Matematicamente
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Buongiorno, sto cercando di risolvere questo integrale, senza usare metodi di analisi complessa:
$$\int_{0}^{\infty} \frac{\sin^2(x)}{\pi^2-x^2} dx$$
Ho provato con il trucco di Feynman ottenendo questo:
$t=\pi+x, \ x=t- \pi, \ dx=dz$
$\int_{0}^{\infty} \frac{\sin^2(x)}{\pi^2-x^2} dx = \int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)}{t(2\pi-t)} dt$
$I(\alpha )=\int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)e^{- \alpha t}}{t(2\pi-t)} dt$
$I'(\alpha)=-\int_{\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(t)e^{- \alpha t}}{(2\pi-t)} dt$
$$z=t-2\pi, \ t=2\pi + z, \ dt=dz$$
$$I'(\alpha)=e^{-\alpha 2\pi}\int_{-\pi}^{\infty} \frac{\sin^2(z)e^{- \alpha z}}{z} ...
Il triangolo $ ABC $ è retto in $ B $ . Considera sul lato $ BC $ il punto $ D $ tale che $ 3 hat(BAD)=hat(BAC) $ . Sapendo che $ AC=4 cm $ e $ CD=2 cm $ , determina la lunghezza di $ BD $ .
Ragionamento: Il problema si dovrebbe risolvere con Talete/similitudini. Non riesco a individuare rapporti che mi possono aiutare. Non so come si possa sfruttare l'equazione relativa agli angoli che mi dà , ho tracciato $ AE $ con ...
Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere questo problema DSV ma i
non riesco a capire cosa sbaglio nel sottoproblema di taglio. Qualcuno può aiutarmi? Grazie
https://files.fm/u/9k28zuyzfz
Salve, ho svolto i seguenti esercizi con CIFRE SIGNIFICATIVE, sono corretti?
$0.00835$ ha $3$ cifre significative ed in notazione esponenziale la scrivo come $8.35*10^-3$
$3367,0$ ha $4$ cifre significative e scrivo $3.367*10^3$
$6,500$ ha $4$ cifre significative e scrivo $6.500*10^0$
$74500,0$ ha $4$ cifre sig. e scrivo $7.4500*10^4$.
Corretti? Grazie
Scacchiera FEN
r2qk2r/p1p2ppp/1pn2n2/1Nb1p1B1/5P2/2P1P2N/PPPQ2PP/2KR3R w q - 0 1
Andrea entrò in una stanza mentre una partita di scacchi era in corso. Il Bianco stava appena togliendo la mano dal pedone in f4. Pertanto questo pedone era appena stato spostato. Ma Andrea non ha visto da quale delle possibili caselle - f2, f3 o g3 - lo avesse spostato. Il Nero non rispose per un bel po'.
Improvvisamente Andrea chiese: "Signori, ci sono pezzi promossi sulla scacchiera?".
"No", rispose uno dei ...
Questo è uno dei miei preferiti. Sono riuscito a risolverlo ma mi ci sono voluti giorni. Si dice che un gruppo di scacchisti stesse studiando con molta concentrazione la posizione iniziale
Una partita di scacchi comincia con 1.e4 e finisce alla mossa 5 in cui un cavallo nero cattura una torre bianca dando scacco matto. Qual è la partita?
Ovviamente per esempio 1.e4 e5 è una mossa (due semimosse), 1.e4 e5 2. Nf3 Nc6 sono due mosse eccetera.
Non so se sia una dimostrazione rigorosa: sia 0
Buongiorno, potreste darmi un esempio di biiezione tra l'intervallo aperto (0,1) e l'intervallo chiuso [0,1]?
Salve,
stavo leggendo alcune cose che mi avevano incuriosito sulle guide d'onda ma ci sono alcuni concetti che non mi sono affatto chiari. Provo a spiegare i miei dubbi e quello che ho capito perché qulcosa non mi torna.
L'effetto pelle c'è quando ho la conducibilità non infinita in un materiale, questo perché se è $sigma=oo$ allora evidentemente la d intesa come profondidtà di pelle è nulla.
Ho poi studiato che quando un'onda EM incide su un conduttore essa viene riflessa (si può ...
Alberto con il bianco e Andrea con il nero stanno giocando a scacchi. Benedetta entra nella stanza senza aver osservato nessuna mossa della partita di scacchi, mentre i due stanno pensando. Benedetta osserva la scacchiera e domanda: "E' il turno di chi?", a questo punto Alberto le risponde: "E' il mio turno!" così Benedetta esclama: "Alberto hai uno scacco matto forzato in 2 mosse!" a questo punto Alberto le propone di prendere il suo posto e giocare con il Bianco, e Benedetta esclama ancora: ...
Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio:
Tre fili conduttori molto lunghi sono disposti paralleli, su un piano. I fili sono
percorsi da correnti \(\displaystyle i_1 = 2 \, \text{A} \)(verso l’alto), \(\displaystyle i_2 = -3 \, \text{A} \)(verso il basso),
\(\displaystyle i_3 = 4 \, \text{A} \)(verso l’alto). La distanza tra il primo ed il terzo filo è \(\displaystyle D = 12 \, \text{cm} \). Determinare la
distanza tre i primi due fili affinché sul filo 2 la forza magnetica sia ...
