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Buonasera, ho il seguente teorema da dover dimostrare:
"una curva regolare e' rettificabile e la sua lunghezza e' data da $\int_a^b ||x'(t)|| dt$"
Per quanto riguarda la parte "una curva regolare e' rettificabile" non ho problemi. Ora devo dimostrare la seconda parte.
Innanzitutto mi servo di un lemma che mi dice che, nelle ipotesi del teorema ho che per ogni $\epsilon$ e $\delta$ positivi esiste una suddivisione di ampiezza minore di $\delta$ tale che la corrispondente ...
Salve, chiedo scusa per la probabile banalità ma non riesco davvero a capire. Sapendo che:
Un omeomorfismo si definisce come una funzione f continua biettiva con inversa continua e biettiva.
Un isomorfismo si definisce come un omeomorfismo biettivo.
Non è quindi automatico (anche se ovviamente non lo può essere) che un omeomorfismo sia anche un isomorfismo?
Grazie
Ciao, mi viene data l’equazione generale di una conica in coordinate non omogenee (quindi lavoro nel piano cartesiano).La classifico come conica semplicemente degenere.Tuttavia mi viene detto che le due rette distinte con cui ho a che fare si intersecano sempre in punto detto punto doppio e fin qui nulla di strano perchè sono nel piano cartesiano e due rette distinte possono benissimo essere incidenti ed anche perchè le due rette sono,per definizione,incidenti e si incontrano nel vertice del ...
Salve, vorrei delucidazioni riguardo le formule sul vettore polarizzazione e induzione elettrica.So che P=Epsilon0*(k-1)E e che D=Epsilon0*k*E ma non capisco a quale campo elettrico si riferiscono.
Ad esempio nel caso di questo esercizio:
(Si consideri una lamina di dielettrico di spessore s=0.5 cm e costante dielettrica relativa k=7 posta fra le armature di un conduttore piano. Le armature hanno superficie A=100 cm2 e distano d=1 cm. Senza dielettrico è applicata una ddp V=100V tra le ...
Buonasera a tutti! Ho un dubbio su una formula del pendolo semplice... se devo calcolare la tensione massima devo tener econto della forza centripeta scrivendo quindi $T-mg=(mv^2)/l$ oppure non bisogna tenerne conto? Grazie a chi mi risponderà
Non riesco a concludere i seguenti due studi dell'incremento:
1) Sia $f(x,y)=x^4+x^2y+y^2$ definita in $R^2$ e con punto stazionario $(0,0)$. Dato l'hessiano nullo nel punto studio
$Deltaf(0,0)=f(0+h,0+k)-f(0,0)=f(h,k)=h^4+h^2k+k^2$
se $h=0$: $k^2>0 AAk in R$
se $k=0$: $h^4>0 AAh in R$
se $k=h$: $h^4+h^3+h^2=h^2(h^2+h+1)->[Deltaf(0,0)<0]$ per $ h_(1,2)=(-1+-sqrt(1-4))/2 $
se $k=-h$: $h^4-h^3+h^2=h^2(h^2-h+1)->[Deltaf(0,0)<0]$ per $ h_(1,2)=(1+-sqrt(1-4))/2 $
per cui non so come andare avanti. Forse qualche altra restrizione?
2) ...
È di questi giorni la notizia che l'astronoma Jocelyn Bell , che nel 1967 scoprí le Pulsar , e fu defraudata del premio Nobel nel 1974 perchè donna , ha ricevuto lo " Special Breakthrough Prize in Fundamental Physics" , come informa il notiziario dell'INAF. La notizia è stata riportata anche da altri media. È un giusto riconoscimento ad una scienziata, che si è sempre battuta per le donne nel mondo scientifico. Sentitela quando racconta della sua scoperta:
https://www.youtube.com/watch?time_cont ... yl4uOOGWbc
in ...
salve,
ho concluso il primo anno di studi della facoltà di ingegneria informatica, qualche mese fa ho sostenuto l'esame di algebra lineare (9 CFU).
il mio corso di studi non prevede oltre questa materia di approfondire l'argomento in quanto probabilmente quei 9 cfu sono abbastanza per una qualsiasi applicazione dell'algebra lineare il computer science.
nonostante cio' vorrei continuare ad approfondire la materia, in particolare mi piacerebbe studiare i tensori.
so che voglio addentrarmi in un ...
Trovare due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ periodiche tali che $f(x)+g(x)=x$.
Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Non fate caso alla freccia sul BJT 4
I dati sono: $ Vc c=5V,V_(gamma)=0.6V, V_(THn)=1V, V_(THp)=-1V, beta_(M1)=beta_(M2)=800microA/(V^2) $
$ beta_(Q3)=beta_(Q4)=beta_(Q5)=100, I_A=1.5mA,V_(i n)=2V $
Il mosfet 1è in triodo e il mosfet 2 in saturazione. I BJT sono tutti e tre in normale diretta. Praticamente io ho calcolato facilmente $ I_(D2) $ che risulta 0.4mA. Ovviamente Vy si trova anch'esso facilmente dato che è uguale a $ V_(gamma)=0.6V $ .Resta da calcolare: $ I_(D1),I_(c3),I_(c4),I_(c5),V_x,V_(out) $
Per fare ciò ho pensato di ...
