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Ciao, ho questo esercizio:
"sia data $f(x,y)=xy-xlogx-e^(y-1)$.
Provare che essa definisce implicitamente almeno una funzione continua $y=y(x):]0,+\infty[\rightarrow\mathbb{R}$, nonostante ci siano infiniti punti tali che $f(x,y)=f_{y}(x,y)=0$. Essa è unica?"
Intanto ho fatto vedere che tutti i punti $(x,1+logx)$ annullano la funzione e la derivata, e quindi basta considerare $y(x)=1+logx$, continua e tale che $f(x,y(x))=0$ per ogni x positivo. Allora ne ho trovata una.
Ma per l'unicità? Non posso applicare il ...
La funzione $ f(x)=x/(1+ln|x|)$ ha due asintoti verticali in $ x=+-1/e $.
Il mio professore non li ha trovati studiando i limiti destro e sinistro della funzione per x che tende a $ +-1/e $, ma disegnando il grafico di ln|x| e dicendo che il suo segno é positivo quando x tende a $ 1/e $ da destra, negativo per x che tende a $ 1/e $ da sinistra, positivo per x che tende a $ -1/e $ da destra e negativo per x che tende a $ -1/e $ da ...
non ce la farò mai...
dovrei risolvere questo esercizio di tecnica delle costruzioni
progettare, secondo il metodo delle tensioni ammissibili, la colonna, la trave del portale in acciaio riportato in figura
progettare la saldatura della colonna alla piastra di fondazione
acciaio Fe 430 H=3m
E=2.06 10^5 Mpa L=5m
trave IPE sovraccarico permanente g=3kN/m
colonna HEB ...
Il problema è questo:
Per mezzo di una molla, si tiene immerso in olio con densità $ 0,8 (Kg)/(dm^3) $ un cubo di alluminio di densità $ 2,7 (Kg)/(dm^3) $ con un lato di $ 5 cm $. Se la molla ha una costante elastica $ k=120 N/(m) $, di quanto si allunga? (risultato $ 1,94 cm $)
Vedo innanzitutto una contraddizione nel senso che, se la densità del corpo immerso è maggiore di quella del fluido nel quale è immerso, dovrebbe andare a fondo e non capisco perchè occorra una molla per ...
Buondì, mi trovo nella seguente situazione:
sia $M$ una varietà Riemanniana compatta (chiusa e senza bordo) $2$-dimensionale. Allora su di essa abbiamo la distanza indotta dalla metrica
\[ d(x,y) = \inf \biggl \{ \int_0^1 \| \dot{\gamma}(t) \| \mid \gamma \text{ è una curva } C^{\infty} \text{ con } \gamma(0)=x \text{ e } \gamma(1) = y \biggr \} \]
Allora ha senso considerare le misure di Hausdorff \( \mathcal{H}^k \) indotte da tale distanza. In particolare si può ...
Devo calcolare il 10° e il 90° percentile della normale standard e so che devo utilizzare le tavole della normale.
Per trovare il 10° percentile devo impostare la seguente equazione:
$\Phi(x)=\int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-t^2/2} dt=0,1$
Per trovare il 90° percentile devo impostare invece:
$\Phi(x)=\int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-t^2/2} dt=0,9$
Il tutto si riduce ad andare nelle tavole della normale e cercare il valore di $x$ per $\Phi(x)=0,1$ e $\Phi(x)=0,9$.
Per $\Phi(x)=0,9$ trovo $x=1,282$, mentre per trovare ...
Buon pomeriggio.
Non sono solito scrivere qui, vorrei però provare ad 'inoltrarvi' questo paio di domande che ho postato su Math Exchange senza ottenere esiti positivi. Per alcuni di voi potrebbe essere senz'altro roba elementare.
Spero non leda nessuna regola del forum. In caso contrario, mi scuso.
Thanks in advance.
https://math.stackexchange.com/question ... iterations
https://math.stackexchange.com/question ... ral-radius
Salve a tutti del forum, vi chiedo cortesemente qual è la differenza matematica tra il concetto di curva e quello di superficie, come fare per distinguerle ad esempio nelle tracce d'esame; le spiegazioni che ho trovato in rete non erano molto chiare purtroppo.
ringrazio anticipatamente quanti vorranno aiutarmi.
Buongiorno ragazzi, potreste controllare se ho svolto bene quest'esercizio? Vi mostro tutto il mio ragionamento... Il problema è:
"La distribuzione di carica mostrata in figura è costituita da un guscio sferico riempito da una carica con densità volumica a simmetria sferica e andamento $ rho=(rho_0*r)/R_1 $ $ (R_1<r<R_2) $. Determinare:
A) Il valore di $rho_0$ affinché la carica totale contenuta nel guscio sia pari a $Q$.
