Matematicamente
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Un cavo di sezione S , fissato agli estremi e teso a una tensione T, è costituito da un cavo con ρ1 e lungo l1, e in serie da un cavo con ρ2 e lungo l2. Il cavo viene fatto oscillare applicando una perturbazione di frequenza variabile. Calcolare la frequenza più bassa per la quale vi sia un nodo in corrispondenza della giunzione tra i due cavi e il numero dei nodi a questa frequenza.
potreste darmi una mano per risolvere questo esercizio?
Buonasera, per vari motivi mi ritrovavo a rispolverare la teoria degli insiemi ed in particolare il testo di Casalegno Mariani.
L'assioma in oggetto per l'appunto ci dice che esiste l'insieme vuoto e tramite l'assioma di estensionalità intuitivamente affermiamo che è uno solo. Poi afferma quanto segue:
I " Siano infatti \(\displaystyle a \) un insieme vuoto e \(\displaystyle b \) un insieme qualunque, dire che \(\displaystyle a \) è vuoto equivale a dire che ha non ha elementi; ma se ...
Ciao a tutti. Non riesco a capire come svolgere uno sviluppo di Taylor di questo tipo:
f(x) = ( senx)^2 , n=6 . Ho provato ad usare la regola che applico di solito, ovvero usare la formula della funzione seno : senx = x-(x^3/6)+(x^5/5!)…. Ma non mi risulta. Qualcuno può darmi una mano ? Grazie!
Pongo $a_n = cos(sin(1/n)) - \frac{n}{n+1}$.
Essendo $sin(1/n) ~ 1/n$ per $n -> \infty$, posso dire che $\sum_{n = 1}^{\infty} a_n ~ \sum_{n = 1}^{\infty} cos(1/n) - \frac{n}{n+1}$ e inoltre
$lim_{n -> \infty} a_n = lim_{n -> \infty} cos(1/n) - \frac{n}{n+1} = 0$.
Scrivendo il coseno come $cos(1/n) = 1 - 1/(2n^2) + o(1/n^2)$ ed applicando il criterio del confronto asintotico con la serie armonica divergente $\sum_{n = 1}^{\infty} 1/n$, scrivo
$lim_{n -> \infty} \frac{cos(1/n) - \frac{n}{n+1}}{1/n} = lim_{n -> \infty} \frac{1 - 1/(2n^2) - \frac{n}{n+1} + o(1/n^2)}{1/n} = lim_{n -> \infty} \frac{2n^2 - n - 1}{2n^2 + 2n} + o(1/n) = 1$
dunque la serie iniziale diverge. E' corretto?
Salve, dovrei risolvere il seguente esercizio. Credo che devo utilizzare la trasformata di Fourier del seno e coseno, ma poi una volta ottenute non so come combinarle assieme. Non so proprio come muovermi dato che è la prima volta che mi trovo un'esercizio simile. Vi ringrazio anticipatamente
ps per i mod: avevo sbagliato la disciplina dove caricarlo, l'ho cancellato e messo correttamente qua
Buongiorno,
ho un dubbio con la scomposizione di un polinomio, che mi "torna" solo in parte:
[tex]3x^2+3xy+2(x-y)^2-x+y[/tex]
A me risulta, a fine svolgimento, quanto segue:
[tex](x-y)(5x-2y-x+y)[/tex]
Mentre la soluzione proposta dal libro è:
[tex](x-y)(5x-2y-1)[/tex]
In sostanza non capisco come [tex]-x+y[/tex] diventa [tex]-1[/tex]; mi scuso subito per la probabile banalità della domanda, ma ho ripreso la matematica dopo un po' di anni e la ruggine è tanta...
Grazie mille e ...
Sto studiando le coniche e vorrei avere una conferma su un passaggio algebrico, giusto per essere sicuro di aver fatto tutto bene.
