Matematicamente

Salve. Vorrei capire quali requisiti servono per insegnare nella A-26 (matematica) con una laurea in ingegneria civile vecchio ordinamento (presa nel 2007). Nella tabella del ministero (http://www.istruzione.it/allegati/2016/ ... ella_A.pdf), alle colonne REQUISITI DI ACCESSO CLASSI DI ABILITAZIONI, dove devo andare tra la prima colonna (Titoli di accesso Vecchio ordinamento) e la seconda (Titoli di accesso D.M. 22/2005 (lauree specialistiche e integrazione vecchio ordinamento))? In altre parole, alla colonna NOTE, per me vale la ...

Stabilire per quali valori del parametro reale positivo α la seguente funzione risulta differenziabile nel punto (0, 0): $f(x,y)= \{ ((3|x|^alpha y + 5x|y|^alpha) / (|x|^3 +4|y|^3),if (x,y)!=(0,0)),(0, if (x,y)=(0,0)):}$ Allora facendo un cambio di variabili in coordinate polari, è continua per $\alpha>=3$,ed è anche derivabile indipendentemente da $\alpha$ perché i limiti delle derivate parziali rispetto a $x$ e $y$ sono 0 entrambi. Ora per la differenziabilità come posso procedere? Sonoa arrivata a scrivere: $(3|h|^alpha k +5h|k|^alpha)/(|h|^3 +4|k|^3 sqrt(h^2 + k^2))$

Buonasera, non riesco a capire la seguente relazione (utilizzata dal prof) quale sia (se ha un nome o una classe di appartenenza) e come si possa dimostrare. Vi sarei grato se qualcuno di voi potesse darmi una dritta. Vi ringrazio in anticipo. La formula in questione è: a cos x + b sen x = K cos (x-a), dove x e a sono angoli.

Buon pomeriggio a tutti ragazzi e buona Pasqua! Sto cercando di venire a capo di una dimostrazione e c'è un passaggio che proprio non mi è chiaro, spero possiate aiutarmi. Sia $ \Pi_t=E^QQ[e^(-\int_(t)^(T)r_sds)X_T|F_t] $ la stima che in $t$ viene fatta del valore che assumerà una certa quantità al tempo finale $T$. Si tenga presente che: a) ponendoci all'istante $0$, per la martingalità che la contraddistingue, si può eliminare il condizionamento: ...

Di nuovo qui a chiedere. Stavolta senza nemmeno postare un mio tentativo, perché ho solo interrogativi. Perdonatemi. $tanx(tanx-1)<0$ La soluzione: $k\pi<x<\pi/4+k\pi$ Ho messo a sistema, ma uno dei problemi è che non so come posizionare la tangente vicino alla circonferenza, che poi mi va a passare ovviamente in x(0;0). Una delle tante domande è: come costruire tutto il grafico con la tangente per valori "base:0;+oppure-1con " e invece per valori diversi da quelli già elencati.

Ciao, leggevo un libro e mi sono imbattuto nella seguente dimostrazione errata, al lettore era affidato il compito di scovare l'errore ma a me sembra giusta. Proposizione A(n): "se a e b sono due numeri interi positivi tali che max(a,b)=n, allora a=b" Supponiamo che A(r) sia valida. Siano a e b due numeri interi positivi tali che max(a,b)=r+1. Ora consideriamo i due numeri interi: y=a-1 z=b-1 Allora max(y,z)=r. Da cui y=z poiché abbiamo supposta valida A(r). Ne consegue che a=b, quindi A(r+1) è ...

Salve a tutti, sto preparando l'esame di probabilità e mi sono imbattuto in un esercizio scemo scemo ma che mi sta bloccando. L'esercizio è il numero 25. Capitolo 3 del libro "Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze" di Sheldon Ross. Il testo è il seguente: Vi è un 60% di probabilità che l'evento A si realizzi. Se ciò non accade vi è un 10% di probabilità che si realizzi un altro evento B. - Qual è la probabilità che si realizzi almeno uno tra A e B? - Se A è l'evento che il ...

Siano $N$ e $M$, rispettivamente i falli effettivamente commessi e quelli fischiati dall'arbitro in una partita di Calcio. Supponiamo per semplicità che l'arbitro non fischi mai un fallo inesistente mentre ne fischi uno effettivamente commesso con probabilità $theta$. Supponiamo inoltre che tale probabilità non cambi nel tempo e sia indipendente da altri fattori. Sulla base dei falli fischiati si vuole valutare, in termini bayesiani, quanti falli siano ...

Ciao a tutti, devo inserire nella mia tesi di laurea in matematica finanziaria un'applicazione dell'analisi delle componenti principali. La tesi è incentrata principalmente sulle teoria di portafogli, mi è stato suggerito dalla professoressa di scaricare da yahoo finance, i dati storici di 14 titoli, calcolare i rendimenti (cosa ho fatto con excel) e fare l'ACP tramite Matlab trovando autovalori, autovettori e variabilità spiegata. Non saprei però come procedere, l'ACP devo farla utilizzando i ...

Ciao, amici! Una gru sorregge un carico di 15 kN. Il centro di gravità del braccio, che è lungo \(l=7.5\text{ m}\) e pesa \(F_c=2.5 \text{ kN}\), è a \(d=3.0\text{ m}\) dalla sua estremità inferiore, imperniata nel punto $P$. Vorrei determinare la tensione del cavo $C$ in funzione dell'angolo $\theta$. Direi che si possa procedere imponendo che il momento rispetto a $P$ sia nullo, cioè\[-d\cos\theta F_t-l\cos\theta F_c+\tau_C\]dove \(\tau_C\) ...

