Matematicamente
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Ciao!
È possibile avere uno spazio normato compatto(per ricoprimenti) relativamente alla topologia indotta dalla norma?
Ho mostrato inizialmente che uno spazio metrico $(X,d)$ avente diametro infinito non può essere compatto; in genere, per qualche suo punto, uno spazio coincide con $bigcup_(n inNN)B(x,n)$[nota]$B(x,n)$ indica la palla aperta di centro $x$ e raggio $n$[/nota] da cui non è possibile estrarre alcun sottoricoprimento finito quando il ...
Perimetro triangolo rettangolo
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Ciao, devo calcolare il perimetro del triangolo rettangolo sapendo che l'area è 2400cm2 e l'ipotenusa è 100cm e sapendo che l'ipotenusa è divisa dall'altezza a essa relativa in 2 parti, una i 16/9 dell'altra.
Grazie mille.
Buonasera,
Scusate l’ora ma mi sto preparando per una nuova verifica e mi sorgono dei dubbi su questo esercizio:
Una casa di civile abitazione può richiedere un totale di 2,00 x 10^3 kWh di energia al mese. Supponi di voler ottenere questa energia dalla luce solare, che ha un’intensità media durante il giorno di 1,00 x 10^3 W/m^2. Assumendo che la luce del sole sia utilizzabile per 8 ore al giorno, 25 giorni al mese (considerando i giorni nuvolosi) e che tu abbia un modo per immagazzinare ...
$ z= (1+i)/((sqrt(3) -i)^9 $
Salve a tutti, mi trovo impantanato in questo esercizio. Solitamente quando non trovo potenze none sviluppo le potenze e razionalizzo in modo da avere Re(z) e Im(z) in questo caso mi risulta complicato. Un altro metodo è quello di scrivere $w=1+i$
e $u=sqrt(3)-i$ e sapendo che $|w|/|u/$ i ricavo il modulo. Vi sarò riconoscente se mi aiuterete, grazie per il vostro tempo.
Una massa $m1=2kg$ si muove in linea retta verso una massa $m2=1kg$ ferma con $v1=10m/s$
L'urto è elastico e la massa $m2$ dopo l'urto forma un angolo $a=30°$ mentre $m1$ forma un angolo $x$.
Trovare $V1$,$V2$ e $x$.
Io ho provato a fare:
Conservazione quantità di moto sull'asse x:
$m1v1=m1V1cosx+m2V2cos30$
Sull'asse y:
$0=-m1V1senx+m2V2sen30$
Conservazione energia:
$m1v1^2=m1V1^2+m2V2^2$
Ora ...
Ciao, ho il seguente esercizio teorico sulle funzioni primitive.
Sia $Omega =B(0,1)$, ove $B(0,1)$ è la palla di centro l'origine e raggio unitario. E si ricordi che si dice che $ hin H(Omega) $ ha primitiva in $Omega$ se esiste $Hin H(Omega)$ tale che $ H'(z)=h(z) AA zinOmega $.
Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false (nel primo caso fornire una dimostrazione, nel secondo un controesempio):
[list=a]
[*:3mrf9msz] Se $fin H(Omega)$ allora $g(z):=f(z^2)$ ha ...
Salve, mi son inceppato nel calcolo di un limite..
$lim_(x->+oo)x+3-arctan(1/x)-sqrt(x^2+1)$ = $lim_(x->+oo)x+3-arctan(1/x)-x*sqrt(1+1/x^2)$
Potreste darmi qualche suggerimento su un metodo per eliminare questa forma indeterminata $+oo*0$?
Grazie.
Salve, ho qualche perplessità sugli integrali impropri.
L'esercizio in esempio mi chiede di stabilire se un integrale è convergente e in caso affermativo di calcolarlo.
Il fatto è, per capire se un integrale è convergente non devo di per se calcolarlo?
$ int_(1)^(+oo) (x*sqrt(x^2+1)) /(x^4+2x^2+1) dx $
Vedo che la funzione è continua in $R$ e quindi anche nell'intervallo chiuso di integrazione.
Mi rimando alla funzione più semplice $1/x^2$ facendo l'equivalenza asintotica
$(x*sqrt(x^2+1)) /(x^4+2x^2+1) = (x2*sqrt(1+1/x^2)) /(x^4*(1+2/x^2+1/x^4)) ~~_(x->+oo) 1/x^2 $
E ...
(sin(2x)-cos(2x))^2 - (cos(2x)+cos(2x))*tan(x)
Salve a tutti, ho da poco fatto il compito di Analisi III e volevo cercare di capire la risoluzione di un esercizio che non ho ben chiaro.
Il testo dice:
Data la funzione $ f(z)=1/(1-cos(1/z) $ classificare i punti singolari isolati ed, eventualmente, il punto all'infinito, calcolandone i residui.
