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Per chi sta preparando analisi 1 e vuole fare un po' di pratica sugli integrali indefiniti. Calcolare l'integrale indefinito $\int f(x)dx$ dove $f:RR->RR$ e $f(x)=e^(-|x|)$.

Sul primo punto non ho avuti problemi perchè essendo il sistema termicamente isolato $ Q=0 $ ed avendo pareti rigide $ L=0 $ ,in definitiva $ \DeltaU=0 $. Per il secondo punto invece dopo aver stabilito che non c'è scambio di calore perchè gas e disco sono alla stessa temperatura di equilibrio avrei calcolato il lavoro eseguito dal gas sul disco come $ -K_{i n izial e $. La soluzione riportata invece è la seguente: Perchè in ...

Buongiorno, non riesco a comprendere questo passaggio Da $\DeltaE_(sistema)=\DeltaK+\DeltaE_i=0$ dove $\DeltaE_i$ è la variazione di energia interna a $-f_kd+\DeltaE_i=0$ , dove $f_k$= forza attrito dinamico e $d$ è lo spostamento. Se sostituisco " l'equazione 8.13 nell'ultima equazione " come dice il libro ottengo : $sumW_"altre_forze" - f_kd + \DeltaE_i=0$ ma non comprendo come si arrivi a ottenere: $- f_kd + \DeltaE_i=0$ Significa che si annulla il termine $sumW_"altre_forze"$ ?

Ciao ragazzi. Posto qualche altro esercizio per vedere cosa c'è da sistemare. Tra parentesi: spero non ci sia un limite al numero di post che posso pubblicare di fila (anche se forse c'è alla vostra pazienza). Poi la sezione di analisi superiore è un po' scarna, mi mette a disagio comunque: \(\displaystyle \bullet \) Sia \(\displaystyle f\ne 0 \) un funzionale definito su uno spazio vettoriale $X$ e \(\displaystyle x_0\in X\setminus\mathcal{N}_f \), dove \(\displaystyle ...

Salve a tutti, un esercizio mi chiede di derivare l'espressione della profondità di penetrazione in un mezzo con perdite per non saprei come fare. So che la profondità di penetrazione è definita come $ d=1/alpha $ dove alpha è la parte immaginaria della costante di propagazione dell'onda. Potreste darmi una mano?

Ciao, in sintesi l'induzione elettrostatica mi dice: la carica elettrica di un conduttore viene redistribuita a causa della presenza di un oggetto carico nelle vicinanze. Fino a qui ci siamo. Il mio dubbio riguarda l'induzione elettrostatica completa: Supponiamo di avere una sfera metallica carica Q ed un guscio sferico metallico neutro (cariche positive=cariche negative) che avvolge la sfera metallica senza toccarla. Il libro mi dice che per il fenomeno dell'induzione si genera una carica Q ...

Questo è un esercizio molto standard che però, secondo me, tocca diversi aspetti della teoria. Non so quanti frequentatori del forum stiano preparando un esame di analisi reale / funzionale ma penso che possa essere utile. Insomma, non voletemene se non vi piace Esercizio Sia \( X = C([-1,1]) \) dotato della norma del massimo. Sia \( T: X \to X \) definito come \[ Tu(t) = \int_{-1}^t \frac{2s}{1+s^2} u(s) ds \quad \quad u \in X \] 1. Dimostrare che $T$ è lineare e continuo. ...

Ciao, mi piacerebbe se qualcuno potesse controllare la correttezza di questi esercizi: \(\displaystyle \bullet \) Trova la costante \(\displaystyle c \) più grande nella relazione \(\Vert \sum_n\alpha_nx_n\Vert\ge c\sum_n|\alpha_n| \) per un insieme di vettori linearmente indipendenti \(\displaystyle \{x_1,...,x_n\} \) nel caso \(\displaystyle X=\mathbb{R}^2, x_1=(1,0), x_2=(0,1) \). In questo caso \(\Vert \sum_n\alpha_nx_n\Vert=\Vert (\alpha_1,\alpha_2)\Vert=(\alpha_1^2+\alpha_2^2)^{1/2} ...

Buongiorno, ho il seguente problema con la disequazione, non la riesco a risolverla: $log_2(-cosx)-log_4(senx+(1/2)) ge-1 $ la formula del cambiamento di base, richiede che l'argomento del logaritmo sia positivo, cioè per ogni $pi/2<x<(3pi)/(2)$, quindi : $log_2(-cosx)=2log_4(-cosx)$, in $(pi/2,(3pi)/(2)).$ $log_4(-cosx) ge 1/2[log_4(senx+(1/2)) -1] $ $-cosx ge 1/2(senx+1/2) $ $senx+2cosx +1/2 le 0$. Ora non so se ho fatto bene,quindi qualora fossero corretti i passaggi devo risolvere la precedente disequazione, impostanto il sistema \(\displaystyle ...

