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dato il sistema di equazioni:
$\{( b \ (1+cos(beta))= a \ (sin(beta) \ cos(alpha) + i \ sin(beta) \ sin(alpha)) ),( a \ (1-cos(beta)) = b \ ( sin(beta) <br />
\ cos(alpha) - i \ sin(beta) \ sin(alpha) ) ) , (|a|^2+|b|^2=1):}$
con $a,b in\ CC \ $, e $ \ 0<=alpha<2pi \ , \ 0<=beta<=pi$ (coordinate sferiche)
noto che si tratta di un sistema del tipo:
$\{( a \ r = b \ z ), (b \ r^c = a \ z^{**}), (|a|^2+|b|^2=1):}$
con $ r in\ RR$ , e $z in\ CC$
come pedici l'asterisco indica l'operazione di coniugazione complessa, la $c$ invece indica una sorta di operazione di "coniugazione reale", ovvero intendo che se $r$ è la somma di due numeri reali, allora $r^c$ è la differenza di ...
Salve a tutti! dopo tanto tempo ritorno a chiedervi aiuto in quanto dovrò sostenere un esame di analisi due a breve. Ho un problema con un esercizio sui flussi di campi vettoriali l'esercizio è questo..Calcolare il flusso del campo $ F=(x^2;y;z^2 +zy) $ entrante nell'ellissoide $ 9(x-2)^2+4y^2+36(z+1)^2=36 $ direttamente e usando il teorema della divergenza..
Il mio problema è che la superficie dell'ellissode è in forma implicita in quanto sono abituata alla forma parametrica. Dato che non ho molta ...
Buongiorno,
Sto svolgendo questo esercizio
Calcola la deviazione standard assoluta e il coefficiente di variazione per i risultati dei seguenti calcoli. Arrotondare ogni risultato in modo da considerare solo le cifre significative. I numeri tra parentesi sono le deviazioni standard assolute.
$(1.02(+-0.02)*10^-8 )-(3.54(+-0.2)*10^-9)$
Ho calcolato la deviazione standard assoluta per la somma algebrica:
$S_y=[(0.02*10^-8)^2+(0.2*10^-9)^2]^(1/2)$
Mi viene $2.83*10^-10$
Il coefficiente di variazione è il rapporto tra s e la media. Come media ...
Salve a tutti, sto preparando scienza delle costruzioni e vorrei sottoporvi un problema che mi sta facendo impazzire.
Ho la seguente struttura a 2 gradi di iperstaticità, che il mio professore mi suggerisce di risolvere con il metodo misto o metodo dei momenti, in quanto il metodo delle forze risulterebbe troppo oneroso dal punto di vista del calcolo degli integrali.
Io ho proceduto come segue:
- Ho eliminato lo sbalzo DA e collocato la forza $ F $ ed il ...
Salve, vi chiedo una mano su un esercizio apparentemente semplice ma che non riesco a cominciare...
Sia $T : M_(2,2)(RR) -> RR_2[t]$ l’applicazione lineare definita da
$T ((x, y), (z, w)) = (x + 3y)t^2 + (x + y + z)t + (y -3z + w)$
Scrivi la matrice che rappresenta T rispetto a due basi di tua scelta.
Ho pensato di rappresentare il polinomio come un vettore ${(x+3y), (x+y+z), (y-3z+w)}$
E costruire la matrice associata come semplice prodotto tra tale vettore e la matrice generica
$((x+3y), (x+y+z), (y-3z+w)) ((x, y), (z, w))$ da cui ottengo $((1, 3, 0, 0), (1, 1, 1, 0), (0, 1, -3, 1))$
Però oltre a non sapere se sia ...