Da $(d(P,F))/(d(P,r))=e$, dove $F$ è il fuoco, $e$ l'eccentricità e $r$ la direttrice, e introducendo un sistema di riferimento con fuoco nell'origine e $r: x=d$, arrivo alla seguente:
$(1-e^2)x^2+2e^2dx+y^2-e^2d^2=0$.
Ora, voglio provare che posso scrivere un'iperbole (con asse trasverso parallelo all'asse y) attraverso il metodo ...
In un palazzo ci sono sette ascensori, ognuno di questi ha al massimo sei fermate (sei piani, sei pulsanti).
Se è possibile andare da un piano qualsiasi ad un altro piano qualsiasi senza cambiare ascensore, qual è il massimo numero di piani che può avere il palazzo?
Cordialmente, Alex
Buongiorno,
avrei bisogno di una mano per risolvere l'ultima richiesta del seguente problema:
Problema
Un corpo di massa $M=300g$ è attaccato ad una carrucola di massa $m=200g$. La carrucola è appesa ad un filo inestensibile di massa trascurabile, un'estremità del quale è fissata al soffitto direttamente, e l'altra è fissata attraverso una molla leggera di costante elastica $k=12\frac{N}{m}$. Si calcoli la forza $F$ che deve essere applicata verticalmente verso ...
Stavo ancora riflettendo sulla composizione di trasformazioni, e vorrei riuscire ad interpretare un risultato che ho ottenuto applicando l'inversa ad una rotazione $R_(+45°)$ (ottenendo quindi $R'_(-45°)$), prima con le equazioni del libro e poi ricavandomi l'inversa manualmente, attraverso la prima rotazione ($R_(+45°)$).
Dal libro leggo che l'inversa di $R_(+45°): \{(x'=1/sqrt(2)x-1/sqrt(2)y), (y'=1/sqrt(2)x+1/sqrt(2)y) :}$ è $R_(-45°): \{(x'=1/sqrt(2)x + 1/sqrt(2)y), (y'=-1/sqrt(2)x+1/sqrt(2)y) :}$ e, in effetti, componendole ottengo: $\{(x''=x), (y''=y) :}$, come mi aspettavo.
Però, ...
Buonasera, cerco aiuto per quanto riguarda questo esercizio sulle carrucole:
Una ditta di traslochi sta progettando un sistema di carrucole per sollevare oggetti pesanti. Quante carrucole devono essere presenti nel sistema per poter sollevare un oggetto di massa $m = 500 kg$ applicando una forza $F = 200 N$?
dovrebbe uscire 13 carrucole
purtroppo non ho ben capito l'effetto di dimezzamento dello sforzo delle carrucole, giocando un pò con i calcoli ho trovato:
$nF-P/2>0$
con ...
Un proiettile di piombo da 5.0 g, sparato ad una velocità di 120 m/s, viene fermato da un blocco di piombo di 30 g, immerso in una bacinella di un decilitro d’acqua, isolata termicamente dall’ambiente esterno. Prima dell’impatto, il proiettile ha una temperatura di 300◦C, mentre il blocco di piombo e l’acqua hanno una temperatura di 20◦C. L Calcolare la temperatura finale del sistema. il calore specifico del piombo è 0.031 cal/g°C.
dal primo principio della termodinamica: ...
Aiuti
Miglior risposta
Mi aiutate con questi problemi?
1)La copertura di questo gazebo ha la forma di una piramide quadrangolare regolare avente l'apotema di 3,9m. Per lavare la sua superficie sono stati spesi €842,40 in ragione di €15 al metro quadrato. Quanto misura uno spigolo di base?
2)il contadino giacomo ha costruito una serra per proteggere le piante del suo orto. La serra ha la forma di una piramide quadrangolare. Lo spigolo di base misura 30m e lo spigolo laterale 17m. Quanto ha speso ...
Un serbatoio chiuso nella parte superiore contiene un fluido ideale in regime stazionario (acqua ρ = 1.07 g/cm3 ) fino ad un’altezza h0 = 1.20 m. Al di sopra dell’acqua è e compressa dell’aria ad una pressione p = 1.068 atm. Il serbatoio termina con un tubo orizzontale avente sezione S2 = 18.3 cm2 che alla fine si restringe fino ad S1 = 9.15 cm2 ed esce all’aperto.
