Matematicamente

Buongiorno, Sto leggendo il capitolo inerente alla formula di Taylor, in particolare, c'è un passaggio che non mi è chiaro sul polinomio di Taylor. Vi riporto il polimio di Taylor in $x_0$ di ordine $n$ di $p(x)$ A) $p(x)=p(x_0) + (p'(x_0))/(1!)(x-x_0)+(p''(x_0))/(2!)(x-x_0)^2+...+(p^n(x_0))/(n!)(x-x_0)^n$ Allora, il passaggio che non mi è molto chiaro è: come posso ricavarmi il polinomio $p(x)$ come sta scritto sopra ? Mi sono dato una risposta, dal Teorema di Lagrange, cioè, riporto per correttezza il ...

Ciao a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio: Sia $phi$ un prodotto scalare su $mathbb{R}^5$ con segnatura $sigma=(3, 2,0)$ . Sia $W$ un sottospazio, determinare al variare della dimensione di $W$ la segnatura di $phi$ ristretto $W$. Ora ho studiato abbastanza agilmente fino a $dimW=3$. I problemi mi nascono alla dimensione 4. Per fare un esempio, senza entrare in tutti casi, secondo me non può ...

Ciao, in questa vecchia discussione https://www.matematicamente.it/forum/og ... 74101.html si dà la dimostrazione del teorema "Ogni successione convergente è limitata" che è presente anche sul testo di Analisi che sto leggendo io. Tuttavia non mi è chiaro perché si debba procedere prendendo \(\epsilon=1\). Tant'è che sul libro (il Marcellini) la tipografia lascia a desiderare e quell'1 sembra una l per cui io all'inizio avevo cercato di capire la dimostrazione con la l. Poi mi è sorto il dubbio... allora alla fine chiedo, non ...

Oggi ci è stata spiegata la "contrazione" del tempo in relatività ma non ho capito molto bene Ho intuito dalla spiegazione che un oggetto in "movimento" misura un tempo minore rispetto a uno "fermo", ma non ho capito come è la formula e cosa si intende per osservatore solidale . Detti $t$=tempo oggetto fermo $T$=tempo oggetto in movimento $t=T/(sqrt(1-(b)^2))$ dove $b=V/c$ È corretta questa formula? Inoltre, non essendomi chiara la questione, non capisco ...

Salve a tutti ragazzi: Non ho capito bene come risolvere questo esercizio: Devo calcolare la densità spettrale di potenza della somma di sue segnali : $ X_1(f)= sum_(k = \-oo )^(\+oo) A_1/4 senc^2(k/4)*delta(f-kF) $ $ X_2(f)= A_2/2[delta(f-F)+delta(f+F)] $ Quindi devo calcolare la densità spettrale di $X(f) = X_1(f)+X_2(f)$ Io l'ho svolto facendo $P= |X(f)|^2=|sum_(k = \-oo )^(\+oo) A_1/4 senc^2(k/4)*delta(f-kF) +A_2/2[delta(f-F)+delta(f+F)]|^2 = $ $=sum_(k = \-oo )^(\+oo) A_1^2/16 senc^4(k/4)*delta(f-kF) +A_2^2/4[delta(f-F)+delta(f+F)] +$ $+2A_2^2/4[delta(f-F)+delta(f+F)]*sum_(k = \-oo )^(\+oo) A_1^2/16 senc^4(k/4)*delta(f-kF)$ che infine valuto per $k=0...4 $ e rappresento il grafico. Credo ci sia qualcosa di sbagliato in questo procedimento e che il tutto possa essere ...

Buondì, sono alle prese col formalismo quantistico e sono incappato nel principio di indeterminazione di Heisenberg visto in chiave operatori. Ho due dubbi in proposito, il primo teorico e il secondo matematico: 1) Partendo da $sigma_Asigma_B>=1/2|<[hat(A),hat(B)]>|$ con A e B generici osservabili, il libro dice che se i due osservabili non commutano, allora non è possibile determinare entrambe le grandezze con precisione arbitraria. Questo significa che se commutano invece si può? Ma dato che due osservabili ...

