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Buonasera, sto studiando i sistemi autonomi bidimensionali e non riesco bene a districarmi, avrei bisogno di qualche chiarimento riguardo lo studio della natura dei punti di equilibrio. So che le considerazioni riguardo la stabilità partono dagli autovalori della Jacobiana nell'intorno degli estremi, ma non so come leggerli. Avrei bisogno di "vedere" chiaramente i criteri di classificazione dei punti di equilibrio. Cosa li rende fuochi, selle, centri o nodi a tangenti verticali/orizzontali? ...

Ciao, ho svolto altri tre esercizi sugli spazi metrici. Secondo voi sono corretti? i) Mostrare che \(\displaystyle |\mathrm{d}(x,z)-\mathrm{d}(y,z)|\le\mathrm{d}(x,y) \). Si ha, usando \(\displaystyle |a-b|\ge |a|-|b| \) e la disuguaglianza triangolare, che \[ \mathrm{d}(x,y)-|\mathrm{d}(x,z)-\mathrm{d}(z,y)|\ge \mathrm{d}(x,y)-(|\mathrm{d}(x,z)|-|\mathrm{d}(z,y)|)=\mathrm{d}(x,y)+\mathrm{d}(z,y)-\mathrm{d}(x,z)\ge 0. \] ii) Sia $d$ una metrica su $X$. Determinare ...

Salve. In un esercizio che ho tentato di risolvere viene chiesto di definire, nell'insieme $ S=\{x,y,z\}$, un'operazione $ \star $ tale che la struttura algebrica $(S,\star)$ sia dotata di elemento neutro e che esista un elemento simmetrizzabile non regolare con simmetrici diversi. Io ho trovato che una tavola del tipo: $ x \star x = x<br /> ;<br /> x \star y = y<br /> ;<br /> x \star z = z<br /> ;<br /> y \star x = y<br /> ;<br /> y \star y = z<br /> ;<br /> y \star z = z<br /> ;<br /> z \star x = z<br /> ;<br /> z \star y = z<br /> ;<br /> z \star z = x<br /> ;<br /> $ Dovrebbe soddisfare le condizioni richieste: $ x $ è l'elemento neutro, il simmetrico sinistro di $ y $ è ...

In un test unilaterale destro, condotto al livello $\alpha$=0.025, si considerano due diversi valori del parametro, $\theta_1'$ e $\theta_1''$, coerenti con l’ipotesi alternativa H1. Condizionatamente a tali valori, la probabilità $\beta$ vale rispettivamente 0.02 e 0.015. Devo stabilire, se possibile, quale relazione di ordinamento c'è tra $\theta_1'$ e $\theta_1''$. Ragionamento: Innanzitutto l'ipotesi alternativa è $H_1:\theta >\theta_1$ ed inoltre, ...

Buonasera, vorrei dei chiarimenti su alcuni punti di questa dimostrazione: Si stabilisce in modo chiaro che la funzione non ha un minimo; dopo aver posto b = infP , perchè dice che $ 1<=P $ ? Secondo passaggio dove dice "Se fosse $ 1 <b $ si avrebbe $ b<b^2 $ " fa una semplice moltiplicazione per $ b $ ? Alla fine dunque si dimostra che poichè $ u/v > 1 $ ( ed $ (u/v)^n in P $ ) non può essere più piccolo dell'estremo inferiore ...

Buon pomeriggio, sto preparando l'esame di Fisica 1 e ho alcuni dubbi in merito alla parte relativa ai fluidi. Nello specifico sto svolgendo l'esercizio in allegato, di cui ho anche la soluzione. Per risolverlo applica la leggi di Stevino. Io ho pensato che qui applica Stevino in quanto la velocità con cui il fluido scende è approssimabile a zero ma il dubbio principale è capire in generale se la legge di stevino si può applicare in fluidodinamica. Come dovrei interpretarla? Perché di solito ...

