Matematicamente

Ciao a tutti, ho un altro problema con il famigerato cilindro magnetizzato. Stavolta il testo così recita: Un cilindro infinitamente lungo di raggio $R$ possiede una magnetizzazione nota \(\displaystyle \mathbf{M} = J_0 r\mathbf{e}_z \), dove $J_0$ è una costante nota e $r$ è la distanza dall’asse del cilindro (la coordinata radiale in coordinate cilindriche). Non ci sono correnti libere. Innanzitutto devo calcolarmi le densità di correnti, e mi esce ...

Ciao a tutti, stavo facendo questo studio di funzione: $xlog(16-x^2)$ Ho trovato il dominio, l'intersezione con gli assi, gli asintoti e mi sono fermato allo studio della derivata prima. Devo studiare la seguente equazione e mi trovo in difficoltà per risolverla, non so come gestire i logaritmi: $log(16-x^2)-2x^2/(16-x^2) = 0$ Ho provato ad eguagliare $log(16-x^2) = 2x^2/(16-x^2)$ portando poi a $16-x^2=e^(2x^2/(16-x^2))$ Sinceramente pero sono molto perplesso, come gestisco le equazioni logaritmiche quando compaiono altre x ...

Buonasera a tutti, scrivo per chiedere dei chiarimenti in merito alle equazioni differenziali risolvibili con lo sviluppo in serie di potenze; In particolare ho difficoltà a risolvere problemi di Cauchy di questo tipo: $ { ( y'+ (2xy)/(1-x^2) = 1+x^2 ),( y(0)=1 ):} $ Non riuscendo a seguire le lezioni di analisi 2 per motivi lavorativi, ho provato a comprendere da solo questo genere di esercizi seguendo alcuni esempi presenti in questo forum e altre guide trovate su internet e sono riuscito (bene o male) a comprendere ...

Desidero ringraziare tutti coloro che hanno risposto ai miei quesiti e che hanno avuto la santa pazienza di dedicare parte del loro tempo libero ad aiutarmi e "sopportarmi", questo è un gesto di grande significato e di enorme valore, vorrei prendervi come esempio! Grazie a voi sono passato sia all'esame scritto che quello orale di fisica ad ingegneria, contavo sulle mie sole forze (non seguendo le lezioni) e su voi tutti. Senz'altro la fortuna mi avrà aiutato Un grazie in particolare si pone ...

Buonasera, ho un dubbio sulla definizione di grafico di una funzione di più variabili. La definizione recita: "Sia $f:A\subseteq RR^n\rightarrow RR$. Il grafico di $f$ è definito come $G_f={(\underline{x},f(\underline{x})):\underline{x}\inA}\subRR^n xx RR=RR^{n+1}$". Cercando su internet spiegazioni riguardo la parte $RR^N xx RR=RR^{n+1}$ ho solo trovato che questo indica il prodotto cartesiano tra dominio e codominio, ma non ne capisco il senso. Qualcuno riuscirebbe gentilmente a darmi una delucidazione sul senso matematico/algebrico di questa affermazione?

Ciao a tutti, supponiamo che una spira quadrata di lato $l$ giacente in $xy$ stia cadendo lungo $z$, in un campo$B=B_0(1+cz)e_z$. Ho trovato la fem indotta come $V(t)=B_0l^2cg t$, considerando la dipendenza di $z$ dal tempo come \(\displaystyle z(t)=-gt^2/2 \). Il verso della corrente: siccome il flusso del campo magnetico è positivo, perché diretto come la normale, la corrente deve generare un flusso opposto, cioè verso il basso, e quindi ...

