Dubbio angolo
Buonasera, rivedendo l'integrale curvilineo del campo elettrico in Fisica 2 non capisco un passaggio e vorrei chiedervi un aiuto. Grazie!
Immagine di riferimento tratta dal libro Fisica II Mencuccini:
$ int_(A)^(B) vec(E)\cdot vec(dl) = int_(A)^(B) Q/(4piepsilon r^3)vec(r)\cdot vec(dl) = Q/(4piepsilon) int_(A)^(B) 1/r^3 rcos(theta)dl=Q/(4piepsilon) int_(A)^(B) 1/r^2 dr=Q/(4piepsilon)[1/r_A - 1/r_B]$
Considerando il triangolino mi è chiaro che $dlcos(theta)=dr$, ma non ho capito perché gli angoli alterni interni $theta$ sono uguali. Non è così solo per rette parallele?
Immagine di riferimento tratta dal libro Fisica II Mencuccini:
$ int_(A)^(B) vec(E)\cdot vec(dl) = int_(A)^(B) Q/(4piepsilon r^3)vec(r)\cdot vec(dl) = Q/(4piepsilon) int_(A)^(B) 1/r^3 rcos(theta)dl=Q/(4piepsilon) int_(A)^(B) 1/r^2 dr=Q/(4piepsilon)[1/r_A - 1/r_B]$
Considerando il triangolino mi è chiaro che $dlcos(theta)=dr$, ma non ho capito perché gli angoli alterni interni $theta$ sono uguali. Non è così solo per rette parallele?
Risposte
"Shun":
Considerando il triangolino mi è chiaro che $dlcos(theta)=dr$, ma non ho capito perché gli angoli alterni interni $theta$ sono uguali. Non è così solo per rette parallele?
La differenza dei due angoli corrisponde all'angolo in Q. Ma $dl$ è infinitesimo...
Ok, grazie! Provo a verificare:
$theta_1$ angolo a sinistra; $theta_2$ angolo a destra; $alpha$ angolo in Q; $beta$ angolo del triangolo formato da $alpha$ e $theta_2$.
$alpha+beta+theta_2=alpha+pi-theta_1+theta_2=pi rarr alpha = theta_1-theta_2$
Quindi per $dl$ infinitesimo $alpha$ è quasi nullo e perciò $theta_1=theta_2$
$theta_1$ angolo a sinistra; $theta_2$ angolo a destra; $alpha$ angolo in Q; $beta$ angolo del triangolo formato da $alpha$ e $theta_2$.
$alpha+beta+theta_2=alpha+pi-theta_1+theta_2=pi rarr alpha = theta_1-theta_2$
Quindi per $dl$ infinitesimo $alpha$ è quasi nullo e perciò $theta_1=theta_2$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo