Matematicamente

Tempo fa, su un forum di una galassia distante (cit.), un fisico propose un problema semplice e noto....che vi ripropongo Gino va a trovare Mario, il quale gli propone una scommessa. Mario prende 100 bigliettini e li numera fra 1 e 100 e infine li mette, debitamente piegati, dentro una cesta. Poi ne estrae due e li mette aperti sul tavolo e dice a Gino:"Se peschi un numero compreso nell'intervallo fra i miei due numeri, vinci la posta". Qual è la probabilità che Gino vinca? E se ci fossero ...

Salve, guardando un vecchio esame ho notato questo esercizio : Siano \(\displaystyle X, Y, Z \) tre variabili aleatorie indipendenti tutte con densità \(\displaystyle geometrica(1/2) \). Qual'è la media di \(\displaystyle min(X, Y, Z) \) ? La media di una variabile aleatoria geometrica \(\displaystyle X \) di parametro \(\displaystyle (p) \) è \(\displaystyle E(X)=1/p \). Il fatto che siano indipendenti implica che \(\displaystyle E(XY)=E(X)E(Y) \) ma non so come mi possa essere d'aiuto. Poi ...

Ciao, Una domandina sulla decomposizione in valori singolari, oggi il prof di algebra ci ha spiegato una delle applicazioni della decomposizione in valori singolari. Se abbiamo un immagine di \( m \times n \) pixel e ogni pixel può assumere un valore che può variare tra 0 e 100 allora il numero di pixel da memorizzare è \( nm \) che può essere un numero grande. Invece decomponendo la matrice in valori singolari \( \sigma_1 \geq \ldots \geq \sigma_k >0\) possiamo scrivere la matrice "pixel" \( ...

"Un filo di lunghezza 2l, parallelo all'asse x, possiede una carica q distribuita uniformemente su tutta la sua lunghezza. Calcolare il campo elettrostatico E nei punti dell'asse y del filo." La soluzione considera solo due elementi di carica dq che generano un campo vettoriale passante per P. La mia domanda è: perché non considera anche l'elemento di carica dq in O? Non agisce anche il campo da esso generato sul punto P?

Buonasera, qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmi come calcolare questa serie? $ sum_(i=1)^infty i/2^i $

Non riesco a risolvere il seguente integrale $\int_0^3 3/6 * (x^2 * sqrt(x))^(2/5) dx$ Possibilmente, qualcuno sarebbe gentilmente disposto a spiegarmi tutti i passaggi che ci sono da fare per poterlo risolvere? Grazie in anticipo

Ho un esercizio che data la legge di probabilità congiunta delle variabili aleatorie X,Y (le determinazioni di Y sono 2,3,4): Y\X1231/121/61/12301/640 Mi chiede di calcolare la probabilità condizionata $P_(X|Z)(X|Z=6)$ con $Z=X+Y$. La probabilità condizionata dovrebbe essere $P_(X|Z)(X|Z=6)=(P(XnnZ=6))/(P(Z=6))$, io con ...

Ciao a tutti, mi servirebbe una delucidazione su come trovare gli autovettori di una matrice. Scusate per la scrittura ma non sono esperta del sito. La matrice è questa: A= 2 -1 0 0 Ho calcolato autovalori e sistema e sono arrivata a x= 3/2 y Ora come proseguo?

Un induttore, carico, collegato a un circuito si comporta da generatore. Ma, mentre la spiegazione del come ciò sia possibile a livello concreto, con le armature che si caricano e le cariche che si spostano, per il condensatore, per l'induttore non capisco come esso faccia ad accumulare energia. La spiegazione matematica la conosco, ed esce fuori l'energia elettromagnetica accumulata dall'induttore, non conosco però a livello "fisico" che succede. Da ciò che so io se la corrente che attraversa ...

Ciao, ho alcuni problemi con esercizi su basi, dimensione e generatori. Ve ne posto alcuni e non vi chiedo di risolverli tutti perchè capisco che potrbbe non essere il massimo Però se riusciste a darmi un'idea su come risolverli ve ne sarei molto grato!! 1) Si trovi, se possibile, un vettore $w$ in modo che non appartenga al sottospazio generato da $v1=(6x^2-6x)$, $v2=(6)$ e l'insieme composto da v1, v2 e w non generi $R_2 [x]$. 2) Si determinino, se ...

