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Buonasera e buonavigilia di natale , sto provando a calcolare l'integrale $int (xe^(arcsin(x))) dx$ Ho provato per sostituzione, nel seguente modo $e^arcsin(x)=y$ $arcsin(x)=ln(y)$ $x=sin(ln(y))$ $dx=cos(ln(y)) dy$ mi ritrovo il seguente integrale: $int y [sin(ln(y))((cos(ln(y)))/(y))] dy$ vista la forma, continuo per parti, $f(y)=y to f'(y)=1$ $g'(y)=sin(ln(y))cos(ln(y))/y to g(y)=(sin^2(ln(y)))/(2)$ quindi $int y [sin(ln(y))((cos(ln(y)))/(y))] dy=y(sin^2(ln(y)))/(2)-int (sin^2(ln(y)))/(2) dy $ Ovviamente non è finito, vi chiedo sono sulla strada corretta, oppure è tutto sbagliato. Ciao

Ciao a tutti! Vorrei chiedervi per favore una conferma da parte vostra se ho capito bene il senso di quella "stella" sul percorso di retroazione di questo amplificatore invertente. Z è un'altra impedenza che non voglio farvi vedere apposta perché non è quello che mi interessa ma l'altra rete. So che solitamente una configurazione del genere con al posto di C2 una resistenza si usa per rendere possibile un guadagno elevato senza dover scegliere una Z1 (quando reale) piccola, in modo da rendere ...

Sia \( f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\) una funzione di classe \(\mathcal{C}^2\) tale che per tutti gli \( n \in \mathbb{N} \), \( f(2n)=2n\) e \(f(2n+1)=2n+2\). Dimostra che \( f''(x)\) non ha limite quando \( x \rightarrow + \infty\) A naso direi che \( f' \) è periodica (e non costante) e dunque \( f'' \) è periodica (e non costante) pertanto seguirebbe che \( f''\) non ammette limite quando \( x \rightarrow + \infty\), ma non so come dimostrare che \( f' \) è periodica (e non ...

Salve. Non riesco a risolvere questo esercizio, mi sembra di sbagliare su qualche banalità. Trovo subito la resistenza del filo per poi trovare la corrente che mi risulta 1481 A. A questo punto calcolo il campo al centro del solenoide ma non mi risulta. Dovrebbe venire 0.46 T. Io invece ottengo N° spire = lunghezza filo / 2πR = 32 e B = μ ⋅ I ⋅ N ottenendo 0.059 T. Praticamente il numero di spire dovrebbe essere 250 perchè il risultato sia esatto. Grazie ...

Salve Buonasera, sono uno studente di Ingegneria edile e dovrei affrontare l'esame di Dinamica delle Strutture, chiedevo se potevo postare qualche esercizio da me svolto per dei chiarimenti, e dove fosse possibile trovarne alcuni svolti. Vi ringrazio per l'attenzione. Luca

Ciao a tutti! Ho dei problemi con tre esercizi riguardanti il campo elettrico: 1) Lungo l’asse x un potenziale elettrostatico varia con la legge $ V = (V0) / (sqrt(1+(x^2)/(a^2)) $ con V0 e a costanti: calcolare la componente Ex(x) del campo elettrico in tutti i punti dell’asse x. Ho provato a risolverlo così, però non esce il risultato. $ E=-(dV)/(dx) = - (V0*x)/((a^2)*(sqrt(1+((x^2)/(a^2)))) $ 2) Una bacchetta di lunghezza 14.0 cm, uniformemente carica, è piegata a forma di semicerchio. Se la bacchetta possiede una carica totale di ...

Buongiorno e Buon Santo Stefano. Ho la seguente proprietà riguardante la linearità degli integrali, cioè se considero due funzioni $f,g$ entrambi integrabili su $[a,b]$ allora anche la funzione $f+g$ è integrabile in $[a,b]$. Vi mostro la dimostrazione riportata sul mio libro: Considerando che le due funzione $f,g$ sono integrabili in $[a,b]$, allora $forall epsilon>0$ esistono due partizioni $P,Q$ tali che 1) ...

Non so se lo avevo già proposto, ma poiché quella carogna mi ha steccato dopo cinque minuti di orale cui ero stato ammesso con 24 per aver sbagliato mezza cosa, debbo rifare lo scritto di elettromagnetismo (preparato da autodidatta). E' un mesetto che non ci sto più dietro a elettromagnetismo e ho dei dubbi su come fare questo esercizio: è di carica? Ho due condensatori in parallo in un circuito I condensatori hanno capacità $C_1=10 pF$ e $C_2=20 pF$. A circuito aperto tra le ...

Ciao, scusate la domanda (magari ne avranno fatte 1000 mila), ma non ho trovato una risposta esauriente. Ho cercato in rete esempi di funzioni (mappe?) (in una variabile) derivabili, ma non differenziabili e sinceramente non ne ho trovati. Nella teoria a più variabili, se non ricordo male, si chiede che le derivate parziali esistano e siano continue, così ho provato con il classico esempio che si trova ovunque in rete: $f(x) = x^2 sin(1/x)$ per $x != 0$ e $f(x) = 0$ per ...

Buongiorno a tutti. Mi chiamo Rocco e sono un nuovo iscritto.Vi espongo il mio problema: purtroppo, non avendo frequentato il corso di matematica all'università, riscontro parecchie difficoltà nello svolgimento di esercizi sui vettori. Gli esercizi sono i seguenti: 1) Stabilire se il vettore $((5),(1))$ può essere espresso come combinazione lineare dei due vettori $((-1),(3))$ e $((-2),(3))$ e,in caso affermativo,indicare i coefficienti della combinazione lineare. 2)Stabilire ...

