Matematicamente

Vorrei cercare di spiegare a una bambina di 1a media nel modo pù semplice questo problema: Un angolo è la meta' più 10 del secondo, il quale è il triplo meno 13 del terzo e il totale è 106. Grazie

Perché vale quest'uguaglianza: $\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$ se $a>b$? 1) I due integrali non dovrebbero essere uguali, dato che esprimono l'area del medesimo trapezoide? 2) E poi perché si pone la condizione $a>b$? Se considero per es. $\int_1^5 x dx$ mi sembra sia equivalente a $\int_5^1 x dx$ (senza il $-$, per il motivo che ho esposto sopra). Questo dubbio mi è sorto semplicemente riflettendo sul significato geometrico di integrale; non ho considerato ...

Buongiorno, sto rileggendo il concetto di forza, sul libro viene introdotta una classificazione di forze: forze di contatto, forze di campo. Fa vari esempi, poi alla fine conclude dicendo: La distinzione tra le forze di contatto e forze di campo, non è cosi netta. A livello atomico, le cosidette forze di contatto sono in realtà dovute alle forze elettriche, quest'utlime fanno parte delle forze di campo. Quindi mi verrebe da dire che le forze di contatto possono essere raggrupate insieme ...

Ho alcuni dubbi riguardanti le equazioni differenziali: Quando ho un'equazione del tipo $y'=f(x)$ la posso vedere anche come $y'=y$ e quindi risolverla come lineare. Come faccio a distinguerle? Poi se scrivo $dy/dx$ anzichè $y'$ in un'equazione a variabili separabili, perchè posso portare il $dx$ all'altro membro insieme alle $x$ spezzando così un simbolo?

Ciao! mi è sorto un dilemma. Data ${a_(k,i)}_((k,i) in NNtimesNN)$ quando è possibile dire che $sum_(k=1)^(n)sum_(i=1)^(+infty)a_(k,i)=sum_(i=1)^(+infty)sum_(k=1)^(n)a_(k,i)$? un'ovvia partenza è data dal considerare quando $lim_(i->+infty)sum_(k=1)^(n)a_(k,i)=sum_(k=1)^(n)lim_(i->+infty)a_(k,i)$ questo si prova facilmente, sfruttando il teorema sulla somma dei limiti, per induzione su $n$ supponendo che $lim_(i->+infty)a_(k,i)$ esista per ogni $k$ ponendo $a_(k,i)=sum_(m=1)^(i)b_(k,m)$ e supponendo che $b_(k,m)geq0$ per ogni $(k,m) in NNtimesNN$ si ottiene chiaramente che per ogni $k in NN$ fissato il ...

Ciao a tutti...sto cercando di risolvere il seguente limite: $\lim_{x \to \+infty}x*e^(1/x)-x_$ che,se non erro, genera la forma indeterminata $ oo -oo $ ; qualcuno mi potrebbe aiutare a risolverlo? Posso riscrivere l'esponenziale sotto radice ed effettuare una razionalizzazione? Oppure ricorrere agli sviluppi di Taylor per risolverlo ? Grazie anticipatamente.

Ciao a tutti, chiedo il vostro aiuto per quanto riguarda l'inserzione Aron avente a disposizione due multimetri digitali da banco ( identici ). Chiedo il vostro aiuto perché, dal manuale ( allegato ), non mi è molto chiaro come realizzare tale inserzione e spero, quindi, in qualche vostra delucidazione. In ogni caso, vi allego anche una soluzione a cui avevo pensato. Grazie a chiunque sarà in grado di aiutarmi.

Salve a tutti volevo avere se possibile la risoluzione di questo esercizio.. Dalle statistiche è noto che il 33% delle attività commerciali aperte in 3 anni ha un bilancio attivo senza contrarre finanziamenti,il 31% è in attivo ed ha un contratto di finanziamento,il 21% ha contratto 2 finanziamenti mentre la restante quota è in passivo.inoltre è noto che alcune attivitá hanno chiesto nell arco di 3 anni la consulenza di un commercialista. Si sa inoltre che un azienda sana ha consultato un ...

$\sum_{n=1}^(+infty) (n(x^2+x)^n)/(2^(n+1))$ Allora ho questa serie in cui mi creo il termine $x^n$ ponendo $(x^2+x)=y$ Svolgo la serie normalmente...con d'Alambert e ottengo $r=2$ Ora il mio dubbio ma calcolarmi l'intervallo di convergenza devo porre $|y|<2$ cioè $-2<x^2+x<2$? Che svolgendo mi viene $-2<x<1$ è questo il mio intervallo cioe la serie converge uniformemente in $I=(-2;1)$? Faccio questa domanda perché la mia professoressa svolgendo ...

Buondì a tutti. Sto risolvendo un problema di fisica che posto di seguito: Una mongolfiera sale alla velocità costante di $10.8$ km/h. Arrivata a una certa quota, lascia cadere un sacco che impiega $8$ s per arrivare a terra. A quale quota si trova la mongolfiera quando il sacco tocca il suolo? Personalmente ho applicato la formula $s=1/2 g t^2-v_0t$ e mi viene $290$ m. Il libro porta come risultato $314$ m. Ho sbagliato io o c'è un errore di ...

