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Salve a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio
$34(3/5)^(x)<25*(9/25)^x+9$
Riscrivo $9/25$ come $(3/5)^(2x)$
Introduco una variabile ausiliaria imponendo $(3/5)^x=t$
Riscrivo pertanto
$34t – 25t^2-9<0$
Sapendo che la base dell’esponenziale è $0<a<1$ inverto il segno della disequazione.
$34t – 25t^2-9>0$
le due soluzioni sono $t_1=9/25$ e $t_2=1$
impongo $t_1=(3/5)^x$ da cui ottengo quindi $9/25=(3/5)^x$
impongo ...
sera, volevo capire un passaggio del libro che non capisco a fondo.
devo calcolare il gradiente per r di: $nabla_x(1/(|vecr-vecr'))$
Io ho operato come (faccio solo la componente x): $[nabla_r(1/sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))]_x=$
$=(sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))^(-1/2)=-1/2(sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))^(-3/2)*2(x-x')=(x-x')/(|vecr-vecr'|^3)$
evidentemente y,z si comportnao uguali e ho: $(r-r')/(|vecr-vecx'|^3)$
Detto ciò il suggerimento del libro è il seguente (per svolgere il calcolo) - e io non capisco bene il suggerimento- :
$d/(dx)|g(x)|=(g(x))/(|g(x)|)(dg)/(dx)$
Cioè sembra quasi suggerire di chiamare $|vecr-vecr'|=|g(x)|$ e fare la derivata del ...
Ho questo problema: determinare l’equazione cartesiana e successivamente le equazioni parametriche della sfera
tangente al piano $π : 3y − 2z + 3 = 0$ nel punto $P = (−1,−1,0)$ ed avente centro sul piano $π′ : 3x+y+2z+5=0$
Il procedimento a cui ho pensato è questo: per trovare l'equazione mi serve trovare il centro e il raggio. Una volta noto il centro, per avere il raggio calcolo la distanza dal punto di tangenza al centro oppure la distanza dal punto di tangenza al piano ...
Sto provando a risolvere questo limite:
lim x->infinito (e^x +2x)^(1/x) che presenta una forma indeterminata. Il problema e` che applicando il procedimento descritto, quindi:
lim x->infinito e^(1/x * ln(e^x +2x) ) e applicando il teorema esce:
lim x-> infinito ((e^x+2)/(e^x+2x)) e da qui non so come procedere. Il risultato dovrebbe essere e^3
Buonasera.
Sapreste indicarmi un eserciziario alternativo al Marcellini Sbordone su integrali multipli, integrali di superficie e forme differenziali lineari?
Riporto il seguente studio di funzione, nella speranza che mi venga chiarito un dubbio in merito alla derivata seconda di $ f $.
Data la funzione \(f : \mathcal{D} \to \mathbb{R}\) di legge: \[
f(x) := \begin{cases}
(x-1)e^{\frac{1}{x-1}} & \text{se } x > 1 \\
0 & \text{se } x = 1 \\
-(x-1)e^{\frac{1}{x-1}} & \text{se } x < 1
\end{cases}
\] il proprio dominio naturale risulta essere \[
\mathcal{D} = \mathbb{R}
\]
in quanto definita in tutto $ \mathbb{R} $. Per quanto ...
Considera un triangolo ABC e traccia la bisettrice BK. Dimostra che AK^B > AB^K.Come si svolge?
Devo segnalare per ciascuna affermazione se questa sia vera o falsa, su queste due sono in dubbio.
"Poni f(x) continua. Se $ int_(a)^(b) f(x) dx =0 $ allora sicuramente puoi affermare che:
1. a=b
2. a=-b e f(x) è dispari"
Per la prima mi verrebbe da dire vero perchè se l'intervallo lo si riduce al un solo punto l'area sottesa al grafico è nulla, ma non sono tranquillo nell'affermarlo.
Per la seconda mi verrebbe da dire vero anche per questa, perchè le sue porzioni di grafico si bilancerebbero ...
Ciao!
Come da oggetto, devo dimostrare il seguente limite usando la definizione, ma mi perdo proprio nell'ultimo passaggio.
$lim_{x -> + \infty} \frac{1}{\|x-2\|} = 0^+$
La definizione di limite in questo caso è $\forall \epsilon > 0, \exists N > 0 \| \forall x, x < -N, l \leq f(x) < l + \epsilon$
In questo caso specifico, dunque, parto considerando $0 \leq \frac{1}{\|x-2\|} < \epsilon$.
La prima disequazione è automaticamente soddisfatta per ogni $x$ nel dominio della funzione. Mi soffermo sulla seconda che, dopo averla riscritta come $\|x - 2\| > \frac{1}{\epsilon}$, divido nei due ...
La matrice di partenza è $ M= ((3,k),(1,3))$. Devo calcolarne autovalori e autovettori e dire se è diagonalizzabile.