Ciao a tutti, ho un limite di successione che ho svolto attraverso gli sviluppi di taylor: $lim n->∞ (n(1+e^-n)^(1/n)-ln(1+e^n))/sin^2(e^(-n)/n^(1/2)+1/(n!))$ Partendo dal numeratore: $n(1+e^n)^(1/n) = n e^(ln(1+1/e^n)/n)$ sviluppo prima $ln (1+1/e^n) = 1/e^n - 1/(2e^(2n)) + 1/(3e^(3n))$ ed ho: $ n e^((1/n)( 1/e^n - 1/(2e^(2n)) + 1/(3e^(3n)))$ sviluppo e^x come: $1+ 1/e^n - 1/(2e^(2n)) + 1/(3e^(3n)) $ La mia domanda è: devo sviluppare anche $(1/e^n - 1/(2e^(2n)) + 1/(3e^(3n)))^2$ Poi tratterei $ln(1+e^n)$ come $n+ln(1+1/e^n)$ che è simile a sopra. (anche qui devo arrivare al quadrato o addirittura al cubo?) Per il denominatore arrestandomi al primo ordine ...

Lanciando 100 volte una moneta sono venute 45 teste (T) Calcolare l intervallo di confidenza al 95% della probabilità che venga testa. Non conoscendo la varianza per determinarla uso: $Var(P)=(p(1-p ))/n$ E lo stimatore per la Var(P) pari a : $S^2=(P(1-P))/(n-1)= (0,45*0,55)/99=0,0025$ L intervallo sarà: $I=(0,45-1,96*sqrt0,0025 ; 0,45+1,96*sqrt2 0,0025)=(0,45-0.098;0.45+0.098)$

Ciao a tutti, ho qualche dubbio su un esercizio di fluidodinamica. Una corona dal volume di 1 litro, composta di oro (con densità $\rho_{Au}$=19300 kg/m3) e ferro ($\rho_{Fe}$=7870 kg/m3) viene completamente immersa in acqua e subisce una forza netta diretta verso il basso e pari a 123.3 N. Calcolare la percentuale del volume della corona composta di oro. Il mio ragionamento è il seguente: Le forze che agiscono sulla corona sono la forza peso (verso il basso) e la forza di ...

Per quali valori di k le rette sono parallele, perpendicolari e incidenti? X-ky-3=0;-2x-(k-1)y-1=0

https://en.wikipedia.org/wiki/Strategic_dominance Non riesco a capire questa frase: Only one rationalizable strategy is left {A,X} which results in a payoff of (10,4). This is the single Nash Equilibrium for this game. Come fa a essere {A,X} un equilibrio di nash se il giocatore scegliendo X vince sempre 4 e il giocatore 1 vince sempre 10? Oppure non ho capito proprio il gioco, sarà che associo l'equilibrio di nash o al dilemma del prigioniero o un 1/3, 1/3, 1/3 nel carta sasso e forbice. Grazie

Salve a tutti ho a che fare con un semplice esercizio di analisi complessa e ho un dubbio e volevo sapere se il mio modo di risolvere il problema fosse teoricamente valido, so già anche io che il mio metodo è stupido perché inutilmente complesso ma volevo capire se fosse valido teoricamente per solo una questione di curiosità. Questo è il mio esercizio come credo che debba essere risolto in maniera praticamente più semplice poi dopo metto l'altro: $ int_(|z+4|=4pi) tan(z) dz $ Quindi studio il ...

$ int_(0)^(pi) e^sin(x)| cos(x) | dx = $ visto che l'integrale viene valutato tra o e pi greco, posso eliminare il valore assoluto perchè sempre positivo in questo intervallo. $ [sin(pi)e^sin(pi)+cos(pi)] $ pensavo di calcolarlo per parti: f= e^sin(x) fprime= cos(x)e^sin(x) gprime=cos(x) g= sin(x) ottengo: $ sin(x)e^sin(x)-int_(0)^(pi) cos(x)e^sin(x)sin(x) dx = sin(x)e^sin(x)-(int_(0)^(pi) sin(x)int_(0)^(pi)e^sin(x)cos(x)) $ $ 2int_(0)^(pi) e^sin(x)cos(x) dx = sin(x)e^sin(x)-int_(0)^(pi) sin(x)=[sin(x)e^sin(x)+cos(x)]_(0)^(pi) $ $ =[sin(pi)e^sin(pi)+cos(pi)]- [sin(0)e^sin(0)+cos(0)]= -1-1=-2 $ e dividendo per due ottengo= $2int_(0)^(pi) e^sin(x)cos(x) dx =-2=-2/2=-1 $ il risultato ottenuto non risulta essere corretto deve essere 0. dove sbaglio nei calcoli? Grazie!

