Matematicamente

Salve, il testo dell'esercizio è il seguente: $ f(t) = { ( t^2/|t| , text(, se ) |t|>2 ),( (-1)^([t]) , text(, se ) |t| <= 2) :} $ Adesso, tramite il ricorso alla funzione caratteristica $ chi $ e grazie al metodo di integrazione per parti sono giunto a un risultato che credo sia giusto. Tuttavia, in realtà non ho ben capito come si procede, o meglio, probabilmente non capisco cosa faccio nei vari passaggi. Per inciso, il risultato che avevo trovato è questo: $ -varphi(-2) +< (t^2/|t|)'chi ]-oo, -2], varphi(t)> -2varphi(-1) +2varphi(0) -2varphi(1) +2varphi(2) +< (t^2/|t|)'chi [2, +oo[, varphi(t)> $ Non riesco a capire neanche a cosa corrispondano i vari valori che ...

Ciao non riesco a verificare un limite, nonostante vari esempi visionati su internet dello stesso. Arrivo a trovare le due soluzioni tramite sistema e poi non so come continuare per verificarlo, in quanto mi trovo con due soluzioni della x con la radice cubica. $ lim_(x -> 1) x^3+16=17 $

Ho un solenoide magnetizzato uniformemente, con $N$ spire e una corrente $i$. All'interno c'è una cavità lunga e sottile in cui conosco il campo $B_1$. Conosco anche la circuitazione del campo lungo un circuito che dall'esterno passa sopra la cavità e si chiude. Ho due domande su come è stato svolto l'esercizio. La prima: si calcola $B_1=mu_0H$. Perché non considero la magnetizzazione nella fenditura? Perché la considerei se invece la fenditura ...

In un rombo la somma delle diagonali misura 176 cm e una è uguale a 5/6 dell’altra.Calcola:a)l’area del rombo;b)il perimetro del quadrato avente il lato congruente alla diagonale minore del rombo. (Ris.3840 cm;320 cm)

Ciao, l'esercizio sul quale ho difficoltà è questo... La massa di Saturno è di $ 5,69*10^28 Kg $. Un corpo celeste che ruota attorno a Saturno possiede un periodo valutato a circa $ 97 $ anni. Il suo punto di massimo avvicinamento è di $ 3,6*10^10 m $. Qual'è la sua distanza media da Saturno? Che velocità possiede al perielio ed all' afelio della sua orbita? Per la prima domanda avrei pensato all'energia tot in un campo gravitazionale: $ E=K+U=[(m*v^2)/2]-[(G*m0*m)/r] $ ed alla conservazione ...

Ok, una volta per tutte vorrei capire come scrivere l'espressione dei campi elettrici e magnetici date le caratteristiche di base di un'onda. Ad esempio: Un’onda elettromagnetica monocromatica piana di pulsazione $ω$ si propaga nel vuoto lungo l’asse $x$, nel senso delle $x $ negative e polarizzata lungo l’asse $z$. Ho varie domande: come faccio a capire se l'espressione dell'onda vuole il seno o il coseno? Come traduco matematicamente il ...

Un cilindro di lunghezza indefinita possiede una magnetizzazione permanente $M$ uniforme e diretta ortogonalmente al proprio asse. Determinare: (a) le densità di correnti di magnetizzazione e la corrente totale di magnetizzazione. Innanzitutto, visto che la magnetizzazione è uniforme, non c'è una corrente volumetrica, ma solo una corrente superficiale data da \(\displaystyle \mathbf{J}_s=\mathbf{M}\times\mathbf{e}_n=M\mathbf{e}_z\times\mathbf{e}_r=M\mathbf{e}_\phi \). Per la ...

$ (z-|z|)*(bar(z)-|z|)+iz = (1+i)^3 $ salve a tutti ho questa equazione complessa, normalmente se si presentasse senza il termine (iz) la risolverei trovando le radici terze del secondo membro e poi risolverei l equazione con la legge di annullamento del prodotto passando alla forma algebrica. Questo termine iz però complica tutto, risolverla passando alla forma algebrica mi porta ad incasinarmi ancora di più. Grazie per il vostro aiuto.

Ciao a tutti. Supponiamo di avere un solenoide cilindrico indefinito, di cui conosco spire/metro $n$, raggio $R$, e corrente$i(t)=i_0sinomega t$. All'interno pongo un guscio sottile cilindrico, con raggio $a$, altezza $h$, spessore $x$, resistività $rho$. Vorrei trovare la densità di corrente e la corrente totale nel guscio. Quindi per prima cosa ho calcolato il campo elettrico indotto nel solenoide come ...

Vale questa definizione: se $W_1$ e $W_2$ sono sottospazi vettoriali di V, si definisce sottospazio somma di $W_1, W_2$ il sottospazio generato da $W_1 uu W_2$. Però, in generale, dati due sottospazi $W_1$ e $W_2$, $W_1 uu W_2$ non è un sottospazio (affinché lo sia deve valere l'inclusione $W_1 sube W_2$ oppure $W_2 sube W_1$). Quindi, mi chiedevo: condizione necessaria affinché sia definita la somma fra due sottospazi ...