Calcolare l’altezza h a cui si trova l’acqua nel cilindro verticale aperto situato sopra il tubo di Sezione ...
buonasera stavo risolvendo una trasformata di fourier di una funzione fratta ma non ricordo gli ultimi passaggi. Di seguito vi scrivo la traccia e il punto in cui sono arrivato. Spero che mi possiate aiutare che domani ho l'esame di metodi matematici e quindi sto cercando di definire gli ultimi argomenti.
la traccia è: $ f(x) = 5/(3+(x-2)^2) $
Ho preso una funzione ausiliaria $ g(x) = 1/(1+x^2) $ e ho calcolato la sua trasfromata e mi esce come risultato:
$ g(k) = +- pi exp (|k|) $
poi mi sono scomposto la ...
Buonasera, ho letto che i telescopi non ingrandiscono le stelle, ma non mi é chiaro il motivo, mentre so per certo che essi aumentano la visibilità delle stelle altrimenti poco visibili ad occhio nudo. Mi saprese dire dal punto di vista matematico e fisico (anche con qualche formula) perché i telescopi non ingrandiscono le stelle e se lo fanno le immagini appaiono sfocate?
Salve a tutti, sto risolvendo il seguente problema di fisica:
Un punto si muove con velocità relativa costante vr = 0.5 m/s in direzione radiale verso il centro di una piattaforma circolare orizzontale che ruota con velocità angolare w= 2 rad/s. All’istante iniziale t' = 0 il punto si trova ad una distanza R = 1 m dal centro della piattaforma. Determinare in direzione e modulo la velocità assoluta del punto all’istante t* = 3 s.
Nello svolgimento ho pensato di fare riferimento a questa ...
(a) Fare un esempio di un rivestimento connesso non normale $p:(\tilde X, \tilde x_0)->(K,x_0)$ dove $K$ è la bottiglia di Klein.
(b) Si scelga $x_0inK$ e $\tilde x_0 in p^-1(x_0)$. Dire a cosa corrisponde $H=p_{star}(pi_1((\tilde X, \tilde x_0)))$ in $pi_1(K,x_0)$ per il rivestimento scelto.
(c) E' vero che $H$ non dipende dal punto base $\tilde x_0 $ scelto?.
Io ho fatto così:
(a) Consideriamo la glissosimmetria $a: (x,y)->(-x,y+1)$ e la traslazione $b: (x,y)->(x+1,y)$, abbiamo che $pi_1(K)$ è ...
Devo determinare graficamente l'angolo $alpha$, $3/2pi<alpha<2pi$, tale che la sua cosecante sia $2/3sqrt(3)$. Sicuramente c'è qualcosa che mi sfugge, ma un angolo con quella cosecante non dovrebbe trovarsi nel primo o nel secondo quadrante? Nel quarto quadrante il seno è negativo, mi viene da pensare che $alpha$ qui non esista.
Oppure l'esercizio si riferiva a $pi/2<alpha<pi$ (magari c'è un errore nel testo dell'esercizio), in questo caso sarebbe semplice trovare ...
vorrei conferma di aver capito bene.
per una trasformazione adiabatica reversibile $ \DeltaS_U=0 $ => $ \DeltaS_a=0 $ perchè non c'è scambio di calore => $ \DeltaS_s=0 $
per una trasformazione adiabatica irreversibile $ \DeltaS_U>0 $ => $ \DeltaS_a=0 $ perchè non c'è scambio di calore => $ \DeltaS_s=nc_vln(T_f/(T_i))+nRln(V_f/(V_i)) >0 $
altra cosa, un'espansione libera è adiabatica e isoterma. pertanto essendo adiabatica Q=0, essendo isoterma $ \DeltaU=0 $ e pertanto L=0 tra l'altro essendo pressione ...
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