Buon pomeriggio a tutti, ho svolto un integrale per sostituzione e vorrei avere un vostro parere sul procedimento:
$int x^2 /(root(3)(x+1)) dx$ con:
$t=root(3)(x+1)$
$x=t^3-1$
$dx=3t^2 dt$
$int (t^3-1)^2/t *3t^2 dt = int (t^6 +1 -2t^3)/t *3t^2 dt = int (t^6 +1 -2t^3)*3t dt= int (3t^7+3t-6t^4) dt = 3 (t^8/8) +3 (t^2/2) - 6 (t^5/5) = 3/8 root (3)(x^8+1) - 6/5 root (3)(x^8+1) +3/2 root (3)(x^8+1) +c $
Grazie
Ciao, sono uno stundente liceale, mi sono diplomato quest'anno quindi le mie conoscenze si limitano ad Analisi I, per cui mi scuso previamente se la mia domanda vi risulterà stupida.
Oggi stavo pensando al fatto che la derivata di un funzione $f(x)$ ci permetta di conoscere il coefficiente angolare della retta tangente alla suddetta funzione in un suo punto $x0$ e mi sono domandato se nel caso di una funzione a due variabili di tipo $f(x,y)$ ci sia uno strumento ...
Buonasera a tutti. Avrei una domanda da porvi: nel caso in cui avessi un esercizio riguardante il piano inclinato per calcolare l'energia devo usare la formula $Ef=Ei+W (f non conservative)$ in quanto la f di attrito è una forza non conservativa.. per calcolare il tempo di percorrenza sul piano inclinato posso però usare le formule del moto unif accelerato? Cioè $x=xa+ vasenat+(1/2)*gsenat^2$? Perchè la f di attrito è una f costante.. e invece come dovrei calcolare il tempo nel caso in cui avessi una f non costante? ...
Mi ricordate come si risolve questa equazione differenziale?
$(dv)/(dt)=g-b/mv$
é un'equazione utilizzata in fisica per esprimere l'accelerazione di un corpo soggetto a forza frenante (attrito) proporzionale alla velocità del corpo.
Salve a tutti, riporto qui sotto il teorema di Cauchy-Hadamard per le serie di potenze che ci ha dato il professore.
“Data la serie di potenze complessa $ sum(a_nz^n) $, sia R $ epsilon $ [0,infinito] il numero reale (eventualmente infinito) definito dalla relazione $frac {1}{R}=lim_(n->infty) Sup (|a_n|)^(1/n)$
Allora:
I)La serie di potenze converge assolutamente in ogni punto $z$ $epsilon$ ${z$ $epsilon$ $\mathbb(C) : |z|<R}$
II)La serie di potenze ...
Buongiorno a tutti volevo avere dei chiarimenti su questo esercizio:
Sia dato in R^3 un insieme B={v1,v2,v3,v4} con v1=(2,-3,-4) v2=(1,0,-2) v3=(0,4,-3) v4=(2,1,2)
devo estrarre da B una base di R^3 quindi 3 vettori, scrivo i vettori in colonna e ottengo la matrice 3x4 e calcolando i determinanti delle sottomatrici 3x3 ed ecco le mie domande
a) Siccome è in R^3 perchè una base ne ha 4 di vettori?, o si intende che ci possono stare solo 3 basi?
b) Per costruire la base devo verificare ...
Ciao a tutti!
Qualche giorno fa giocherellando con le fiches (o le chips) di poker con alcuni colleghi, è sorto un quesito (ed essendo io il matematico di turno sono stato incaricato di rispondere ).
Supponiamo di avere un numero pari $n$ di fiches, metà bianche e metà nere, e di dividerle in una pila bianca e una pila nera. Avvicinando le due pile l'una all'altra, con un gioco di abilità della mano, è possibile "mischiarle", ovvero creare un'unica pila di ...
Ciao. Come ben sappiamo nel dominio di Laplace la derivata di una funzione di t dipendente dal tempo diventa:
$y'(t)=d/dt y(t)$
$Y'(s)=s Y(s)$
La dimostrazione matematica mi é chiara, ma esiste un metodo piu' "intuitivo" per rendersene conto ?
Ad esempio é lecito pensare che s é una funzione lineare in un grafico x y in cui x é frequenza e y modulo ? in tal caso avro' un'amplificazione delle frequenze al salire delle stesse.