Salve, avrei un problema con un esercizio di probabilità 1.
Sia X variabile di poisson di parametro a. Tramite la disuguaglianza di Chebyshev trovare x tale che l'evento X
Salve a tutti. Vorrei che qualcuno mi chiarisca i dubbi riguardo ad un esercizio : una mole di gas monoatomico esegue un ciclo composto da una espansione isoterma reversibile AB che ne raddoppia il volume, da una trasformazione isocora irreversibile BC, realizzata ponendo il gas a contatto con una sorgente a temperatura TC (non nota), e da una adiabatica reversibile CA che chiude il ciclo. Calcolare rendimento e variazione di entropia dell'universo.
Il rendimento l'ho calcolato ed è corretto. ...
Ciao a tutti. Mi sono imbattuto nel seguente quesito d'esame che mi ha lasciato dei dubbi:
Una mole di gas ideale monoatomico, contenuta in un recipiente adiabatico inizialmente a temperatura T1= 300K e volume V1, si espande fino a occupare un volume V2 = 3V1. Supponendo a) che la trasformazione sia reversibile e b) che la trasformazione sia un’ espansione libera, calcolare:
i) La variazione di energia interna; ii) Il lavoro compiuto dal gas; iii) La variazione di entropia del gas in un ciclo; ...
Buongiorno, vi propongo il seguente problema
Due blocchi di masse $m_1=4,6kg$ e $m_2=3,8kg$ giacciono su un piano orizzontale privo di attrito, tenuti legati da una molla leggera. In un certo istante $m_2$ ha accelerazione $a_2=2,6m/s^2$. In quell'istante quale forza agisce su $m_2$ e quanto vale l'accelerazione di $m_1$?
la prima richiesta e' semplice
$F_2=m_2a_2=9,9N$
Per la seconda richiesta ho ipotizzato che lo forza che agisce su ...
Ciao a tutti!
Volevo chiedere una mano riguardo al seguente esercizio:
Detta f(x) la funzione generatrice della successione a n (n ≥ 0), determinare la funzione generatrice della successione:
\(\displaystyle b_n = n + \sum\limits_{k=0}^n 3^ka_n-_k \)
(n-k è il pedice di a, forse da come l'ho scritto non si capiva molto bene, scusate)
Non so onestamente cosa fare, ho fatto altri esercizi dove ad esempio si riusciva a "riconoscere" la derivata di f(x) etc, ma qui non so cosa fare...
Grazie ...
Ciao ragazzi io avrei un dubbio
Calcoliamo $lim_(x->0) (sinx-x+2x^5)/(3x^3)$
Sapendo che $sinx~x$ per $x->0$ io lo sostituisco nell'espressione ottenendo così $lim_(x->0) (2x^5)/(3x^3)=lim_(x->0) 2/3x^2=0$
Il fatto è che applicando gli sviluppi di Taylor il limite mi viene $-1/18$ (che è il risultato corretto)
Mi sono quindi chiesto dove sia l'errore nel primo metodo e se io inconsapevolmente lo svolga anche nel calcolo di altri limiti.
Ciao a tutti,
sono bloccata su un determinato argomento e vorrei chiedere se qualcuno gentilmente mi sa aiutare.
Studiando l'interpolazione polinomiale, mi sono imbattuta in un quesito che non so risolvere: nel merito dei polinomi di Lagrange, si chiede di DIMOSTRARE che
>>> LA SOMMATORIA (per j=0 fino a j=n) DI Lj(x) E' UGUALE A 1
Buongiorno, sto avendo problemi con un esercizio trovato oggi...
Un corpo rigido è costituito da una sbarra di massa $ m = 8kg $ e lunghezza $ d = 0.5m $ collegata ad un disco di massa $ M = 3kg $ e raggio $ R = 3d/4 $, saldati nel punto O come in figura. Il sistema può ruotare liberamente intorno ad un asse perpendicolare al piano del disco e passante per il punto di contatto. Per mantenere il sistema in equilibrio statico, con la sbarra in posizione orizzontale è ...
Salve,
in una delle passate prove teoriche di analisi è presente questa richiesta:
Serie geometrica, comportamento in base alla ragione, calcolo della somma e del resto
Sulle prime 3 non ho problemi, ma sul resto ho qualche dubbio. Io avrei risposto così:
Data la serie geometrica $\sum_{n=0}^(+\infty) q^n$
Ha senso calcolare il resto della serie geometrica solo nel caso $-1<q<1$ poichè solo in questo caso la serie converge (nel caso $q>=1$ la somma della serie, che diverge ...
Salve forum, questo è il mio primo messaggio quì, quindi se avete consigli che riguardano anche la vita del forum, li accetto volentieri(regolmento(letto),ecc).
Premetto che non ho un' ottima conoscenza matematica, potrei definirla meglio con il termine frammentata, conosco bene o perfettamente alcune cose che ho studiato e che utilizzo di frequente per lavoro e studio, mentre tutto il resto del mio bagaglio matematico è molto frammentato o svanito con il tempo.
Da un po ho questa domanda che ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo