$. Ho pensato di ricondurmi al limite $lim_(x->+infty)((1+1/x)^x)=e$. Quindi ho riscritto così: $lim_(x->+infty)((ln((x+2)/x)^x)$ $->$ $lim_(x->+infty)((ln(1+2/x)^x)$. Il problema qui è che non so com eliminare il logaritmo. Potreste aiutarmi per favore?

Ho intenzione di pavimentare il cortile con delle piccole piastrelle quadrate, praticamente delle tessere di mosaico. Come detto le "piastrelline" sono quadrate e decorate con un bordo azzurro e le due diagonali rosse così Accostate l'una all'altra hanno questo effetto Dato che il mio cortile è un quadrato di $2005 xx 2005$ piccole piastrelle, complessivamente quanti quadrati si possono osservare, qualsiasi sia il colore o la dimensione ? Cordialmente, ...

Salve, ho un problema geometrico su cui non riesco a venirne a capo. ho l'equazione di due circonferenze concentriche con distanza d tra di loro. Partendo da un punto A sulla circonferenza esterna percorro un arco di circonferenza fino al punto B su quella interna. Ciò che vorrei sapere è la distanza tra questi due punti e l'angolo sotteso dall'arco. Allego una bozza per far capire cosa intendo. Grazie anche per eventuali indicazioni

Ciao a tutti, in una relazione di fisica che dovrei compilare vorrei inserire qualche esempio di sistemi di termodinamici nei quali entra calore e si sviluppa lavoro in seguito al riscaldamento, sistemi che siano osservabili nella vita quotidiana o comunque abbastanza conosciuti. Avevo pensato alla pentola sul fornello, poi mi è venuto qualche dubbio: nel momento in cui l'acqua aumenta di livello per la dilatazione termica e arriva fino al coperchio non lo solleverebbe, come invece avverrebbe ...

Ho questo problema: è data una semicirconferenza di centro $O$ con diametro $AB=2r$. Conduci dal punto $A$ due corde $AC$ e $AD$ in modo che l'angolo $COD= pi/3$ e, sempre dal punto $A$, la semiretta tangente in $A$ alla semicirconferenza. Detta $P$ la proiezione di $C$ sulla tangente. Detto $x$ l'angolo $PAC$ esprimi in funzione di questo il ...

Mi trovo con una curiosità soratami nello studio dell'analisi universitaria. Non credo di aver ben compreso il motivoper cui scrivere $[a,b], a<b<c$ sia differente dallo scrivere $[a,c)$. So che è sbagliato in amtematica quello che sto per dire "ma ad intuito" mi pare che la prima scrittura dica che per qualunque b io prenda mi avvicino sempre più a c, ma valendo la disuguaglianza stretta non sarà mai uguale a c stesso. E identicamente nella seconda scrittura avendo un estremo non ...

Ciao a tutti mi scuso anticipatamente se ho sbagliato sezione del forum. Volevo sottoporvi un test di logica che mi è capitato su una banca dati di un concorso a cui devo partecipare. Il quesito è il seguente: "Quale dei seguenti termini integra logicamente la serie: BUDELLO - LOCALISMO - SMOBILITARE?" a) Regime b) Rendita c) Arenato La banca dati dà come risposta esatta la a) ma non riesco a capire il nesso. Ve ne propongo anche un altro per il quale penso ci sia dietro lo stesso ragionamento ...

Salve a tutti... Sono nuova quindi chiedo scusa se non ho scritto nella sezione giusta o se ho sbagliato qualcosa... Devo risolvere un problema di dinamica delle strutture (ingegneria civile)... In pratica abbiamo fatto la trattazione dei sistemi a 2 gradi di libertà (con 2 molle e 2 masse), trovando la matrice delle masse, delle rigidezze, le frequenze proprie (utilizzando i modi normali di vibrare) poi le forme modali e quindi la matrice modale... abbiamo poi fatto la decomposizione ...

Ho questo problema: due sfere isolate di materiale conduttore hanno raggi $R_a=r$ e $R_b=3r$. Entrambe sono caricate con la stessa carica $Q$. Quanto vale il rapporto tra il potenziale della sfera $A$ e quella della sfera $B$ ? Sai che $r=35cm$ e $Q=20nc$. Calcola il potenziale al centro della sfera $A$ e nei punti a distanza $R$ dalla superficie della sfera stessa. Alla prima domanda sono ...

Ciao a tutti, devo svolgere un esercizio che richiede di dimostrare che ogni sottospazio chiuso di uno spazio normale è anch'esso normale. Ora avendo un pò di difficoltà ad iniziare vorrei capire perchè specifica che deve essere chiuso ( magari in questo modo capisco come dimostrarlo..).

Al variare di $alpha$ calcolare il limite $ \lim_{n \rightarrow +\infty}n^\alpha{e^{1/{2n}}[1+sin(1/n)]^n-e}$. Per risolverlo ho riscritto $[1+sin(1/n)]^n$ in $ e^{n\cdot ln(1+sin(1/n))}$ e quindi la successione diventa $n^\alpha{e^{1/{2n}}e^{n\cdot ln[1+sin(1/n)]}-e}=n^\alpha{e^{1/{2n}+n\cdot ln[1+sin(1/n)]}-e}=n^\alpha e{e^{1/{2n}-1+n\cdot ln[1+sin(1/n)]}-1}=n^\alpha e{e^{{1-2n}/{2n}+n\cdot ln[1+sin(1/n)]}-1}$. L'esponente di $e$ tende a zero poiché ${1-2n}/{2n}\rightarrow -1 $ e $nln[1+sin(1/n)]$ è asintotico a $n\cdot [sin(1/n)]\rightarrow 1$ quindi è infinitesimo. Sapendo che è infinitesimo posso applicare l'asintotico derivante dal limite notevole ${e^{\epsilon_n}-1}/\epsilon_n\rightarrow 1$ e la successione diventa $n^\alpha e ({1-2n}/{2n}+n\cdot ln[1+sin(1/n)])$. So che il ...

Salve a tutti, vorrei sapere quali sono i prerequisiti per insegnare matematica e fisica alle scuole superiori (Licei, Istituti tecnici ecc) Per ora ho una triennale in Ing. Informatica (L08). Ho chiesto di fare la magistrale in fisica ma devo prima integrare due anni della triennale in fisica(L-30). La mia domanda è una volta acquisito il titolo magistrale (LM-17) Qual è il percorso e Cosa posso insegnare. Cosa consigliate. Grazie