$|M-lambdaI|=|((3-lambda, k), (1, 3-lambda))| = (3-lambda)^2-k => lambda^2-6lambda + 9 -k$.
Pongo il polinomio caratteristico uguale a 0 e trovo gli autovalori: $lambda^2-6lambda + 9 - k=0 =>lamda_(1,2) = 3+-sqrt(k)$.
Ora, per $k<0$ non esistono autovalori reali, per $k=0$ la molteplicità algebrica e molteplicità geometrica dell'autovalore $lambda=3$ non coincidono e pertanto la matrice non è diagonalizzabile. Studio ora il caso ...
Ciao a tutti,
sto facendo degli esecizi sulla scomposizione in fattori di polinomi e ne ho trovato uno che non so come scomporre:
$a^(2) - 2ab + a^(2)b-4b^(3)$
Ho provato con una scomposizione a fattor comune parziale ma non arrivo da nessuna parte, inoltre non mi sembra che sia riconducibile a sviluppi di quadrati o cubi di binomio. Forse è un esercizio banale ma non so davvero come fare.
Grazie in anticipo
Sarei contento se qualcuno si prendesse la briga di risolvere questo sistema non lineare.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 5&t=235379
Ovviamente con qualche software!
Raga mi servirebbe una mano per questo esercizio. Dal momento che non ho le soluzioni degli esercizi e chat GPT non è per niente affidabile, chiedo a voi per capire se i miei ragionamenti sono giusti o sbagliati. Uno di questi esercizi recita:
Allora per quanto riguarda il punto 1, per prima cosa devo determinare gli autovalori dell'energia totale delle due particelle, cioè: $$\hat H_{tot}|\psi \rangle = (\hat H(1) + \hat H(2))|\psi \rangle = \lambda_{tot} ...
Ciao a tutt*, sono nuovo qui e spero di farvi divertire. Ringrazio in anticipo chi mi aiuterà. Se potete, spiegatemi anche come fare i calcoli, non datemi solo le soluzioni (o se volete spiegatemi solo come fare i calcoli, senza risolvere voi il problema). Grazie mille!
Mi servirebbe una mano per fare questo calcolo: devo valutare la probabilità che 1 o più bambin* sopravvivano e che abbiano almeno 1 figli* a loro volta, sapendo che se un* bambin* che cresce con un solo genitore o che ha altri ...
Salve ragazzi di matematicamente.
Ultimamente sto esercitandomi sugli integrali ma trovo difficoltà con questi due:
$ int(2x^4+4)/(x^3+1) dx$
e
$ int(7)/(3-5*x^(1/3)) dx $
Qualcuno saprebbe svolgerli per illustrarmi i passaggi ?
Ringrazio chiunque possa aiutarmi.
ho dubbi sul segno da usare per la forza di resistenza al mezzo.
volendo calcolare la velocità limite di un corpo in moto nel fluido, nel caso di regime laminare:
scriverei $ -mg+ρVg-6\pi\etavr=0 $ sia nel caso di moto verso il basso che verso l'alto (asse z verso l'alto in entrambi i casi) in quanto $ F_{res}=6\pi\etav $ si oppone a v. giusto?
in caso di regime laminare, scriverei $ -mg+ρVg-\pi/4\rhor^2v^2=0 $ anche qui sia nel caso di moto verso il basso che verso l'alto (asse z verso ...
Salve, oggi vorrei proporre un piccolo dubbio. Premetto che non è un esercizio, solo una mia curiosità.
Data una bustina chiusa di plastica, tipo quella che racchiude le merendine (però senza merendina). Applicando una forza $F$ concentrata nel centro della bustina con quali parametri e con quali relazioni sarebbe possibile stimare (anche facendo approssimazioni) la pressione che agisce all'interno del sacchetto? Supponendo che all'interno del sacchetto ci sia una pressione ...
Sto tentando di capire la natura del segno della successione (che chiamo $a_n$) nel titolo.
Si sa che, per ogni $n \geq 1$, valgono le seguenti disuguaglianze:
$1/2 < cos(1/n) < 1$
$0 < 1/n \leq 1$
$1 < e^(1/n) \leq e$
La mia domanda è: ha senso fare un'operazione del genere, ossia la somma tra le prime due disuguaglianze e la differenza con l'ultima, ottenendo quanto segue?
$(1/2 + 0 - 1) < a_n < 1 + 1 - e$
$-1/2 < a_n < 2 - e$ (che dovrei meglio scrivere come $2 - e < a_n < -1/2$, quindi ...
Buongiorno a tutti, vi prego qualcuno mi dia una mano, ho un esame a breve e sono giorni che provo a risolvere questo esercizio:
Leggendo un po' di appunti del corso e libri vari, ho risolto la prima richiesta usando la svd della matrice nel seguente modo:
v=[1 2 1];
A=[v;v;v]
b=[1 4 1]'
[U,S,V]=svd(A) %U= 3x3, S=3x3, V=3x3
b1=U'*b;
%S ha un solo lemento non nullo sulla ...
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