Matematicamente

Supponiamo di voler conoscere da quali finestre di un palazzo di $36$ piani è possibile lasciar cadere un uovo senza che si rompa e da quali invece si spacca. Preliminarmente facciamo alcune assunzioni: - un uovo che sopravvive ad una caduta si può usare di nuovo. - un uovo rotto si scarta - l'effetto della caduta è lo stesso per tutte le uova - se un uovo si rompe dopo una caduta, si romperebbe se lasciato cadere da una finestra più in alto - se un uovo sopravvive ad una caduta, ...

Devo determinare i punti di massimo e di minimo di $f(x)=2sen(x/2 +pi/6)-1$. Ho ragionato così: i punti di massimo di $y'=2sen((x')/2)$ sono del tipo $pi + 4kpi$, cioè $P_1(pi,2), P_2(5pi, 2), ...$. I punti di minimo invece sono $x = 3pi + 4kpi$ Posso ottenere $f(x)$ da $y'$ applicando una traslazione $T: {(y'=y-1), (x'=x-pi/3) :}$, quindi i punti di massimo saranno del tipo $x_(max) = pi -pi/3 +4kpi => 2/3pi + 4kpi$, mentre quelli di minimo dovrebbero essere $x_(min)= 3pi - pi/3 +4kpi => 8/3pi +4kpi$. Le soluzioni del libro sono: ...

Buonasera, ho delle difficoltà nello svolgere i problemi con i solidi. Il numero 180 è risultato ma il nr 181 no..non so dove ho sbagliato. Successivamente ho il nr 188,191 e 192 da svolgere ma sono in altomare Aggiunto 1 minuto più tardi: Questo è il procedimento che ho seguito per svolgere il 181

Buongiorno, ho questo eserizio che mi desta dubbi: data la seguente variabile stastistica xi| 2 |4 | 6 | fi|0.4 |α |0.6-α| a. Determinare quali valori può assumere il parametro α se si vuole che la mediana della variabile X sia pari a 4 e resti invariato il supporto della variabile. b. Supponendo che α sia pari al più piccolo valore tra quelli al punto a), determinare e rappresentare graficamente la funzione di ripartizione della variabile Y legata alla X dalla seguente relazione: Y = ...

due corpi di uguale capacità termica C=500J/K sono in un contenitore adiabatico separati da una parete pure adiabatica in equilibrio alle temperatura T1=0°C e T2=100°C. la parete viene rimossa e i due corpi si scambiano calore attraverso un motore termico reversibile. si calcolino la temperatura e il lavoro totale compiuto quando la macchina smette di funzionare. io ho provato a svolgere l'esercizio sfruttando il fatto che essendo un motore reversibile allora il rendimento di carnot è ...

Come è effettivamente definita la molteplicità di intersezione di curve algebriche? Il mio dubbio è abbastanza generale. Supponendo di avere $F(x, y, z) = 0$ e $G(x, y, z) = 0$ curve algebriche in $RR$ con $F$ e $G$ polinomi di un certo grado. La definizione di molteplicità di intersezione che mi è stata data di un punto $P$ è $m$ se $P$ è soluzione del sistema $\{(F(x, y, z)=0),(G(x,y,z)=0):}$ e $m$ la ...

Tre masse sono collegate da molle elastiche uguali di costante elastica k come in figura. a) Calcola il periodo di oscillazione della massa centrale nel limite in cui M>>m e possiamo, quindi, approssimarle a due punti fissi. Assumendo che il centro di massa è fermo, b) scrivere la legge oraria delle tre masse se inizialmente $x=0$, $x_2=-l_0/2$ e $x_1=l_0/2$ con velocità nulle; c) calcolare dove si trova la massa M ($x_2$) dopo 0.3 s. $l_0$ è la ...

Un drago ha $100$ teste. Con un colpo di spada, un cavaliere può tagliare $15, 17, 20$ o $5$ teste, rispettivamente. Però in ciascun caso $24, 2, 14$ o $17$ teste ricrescono istantaneamente sulle sue spalle. Se tutte le teste vengono tagliate, il drago muore. È possibile che il drago muoia? Cordialmente, Alex

Buonasera, sono bloccato nella risoluzione di questo problema, qualcuno riuscirebbe a spiegarmi come risolverlo? grazie in anticipo.