Io ho trovato come punti singolari intanto $ z=0 $ e poi $ z=1/(2kpi) $
Adesso, io pensavo fossero poli del primo ordine, ma confrontandomi con un mio collega mi aveva fatto vedere che ...
Salve, il testo dell'esercizio è il seguente:
$ f(t) = { ( t^2/|t| , text(, se ) |t|>2 ),( (-1)^([t]) , text(, se ) |t| <= 2) :} $
Adesso, tramite il ricorso alla funzione caratteristica $ chi $ e grazie al metodo di integrazione per parti sono giunto a un risultato che credo sia giusto. Tuttavia, in realtà non ho ben capito come si procede, o meglio, probabilmente non capisco cosa faccio nei vari passaggi.
Per inciso, il risultato che avevo trovato è questo: $ -varphi(-2) +< (t^2/|t|)'chi ]-oo, -2], varphi(t)> -2varphi(-1) +2varphi(0) -2varphi(1) +2varphi(2) +< (t^2/|t|)'chi [2, +oo[, varphi(t)> $
Non riesco a capire neanche a cosa corrispondano i vari valori che ...
Ciao non riesco a verificare un limite, nonostante vari esempi visionati su internet dello stesso.
Arrivo a trovare le due soluzioni tramite sistema e poi non so come continuare per verificarlo, in quanto mi trovo con due soluzioni della x con la radice cubica.
$ lim_(x -> 1) x^3+16=17 $
Ho un solenoide magnetizzato uniformemente, con $N$ spire e una corrente $i$. All'interno c'è una cavità lunga e sottile in cui conosco il campo $B_1$. Conosco anche la circuitazione del campo lungo un circuito che dall'esterno passa sopra la cavità e si chiude. Ho due domande su come è stato svolto l'esercizio.
La prima: si calcola $B_1=mu_0H$. Perché non considero la magnetizzazione nella fenditura? Perché la considerei se invece la fenditura ...
In un rombo la somma delle diagonali misura 176 cm e una è uguale a 5/6 dell’altra.Calcola:a)l’area del rombo;b)il perimetro del quadrato avente il lato congruente alla diagonale minore del rombo. (Ris.3840 cm;320 cm)
Ciao,
l'esercizio sul quale ho difficoltà è questo...
La massa di Saturno è di $ 5,69*10^28 Kg $. Un corpo celeste che ruota attorno a Saturno possiede un periodo valutato a circa $ 97 $ anni. Il suo punto di massimo avvicinamento è di $ 3,6*10^10 m $.
Qual'è la sua distanza media da Saturno?
Che velocità possiede al perielio ed all' afelio della sua orbita?
Per la prima domanda avrei pensato all'energia tot in un campo gravitazionale:
$ E=K+U=[(m*v^2)/2]-[(G*m0*m)/r] $
ed alla conservazione ...
Ok, una volta per tutte vorrei capire come scrivere l'espressione dei campi elettrici e magnetici date le caratteristiche di base di un'onda. Ad esempio:
Un’onda elettromagnetica monocromatica piana di pulsazione $ω$ si propaga nel vuoto lungo l’asse $x$, nel senso delle $x $ negative e polarizzata lungo l’asse $z$.
Ho varie domande: come faccio a capire se l'espressione dell'onda vuole il seno o il coseno? Come traduco matematicamente il ...
Un cilindro di lunghezza indefinita possiede una magnetizzazione permanente $M$ uniforme e diretta ortogonalmente al proprio asse. Determinare:
(a) le densità di correnti di magnetizzazione e la corrente totale di magnetizzazione.
Innanzitutto, visto che la magnetizzazione è uniforme, non c'è una corrente volumetrica, ma solo una corrente superficiale data da \(\displaystyle \mathbf{J}_s=\mathbf{M}\times\mathbf{e}_n=M\mathbf{e}_z\times\mathbf{e}_r=M\mathbf{e}_\phi \). Per la ...
$ (z-|z|)*(bar(z)-|z|)+iz = (1+i)^3 $
salve a tutti ho questa equazione complessa, normalmente se si presentasse senza il termine (iz) la risolverei trovando le radici terze del secondo membro e poi risolverei l equazione con la legge di annullamento del prodotto passando alla forma algebrica. Questo termine iz però complica tutto, risolverla passando alla forma algebrica mi porta ad incasinarmi ancora di più.
Grazie per il vostro aiuto.
Ciao a tutti. Supponiamo di avere un solenoide cilindrico indefinito, di cui conosco spire/metro $n$, raggio $R$, e corrente$i(t)=i_0sinomega t$. All'interno pongo un guscio sottile cilindrico, con raggio $a$, altezza $h$, spessore $x$, resistività $rho$. Vorrei trovare la densità di corrente e la corrente totale nel guscio.
Quindi per prima cosa ho calcolato il campo elettrico indotto nel solenoide come ...
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