Ciao, in base a questo vecchio messaggio se ho invece $$ \tan\alpha = -\frac{7}{24} $$ con $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ è possibile elevare al quadrato senza porsi ulteriori condizioni? Anche il primo membro dovrebbe essere negativo per cui ho elevato al quadrato, ma mi è rimasto il dubbio. Lo scopo dell'esercizio è calcolare i valori delle funzioni goniometriche. Io sono giunto all'equazione $$ \sin\alpha=\sqrt{\frac{49}{625}} $$ e in questo ...

Salve a tutti ho qualche problemino con questo esercizio: Provare che le rette r: x+y-2=0, s: 2x+y-3=0, t=x-3y=0 sono a due a due non parallele il mio ragionamento è stato il seguente visto che non sono parallele e quindi sono perpendicolari ho provato a riscivere l'equazione in forma espicita (y=mx+q) prendere il coeficente angolare che per la retta ''r'' e ''s'' sono rispettivamente -1,-2 il problema e che utilizzando la condizione di perpendicolarità m•m'=-1 non risulta in quanto fa -3. ...

Potete aiutarmi a calcolare la somma di questa serie di potenze? $\sum_{n=1}^infty (n+3)x^n/(n^2+n) $

Ho questo esercizio di fisica da risolvere con le equazioni differenziali, livello scuola superiore: Una barca si muove sulla superficie di un lago con velocità $v = 4 - 4x$ (x è l’ascissa del baricentro). La posizione al tempo $t = 0$ è $x_0 = 2$. Determina come varia x al variare di t. Sapendo che la velocita è la derivata della posizione, ho integrato per trovare la posizione: $x(t)=int (4-4x)dx=4x-2x^2$ Ma il risultato è sbagliato. Perchè?

Ciao! Motivato da questo post, ho pensato che si potesse generalizzare il concetto e a tal proposito ho trovato questo esercizio che prende il nome dal titolo. Supponiamo di avere uno spazio $(Omega,F,P)$ e di avere $E_1,...,E_k$ eventi indipendenti aventi probabilità $p_1,...,p_k$. Si sceglie a caso(con probabilità di scelta $1/k$) uno tra quegli eventi e si ripete $n+1$ volte. Qual è la probabilità che scegliendone uno a caso e verificatosi ...

Buongiorno, ho un problema con un serie geometrica finita e mi sto perdendo. Si tratta della formula di ACHARD per il calcolo del T.I.R, ma il problema è puramente matematico di calcolo almeno credo. Questa è la formula: $\sum_{k=1}^(n*m) c^(m)/(1+y)^(k/m) + VF*(1+y)^-n = c^(m) [1/(1+y)^(1/m)+1/(1+y)^(2/m)+1/(1+y)^(n)]+VF*(1+y)^-n$ Tutto questo lo si può riscrivere con le proprietà delle potenze come: $c^(m) [(1+y)^(-1/m)+(1+y)^(-2/m)+(1+y)^(-n)]+VF*(1+y)^-n$ Adesso il professore a posto $q=(1+y)^(-1/m)$ da cui: $c^(m) [(q^(-1)+q^(-2)+q^(-n*m)]+VF*(1+y)^-n$ Quella li è una serie geometrica finita di ragione $q=(1+y)^(-1/m)$ e non riesco a capire ...

Salve, sto riscontrando delle difficoltà nel dimostrare la seguente affermazione (e in generale in tutte le dimostrazioni simili): $ (n + 2)3^n = O((4^n)/n) $ Utilizzando la definizione lo scopo è trovare le due costanti $ c $ e $n_0$ per cui vale $ (n+2)3^n <= (4^n)/n, AA n>=n_0$ Ma a questo punto non ho proprio idea di come procedere... scelgo la costante $c$ e trovo $n_0$? O viceversa? Grazie in anticipo per l’aiuto

Buona sera vorrei farvi una domanda ma se ho un piano inclinato le due masse e l’angolo e devo trovare l’accelerazione delle due masse una volta trovate come faccio a determinare il verso è la direzione?

La domanda è molto semplice: se un segnale ha potenza media nulla, cosa si può dire della sua energia? È necessariamente finita? In altre parole: sicuramente esistono segnali a energia finita non-nulla e potenza media nulla (es. l'esponenziale monolatero). Ma esistono anche segnali a energia infinita e potenza media nulla? Come si dimostra? Super grazie in anticipo!

Buonasera a tutti, qualcuno riesce ad aiutarmi con questa semplice dimostrazione? Ne cerco una "elegante" visto che è una delle poche dimostrazioni che devo conoscere: Sia $(\Omega, P)$ uno spazio di probabilità. Per ogni successione $(A_n)_(n>=1)$ di eventi tali che $A_(n+1)subeA_n AA n>=1$ , si ha: $\lim_{n \to \infty}P(A_n) = P(nnn_{n=1}^(+\infty) A_n)$ Mi basta anche un link in cui è scritta, io non ne ho trovati (forse perchè è molto facile dimostrarla)