Università

Recentemente mi sono interessato un po' alle algebre di Boole (BA) e mi è sorta qualche domanda su esse (e su argomenti correlati), ma essendo tante non mi sembra una buona idea né metterle tutte in post diverse, né tutte nello stesso così vi chiedo delle referenze per le varie domanda che mi interessano (chiaramente se mi rispondete direttamente lo apprezzo maggiormente). 1) Come si fa a dimostrare che una BA completa e atomica è isomorfa a $P(X)EEX$? 2) Come si dimostra che una BA ...

Ciao a tutti, in un problema mi è richiesto di calcolare l'integrale della radice di x tra 0 e 1 con il metodo del trapezio e di Simpson. Dalla teoria si sa che l'errore dei due metodi va con $n^-2$ per il trapezio e con $n^-4$ per simpson, ma andando a calcolare la legge di potenza in questo caso viene che l'errore va con $n^-(3/2)$. Come si spiega? Come può essere coerente con la teoria? (n è il numero dei sottointervalli) Grazie in anticipo

In un generico moto circolare, per spostamenti infinitesimi, vale la seguente uguaglianza: $ d\vec{r} = \vec{d\varphi} \wedge \vec{r}$, con $d\vec{r}$ che indica il vettore spostamento infinitesimo di un generico punto del sistema, $\vec{d\varphi}$ il vettore relativo alla rotazione infinitesima attorno ad un asse del sistema e $\vec{r}$ il vettore che congiunge la posizione del punto del sistema in movimento con un generico punto dell'asse di rotazione. La mia domanda è: quali sono i passaggi ...

Ciao a tutti. Nello spazio $s$ delle successioni complesse (convergenti o meno) si definisce la metrica \[\displaystyle \mathrm{d}(x,y)=\sum_j^{\infty} \frac{1}{2^j}\frac{|\xi_j-\eta_j|}{1+|\xi_j-\eta_j|}. \] La dimostrazione della disuguaglianza triangolare funziona indipendentemente dal termine \(\displaystyle 1/2^j \), per cui mi chiedo: è vero che ad esso può essere scelto qualunque altro termine, a patto che la serie risulti convergente?

Salve, ho un dubbio riguardante il primo problema presentato all'esame di ammissione alla Sant'Anna nel 2016. Testo: https://www.santannapisa.it/sites/defau ... 162017.pdf L'angolo di inclinazione richiesto corrisponde all'angolo tale che la forza di attrito statico è uguale alla forza peso parallela al piano?

Buonasera! Mi scuso per l'ora ma ho difficoltà a risolvere il seguente esercizio: una cassa di massa $m=12kg $ è posta su un piano inclinato scabro con velocità iniziale, lungo il piano inclinato e diretta verso l'alto, $ v=3m/s $. Sulla cassa è inoltre applicata una forza diretta verso destra $ F=100 N $. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è $k=0,35 $ e che l'angolo del piano inclinato misura $ b=30° $ calcolare: a) il modulo dell'accelerazione ...

Ciao Ultimamente mi è caduto sott'occhio un fatto che può sembrare inutile, ma è interessante per me. Il punto in questione è questo: "Tom Leister qui a pagina 1":37rlba5m: Example 0.1 Let us denote with $1$ a set with one element. (It does not matter what this element is called.) Then $1$ has the following property: for all sets $X$, there exists a unique map from $X$ to $1$. Se \(X \ne ...

Buongiorno a tutti! Sono un paio di giorni che sto cercando di risolvere il seguente integrale: $ \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{cos(x)}{cosh(x)} $ Ho provato ad integralo nel campo complesso ed ad utilizzare i residui, ma non riesco comunque a venirne a capo. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Grazie in anticipo a tutti coloro che mi risponderanno

Salve a tutti, scusate se sembra un po' stupido, ma qualcuno mi può aiutare a svolgere questo esercizio: Se esiste il massimo di $ f(x) = x - x^2 $ sull'insieme $ A = {A ∈ ]0,2π[: cos(x)<=0} $ quanto vale? Non riesco a capire come risolverlo sull'insieme. Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, ho fatto questi 4 esercizi che mi chiedono di verificare se le funzioni soddisfino o meno il T.di Lagrange, nonchè di determinare il punto X0... non ho modo di sapere se ho svolto correttamente... potreste aiutarmi? Grazie 1) $y=x^3+2x-3$ $[-1,3]$ dominio R continua. derivabile in (a,b) derivata $ (3x^2+2)$ $ (3x^2+2)= 18/2$ $ x = sqrt(16/3)$ 2) $y=x^3-x^2+2$ $[-1,2]$ dominio R continua. derivabile in (a,b) derivata ...

Buongiorno, ho da svolgere il seguente esercizio, ma non riesco a capire come procedere in alcuni punti: Un utente con uno slittino, per un totale di 80.0 kg, si lanciò dal punto più alto (punto A) con una velocità di 2.50 m/s. La discesa, lunga 54.3m, era alta 9.76m alla cima. Lungo la canelletta 725 rotelle rendevano trascurabile l'attrito. Una volta usciti in orizzontale dalla canaletta nel punto più basso (punto C), si riusciva a pattinare sull'acqua per una distanza di 50.0 m prima di ...

