Matematicamente
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Ciao e buon anno a tutti. Come da titolo, mi sono imbattuto in questo quesito, che costituisce la seconda parte di un esercizio.
La prima parte consisteva nel calcolo di
\[ \int_{1}^{2} \frac{e^{3x}}{e^{6x}-1}\,dx\]
che è uguale a
\[ - \frac{1}{6} \log \left( e^6 + 1\right) + \frac{1}{6} \log \left( e^3 + 1\right) + \frac{1}{6} \log \left( e^6 - 1\right) - \frac{1}{6} \log \left( e^3 - 1\right) \].
Ora, per la risoluzione di integrali impropri di quel tipo, teoricamente è necessario ...
non ho capito questo: in un serbatoio di acqua, se faccio entrare altra acqua aumentando la pressione da 1bar a 10bar, aumento la quantita' di acqua, quale formula devo usare per calcolare l'aumento di acqua contenuta?
grazie
Su una griglia 8x8. Posizionare le cifre da 1 a 8 in ogni riga e in ogni colonna. Ogni domino orizzontale che ha entrambe le cifre nelle prime 7 colonne forma le coordinate di una cifra nella griglia: il membro più a sinistra della coppia del domino è la sua riga. Il membro più a destra della coppia è la sua colonna. Il suo valore è la riga in cui si trova la coppia. Ad esempio, se il quadrato R4C1 (riga 4, colonna 1) contiene 7 e R4C2 (riga 4, colonna 2) contiene 5, allora R7C5 contiene 4 ...
Ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come impostare la risoluzione di questo integrale doppio? Grazie in anticipo.
$ int int_(D) (1/sqrt(x^2+y^2)) dx dy $ dove
$ D = {(x,y)in R^2, x>=0, y<=0, x^2+y^2>=1/2, x<= 1+y } $
Ho provato con la sostituzione in coordinate polari ma non ho concluso nulla, il dominio la regione compresa tra l'arco di circonferenza e la retta $ 1+y $.
Ciao a tutti. Sto cercando di risolvere il seguente problema di Cauchy:
\begin{cases}
y^\prime = 3y - 1 \\
y(0) = 0
\end{cases}.
Risolvendo l'equazione differenziale, ottengo $ y(t) = \frac{e^{3t+c} + 1}{3} $. Provando ad imporre la condizione iniziale $ y(0) = 0 $, ottengo però $ y(0) = \frac{e^c+1}{3} $ e da qui non so come trovare la $ c $ per la soluzione esatta. Ho chiesto ad un mio compagno e mi ha detto di procedere in questo modo:
$ e ^ {3t + c} $ diventa $ c \cdot e^{3t} $, pertanto: ...
Verifico la condizione necessaria per la convergenza
$\lim_{n->\infty}(\frac{1}{\sqrt{n}})^\log(n) = 0^\infty = 0$
Dunque provo ad applicare il criterio del confronto asintotico (essendo la serie a termini positivi) scegliendo
$a_n = (\frac{1}{\sqrt{n}})^\log(n)$, $b_n = \frac{1}{n^2}$
e dunque
$\lim_{n->\infty}n^2(\frac{1}{\sqrt{n}})^\log(n) = \lim_{n->\infty}n^2\cdot n^{-1/2\log(n)} = \lim_{n->\infty} n^{2-1/2\log(n)} = +\infty^{-\infty} = 0$
Essendo la serie associata alla successione $b_n$ convergente, allora anche quella iniziale lo è.
E' corretto?
Immaginiamo di avere un mazzo composto da 60 carte con $n$ copie di una determinata carta.
Immaginiamo di pescare 7 carte dal mazzo e vogliamo trovare la probabilità di aver trovato almeno una copia della carta in questione.
$P(A) = n/60$ è la probabilità di pescare la carta
$1-P(A)$ è la probabilità di non pescarla
$(1-P(A))^7$ è la probabilità di non pescarla in 7 tentativi
$1-(1-P(A))^7$ è la probabilità di pescarla in 7 tentativi
Immaginiamo adesso che ...
Devo trovare la retta tangente all'iperbole di equazione $x^2 -x-2y^2-3y=1$ nel suo punto $P$ di ordinata 1 e ascissa positiva.
Il punto $P$ in questione è ovviamente $P(3,1)$. Il problema è abbastanza facile se metto a sistema l'equazione dell'iperbole con quella del fascio di rette passanti per $(3,1)$: per ricavarmi il coefficiente angolare della retta posso mettere come condizione che $x=3$ sia l'unica soluzione del sistema (perché ...
Scrivo un'altro thread molto simile al precedente perché ho dei dubbi proprio sugli asintoti dell'iperbole con i fuochi sull'asse y.
