Ridurre il sistema utilizzando come polo di riduzione A2?
VA2) Dato il sistema di vettori applicati:
a1 = i + j − k in A1 con OA1 = (1, 2, −1)
a2 = 2i + 2j − k in A2 con OA2 = (0, 2, 1)
a3 = i + j + k in A3 con OA3 = (0, −3, −1)
a4 = −i + 4j + 7k in A4 con OA4 = (−1, 0, 0)
determinare il risultante ed il momento rispetto all’origine. Ridurre il sistema
secondo la tabella di riducibilità. Come si riduce il sistema utilizzando come
polo di riduzione il punto A2?
Potete aiutarmi a ridurre il sistema utilizzando A2 come polo di riduzione?
R l'ho calcolata e dovrebbe venire R=(3,8,6) sommando le componenti dei vettori, poi il momento rispetto all'origine anche l'ho calcolato e dovrebbe venire Mo = (-7,8,-6). Mentre l'invariante scalare, ottenuto dal prodotto scalare tra Mo e R mi viene 7.
Ora con l'ultimo punto non so proprio come muovermi, qualcuno mi può aiutare?
https://iol.unibo.it/pluginfile.php/333 ... bilita.pdf
Probabilmente questa tabella può essere utile , visto che siamo nel caso I,R diversi da 0
a1 = i + j − k in A1 con OA1 = (1, 2, −1)
a2 = 2i + 2j − k in A2 con OA2 = (0, 2, 1)
a3 = i + j + k in A3 con OA3 = (0, −3, −1)
a4 = −i + 4j + 7k in A4 con OA4 = (−1, 0, 0)
determinare il risultante ed il momento rispetto all’origine. Ridurre il sistema
secondo la tabella di riducibilità. Come si riduce il sistema utilizzando come
polo di riduzione il punto A2?
Potete aiutarmi a ridurre il sistema utilizzando A2 come polo di riduzione?
R l'ho calcolata e dovrebbe venire R=(3,8,6) sommando le componenti dei vettori, poi il momento rispetto all'origine anche l'ho calcolato e dovrebbe venire Mo = (-7,8,-6). Mentre l'invariante scalare, ottenuto dal prodotto scalare tra Mo e R mi viene 7.
Ora con l'ultimo punto non so proprio come muovermi, qualcuno mi può aiutare?
https://iol.unibo.it/pluginfile.php/333 ... bilita.pdf
Probabilmente questa tabella può essere utile , visto che siamo nel caso I,R diversi da 0
Risposte
Il link porta a un sito dell'università di Bologna , non c'è alcuna tabella .
SE, come penso, il testo voglia intendere che si assume il punto $A_2$ come polo , al posto del punto O, la cosa è piuttosto semplice : si tratta di calcolare i momenti rispetto ad $A_2$ , anziché ad O . Prendiamo ad esempio il punto $A_1$ , in cui è applicato il primo vettore ; si ha ( verifica con un disegno) :
$vec(A_2A_1) = vec(OA_1) - vec(OA_2)$
e quindi devi calcolare il momento rispetto al polo $A_2$ , per tutti i vettori dati. Il risultante è sempre $vecR$ .
Questo è ciò che ho capito io.
SE, come penso, il testo voglia intendere che si assume il punto $A_2$ come polo , al posto del punto O, la cosa è piuttosto semplice : si tratta di calcolare i momenti rispetto ad $A_2$ , anziché ad O . Prendiamo ad esempio il punto $A_1$ , in cui è applicato il primo vettore ; si ha ( verifica con un disegno) :
$vec(A_2A_1) = vec(OA_1) - vec(OA_2)$
e quindi devi calcolare il momento rispetto al polo $A_2$ , per tutti i vettori dati. Il risultante è sempre $vecR$ .
Questo è ciò che ho capito io.
Questa è la tabella, comunque credo di aver risolto, bastava trovare il momento di A2 perchè il sistema di siduce ad (A2,R) + coppia di momento = MA2
La tabella è chiara , anzi sono cose che dovresti imparare per bene. Se pensi di aver risolto, non entro in merito. Ti faccio notare che $A_2$ è un punto, non un vettore.
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