B) L'espressione del campo elettrostatico in ...
Dovrei risolvere questa equazione differenziale
Qualcuno potrebbe aiutarmi gentilmente ?
$ y''(t)-y'(t)-2y(t)=t^2-t $
Credo che sia di secondo ordine non omogenea e si debba risolvere col metodo di variazione delle costanti . giusto ?
Salve, mi potreste dare una mano a capire il seguente problema:
Trovare le traiettorie ortogonali alle parabole della famiglia $y^2=2ax$
La soluzione è:
$(2x^2)/(c^2)+(y^2)/(c^2)=1$
(famiglia di ellissi aventi gli assi sugli assi coordinati).
Si deve arrivare alla soluzione con le equazioni differenziali.
Il libro mette, come soluzione (indicando con $\varphi$ l'angolo che forma la tangente alla traiettoria ortogonale alla parabola con l'asse delle ...
Salve, avrei un dubbio:
Se ho una funzione del tipo : \(\displaystyle x^{a} e^{-x}dx \) da integrare, come posso passare in \(\displaystyle dlogx? \)
Ho un dubbio concettuale sulle formule di Gauss-Green
Sia $D$ un dominio regolare del piano e $f:D\to \RR$ un'applicazione di classe $C^{1}$ su $D$. Allora
\[
\iint_{D} \frac{\partial f}{\partial x}dxdy=\int_{+\partial D} fdy
\]
dove $+\partial D$ è la frontiera orientata in modo che il versore normale alla curva punti all'esterno della stessa
L'integrale a lato è l'integrale della forma differenziale $\omega=0dx+fdy$ ? ...
Salve l'esercizio è il seguente:
Sia \( K=\{ f\in C^1( [ 0, 1 ]):\ f(0)=0 \text{ e } |f^\prime (t) | \leq 1\}\).
[list=1][*:19ux7fy2] Mostrare che $K$ è precompatto in \(C([0, 1])\);
[/*:m:19ux7fy2]
[*:19ux7fy2] Mostrare che per ogni $n\in \N$ esistono $4^n$ sfere di \(C([0,1])\) di raggio $1/n$ che ricoprono $K$.
(Qui si suggerisce di centrare le sfere in opportune funzioni affini a tratti di pendenza ...
Sia considerato l'insieme
$$
D=\left\lbrace z \in \mathbb{C} : 0
Buongiorno, sono una studentessa di Biologia e ho un esame di matematica e statistica applicate alla biologia. Ahimè non ho avuto basi solide di matematica dal liceo, e mi sono imbattuta in uno dei primi argomenti da fare, le equazioni alle differenze. Qualcuno potrebbe gentilmente darmi un'idea di cosa sono e come si svolgono? Sono nella disaperazione più totale ahah. Grazie!
$lim x->_(+infty)( xcos(pi/2e^(-1/x)))$
Come si imposta questo limite?
Salve a tutti, non capisco questa parte di un esercizio di algebra lineare:
data un applicazione lineare R^3--->R^3
f((x,y,z))=(2x+y,x+2y,z) trovare base e dim di ker f e di Im f
Riesco a trovare tutto, non capisco però perché l'immagine è tutto R^3 !
Le basi che riesco a trovare, dell'immagine, sono queste B={(2,1,0),(1,2,0),(0,0,1)}
Per essere, l'immagine tutta R^3, dovrei trovare una base canonica di R^3 , o meglio i vettori della base canonica di R^3, ma io non li trovo, trovo questi ...
"DavideGenova, in questo thread, ":1q49an13:Ciao, amici! So che, come si dimostra facilemente, dato uno spazio metrico \((X,d)\) la distanza da un punto fissato \(X\to \mathbb{R},x\mapsto d(x,x_0)\) è un'applicazione continua.
Mi chiedevo: anche la sua inversa è una funzione continua???
Ragazzi vi prego datemi una mano a comprendere meglio un'ipotetica situazione:
Immaginiamo di avere un palloncino di elio ancorato al suolo mediante una corda con lunghezza fissa, attaccata quest'ultima ad una sorta di sensore di pressione.
Un sensore che dovrebbe rilevare la forza (di risalita) esercitata dal palloncino di elio.
Secondo voi se il suolo si spostasse lentamente verso l'alto o verso il basso il sensore rileverebbe "temporaneamente" variazioni nella forza esercitata dal ...
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