Ho un dubbio per quanto riguardo il flusso del campo vettoriale lungo qualsiasi superficie chiusa. Questo è definito in questo modo: $\int_{S} vec A * d vec S$ Ora, io so che vale questa relazione: $\int_{S} d vec S= 0 $ cioè che la somma vettoriale delle superfici infinitesime di una superficie chiusa è uguale a 0, in quanto ogni superficie elementare corrisponde ad un' altra con stesso modulo ma verso opposto. Allora il flusso non dovrebbe a sua volta annullarsi? Se consideriamo un esempio semplice, quello ...

Scusate, ieri ho postato questo esercizio ma ho sbagliato alcune cose nel testo e allora l’ho riscritto e ripostato. Ciao! Chi mi può dare due dritte con questo esercizio? Indichiamo con $M$ la $σ$-algebra di Borel su $\mathbb{R}$ rispetto alla topologia cofinita (ossia alla topologia su $\mathbb{R}$ i cui elementi diversi dall’insieme vuoto sono tutti e soli i sottoinsiemi di $\mathbb{R}$ aventi complementare finito). Sia inoltre ...

Salve Potreste risolvere questo esercizio che non riesco a svolgere in null'altro modo se non, errando, nel seguente modo: senx(2cosx-1)>0 Io ho tentato così: moltiplicando senx e ottenendo: 2senxcosx-sen>0 per poi scrivere: sen2x-senx>0 e scrivere: senx(senx-1) e poi svolgere i calcoli, ma non ottenendo la seguente soluzione del libro: 2kπ\leqx

Ciao a tutti, Non mi è chiaro un punto importante della dimostrazione del teorema di Lagrange. Data la funzione $f : [a , b] -> RR $ Come mai per dimostrare che esiste un punto $c$ tale che $f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b -a) $ si usa una funzione $\varphi(x)$ $= f(x) - (x-a)*((f(b)-f(a))/(b-a)) $ ? Mi è chiaro il proseguimento della dimostrazione (uso del teorema di Rolle) e le varie uguaglianze. Tuttavia non riesco a capire come mai si usi proprio la funzione $\varphi(x)$ , e non riesco a capire in quale modo ...

Questa domanda è rivolta verso gli utenti più esperti magri docenti di matematica, oppure utenti frequentanti l'università con ottimi voti in esami matematici. Qual'è il vostro metodo di studio? E' efficace? E' possibile ricordare pagine e pagine di teoria a lungo termine solo per averle comprese, o prima o poi si dimentica? Questo è finalizzato a fare un paragone con il mio e poter prendere spunto per miglirarlo. Grazie a tutti quelli che risponderanno.

Tra i compiti delle vacanze non riesco a risolvere questi integrali. Non mi interessano tutti i passaggi ma giusto lo spunto per risolverli poiché ci ho riprovato più volte ma non mi viene in mente a quali esempi possa ricondurli 1) $\int 6cos3x^2 dx$ 2) $\int 15(cosx)^5 dx$ 3) $\int (x-1)/(3x^2+2) dx$ 4) $\int (x-3)/(4x^2-4x+1) dx$ 5) trovare il valore di $a$ e $b$ affinché $\int (ax^2+b)/(x+2) dx$ sia uguale a $x^2-4x+(9/2)ln|2x+4|+ c$ Grazie

Salve a tutti! Avrei un po' di perplessità sul concetto di multifunzione, e vorrei riportarvi un esempio da me commentato, affinché possiate dirmi se le mie argomentazioni sono giuste o meno. Sia $A=B=RR$. Definiamo per ogni numero reale $x$, $F(x) = {y in RR : sin y = x}$. $F$ è una multifunzione da $A$ in $B$. Ora, è corretto dire che, se per es. scelgo $x=1/2$, ad esso viene associato, tramite la multifunzione ...

Questo è un esercizio tratto dal Griffiths. L'esercizio in sé è facile, quello che mi ha incuriosito è la nota a piè pagina (una domanda alla quale non so rispondere). Non mi dilungo a spiegarlo ma posto semplicemente il testo (in inglese, ditemi se avete bisogno di una traduzione) e la nota a piè pagina. Nota finale:

Buondì, stavo leggendo le prime pagine dell'abate (geometria) e viene presentata a livello intuitivo quella che è la forma paramentrica della retta. Quel che mi piacerebbe chiedervi è la conferma se potrei anche usare la 2.5 (cioè in modo esplicito: $OP=OP_0+t(OP-OP_0)$) anche nella forma: $OP'=OP+t(OP-OP_0)$ cioè anziché sommare $OP_0$ ad $t(OP-OP_0)$ sommo OP con $P$ punto (x,y) qualsiasi che varia e non è fisso come $P_0=(x_0,y_0)$. Ancora una ...

Ciao! devo dimostrare questo fatto. supponiamo di avere uno spazio $(X,Sigma,mu)$ una successione di funzioni $f_n:X->RR$ misurabili che converge puntualmente a $f:X->RR$ e supponiamo che esista $g in L^1(X,mu)$ tale che $|f_n|leqg$ allora $lim_(n->+infty)int_X|f-f_n|dmu=0$ dimostrazione suppongo che $g<+infty$ per adesso essendo $|f_n|leqg$ allora $int_Xabs(f_n)dmuleqint_Xgdmu<+infty => f_n in L^1(X,mu)$ per tutti gli $n in NN$ lo stesso vale per $f$. Si può considerare che ...