$ int_(0)^(pi/2) 1/(cosx+2) dx $ come lo risolvo? con la sostituzione? $ int_()^() (x^3-x+2)/(x+1)^3 dx $ sviluppo il cubo e poi divido?

Salve ragazzi, avrei bisogno di un chiarimento sul punto e di questo esercizio: https://imgur.com/fH9Jp4B Disegnando sul piano p-V ho un ciclo percorso in senso orario, in quanto AB la tratto come isoterma,BC isoterma, CD è una compressione isobara e DA è adiabatica. Quindi avrei detto che è un ciclo diretto. Calcolando il rendimento mi viene: $eta=L/Q_(ass)= 1-abs(Q_(ced))/Q_(ass) =1- abs(Q_(CD))/Q_(BC)= 1 - (5/2(1-4^(-2/5)))/ln(2) = -0,5$ Chiaramente sbagliato. Infatti calcolando il lavoro totale di questo ciclo viene negativo, dunque deve essere un ciclo inverso ed ecco ...

Ciao a tutti ho un dubbio sulla funzione di trasferimento. In un esercizio in regime variabile mi era chiesto di trovare funzione di trasferimento con ingresso e uscita dati. Io l'ho trovata ma sostituendo nella S della funzione di trasferimento la S=radice dell'equazione omogenea, il denominatore di $ W(S) $ si annullava, quindi la $ W(S) $ divergeva. Cosa posso dire allora sulla funzione di trasferimento? Esempio numerico per chiarire: $ W(S)=1/(R_3+sL_3) $, con radice ...

mi servono esempi di funzioni : 1* f: R ---> R limitata che non ha lim per x-->0 2* f: R ---> R non limitata che ha lim per x-->0 3* f: R ---> R limitata che non ha lim per x--> + infinito 4* f: R ---> R non limitata che ha lim per x-->+ infinito 5* f: R ---> R non limitata che non ha lim per x--> + inifinito e esempi di successioni : 1* monotona non divergente 2* monotona non convergente 3*convergente non monotona 4* divergente non monotona 5* ...

Buongiorno a tutti e buon inizio di settimana... volevo una mano su come classificare i punti di singolarità all'infinito.... se io ho la funzione $f(z)$ e voglio classificare i punti di singolarità all'infinito devo vedere che tipo di singolarità presenta in $w=0$ la funzione $f(1/w)$ Fin qui ho ragione? Una cosa che non ho capito è quando posso dire che la funzione è singolare all'infinito?? Cioè in che casi?? Mica tutte le funzioni presentano ...

Cia a tutti , è un po' che non posto anche se un passaggio lo faccio sempre... Ho un problema che mi pervade ho due serie di dati che sono composti da: ax bx cerco uno (... e quindi tutti ) di questi valori... si può fare secondo voi? forse sono troppo arrugginito ma ci sto andando matto Grazie

Ho questo problema: alla distanza $d=7,1m$ da una carica puntiforme $Q$ il modulo del campo elettrico che essa genera è $E$. Calcola di quanto deve aumentare la distanza affinchè il modulo del campo elettrico si riduca del $25%$. Ho capito che bisogna impostare una proporzione ma non ho idea di come farlo. Ho provato a pensare a $E/(E-25%E)=(k_0*q/(r_1^2))/(k_0*q/(r_2^2))$, però è sbagliato. Potreste aiutarmi per favore?

Salve a tutti, vorrei chiedervi una mano su un esercizio. Vi allego l’immagine di uno degli esercizi dello scorso esame di matematica fatto dal mio professore. Purtroppo non sono proprio stato in grado di risolverlo. Spero in un vostro aiuto.

Ciao a tutti, vi propongo un esercizio d'esame di fisica 2. Si consideri un condensatore formato da due cilindri coassiali di lunghezza $ L $ ; il conduttore interno è di raggio $ a $ , quello esterno di raggio $ b $ e spessore $ c $ . Si supponga che b

Salve a tutti, vi propongo un esercizio di fisica 2, di cui allego l'immagine del testo. Per il primo punto, ho pensato di operare così: calcolo il flusso di B sulla superficie S, quindi $ phi =BS/2costheta+BS/2cos(pi/2-theta) $ , di cui $ theta $ è l'angolo tra la normale di una superficie e B. Successivamente, ho calcolato la corrente tramite la relazione $ L=phi/i $ e così trovo il momento totale come $ tau=Mxx B $ , di cui $ M=iS $ . Cosa ne pensate? Grazie mille per i ...

Buonasera! Stavo provando a svolgere questo esercizio: Si scriva un programma in linguaggio C per poter analizzare una sequenza di numeri. Dati N numeri interi letti da tastiera si vogliono calcolare e stampare su schermo diversi risultati: • quanti sono i numeri positivi, nulli e negativi • quanti sono i numeri pari e dispari Ecco, trovo alcune difficolta' sulla parte di input dei numeri. Io ho scritto il codice in questo modo: include <iostream> using namespace ...