Anna e Carlo stanno giocando a scacchi, in mezzo alla partita un pezzo in h4 è caduto dalla scacchiera, ma non si ricordano quale pezzo fosse, riuscite ad aiutarli ad individuare quale pezzo era?
Scacchiera fen: 2nR3K/pk1Rp1p1/p2p4/P1p5/1Pp5/2PP2P1/4P2P/n7 w - - 0 1
Problema geometria semicerchi
Miglior risposta
Buongiorno a tutti vi descrivo due problemi
1- LA SOMMA E LA DIFFERENZA DELLE MISURE DELLE DIMENSIONI DI UN RETTANGOLO SONO RISPETTIVAMENTE 120 CM E 30 CM.
CALCOLA LA DIFFERENZA DELLE AREE DI DUE SEMICERCHI AVENTI LE MISURE DEI DIAMETRI UGUALI ALLE DIMENSIONI DEL RETTANGOLO (450 PIGRECO /1413)
IL PROBLEMA MI È STATO SPIEGATO COSÌ MA NON CI HO CAPITO MOLTO :
120+30/2 =75CONOSCO LA MISURA DELLE BASI
120-30/2= 45 SO QUELLE DELLE ALTEZZE
QUI NON HO CAPITO :
DIFFERENZA ...
Edit:
Sia \( k < n \) dove \(n\) è dispari e \(k\) pari. Mary deve giocare \(n\) partite di scacchi contro i suoi genitori alternando dopo ogni partita l'avversario. Per ricevere la paghetta mensile deve vincere almeno \(k\) partite. Se potesse scegliere contro chi giocare la prima partita, per massimizzare la probabilità di ricevere la paghetta, Mary dovrebbe scegliere il genitore più forte come primo opponente oppure il più debole?
E se dovesse vincere almeno \(k\) partite di seguito?
Buongiorno, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano con questo esercizio:
Sia $\alpha$ $in$ $(0,1]$ e definiamo la funzione $d :$ $RR^{n} × RR^{n} \to [0,\infty)$
$d(x,y)=|x-y|^{\alpha}$ con $x,y in RR^{n}$
dove $|-|$ indica la norma euclidea di $RR^{n}$. Provare che $(RR^{n},d)$ è uno spazio metrico
Non riesco a dimostrare la disuguaglianza triangolare, l'unica idea è procedere così:
$d(x,z)=|x-z|^{\alpha}<=(|x-y|+|y-z|)^{\alpha}$
Vorrei arrivare ...
Ciao a tutti.
In meccanica applicata alle macchine abbiamo iniziato l'equazioni di lagrange per la risoluzione di sistemi in 1 grado di libertà.
Dal prof ci è stato detto di prendere per ogni corpo una variabile e poi scegliere quella lagrangiana.
Fissiamo theta1 per la ruota di sinistra di raggio R1 (in verso antiorario), theta2 per quella di dx di raggio R2 (in verso orario) e y come spostamento del punto A.
Poi scegliendo come coordinata lagrangiana theta2 scriviamo le ...
E' dato un trapezio $ ABCD $, di base maggiore $ AB $ e base minore $ CD $. Sia $ O $ il punto di intersezione delle diagonali del trapezio ed $ E $ il punto di intersezione dei prolungamenti dei lati obliqui $ AD $ e $ BC $. Dimostra che il segmento $ EO $ dimezza $ CD $ .
Ragionamento: ho tracciato la parallela alle basi passante per $ O $ e ho cercato di valutare i rapporti che ...
Ciao a tutti, credo di avere un dubbio su un esercizio molto sciocco ma su cui non mi ritrovo.
Mettiamo di avere l'asse z orizzonatale (siamo in 1D) e avere una regione di spazio spessa "d" entro cui ho un potenziale/tensione $V(t)=Asinomegat$.
Idealmente una roba del genere (graficamente):
----------------||------------------------------------>z
A questo punto il professore dice che il campo è $E_z(t)=-A/dsinomegat$.
Io però ho il seguente dubbio(ne): se il campo è diciamo costante ...
Ciao a tutti, sono nuovo e come da mio username vorrei rendere più formale un limite che non sono convinto di come sia risolto in un corso di chimica (quindi contesto più fisico che analitico).
Io mi trovo con la seguente condizione: $1/r$>>$omega/c$ (*)
e ho la formula
$P=k (i omega p_0)/c^2 (1/r-(i omega)/c)e^(-iomega(t-r/c))/r$
(per la verità più complessa ma ho tolto parti costanti poco utili)
Il professore svolge un ragionamento del genere:
(primo passaggio)
$P≈k (i omega p_0)/c^2 e^(-(i (omegat))*e^(i(romega)/c))*1/r^2$
E mi sembra abbia sfruttato la ...
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