Salve a tutti. Svolgendo un esercizio mi ritrovo alla fine con questa uscita: $y(t)=1-0.34e^(-3t)-0.66e^(-0.2t)(cos(1.99t)+0.87sen(1.99t))$. Più avanti la soluzione riporta "Visto che $arsen(1.73/sqrt(1.73^2+1.99^2))=arcos(1.99/sqrt(1.73^2+1.99^2))~=0.72$ e quindi $1.73~=sqrt(1.73^2+1.99^2)sen(0.72)$, $1.99~=sqrt(1.73^2+1.99^2)cos(0.72)$, è facile verificare che si ha $cos(1.99t)+0.87sen(1.99t)<br /> = (1.99cos(1.99t)+1.99*0.87sen(1.99t))/1.99 ~= 0.5(1.99cos(1.99t)+1.73sen(1.99t))<br /> ~=0.5(sqrt(1.73^2+1.99^2))cos(1.99t-0.72)$ per cui in conclusione $y(t)=1-0.34e^(-3t)-0.87e^(-0.2t)cos(1.99t-0.72)$" Ma proprio non sto capendo da dove prende i coefficienti che usa nelle funzioni arcoseno e arcocoseno che usa poi per semplificare l'uscita... Qualcuno è in grado di spiegarmelo per favore? ...

Potete aiutarmi con queste domande?

Ciao a tutti, in una dimostrazione ho trovato questa produttoria: $ 2sin(pi/n)*2sin((2pi)/n)*...*2sin(((n-1)pi)/n)=prod_(k = 1)^(n-1)2sin((kpi)/n)=n $ L'autore cita solo il risultato senza darne la dimostrazione, volevo sapere da dove risulta questo fatto. Qualcuno può aiutarmi? Grazie a tutti in anticipo

Data la funzione $ y(t,T):=\int_(t)^(T)f(t,s)ds $, come ottengo $dy(t,T)$? Il problema nasce dal fatto che una delle variabili della funzione è anche estremo di integrazione. Qualche hint?

Buongiorno ragazzi, Prima di tutto mi scuso per questo titolo sgraziato, ma non mi è venuto in mente niente di meglio. Detto ciò, sono alcuni giorni che cerco di ricavare una dimostrazione o un controesempio, con scarsi risultati, al seguente enunciato: Date n variabili aleatorie, se queste hanno la stessa varianza e per ciascuna coppia la medesima covarianza, allora la covarianza è positiva o al più. zero In altre parole esistono n variabili aleatorie, le cui coppie abbiano la stessa ...

1) 2 moli di gas biatomico a 20 °C sono tenute a una pressione di 4,0*10^5 Pa in un recipiente dotato di pistone. a) Qual è il volume iniziale (in litri) del recipiente che contiene il gas? Si fa espandere reversibilmente questo gas fino ad aumentare il volume del 10%, ma tenendo costante la pressione a 4,0*10^5 Pa. b)A quale temperatura arriva il gas? c)Durante questa espansione quanto lavoro compie il gas? d)E quanto calore assorbe? e)Se il gas fosse stato monoatomico invece che ...

Sia ABCD un parallelogramma e il punto di intersezione delle diagonali del parallelogramma. Una retta passante per O interseca AB e CD, rispettivamente, in P e Q. Dimostra, utilizzando il piccolo teorema di Talete,che PO=OQ

salve a tutti, avrei un dubbio nello studio della convergenza uniforme di una funzione. $fn(x)=n^2 ln(1+ 1/n)x^n$ in $R$ per studiare la convergenza puntuale applico il limite notevole di $x^n$ ottenendo: $\lim_{n \to \infty}f(x)_n$= $\{(0 , se ,-1<x<1),(1 , se , x=1):}$ pertanto posso affermare che nell'intervallo $(-1,1]$ la funzione converge puntualmente. la mia domanda è per calcolare la convergenza Uniforme tramite $\lim_{n \to \infty} ($sup$ |f(x)_n-f(x)|)$ quanto vale la mia f(x)? 0 oppure 1? ...

Buonasera, quando richiede l'andamento del flusso magnetico (vedi richiesta a) è corretto calcolare i tre flussi per xa , oppure bisognerebbe scrivere una unica formula che rende valido il tutto? In questo caso non ho idea su come procedere, perché si avrebbe x=a che si estende alla lunghezza d. Spero che sia corretto risolvere nel primo modo. Ringrazio anticipatamente!

Calcola il perimetro di un quadrato la cui diagonale misura 3,4 cm(Ris 9,62