Perimetro triangolo rettangolo

[Alalicetta]

Ciao, devo calcolare il perimetro del triangolo rettangolo sapendo che l'area è 2400cm2 e l'ipotenusa è 100cm e sapendo che l'ipotenusa è divisa dall'altezza a essa relativa in 2 parti, una i 16/9 dell'altra.
Grazie mille.

[Fabrizio Del Dongo]

Ti ricorderai che l'aria del triangolo rettangolo si calcola moltiplicando l'ipotenusa per l'altezza relativa all'ipotenusa /2. Applicando la formula inversa, avrò;
altezza relativa all'ipotenusa = Area x 2 /ipotenusa
cioè 2.400 x 2/100 = 48 cm
Ora calcolo le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa:
16 + 9 = 25 (l'ipotenusa si compone di 25 unità)
cm100 : 25 = cm 4 (misura di un'unità)
proiezione maggiore = 4 x 16 = 64 cm
proiezione minore = 4 x 9 = 36 cm
Ora si applica il teorema di Pitagora a ciascuno dei due triangoli in cui l'altezza relativa all'ipotenusa divide in triangolo dato ABC e così si trova la lunghezza dei due cateti. A questo punto, conosciamo la lunghezza di tutti e tre lati del triangolo e possiamo qui calcolare il perimetro.