Ciao a tutti, vorrei verificare che la sequenza di funzioni data da $\{ f_n(x) \}_n \subset C^{0} [0, 2\pi]$ data da $f_n(x)= \sin((1+\frac{1}{n})x)$ è relativamente compatta in $C^{0}$. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ovviamente se valgono le ipotesi di Ascoli-Arzela (poiché $C^{0} [0, 2\pi]$ con la metrica uniforme è completo) la tesi segue subito. Serve mostrare che $\{ f_n(x) \}$ sono ...

Ciao ragazzi. Sono disperato! Aiutatemi perchè sono nervosissimo! viewtopic.php Se cliccate nel link trovate un utente che ha i miei stessi dubbi, cioè del perchè se $ f'(alpha)!= 0 $ nella formula di Taylor ci assicura che la $ f(x) $ trova un 0. E fin qui tutto ok perchè nel link viene spiegato. Adesso il mio vero dubbio è: in base all'ordine di annullamento della funzione, come faccio a dire se una funzione integranda è convergente o divergente? Per esempio il mio libro ...

Buonasera. Qualcuno riesce per favore a dare un'occhiata a questo circuito che in teoria dovrebbe ridurre qualsiasi offset per un amplificatore operazionale ad ogni nuovo utilizzo. Non riesco a capire bene però come funziona e non mi convince. Quello di sopra dovrebbe essere un integratore e così facendo in base alla tensione di offset va a polarizzare il secondo operazionale in modo da far fronte alla differenza tra i suoi ingressi. Intanto mi chiedo perché dovremmo essere sicuri che ...

Vorrei che mi toglieste un dubbio. Non mi è chiaro perché il teorema di Cantor ( = una funzione continua in un intervallo chiuso e limitato [a, b] è uniformemente continua in [a, b]) sia valido. Probabilmente sto dimenticando un dettaglio, o credo di aver capito la definizione di uniforme continuità quando in realtà mi sfugge qualcosa. Spero di non star dicendo cavolate, ma parlando in termini di grafico una funzione uniformemente continua è una funzione che, scelto un intervallo molto piccolo ...

Buona serata, sto risolvendo un problema che mi sta dando grande difficoltà. Il problema è il seguente: Sia V= R^2, sia S qualunque matrice simmetrica in M(2,2,R) e sia gs: V X V → R l'applicazione definita da gs(X,Y)= ^tXSY. Siano A= \begin{matrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{matrix}, B=\begin{matrix} 0 & 3 \\ 3 & 0 \end{matrix}, C=\begin{matrix} 2 & 1\\ 1 & 5\end{matrix}. 1) Si verifichi che gs è un prodotto scalare su V 2) Si dica, per ciascuno dei prodotti scalari g(A), g(B), g(C), se il ...

$\sum_{n=1}^infty (-1)^n(n/(n^2-logn))$ se mi ritrovo con questa serie e per il criterio del leibiniz devo dire che è convergente...devo dire che la serie è descrescente Che la successione decresce è ovvio perchè se sostituisco prima $n=2,n=3,...$ ottengo de valori sempre più piccoli. Ma il mio dubbio è questo, va bene come ho dimostrato e bisogna usare un dimostrazione magari più rigorosa?

Scusate di nuovo, ma ripeto, non la riprendo in mano da un po'. Ho un dubbio sul seguente problema. Un cilindro isolante infinitamente lungo, di raggio $R_0$, è inserito coassialmente all’interno di un cilindro metallico, cavo e scarico, con raggio interno $R_1$ e raggio esterno $R_2$. Sul cilindro isolante è depositata una carica con densità volumetrica uniforme $ρ$. Calcolare il vettore campo elettrico in tutto lo spazio. Ovviamente per: - ...

Sia \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) tale che per tutti gli intervalli \( [a,b] \subset \mathbb{R} \), abbiamo che \(f \) è lipschitziana su \( [a,b] \), allora \( f \) è uniformemente continua su \( \mathbb{R}\). Se vero dimostra, se falso contro-esempio! Secondo me è falsa, ma ho difficoltà a trovare un contro-esempio. Nel senso dovrei trovare una funzione che è lipschitziana (e quindi uniformemente continua) "ovunque" (su ogni \([a,b] \) ) ma non all' "infinito" e che non è ...

Salve, un piccolo quesito in questo esercizio di esame: Non ho chiaro nella soluzione dove si dice: Il cilindro con la cavità è equivalente al sistema composto da un cilindro pieno con densità di carica $\rho$ ed una sfera con densità di carica $\rho_s = −\rho$ Non mi è chiaro qual è il principio in base al quale la sfera interna (la cavità del cilindro) ha carica $−\rho$

Salve a tutti, e Buon Natale. Sul sito "****" viene affermata una cosa che a mio parere è errata, e ho un controesempio... da notare la parte in grassetto. "L'immagine di un' applicazione lineare è data dallo Span dei vettori colonna di una sua matrice rappresentativa, e NON IMPORTA A QUALI BASI ESSA SIA RIFERITA". Dunque, supponiamo di avere l'applicazione lineare da R a R2 F(X)=(3x, 2x) e di scrivere la matrice rappresentativa rispetto alle basi ( (2) ) e ( (6,0), (0,4) ), rispettivamente ...