Problema probabilità

[norjey]

Salve a tutti volevo avere se possibile la risoluzione di questo esercizio..
Dalle statistiche è noto che il 33% delle attività commerciali aperte in 3 anni ha un bilancio attivo senza contrarre finanziamenti,il 31% è in attivo ed ha un contratto di finanziamento,il 21% ha contratto 2 finanziamenti mentre la restante quota è in passivo.inoltre è noto che alcune attivitá hanno chiesto nell arco di 3 anni la consulenza di un commercialista.
Si sa inoltre che un azienda sana ha consultato un commercialista nel 67% dei casi,il 25% nel caso di attività con un finanziamento è il 48% quella con 2.
Dato che la probabilità di consultare un commercialista è del 43,24%
Calcolare la probabilità che un attivitá sia in passivo
Calcolare la probabilità che un attivitá in passivo non abbia consultato un commercialista
Calcolare L evento più probabile nel caso in cui un attivitá abbia consultato un commercialista

Per il primo punto penso che bast fare il complementare cioé
P(passivo)=1-p(sana)-p(1 finanziamento)-p(2 finanziamenti)
1-0,33-0,31-0,21=0,5
Per il secondo punto ho capito che bisogna utilizzare il teorema di Bayes però non so come impostarlo se qualcuno potesse aiutarmi gentilmente grazie

[anto_zoolander]

Ciao e benvenut*

Non c’è nemmeno bisogno di tirare in gioco Bayes.

$A$ l’insieme delle attività che hanno aperto in tre anni
$a$ il numero delle aziende in $A$

$A_i$ l’insieme delle aziende in attivo con $i$ finanziamenti
$a_i$ il numero delle aziende in $A_i$

$P$ le aziende in passivo
$p$ il numero delle aziende in $P$

Dai dati si evince, data $x$ la percentuale delle aziende in passivo che hanno consultato un commercialista, che deve essere

$xp+0,67a_0+0,25a_1+0,48a_2=0,4324a$

Da cui torna $x=0,22$ ossia che il $22%$ delle aziende in passivo ha chiesto una consulenza

Sostanzialmente è la stessa cosa di usare Bayes, ti basta condizionare l’evento “ha consultato un commercialista” con gli eventi “l’azienda ha $i$ finanziamenti” e “l’azienda è in passivo”

[norjey]

Buongiorno ti ringrazio per la risposta ti volevo chiedere gentilmente se è giusto come ho fatto il punto uno e come si ragiona sul terzo perché L evento più probabile sarebbe quello in cui l azienda sana senza finanziamenti consulta un commercialista o come non capisco proprio come si imposti...ti ringrazio

[anto_zoolander]

1. Il procedimento del primo è corretto, ma hai sbagliato il calcolo

2. sei riuscito a concludere il secondo punto?

3. per questo basta farti uno schemino, hai tutte i valori necessari, cosa ti sembra difficile?

[norjey]

buonasera allora il primo punto l ho risolto in 2 modi
primo metodo
1-p(a0)-p(a1)-p(a2)= 0,15
secondo metodo con bayes
prendendo quel 43,24 % come media (chiamato C med)
P(P condizionato a Cmed) e risolvendolo mi da sempre 0,15
il secondo punto mi chiede la probabilità nel caso in cui un attività in passivo non abbia consultato un commercialista
usando il 43,24% come media aritmetica dei 4 tipi di aziende l ho impostato cosi
(Xp + 0,67 a0 + 0,25a1 + 0,48a2) / 4 = 0,4324
risolvendo mi viene 0,33 che dovrebbe essere la probabilità che un attività in passivo abbia consultato un commercialista
e togliento 0,33 da 1 ottengo 0,67 che dovrebbe essere la probabilità che un attività in passivo non abbia consultato un commercialista..
purtroppo non so se è giusto mentre il terzo punto ancora non riesco ad impostarlo
vi ringrazio scusate il disturbo

[anto_zoolander]

Il primo va bene.
Il secondo no, il risultato è $0,22$ come posta i calcoli.