Matematicamente

Buonasera, leggendo qui e lì ho trovato un argomento spiegato in modo "diverso". Mi spiego. Abbiamo la seguente disequazione con valore assoluto $\abs{x+4} < 1$ In un libro in italiano viene spiegato che per risolvere questo tipo di disequazione bisogna metter su addirittura 2 sistemi. In un altro libro, in inglese, viene spiegato di utilizzare le "compound inequality" . Praticamente si risolve in modo più sintetico rispetto al modello italiano e senza simbolo di sistema. Chiedo a voi, qual ...

Bunogiorno. Mi sto addentrando nello studio di Analisi 2 e mi chiedevo... Studiando i massimi e minimi di funzioni in due variabili, una volta giunto ai massimi e minimi locali, come posso stabilire che essi sono anche assoluti nell' insieme dato? In giro ho visto usare svariati metodi... la mia domanda è se posso seguire un protocollo generale che funziona sempre o se ogni caso è da studiare a se (anche se immagino che quest'ultima strada sarebbe la più veloce). Grazie!

Ciao! È possibile avere uno spazio normato compatto(per ricoprimenti) relativamente alla topologia indotta dalla norma? Ho mostrato inizialmente che uno spazio metrico $(X,d)$ avente diametro infinito non può essere compatto; in genere, per qualche suo punto, uno spazio coincide con $bigcup_(n inNN)B(x,n)$[nota]$B(x,n)$ indica la palla aperta di centro $x$ e raggio $n$[/nota] da cui non è possibile estrarre alcun sottoricoprimento finito quando il ...

Ciao, devo calcolare il perimetro del triangolo rettangolo sapendo che l'area è 2400cm2 e l'ipotenusa è 100cm e sapendo che l'ipotenusa è divisa dall'altezza a essa relativa in 2 parti, una i 16/9 dell'altra. Grazie mille.

Buonasera, Scusate l’ora ma mi sto preparando per una nuova verifica e mi sorgono dei dubbi su questo esercizio: Una casa di civile abitazione può richiedere un totale di 2,00 x 10^3 kWh di energia al mese. Supponi di voler ottenere questa energia dalla luce solare, che ha un’intensità media durante il giorno di 1,00 x 10^3 W/m^2. Assumendo che la luce del sole sia utilizzabile per 8 ore al giorno, 25 giorni al mese (considerando i giorni nuvolosi) e che tu abbia un modo per immagazzinare ...

$ z= (1+i)/((sqrt(3) -i)^9 $ Salve a tutti, mi trovo impantanato in questo esercizio. Solitamente quando non trovo potenze none sviluppo le potenze e razionalizzo in modo da avere Re(z) e Im(z) in questo caso mi risulta complicato. Un altro metodo è quello di scrivere $w=1+i$ e $u=sqrt(3)-i$ e sapendo che $|w|/|u/$ i ricavo il modulo. Vi sarò riconoscente se mi aiuterete, grazie per il vostro tempo.

Una massa $m1=2kg$ si muove in linea retta verso una massa $m2=1kg$ ferma con $v1=10m/s$ L'urto è elastico e la massa $m2$ dopo l'urto forma un angolo $a=30°$ mentre $m1$ forma un angolo $x$. Trovare $V1$,$V2$ e $x$. Io ho provato a fare: Conservazione quantità di moto sull'asse x: $m1v1=m1V1cosx+m2V2cos30$ Sull'asse y: $0=-m1V1senx+m2V2sen30$ Conservazione energia: $m1v1^2=m1V1^2+m2V2^2$ Ora ...

Salve! Avrei un problema con la seconda richiesta dell'esercizio. La formula che ho segnato io sul libro per calcolare l'entalpia specifica del vapore è: hv=2500+1,9*t oppure anche: hv= (h-ha)/x ma nessuna delle due sembra andar bene. Qualche consiglio?

Ciao, ho il seguente esercizio teorico sulle funzioni primitive. Sia $Omega =B(0,1)$, ove $B(0,1)$ è la palla di centro l'origine e raggio unitario. E si ricordi che si dice che $ hin H(Omega) $ ha primitiva in $Omega$ se esiste $Hin H(Omega)$ tale che $ H'(z)=h(z) AA zinOmega $. Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false (nel primo caso fornire una dimostrazione, nel secondo un controesempio): [list=a] [*:3mrf9msz] Se $fin H(Omega)$ allora $g(z):=f(z^2)$ ha ...

Salve, mi son inceppato nel calcolo di un limite.. $lim_(x->+oo)x+3-arctan(1/x)-sqrt(x^2+1)$ = $lim_(x->+oo)x+3-arctan(1/x)-x*sqrt(1+1/x^2)$ Potreste darmi qualche suggerimento su un metodo per eliminare questa forma indeterminata $+oo*0$? Grazie.