Buonasera, sto studiando i sistemi autonomi bidimensionali e non riesco bene a districarmi, avrei bisogno di qualche chiarimento riguardo lo studio della natura dei punti di equilibrio. So che le considerazioni riguardo la stabilità partono dagli autovalori della Jacobiana nell'intorno degli estremi, ma non so come leggerli. Avrei bisogno di "vedere" chiaramente i criteri di classificazione dei punti di equilibrio. Cosa li rende fuochi, selle, centri o nodi a tangenti verticali/orizzontali? ...

Ciao, ho svolto altri tre esercizi sugli spazi metrici. Secondo voi sono corretti? i) Mostrare che \(\displaystyle |\mathrm{d}(x,z)-\mathrm{d}(y,z)|\le\mathrm{d}(x,y) \). Si ha, usando \(\displaystyle |a-b|\ge |a|-|b| \) e la disuguaglianza triangolare, che \[ \mathrm{d}(x,y)-|\mathrm{d}(x,z)-\mathrm{d}(z,y)|\ge \mathrm{d}(x,y)-(|\mathrm{d}(x,z)|-|\mathrm{d}(z,y)|)=\mathrm{d}(x,y)+\mathrm{d}(z,y)-\mathrm{d}(x,z)\ge 0. \] ii) Sia $d$ una metrica su $X$. Determinare ...

Salve. In un esercizio che ho tentato di risolvere viene chiesto di definire, nell'insieme $ S=\{x,y,z\}$, un'operazione $ \star $ tale che la struttura algebrica $(S,\star)$ sia dotata di elemento neutro e che esista un elemento simmetrizzabile non regolare con simmetrici diversi. Io ho trovato che una tavola del tipo: $ x \star x = x<br /> ;<br /> x \star y = y<br /> ;<br /> x \star z = z<br /> ;<br /> y \star x = y<br /> ;<br /> y \star y = z<br /> ;<br /> y \star z = z<br /> ;<br /> z \star x = z<br /> ;<br /> z \star y = z<br /> ;<br /> z \star z = x<br /> ;<br /> $ Dovrebbe soddisfare le condizioni richieste: $ x $ è l'elemento neutro, il simmetrico sinistro di $ y $ è ...

In un test unilaterale destro, condotto al livello $\alpha$=0.025, si considerano due diversi valori del parametro, $\theta_1'$ e $\theta_1''$, coerenti con l’ipotesi alternativa H1. Condizionatamente a tali valori, la probabilità $\beta$ vale rispettivamente 0.02 e 0.015. Devo stabilire, se possibile, quale relazione di ordinamento c'è tra $\theta_1'$ e $\theta_1''$. Ragionamento: Innanzitutto l'ipotesi alternativa è $H_1:\theta >\theta_1$ ed inoltre, ...

Buonasera, vorrei dei chiarimenti su alcuni punti di questa dimostrazione: Si stabilisce in modo chiaro che la funzione non ha un minimo; dopo aver posto b = infP , perchè dice che $ 1<=P $ ? Secondo passaggio dove dice "Se fosse $ 1 <b $ si avrebbe $ b<b^2 $ " fa una semplice moltiplicazione per $ b $ ? Alla fine dunque si dimostra che poichè $ u/v > 1 $ ( ed $ (u/v)^n in P $ ) non può essere più piccolo dell'estremo inferiore ...

Buon pomeriggio, sto preparando l'esame di Fisica 1 e ho alcuni dubbi in merito alla parte relativa ai fluidi. Nello specifico sto svolgendo l'esercizio in allegato, di cui ho anche la soluzione. Per risolverlo applica la leggi di Stevino. Io ho pensato che qui applica Stevino in quanto la velocità con cui il fluido scende è approssimabile a zero ma il dubbio principale è capire in generale se la legge di stevino si può applicare in fluidodinamica. Come dovrei interpretarla? Perché di solito ...

Salve, l'esercizio che voglio sottoporvi è il seguente: Al variare del parametro $\lambda in RR$ determinare il numero di soluzioni dell'equazione: $x^2+4x+6=\lambdae^x$ Io ho pensato di fare così ma vorrei sapere se questo procedimento è valido: $x^2+4x+6=\lambdae^x = (x^2+4x+6)/e^x-\lambda=0$ perchè $e^x != 0 AA x in RR$ A questo punto considero esclusivamente il primo addendo e lascio da parte $\lambda$ poichè, se ho capito bene, in questo momento $\lambda$ sta a significare una traslazione verticale del ...

Ciao ragazzi, ho il seguente integrale da svolgere $$\int_D\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+y^2}}\ dxdy$$ dove $$D=\{(x,y)\in\mathbb{R}:\ 0\leq y\leq x\quad xy\leq 1\leq x+y-1\}$$ è il dominio in rosso Ho provato con il passaggio in coordinate polari ma vengono fuori integrali irrisolvibili. Ho anche provato le seguenti parametrizzazioni $$\begin{cases} u=x+y\\ v=x-y\end{cases},\quad ...

Buonasera, Determinare il carattere del seguente integrale $int_1^(+\infty)(1-cos(1/x))dx$ Il precedente integrale risulta essere convergente. $int_1^(+\infty)(1-cos(1/x))dx=int_1^(+\infty) dx- int_1^(+\infty) cos(1/x) dx= lim_(t to +infty)(int_1^(t) dx- int_1^(t) cos(1/x) dx) $ $lim_(t to +infty)int_1^(t) dx=lim_(t to +infty) (t-1)=infty $. Già da questo deduco che ho sbagliato qualcosa. Mi potreste dare una mano, grazie. Cordiali saluti.