Buongiorno ho il seguente esercizio Dato il fascio di coniche in $\mathbb{P}^2(RR)$ definito da $(\lambda + \mu)X^2-\mu Y^2+2(\lambda+\mu)XZ+\lambda Z^2=0$ Trovare tutte le proiettività $\phi:\mathbb{P}^2(RR)->\mathbb{P}^2(RR)$ tali che $\phi(\mathcal{C})=\mathcal{C}$ per ogni $\mathcal{C}$ nel fascio e $\phi(\text{[0, 0, 1]} )=[0, 0, 1]$ Ora, io ho calcolato la matrice della conica generica del fascio che è $A=((\lambda+\mu, 0, \lambda+\mu),(0,-\mu,0),(\lambda+\mu,0,\lambda))$ Ora so che se $P$ è la matrice della proiettività $\phi$ la terza colonna di $P$ sarà $((0, 0, 1))$ e poi ho la ...

Mi sono imbattuto in un esercizio in cui alla fine bisognava calcolare elongazione massima della molla dopo l'urto, e nel calcolo viene fatta qualche semplificazione che non riesco proprio a vedere. Qualcuno saprebbe aiutarmi? Invio la foto del calcolo in allegato: (Non capisco come possa io passare dal penultimo passaggio all'ultimo)

Buongiorno a tutti Presento un problema di intersezione/tangenza tra ellisse e circonferenza. Ellisse: \(\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2}=1\) con \(b>a\) dati \(a\) e \(b\). Circonferenza centrata in \((d,e)\) di raggio \(r\) di eq. \((x-d)^2 +(y-e)^2=r^2\) con \(d\), \(r\), \(a\) dati ed \(d

Un'asta omogenea di lunghezza L=1.2 m, massa M=3.0 kg e sezione trasversale di dimensioni trascurabili, ha un'estremità incernierata nel punto O, e può ruotare nel piano verticale senza attrito. All'istante iniziale l'asta passa per la posizione verticale di equilibrio stabile con velocità angolare (diretta in verso orario) $w_0$=-8.0 rad/s. Allo stesso istante un proiettile di massa m=0.6 kg, che si muove con velocità orizzontale (diretta verso destra) di modulo ...

Chi sa risolvere questa espressione?

Salve, ho il seguente quesito: Calcolail potere risolvente di uno spettrometro di massa per m/z = 283,980 se la larghezza a metà altezza è pari a 0,076 m/z. La formula è RP= m/deltam. Qui come calcolo?

Un tubo di diametro interno di 2.5 cm porta l’acqua in una casa dal piano terra fino ad un’altezza di 7.6 m, dove il tubo si restringe a 1.2 cm di diametro. Aperto il rubinetto l’acqua esce ad una velocità v2 di 3 m/s. Calcolare la pressione p0 dell’acqua nel tubo al piano terra. Qual è l’altezza dell’acquedotto? per la prima domanda ho ricavato v1 da: $ v_1S_1=v_2S_2 $ e poi ho ricavato p0 da: $ p_0/(\rho g)+v_1^2/(2g)=h+p_{atm}/(\rhog)+v_2^2/(2g) $ è giusto? ma per la seconda domanda non ho idea di cosa intenda con altezza ...

Uno dei lati paralleli di un trapezio misura 3,5 cm ed é congruente 7/9 dell' altro la distanza tra questi lati misura 30 mm. Determina l'area del trapezio.

Il termine generale è banalmente a termini positivi. Ho pensato di iniziare per maggiorazioni. $\forall n$ naturale si ha che: $(n^2 log^2(n))/(n^4 + 2n^2 + 1) < (n^2 log^2(n))/(n^4 + 2n^2) = (log^2(n))/(n^2 + 2)$ Ora, poiché $\forall n$ naturale si ha che $\alpha log(n) < n^\alpha, \alpha > 0$, se scelgo $\alpha = 1/4$ posso dire che $log(n) < 4n^(1/4)$ quindi, elevando ambo i membri (positivi) al quadrato $log^2(n) < 16n^(1/2)$ posso continuare la maggiorazione così $(log^2(n))/(n^2 + 2) < (16n^(1/2))/(n^2 + 2)$. A questo punto confronto il termine $a_n = (16n^(1/2))/(n^2 + 2)$ con il termine ...

Devo dimostrare la costanza del segno della quantità del titolo. Come detto nel post precedente, posso dire che $cos(1/n) > 1/2 \forall n \geq 1$, quindi scrivo che $ (1/n){cos(1/n) - (1 - 1/n)^(1/3)} > (1/n){1/2 - (1 - 1/n)^(1/3)}$ ma a questo punto come potrei continuare?

Buonasera a tutti, stavo leggendo le domande di un concorso pubblico e mi sono imbattuto nel quesito riportato in calce. Potreste aiutarmi a risolverlo? Ciò che in particolare non riesco a capire, è il motivo per il quale viene calcolato più volte l'hash della chiave pubblica. Sapreste inoltre consigliarmi un valido testo di riferimento? Ringrazio anticipatamente chiunque vorrà aiurarmi ****Quesito***** Da un punto di vista tecnico, una transazione in una blockchain vede coinvolti ...