Salve, ho qualche perplessità sugli integrali impropri. L'esercizio in esempio mi chiede di stabilire se un integrale è convergente e in caso affermativo di calcolarlo. Il fatto è, per capire se un integrale è convergente non devo di per se calcolarlo? $ int_(1)^(+oo) (x*sqrt(x^2+1)) /(x^4+2x^2+1) dx $ Vedo che la funzione è continua in $R$ e quindi anche nell'intervallo chiuso di integrazione. Mi rimando alla funzione più semplice $1/x^2$ facendo l'equivalenza asintotica $(x*sqrt(x^2+1)) /(x^4+2x^2+1) = (x2*sqrt(1+1/x^2)) /(x^4*(1+2/x^2+1/x^4)) ~~_(x->+oo) 1/x^2 $ E ...

(sin(2x)-cos(2x))^2 - (cos(2x)+cos(2x))*tan(x)

Salve a tutti, ho da poco fatto il compito di Analisi III e volevo cercare di capire la risoluzione di un esercizio che non ho ben chiaro. Il testo dice: Data la funzione $ f(z)=1/(1-cos(1/z) $ classificare i punti singolari isolati ed, eventualmente, il punto all'infinito, calcolandone i residui. Io ho trovato come punti singolari intanto $ z=0 $ e poi $ z=1/(2kpi) $ Adesso, io pensavo fossero poli del primo ordine, ma confrontandomi con un mio collega mi aveva fatto vedere che ...

Salve, il testo dell'esercizio è il seguente: $ f(t) = { ( t^2/|t| , text(, se ) |t|>2 ),( (-1)^([t]) , text(, se ) |t| <= 2) :} $ Adesso, tramite il ricorso alla funzione caratteristica $ chi $ e grazie al metodo di integrazione per parti sono giunto a un risultato che credo sia giusto. Tuttavia, in realtà non ho ben capito come si procede, o meglio, probabilmente non capisco cosa faccio nei vari passaggi. Per inciso, il risultato che avevo trovato è questo: $ -varphi(-2) +< (t^2/|t|)'chi ]-oo, -2], varphi(t)> -2varphi(-1) +2varphi(0) -2varphi(1) +2varphi(2) +< (t^2/|t|)'chi [2, +oo[, varphi(t)> $ Non riesco a capire neanche a cosa corrispondano i vari valori che ...

Ciao non riesco a verificare un limite, nonostante vari esempi visionati su internet dello stesso. Arrivo a trovare le due soluzioni tramite sistema e poi non so come continuare per verificarlo, in quanto mi trovo con due soluzioni della x con la radice cubica. $ lim_(x -> 1) x^3+16=17 $

Ho un solenoide magnetizzato uniformemente, con $N$ spire e una corrente $i$. All'interno c'è una cavità lunga e sottile in cui conosco il campo $B_1$. Conosco anche la circuitazione del campo lungo un circuito che dall'esterno passa sopra la cavità e si chiude. Ho due domande su come è stato svolto l'esercizio. La prima: si calcola $B_1=mu_0H$. Perché non considero la magnetizzazione nella fenditura? Perché la considerei se invece la fenditura ...

In un rombo la somma delle diagonali misura 176 cm e una è uguale a 5/6 dell’altra.Calcola:a)l’area del rombo;b)il perimetro del quadrato avente il lato congruente alla diagonale minore del rombo. (Ris.3840 cm;320 cm)

Ciao, l'esercizio sul quale ho difficoltà è questo... La massa di Saturno è di $ 5,69*10^28 Kg $. Un corpo celeste che ruota attorno a Saturno possiede un periodo valutato a circa $ 97 $ anni. Il suo punto di massimo avvicinamento è di $ 3,6*10^10 m $. Qual'è la sua distanza media da Saturno? Che velocità possiede al perielio ed all' afelio della sua orbita? Per la prima domanda avrei pensato all'energia tot in un campo gravitazionale: $ E=K+U=[(m*v^2)/2]-[(G*m0*m)/r] $ ed alla conservazione ...

Ok, una volta per tutte vorrei capire come scrivere l'espressione dei campi elettrici e magnetici date le caratteristiche di base di un'onda. Ad esempio: Un’onda elettromagnetica monocromatica piana di pulsazione $ω$ si propaga nel vuoto lungo l’asse $x$, nel senso delle $x $ negative e polarizzata lungo l’asse $z$. Ho varie domande: come faccio a capire se l'espressione dell'onda vuole il seno o il coseno? Come traduco matematicamente il ...

Un cilindro di lunghezza indefinita possiede una magnetizzazione permanente $M$ uniforme e diretta ortogonalmente al proprio asse. Determinare: (a) le densità di correnti di magnetizzazione e la corrente totale di magnetizzazione. Innanzitutto, visto che la magnetizzazione è uniforme, non c'è una corrente volumetrica, ma solo una corrente superficiale data da \(\displaystyle \mathbf{J}_s=\mathbf{M}\times\mathbf{e}_n=M\mathbf{e}_z\times\mathbf{e}_r=M\mathbf{e}_\phi \). Per la ...