Salve, l'esercizio che voglio sottoporvi è il seguente: Al variare del parametro $\lambda in RR$ determinare il numero di soluzioni dell'equazione: $x^2+4x+6=\lambdae^x$ Io ho pensato di fare così ma vorrei sapere se questo procedimento è valido: $x^2+4x+6=\lambdae^x = (x^2+4x+6)/e^x-\lambda=0$ perchè $e^x != 0 AA x in RR$ A questo punto considero esclusivamente il primo addendo e lascio da parte $\lambda$ poichè, se ho capito bene, in questo momento $\lambda$ sta a significare una traslazione verticale del ...

Ciao ragazzi, ho il seguente integrale da svolgere $$\int_D\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+y^2}}\ dxdy$$ dove $$D=\{(x,y)\in\mathbb{R}:\ 0\leq y\leq x\quad xy\leq 1\leq x+y-1\}$$ è il dominio in rosso Ho provato con il passaggio in coordinate polari ma vengono fuori integrali irrisolvibili. Ho anche provato le seguenti parametrizzazioni $$\begin{cases} u=x+y\\ v=x-y\end{cases},\quad ...

Buonasera, Determinare il carattere del seguente integrale $int_1^(+\infty)(1-cos(1/x))dx$ Il precedente integrale risulta essere convergente. $int_1^(+\infty)(1-cos(1/x))dx=int_1^(+\infty) dx- int_1^(+\infty) cos(1/x) dx= lim_(t to +infty)(int_1^(t) dx- int_1^(t) cos(1/x) dx) $ $lim_(t to +infty)int_1^(t) dx=lim_(t to +infty) (t-1)=infty $. Già da questo deduco che ho sbagliato qualcosa. Mi potreste dare una mano, grazie. Cordiali saluti.

Salve a tutti, ho avuto un problema nella risoluzione del punto c) di questo es: Un corpo di massa m=0.1kg poggia su di una molla di costante elastica k, compressa di untratto delta x=0,25m. Il sistema giace su di una piattaforma scabra con coefficiente di attrito dinamico =0.2 inclinata di una angolo alpha= 30°. All'istante iniziale il punto materiale viene liberato e viene spinto verso l'alto dalla molla. Il corpo ragginge la sommità massima del piano, posta alla quota h=1m,alla velocita ...

Quale può essere il risultato di questo limite secondo voi? $lim_(n->infty)(1+2^n+3^n+.....+n^n)/n^n $

Salve, del seguente codice devo scrivere la stampa a video e lo sviluppo dei record di attivazione e dell'area heap. int FUN1(int c, int* VET) { int i; for (i = 0; i < c; i++) if (VET[i] <= c) printf("\n PUNTO C: %d", VET[i] % 5); else printf("\n PUNTO D: %d", c--); return; } int *FUN2(int* w, int k) { int i; int* z = (int*)malloc((--k)*sizeof(int)); *w = FUN1(k, w); for (i = 0; i < k; i++) z[i] = ...

Ciao ragazzi, stavo provando a svolgere il seguente esercizio: “Date le seguenti componenti cartesiane della velocità $ u= -1/2(y/(x^2+y^2)) $ e $ v= 1/2(x/(x^2+y^2)) $ , calcolarne l’espressione in coordinate polari e valutare la circolazione intorno alla circonferenza di raggio $ R=2m $ e centro nell’origine.” Purtroppo la soluzione da me trovata non coincide con quella scritta sul libro. Siccome viene chiesta la circolazione, utilizzando la definizione, questa è pari a: $ Gamma= intint_szeta dS $ . ...

Propongo qui il testo di un punto di un esercizio di Fisica riguardante la parte di elettrostatica del programma: " Una sfera isolante, di raggio $ r_s $ e massa $ m_s $, viene caricata con una carica positiva distribuita uniformemente sulla sua superficie, avente densità $ sigma_s $. Il centro della sfera è posizionato a distanza L da un piano infinito isolante, carico uniformemente con carica positiva, posto orizzontalmente nei pressi della superficie terrestre e ...

