Convergenza puntuale ed uniforme

[LEOANTO99]

salve a tutti,
avrei un dubbio nello studio della convergenza uniforme di una funzione.
$fn(x)=n^2 ln(1+ 1/n)x^n$ in $R$ per studiare la convergenza puntuale applico il limite notevole di $x^n$
ottenendo:

$\lim_{n \to \infty}f(x)_n$= $\{(0 , se ,-1 la mia domanda è per calcolare la convergenza Uniforme tramite $\lim_{n \to \infty} ($sup$ |f(x)_n-f(x)|)$
quanto vale la mia f(x)? 0 oppure 1? grazie in anticipo

[Studente Anonimo]

\[ \lim_{n \to \infty} f_n (1) = \lim_{n \to \infty} n^2 \log \left( 1 + \frac{1}{n} \right) = +\infty,\] quindi c'e' un errore in quello che hai scritto, devi rivedere la funzione limite.