Per trovare il coefficiente angolare di questi asintoti, io metterei a sistema:
$\{(-x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1), (y=mx):}$,
dove $a$ è la semidistanza fra i vertici sull'asse delle y.
Risolvendolo arrivo alla seguente: $x^2 = (a^2b^2)/(-a^2 +m^2b^2)$ e quindi deve essere $-a^2 + m^2b^2>0=>m<-a/b vv m>a/b$. Quindi il sistema ha soluzioni per valori di $m$ sufficientemente alti in modulo e ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sulle disequazioni fratte. Sto facendo un esercizio e non riesco a capire come mai le soluzioni delle disequazioni sono poste $<=$ e $>=$.
Mi spiego meglio: la disequazione iniziale è $(2x^2-3x+1)/(x^2-1)<=0$ , per esempio le due soluzioni che ho trovato per $2x^2-3x+1$ sono $x_1=1/2$ e $x_2=1$. Sulla retta poi io stavo riportando entrambe le soluzioni $>=0$ ma guardando l'esercizio svolto ho visto che la prima ...
Tra i cento numeri da $1$ a $100$ ne estraggo $18$ a caso e li sommo.
La probabilità che la somma sia pari è minore, uguale o maggiore di $1/2$ ?
E se ne estraggo $19$ ?
E se ne estraggo $20$ ?
Cordialmente, Alex
salve, ho una serie di misurazioni e vorrei capire come valuto questo quesito:
METODO 1 METODO 2 METODO 3
1.65 1.46 1.95
1.72 1.44 1.25
1.82 1.39 1.74
Osservando i dati quale dei 3 metodi soffre din un ERRORE SISTEMATICO?
A mio parere quello che soffre di ERRORE SISTEMATICO è ...
Salve, riporto di seguito un esercizio che il professore ci ha sottoposto di cui non mi è chiaro un passaggio.
Ho una funzione di distribuzione che dipende da un parametro x da stimare, la funzione descrive la dsitribuzione di angoli di cui conosco un campione y1,..,yn.
Per stimare il parametro x ci è stato detto di dividere in gruppettini (tipo di 3/4) i campioni.
Quindi considero ad esempio y1,y2,y3 e y4.
Con questi 4 dati utilizzo il metodo di massima verosimiglianza per stimare il ...
Ho un dubbio riguardo il calcolo della resistenza di uscita del seguente circuito, corrispondente al circuito alle variazioni di un semplice amplificatore monostadio a singolo bjt in configurazione ad emettitore comune:
Si vuole analizzare il caso di degenerazione di emettitore, ovvero piuttosto che bypassare tutta la resistenza sull'emettitore con una capacità di bypass se ne considera una parte (il che dovrebbe avere come vantaggi se non vado errato quelli di ridurre la ...
Una parabola con direttrice $y=0$ e fuoco nell'origine degenera nella retta $x=0$, giusto? Perché per definizione mi sembra che debba essere così.
Ragazzi ho rivisto questo esercizio parecchie volte, e capisco il procedimento che viene seguito, ovvero quello di calcolare l'energia dissipata come E = P*Δt , quindi mi serve la potenza che posso calcolare come P=V^2/R a sua volta V sarà uguale alla forza elettromotrice indotta sulla spira ε, per cui il tutto si riduce a calcolare questa ε che calcolo come l'opposto della derivata del flusso del campo magnetico attraverso la spira, e chiamate d= lunghezza della spira (che non conosco) e x-x0 ...
Ciao, cerco un aiuto su un esercizio, o meglio solo un passaggio per cui il Prof fa una approssimazione che non capisco benissimo....
SI ha $B=x^2-y^2$ e l ipoesi che $x \approx y$
Quindi: $(x+y)(x-y)\approx2x(x-y)$
Il mio dubbio sorge qui: perché x+y posso apporssimarlo come x+x=2x mentre x-y non posso scrivere x-x=0?
Mi sembra che usi un diverso trattamento nei due casi.
Anche numericamente in modo stupido direi sia $ x=1.000001$ e $y=1$, sotto questa ipotesi ...
Ciao a tutti
Cerco un aiuto sul concetto di etere luminifero perché non mi è chiara la situazione. Mi spiego:
Mi è stato mostrato come le leggi di maxwell non siano invarianti per trasformazioni di galileo (aka: non mantengono stessa forma espressiva usando le solite trasformazioni calssiche dei sdr).
In sostanza il problema storico che ci si poneva stando al mio testo è il seguente:
- se si ammette la non invarianza galileiana delle leggi fisiche dell' EM. non si può ammettere che la ...
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