Salve a tutti. Ho visto un video dove si parlava di rappresentazione di bit nella RAM e si mostrava questo codice che consentiva di poter vedere la rappresentazione binaria di un int : #include #include using namespace std; int main() { int i=-3; unsigned int* s = ( unsigned int*) &i; cout

Buon pomeriggio, sto studiando gli integrali delle funzioni razionali, sono arrivato al caso generale, ovvero alla formula di Hermite. Quest'ultima non mi è molto chiara, so a cosa serve "almeno lo spero", vi propongo quella che è riportata sul mio libro. Siano due polinomi $P:mathbb{R}to mathbb{R}$ e $Q:mathbb{R}to mathbb{R}$ di grado rispettivamente di grado $n,m in mathbb{N}$ con $n<m$ si ha $int (P(x))/(Q(x))dx=sum_(i=1)^p int(A_i)/(x-x_i)dx+sum_(i=1)^q int (B_ix+C_i)/(x^2+c_ix+d_i) dx+S(x)$ dove $S(x)=((T(x))/((x-x1)^(h_1-1)---(x-x_p)^(h_p-1)(x^2+c_1x+d)^(k_1)---x^2+c_qx+d)^(k_q-1))$ Vorrei capire il senso del termine $S(x)$,

Ciao, sto facendo uno studio caso-controllo in ambito biomedico. Non riesco a capire che test devo usare per valutare se la differenza tra il numero di maschi e di femmine delle due popolazioni è statisticamente significativo o no. Grazie a chi mi saprà aiutare!

Non ho ben capito la definizione di espressione regolare. Dato un alfabeto $\Sigma$ ed un insieme di simboli ${+,\star,(,),\cdot,0}$ si definisce espressione regolare sull'alfabeto $\Sigma$ una stringa $r \in (\Sigma \cup {+,\star,(,),\cdot,0})^+$ tale che valga una delle condizioni $1) r=0$ $2) r \in \Sigma$ $3) r=(s+t) $o $r=(s\cdott) $o $r=s^\star$. Qualcuno potrebbe spiegarmela?

Dato il sistema lineare $ AX=B $ con $A=( ( 3 , -4 , -1 , -2 ),( 1 , 2 , 3 , 0 ),( 1 , -2 , -1 , 0 ) ) $ e $B= ( ( 4 ),( 1 ),( 2 ) ) $ determinare una rappresentazione parametrica della varieta' delle soluzioni. Il sistema e' non omogeneo e A risulta quadrata in quanto A3=A2+A1. Ho provato a calcolare le coordinate della soluzione con Cramer ed a scala ed ottengo il medesimo risultato (corretto) $ X= -3/2 ; Y=-1/4; Z=0; T=3/4 $ Il problema sta nel fatto che nella soluzione oltre alle coordinate leggo: $ ( ( x ),( y ),( z ),( t ) ) =( ( 3/2 ),( -1/4 ),( 0 ),( 3/4 ) ) +s( ( 1 ),( 1 ),( -1 ),( 0 ) ) $ Come ricavo i valori del ...

Salve, più che un aiuto nella comprensione dell'esercizio sono qui a chiedere conferma del procedimento che ho utilizzato per risolverlo! $T ((x, y), (z, w)) = (x + 3y)t^2 + (x + y + z)t + (y -3z + w)$ Trova tutte le matrici $X in M_(2,2)RR$ tali che $T(X) = 31t^2 + 3t − 43$ Io ho semplicemente costruito e sviluppato il sistema $\{(x + 3y = 31),(x+y+z = 3),(y-3z+w = -43),(w=w):}$ da cui si ottiene $\{(x = (-226-3w)/5),(y = (127+w)/5),(z = (114+2w)/5), (w=w):}$ Quindi la matrice X in questione dovrebbe essere data, per $w=a$, da: $X=((-226/5-(3a)/5, 127/5+a/5), (114/5+(2a)/5, a))$ Mi sono fatto un po' intimorire dai numeracci, ma è così che si ...