Un trapezio isoscele e formato da un quadrato e da due triangoli rettangoli isosceli. Sapendo che la base maggiore misura 45 cm calcola la sua area ??? Potete aiutarmi nella soluzione ???grazie

Ciao a tutti ragazzi, mi trovo a svolgere il seguente esercizio. "Sia \(\displaystyle y(t) \) il segnale riportato in figura. Calcolare: 1. l'espressione di \(\displaystyle y(t) \); 2. valore medio, potenza ed energia di \(\displaystyle y(t) \); 3. l'espressione analitica e il grafico dello spettro del segnale \(\displaystyle y(t) \); 4. si consideri il segnale ottenuto troncando \(\displaystyle y(t) \) in un periodo. Calcolare valore medio, energia e potenza del segnale ...

Mi potreste aiutare con questo problema di geometria. PROBLEMA: calcola il volume e l'area laterale di un parallelepipedo rettangolo, sapendo che la diagonale misura 182 cm, l'altezza e una dimensione di una base misura rispettivamente, 168 cm e 19,6 cm. SOLUZIONI: 221276,16 cm^3 29164,8 cm^2

Ho iniziato da poco lo studio di metodi e ho già un dubbio dopo la seconda lezione, vorrei dipanare il seguente dubbio: abbiamo visto che la condizione necessaria e sufficiente perché una funzione sia derivabile in campo complesso è che siano soddisfatte le condizioni di Cauchy-Riemann per una funzione differenzialbile. In effetti queste condizioni sono anche utili per il calcolo effettivo della derivata anzichépassare per il limite del "rapporto incrementale complesso". Ora però se provassi ...

Salve a tutti, mi trovo in difficoltà con lo studio di questa materia che ho nel piano di studio della magistrale. Non ho potuto seguire il corso a causa della laurea in ritardo e anche perchè la magistrale la sto seguendo in un'altra città. Un esercizio mi richiede il calcolo della risposta ad un segnale a gradino conoscendo la funzione di trasferimento $G(s)=(2s^2+9)/((s+3)(2s+1)(s-1))$ vi spiego quello che ho fatto io. Dato che Y(S)=G(S)X(S) ho moltiplicato la funzione G per X(S)=$1/s$ e poi ...

Buongiorno a tutti. Pur venendo da un problema di Fisica, si tratta essenzialmente di una questione di algebra, quindi posterei in questa sezione il mio dubbio: sostanzialmente si tratta di dimostrare esplicitamente questa identità[nota]La notazione con le parentesi angolari fa riferimento a questo: dato uno spazio di Hilbert $H$, denoto i suoi elementi come \(|\psi\rangle\) (e quindi data una base \(\|e_i\rangle\), si ha \(|\psi\rangle=\sum_i\alpha_i|e_i\rangle\)); invece, ...

Buonasera a tutti. Ho questo strano test da sottoporvi affinche riesca a capirlo: l'esempio era questo: dal 19 e dal 16 dovevo in qualche modo ottenere 15 così come dal 16 e dal 12 dovevo ottenere 15 e dal 19 e dal 17 dovevo sempre ottenere 15.... Quindi si svolgeva il percorso: 19 - 4 = 16 - 1 = 15 16 - 1 = 12 + 3 = 15 19 - 4 = 17 - 2 = 15 Poi, mescolando le carte si aveva: 19 - 16 = 4 - 1 = 3 16 - 12 = 1 + 3 = 4 19 - 17 = 4 - 2 = 2 Dove 3, 4 e 2 non sono altro che il risultato di somma ...