$ (sqrt(5(log_(1/5)x)^2-log_(1/5)x)-log_(1/5)x)^e $ potete aiutarmi con il dominio di questa funzione? ho sostituito il logartmo con y: $ { ( x>0 ),( 5y^2-y>=0),( sqrt(5y^2-y)-y>=0):} $ $ { ( x>0 ),( x<=(1/5)^(1/5) uu x>1),( x<=(1/5)^(2/5) uu x>=1):} $ quindi mi viene x>0 ma la soluzione é $ 0<x<(1/5^(1/4)), x>=1 $

Buonasera forum . Torno a scrivervi per un integrale doppio che il mio prof di analisi ci ha proposto durante la lezione e che mi risulta difficile da calcolare, per questo vi chiedo: voi come lo risolvereste? $ int_(0)^(2rtan(vartheta ) ) int_(0)^(arccos(y/(2tan(vartheta ) )) ) sigma rcos [arccos (y/(2tan (vartheta )))] d\theta\ dy $ Dove: \( \bullet \) $ d\theta\= darccos (y/(2tan (vartheta ))) $ \( \bullet \) $ sigma $ e $ r $ $ = $ costanti \( \bullet \) $ \theta\ != vartheta $ Grazie a tutti in anticipo

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi nello svolgimento di questo esercizio di fisica? Non riesco a risolverlo Un carrello ha una massa di 2,4 kg e rimane in quiete. Gli assi del carrello sono ben lubrificati, cosicché la forza esercitata su di esso dalla superficie ha una componente parallela alla superficie stessa trascurabile. (a) Determinare l'intensità della forza esercitata dalla superficie. (b) Determinare la tensione della corda RIS. (a)21 N (b) 6,5 N

Ciao a tutti..qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo semplice integrale : $\int_1^8(√x+1)/(x)dx$ ...a primo impatto,se non erro, non può essere ricondotto ad un integrale immediato ...quindi è consigliabile applicare la sostituzione ponendo √(x+1)=t ?Grazie anticipatamente.

salve ragazzi, riascoltando una delle prime lezioni di Fondamenti di Sistemi Dinamici (videolezioni caricate online su youtube se volete ascoltare anche voi), il prof afferma che se "vogliamo descrivere l'evolzione temporale di variabili l' unico tipo di equazioni che governano questo tipo di variazioni in modo compiuto sono le equazioni differenziali". Ora, io sono d'accordo sulla base dell'esperienza, in molti altri corsi in cui si è studiata la dinamica di un certo problema ( es. serie RLC ...

salve, ho un dubbio riguardo a come vengono espresse certe soluzioni di equazioni goniometriche. Se ad esempio nella risoluzione di un'equazione giungo a questo risultato: $cos(x/2)=sqrt3/2$ quindi $x/2=+-pi/6+2kpi\ \ \ \ \,kinZZ$ ora per ricavare l'incognita x, dovrei moltiplicare entrambi i membri per 2 ottenendo $x=+-pi/3+4kpi\ \ \ \ \,kinZZ$ e sono queste le soluzioni che trovo in esercizi di questo tipo, invece secondo me (probabilmente sbaglio) le soluzioni sono $x=+-pi/3+2kpi\ \ \ \ \,kinZZ$. Qualcuno mi può aiutare a chiarire ...

Buongiorno, potete aiutarmi con l'esercizio nella foto? Per il primo punto ho ottenuto $ \(trianglex)=(trianglex)_0 $ quindi non c'è sparpagliamento. Il procedimento che ho seguito è: $ \A(k)=1/sqrt(2pi)int_-infty^infty psi(x,0) e^(-ikx)dx=e^(-(k(trianglex)_0)^2)*sqrt((2(trianglex)_0)/sqrt(2pi)) $ $ \psi(x,t)=1/sqrt(2pi)int_-infty^infty A(k)e^(i(kx-omegat))dk=e^(-iomegat)*psi(x,0) $ $ \<x> =(int_-infty^infty x|psi(x,t)|^2 dx)/(int_-infty^infty |psi(x,t)|^2 dx) =0$ $ \(trianglex)^2 =(int_-infty^infty (x- <x>)^2|psi(x,t)|^2 dx)/(int_-infty^infty |psi(x,t)|^2 dx) =((trianglex)_0)^2$ per il secondo punto ho provato a confrontare $psi(x,0)$ con il pacchetto d'onda di minima indeterminazione osservando che coincidono per $\<x>_0=0$ e $<p>_0 =0$ allora per una particella libera ...