Ciao ragazzi, mi si chiede di trovare il potenziale generato in ogni punto dalla distribuzione sferica compresa tra $0$ e $R$ data da $rho(r)=ar+br^2$. Qual è il modo migliore di procedere? Usando la formula classica \(\int\rho/r dV \) ho un problema: come distinguo i casi $r<R$ e $r>R$? Ponendo gli estremi di integrazione tra $0$ e $r$ devo forse spezzare l'integrale in due, ma chiaramente per ...

Un solenoide rettilineo, a sezione circolare, di raggio \(\displaystyle a \), è costituito da un avvolgimento di \(\displaystyle n \) per una lunghezza totale \(\displaystyle h \). L’avvolgimento ha una resistenza complessiva R1 e vi circola una corrente $i(t) = i_0 cos(omegat)$. 1. Calcolare l’autoinduttanza L e il campo di induzione magnetica $B(t)$, indicandone il verso a $t = 0$ e il suo valore massimo $B_0$ nell’approssimazione di campo di un solenoide ...

Su un'isola ci sono 2017 abitanti, alcuni dei quali dicono sempre la verità, altri dicono sempre bugie. Un giorno si siedono ad una grande tavola rotonda più di 1000 abitanti. Ognuno di loro dice: "Sono seduto tra un bugiardo e un sincero." Qual è il massimo numero di sinceri che possono abitare sull'isola?

Immaginiamo di avere una sfera. Prendo un punto sull'equatore, chiamiamolo A. Lo congiungo meridianalmente con il polo nord. Chiamo B il nuovo punto. Congiungo infine B con A attraversando diagonalmente l'emisfero. Questa linea congiungente è la più breve che si possa tracciare con la curvatura sferica. Quello che mi ritrovo, insomma, è una specie di triangolo in cui due vertici coincidono. Il lato meridiale lo calcolerei banalmente come $ piR/2 $ mentre quello orizzontale, che è ...

Salve avrei bisogno di un consiglio. Devo utilizzare una funzione che tra i suoi parametri ha una variabile passata per indirizzo di tipo struttura . #include <iostream> #include <cstring> #define N 50 using namespace std; void struttura_function(char a[N],char b[N],struttura *variabile,int index); int main() { struct struttura{ //ha diversi campi }; //altre istruzioni } Quando dichiaro il prototipo però sorge un problema ...

Dire se converge la seguente serie: $ sum[sen(sen(n))]^ n $. Ho difficoltà sia nel verificare la condizione necessaria sia nell'utilizzare il criterio della radice in quanto in entrambi i casi non sono in grado di risolvere il limite per $ n->\infty $. Ho poi un altro dubbio: quando nel termine generale di una serie ho un $ logn $ in forma semplice, solitamente sfrutto la relazione $ logn<\sqrtn $ per poi usare il teorema del confronto. Ad esempio $ \frac{logn}{n^2}<\frac{sqrtn}{n^2}=\frac{1}{n^(3/2} $. Quello che mi ...

Salve, volevo sapere se esiste un modo facile per calcolare il  $NS_5({(123)})$ o devo fare i calcoli con pazienza. Grazie

Ciao a tutti ho questo esercizio sui transistor dove mi si chiede di calcolare $ R_(IN) $ e $ R_(OUT) $ [fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD] FJC B 0.5 MC 25 15 0 0 ey_libraries.refpnt1 LI 30 15 55 15 0 LI 55 15 55 25 0 LI 55 25 55 15 0 LI 55 15 90 15 0 LI 90 15 90 25 0 LI 90 25 90 15 0 LI 90 15 125 15 0 LI 125 15 125 25 0 MC 50 30 0 0 ey_libraries.trnbjt1 MC 120 30 0 0 ey_libraries.trnbjt1 MC 85 30 0 0 ey_libraries.trnbjt0 LI 30 30 45 30 0 LI 45 30 50 30 0 MC 25 30 0 0 ...

Salve a tutti, qualcuno mi può spiegare come calcolare la tensione equivalente secondo thevenin tra i morsetti A e B di questo circuito. Se non ho capito male la resistenza equivalente si calcola spegnendo tutti i generatori indipendenti e ponendola uguale alle resistenze rimanenti tra i due morsetti. Non mi è ben chiaro però come calcolare $ V_(th) $ . Grazie.

Buonasera a tutti! Ho un piccolo problema con un esercizio che riguarda una forma bilineare. La traccia è: "Sia $ V_([x]_<= 2) $ lo spazio vettoriale dei polinomi reali di grado al più 2 nell'indeterminata x e si consideri la forma bilineare $ b(f,g)=60 int_(0)^(1) f(x)g(x)dx $. Detto $ W $ il sottospazio dei polinomi $ fin V $ tali che $ f(0)=0 $, dimostrare che b è definita positiva su W e dedurne che l'indice di positività $ n_+ $ su $ V $ verifica ...