Rette tangenti excel

[umbe14]

Salve ho un grosso problema con excel: non riesco a ricavare la retta tangente ad un grafico in un punto ben preciso. Mi spiego meglio: sto facendo i grafici sforzo-deformazione delle prove di geotecnica (sforzo su asse y, deformazione su asse x) e ho bisogno dell'angolo della retta tangente al grafico della curva sforzo-deformazione nel punto sull'asse y pari al 50% del valore massimo. Solo che non so davvero come farla questa tangente, né come ricavare il grafico: qualcuno mi può aiutare cortesemente?

[Raptorista1]

Hai fatto un corso di analisi o di matematica? Sai cos'è una derivata?

[umbe14]

Certo che sì lo so, ma non so come inserire il comando.

[Raptorista1]

Bene. Il grafico è fatto a partire da dei punti?
In tal caso, puoi costruire i rapporti incrementali in ciascun punto e usare quelli come approssimazione della derivata.

[umbe14]

Eh ho capito costruire il rapporto incrementale. Il problema è che non so come fare, non so quale sia il comando. C'è il comando inserisci funzione, ma non so a cosa mi possa servire perché, una volta aperto, mi propone somma numeri etc, che però non mi serve. La cosa corretta sarebbe trovare dapprima l'equazione del grafico della curva che ho trovato, ma non so come si trovi.

[axpgn]

Non so se ho capito bene ma se hai una serie di punti, in Excel puoi fare il grafico di questi e farti dire l'equazione della curva interpolante; trovata questa ti calcoli la derivata.

[umbe14]

Ma per curva interpolante intendi la retta di regressione? Perché se è così a me quella non serve a niente. Io ho due serie di dati in colonne (una per ciascuna serie) con le quali ho realizzato un grafico a dispersione che ha per ascisse i valori di una delle due colonne e per ordinate i valori dell'altra. Mi è stato restituito il grafico della curva che ha un picco; ora io devo ottenere una retta tangente alla curva nel punto che ha ordinata pari alla metà dell'ordinata del picco. Così è più chiaro?

[axpgn]

Non una retta ma una curva; Excel, nel suo piccolo, ti permette di scegliere tra polinomiali, esponenziali, logaritmiche e di queste ti fornisce pure l'equazione; quanto poi siano precise è un altro paio di maniche.

[umbe14]

Quindi, cosa devo fare per ottenere ciò che mi interessa?

[axpgn]

Selezioni le due colonne della serie che ti interessa, scegli il grafico che mi pare si chiami "per dispersione", quello con "i puntini".
Fatto il grafico, devi scegliere il comando "Aggiungi linea di tendenza"; qui seleziona il tipo di curva che ritieni più opportuna e seleziona anche l'opzione di scrivere l'equazione della curva così ottenuta.
La derivata poi la calcoli tu ...

[umbe14]

Eh no, perché il grafico a dispersione non deve essere quello a puntini ma quello con la curva e poi se metto la linea di tendenza mi mette una retta di regressione che non posso spostare.

[axpgn]

Non so che versione di Excel tu abbia ma il mio, che è del 2003, lo fa …

Ho verificato ed è proprio il grafico "a dispersione (XY)" , il fatto che la rappresentazione sia solamente coi punti od anche con la curva non cambia nulla perché la curva tracciata è fittizia, calcolata da Excel.
Prova prima con la polinomiale di grado massimo e ricordati l'opzione "visualizza l'equazione sul grafico"


Eccoti un esempio con dati a caso …

[Raptorista1]

Se andate nel dominio dell'interpolazione le aumentano però.
Per fare il rapporto incrementale devi solo prendere due punti consecutivi e fare la differenza delle ordinate diviso la differenza delle ascisse, è una formula che si costruisce a mano molto facilmente con Excel, e poi la puoi trascinare su per applicarla alle altre celle.

[umbe14]

"Raptorista":Se andate nel dominio dell'interpolazione le aumentano però.
Per fare il rapporto incrementale devi solo prendere due punti consecutivi e fare la differenza delle ordinate diviso la differenza delle ascisse, è una formula che si costruisce a mano molto facilmente con Excel, e poi la puoi trascinare su per applicarla alle altre celle.

Dovrei costruire il limite di tale rapporto incrementale, ma come?

[axpgn]

Hai provato a fare quello che ho scritto?

[umbe14]

Quello a puntini non me lo dà. Se seleziono quello a puntini mi restituisce una curva più spessa...

[axpgn]

A puntini o con la riga spessa non è importante (tra l'altro sono aspetti "estetici" sui quali puoi intervenire), ciò che conta è quella che Excel chiama "linea di tendenza" e relativa equazione; a te quella serve visto che vuoi calcolarne la derivata in un punto preciso.

[umbe14]

No, non mi sono spiegato: la curva più spessa è quella non della retta di tendenza ma della funzione identificata dai dati che ho. Il diagramma a dispersione già ce l'ho; se metto la linea di tendenza mi mette una retta che non è quella che mi serve e che non riesco a modificare.

[umbe14]

Cioè, questo è il grafico (curva rossa) e le colonne in grigio sono rispettivamente i valori sull'ascissa e sull'ordinata. Ora, la curva rossa, come vedete ha un picco e io devo avere la retta che è tangente alla curva nel punto che ha ordinata pari alla metà dell'ordinata del punto di picco e ho bisogno del suo coefficiente angolare.

[axpgn]

Probabilmente parlo arabo

Lo spessore della riga è una cosa di nessuna importanza …

Quando scegli il comando "aggiungi linea di tendenza" PUOI SCEGLIERE quale tipologia di curva approssimante vuoi, oltre la retta c'è di più! Usa la polinomiale.
Inoltre (e questo è quello che ti interessa maggiormente) ti fai stampare l'equazione di questa curva approssimante (guarda l'esempio che ho fatto sopra); dall'equazione poi calcoli la derivata ...

[Raptorista1]

"umbe":
Dovrei costruire il limite di tale rapporto incrementale, ma come?

Esattamente come ti ho scritto nella parte citata.

Giusto per aiutarmi ad aiutarti, mi puoi dire che cosa studi e a che punto sei della tua carriera?