Salve ho questo esercizio: a) verificare che $G={((a,b),(0,1)) : a,b \inZZ_5, a!=0}$ è un sottogruppo di ordine 20 di $GL_2(ZZ_5)$ rispetto al prodotto righe per colonne e determinarne il centro. b) provare che M ha un unico sottogruppo normale di N di ordine 5 e determinarlo. c) provare che $G/N~=(ZZ_5^*, .) $ e determinare tale isomorfismo esplicitamente Ho difficoltà per quanto riguarda calcolare i sottogruppi di ordine 20. come posso fare? che teorema posso applicare?

$int int (1/(x^2+1))dxdy$ dove il dominio è contenuto nel IV quadrante al di sotto del grafico di $f(x)=x^2-1$ e al di sopra della retta tangente al grafico di $f$ nel punto di ascissa di $x_0=1$ allora la retta tangente me la ricavo facendo $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=2x-2$ quindi ora sapendo che la $0<=x<=1$ e la $y$ la faccio variare tra le curve...$2x-2<=y<=x^2-1$ è giusto ?

Ciao a tutti, ho mandato le MAD ad alcune scuole, ma nella fretta (mi han consigliato di mandarle subito, sarei già in ritardo per i corsi estivi) ho aggiunto anche la A-26 (matematica). Ora, io ho una laurea magistrale in fisica, quindi per la A-27 (matematica e fisica) e la A-20 (fisica) sono di default idoneo, mentre mi ero dimenticato che per la A-26 non ho 80CFU in matematica. Purtroppo l'ho inserita uguale... Mi pare però di capire che non ci siano differenze nelle scuole in cui si può ...

Potete darmi una mano con questa domanda? " Un'impresa che produce giocattoli ha riscontrato che i trenini hanno la probabilità del 4% di essere difettosi.Sapendo che il sistema di controllo della produzione è efficiente al 99%, calcolare la probabilità che su 5 trenini almeno uno sia guasto e non riconosciuto come tale al controllo". Risultato del libro: 0,1998 % . Io ho pensato di fare la probabilità contraria 1 -p(5 trenini funzionanti e non riconosciuti al controllo) = (1 -(0,96^5)) *0,01 ...

Salve a tuti ragazzi, vi chiedo una mano con il seguente esercizio: Determinare gli insiemi di convergenza puntuale e uniforme per la successione di funzioni $ f_n(x)=arctan(x+n)+arctan((n^2x^2)/(1+n)) $ Innanzitutto ho calcolato il limite puntuale ottenendo che la mia successione converge puntualmente a $ f(x)=\{(pi, se x!=0),(pi/2, se x=0) :} $ Quindi, poiché la successione di funzioni è continua e converge puntualmente ad una funzione discontinua, di certo non potrà essere uniformemente convergente in R. Pertanto dovrò restringermi agli ...

$ A={(x,y)in RR^2 : x<=0, x^2+y^2+4y<=0}$ Disegnando mi viene una semicirconferenza di centro $(0,-2)$ Il mio dubbio è questo se passo a coordinate polari centrate in $(0,-2)$ il dominio mi risulta ${0<=rho<=2;pi/2<=theta<=3/2pi)}$ se invece centro nell'origine andando a sostituire nel dominio mi viene $0<=rho<=-4sintheta$ che mi sembra una cosa molto strana dato che $rho$ deve essere maggiore o uguale di zero Però ad occhio con le coordinate polari nell' origine io avevo pensato a questo dominio ...

buongiorno a tutti, avrei bisogno di un'altra spiegazione (scusate se sto usando spudoratamente questo forum )purtroppo nel mio libro non c'è menzione dello sviluppo di Taylor e avrei bisogno che qualcuno me lo spiegasse. In particolare mi trovo in difficoltà con una dimostrazione di una distribuzione di Poisson. Allora si deve dimostrare che $ E(X) = \sum_{x=0}^{+infty} xe^{\-lambda}\lambda^x/{x!} = \lambda $. praticamente il mio libro di testo scrive: $\sum_{x=1}^{+infty}xe^{\-lambda}\lambda^x/{x!}$ perché per $x=0$ risulterebbe 0 e questo il passaggio che ...