Filtrare e amplificare le altre frequenze mi da' l'idea di ...
Un saluto a tutti: ho nuovamente bisogno del vostro aiuto.
Sono arrivato ad un'equazione differenziale del secondo ordine lineare omogenea
Theta (x) = C1 exp (mx) + C2 exp(-mx)
Sono imposte le condizioni al contorno X = 0 e X = L che portano ad avere
1) $Theta(0) = C1 + C2 = A$ A è una costante
2) $Theta (L) = C1 exp (mL) + C2 exp(-mL)$
Questa equazione viene inserita in un bilancio di flussi sulla superficie di un'aletta di raffreddamento cche mi porta ad avere l'equazione corretta
$h(C1 exp(ml) + C2 exp(-ml) = mlambda (C2 exp(-mL) - C1 exp(ml))) $ dove h, ...
Salve a tutti.
Ho appena appena iniziato a studiare l'analisi non standard, e mi trovo davanti ad un dubbio. Il testo che sto leggendo dice che gli elementi dell'insieme dei numeri iperreali si dividono in:
- infiniti negativi o positivi,
- numeri finiti, che possono essere:
- reali
- infinitesimi negativi o positivi
- iperreali finiti.
Ed è proprio questo "iperreali finiti" che non mi convince. Non dovrebbe esserci, al suo posto, qualcosa tipo "numeri non infinitesimi infinitamente ...
Data la formula per calcolare il lavoro compiuto da una forza $f_x$ sul punto materiale quando si sposta da $x_i$ a $x_f$:
$W=\int_(x_i)^(x_f)F_xdx$
Se ne sistema agiscono più forze invece si può scrivere:
$\sumW=\int_(x_i)^(x_f)(\sumF_x)dx$
Mentre nel caso generale di una forza risultante $\sum\vecF$ variabile in modulo e direzione, riutilizza il prodotto scalare :
$\sumW=\int(\sum\vecF_x)d\vecr$
So che è una banalità ma non capisco cosa rappresenti il $d$, forse ...
Buonasera ragazzi, ho bisogno di un aiuto per 2 esercizi di statistica.
1) Calcolare il livello del test caratterizzato dalla regione di accettazione ${Y=(y1,...,y5) ∈ S:\sum_{i=1}^5 y_i<=3}$
per la verifica del sistema di ipotesi $H_0:θ<=1/2$, $H_1:θ>1/2$ riguardante una variabile casuale Y con distribuzione Bernoulliana con parametro $θ, 0<θ<1$.
2)Calcolare il livello del test caratterizzato dalla regione di accettazione ${y=(y1,y2,y3) ∈ S:\sum_{i=1}^3 y_i>4}$ per la verifica del sistema di ipotesi $H_0:θ<=1/3$, ...
Buonasera, avrei bisogno di un chiarimento riguardo al metodo del segno usato per risolvere un Hessiano nullo.
Dunque, il concetto di base mi è chiaro, ma vedendo passare molti esercizi mi sono accorto di non avere ben definito in testa il procedimento generico del metodo del segno.
Quando mi trovo davanti a un Hessiano nullo in $(x_0,y_0)$, quello che faccio è semplicemente studiare
$f(x,y)-f(x_0,y_0)>=0$
Tuttavia per quanto riguarda anche solo questa considerazione, ho visto molti ...
Non ho capito bene una cosa. Ogni trasformazione degrada energia, per esempio l'acqua che scorre in un tubo degrada l'energia poiché l'attrito con le pareti trasforma un'aliquota di energia meccanica in calore. Ma perché questo calore è considerato energia degradata? Non si può usare a sua volta per effettuare un'altra trasformazione?
Qualcuno potrebbe spiegarmi il metodo per ricavare il laplaciano in coordinate cilindriche?
Trovo sempre la formula fatta e finita, ma mai il procedimento completo.
Dalla pagina di wikipedia non sono riuscito a venirne a capo. Grazie
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