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Ciao a tutti, ennesimo esercizio con probabilità classica e condizionale, pensavo di averci capito qualcosa ma a quanto pare no
Dopo aver mescolato accuratamente un mazzo di carte da Poker, date ad un amico 13 carte.
(a) Qual e la probabilità che il vostro amico abbia esattamente un asso?
(b) Qual e la probabilità che il vostro amico abbia almeno un asso?
(c) Chiedete al vostro amico “hai un asso?” e lui risponde “sì”. Qual e la probabilità (condizionale) che abbia più di un asso?
a- ...
Dalla matrice $A = ((1,3,0,2,1),(0,0,0,0,0),(1,2,0,2,1),(-1,-1,1,1,-1),(-1,-1,1,0,1))$ ottengo la matrice di Jordan
$J = ((0,1,0,0,0),(0,0,0,0,0),(0,0,1,1,0),(0,0,0,1,1),(0,0,0,0,1))$ con $P = ((-5,-10,-2,-3,0),(0,1,0,0,0),(-6,-8,-2,-3,0),(2,1,0,-1,-2),(1,0,0,0,1))$ , tale che $J=P^-1AP$ .
Devo determinare un vettore $w in QQ^5$ tale che $B={w,\phi(w),\phi^2(w),\phi^3(w),\phi^4(w)}$ è base di $QQ^5$ e trovarne la matrice associata.
So che un tale vettore (detto ciclico) esiste poichè polinomio minimo e caratteristico coincidono, $P_\phi(x) = x^2(x-1)^3$ .
So anche ricavare la matrice (detta la matrice compagna): $P_\phi(x)=x^5-3x^4+3x^3-x^2$ quindi
$C = ((0,0,0,0,0),(1,0,0,0,0),(0,1,0,0,1),(0,0,1,0,-3),(0,0,0,1,3))$ però non ...
Sera a tutti,
cercavo conferma dell'esistenza di un teorema che mostri il fatto che se una funzione f(x) ha limite finito, con x->infinito, allora è limitata.
Intuitivamente mi verrebbe di dire di sì,ma on ho trovato e non riesco a capire se sia dimostrabile, mi potreste aiutare?
Grazie a voi tutti
Buongiorno,
riprendo il mio vecchio dubbio, sperando di non creare confusione come nel primo
Per non riportare di nuovo la traccia dell'esercizio, riporto il mio dubbio in un'altra veste. Ho una massa $m=40,0 Kg$ sospesa da due corde che oscilano, nel punto più basso della traiettoria si ha una tensione pari $T_max=350N$ su una corda.
Ragiono cosi, assumo la massa $m$ come una particella sospesa da unica corda, calcolare il valore della tensione della corda nel ...
Il differenziale di una mappa propria tra varietà, è a sua volta una mappa propria?
Motivazione per questa domanda è un'altra domanda: la compattificazione di Alexandrov di un diffeomorfismo $C^1$ tra varietà induce o no un diffeomorfismo tra le compattificazioni? Per poter indurre un omomorfismo $\bar f : \bar X \to \bar Y$ tra le compattificazioni di $X,Y$ bisogna che $f$ sia una mappa propria. Ma non ho idea se, quando $f$ è un diffeo tra varietà, ...
Salve! Mi è sorto il seguente dubbio relativo alla cinematica di un punto. In particolare, non capisco bene se è corretto dire che la velocità di un punto è sempre tangente alla traiettoria dello stesso.
Se lo penso col moto rotatorio è vero: dato un punto che si muove su una circonferenza, la velocità del punto è ortogonale a essa è cioè tangente.
Mi mi sembra corretto anche per il moto rettilineo: considero una retta come traiettoria e la velocità è “tangente” a tale retta nel senso che è ...
Buona domenica, se un uomo di 72 kg, impiega 50 minuti, per salire su una collina di circa 800 metri di altitudine, con una bicicletta di 14 kg, è corretto giungere al rapido risultato che egli ha almeno applicato la potenza media di
P=(72+14)*9.8*800/3600*6/5=224,74 watt
Sapevo che il lavoro non dipende dal tipo di percorso, ma credo che questo valga in assenza di attriti.
In questo calcolo non si tiene conto, volutamente per semplificare, degli attriti strada-copertone, vento, e variazione ...
Così, per pura curiosità, qualcuno di voi è appassionato o interessato o ha mai dedicato qualche ora/giorno allo studio della scomposizione in fattori (primi) di un semiprimo?
Siete giunti a risultati interessanti, avete mai elaborato un vostro sistema? Una ipotesi?
Sono curioso.
Ciao.
Le nozioni e gli esempi proposti in questo thread sono presenti anche in questi appunti pubblicati sul sito.
***
Tempo fa, un utente del Forum (non ricordo più chi) aveva chiesto un aiuto per studiare questo tipo di funzioni.
Questo post vuole rispondere a quella domanda.
Ho diviso il testo in vari punti e in post diversi :
A)Definizione di funzione integrale e richiamo di proprietà degli integrali definiti.
La funzione integrale è definita come $F(x) = int_a^x f(t)dt$ con $f(t)$ continua in ...
$\sum_{k=1}^infty( k!)/(6^k+2)*x^k$
Applicando D'alambert
$lim_(kto+infty)|(k!(k+1))/((6^k*6)+2)(6^k+2)/(k!)|$
$lim_(kto+infty)|((k+1)(6^k+2))/((6^k*6)+2)|$
a questo punto raccogliendo sia sopra che sotto $6^k$ mi rimane $(k+1)/6$
dunque siccome $L=+infty$ il mio $r=0$
io direi che questa serie converge ma su wolfhram mi dice che non converge dove sbaglio?
In attesa della risposta per l'altro questito vorrei porvi una domanda su questo esercizio:
Data
$f(z)=z^3/(sinz(1-cosz))$ si deve studiare la funzione ponendo l'interesse sui vari poli e di che tipo, punti regolari ecc.
Mi sono accorto che si tratta di una funzione con singolarità eliminabile in z=0, ho eseguito lo sviluppo e mi ritrovo senza parte singolare dello sviluppo di Laurent, cioè, in pratica, uno sviluppo di taylor.
Ho proseguito studiando l'annullamento dei due fattori a denominatore: e ...
Avrei bisogno una mano per il punto 2, sulla differenziabilità di \(h\) in \(\mathbf{x}_0\)
Sia \( U \subset \mathbb{R}^n \) un aperto, non vuoto e \(W(U,\mathbb{R}^n) \) lo spazio di funzioni definite da \(U \) in \(\mathbb{R}^n \) e differenziabili in tutti i punti di \(U\).
1) Dimostrare che \(W \) è uno spazio vettoriale
2) Siano \(f,g: U \rightarrow \mathbb{R} \) differenziabili in \(\mathbf{x}_0 \in U \). Dimostrare che \(h:=fg \) è differenziabile in \(\mathbf{x}_0\) e che ...
$\sum_{n=1}^(+infty) ((ln(n)/n)$
scusate ma per far vedere che questa serie diverge che criterio posso applicare?
perchè con d'alambert mi viene 1 con il confronto non riesco a trovare una serie per confrontare...
Salve, devo calcolare il flusso uscente del seguente campo vettoriale :
\( F(x,y,z)=(y^2x,zx,-yz) \)
attraverso la frontiera del seguente dominio :
\( D=((x,y,z)\in R^3:x^2+\frac{y^2}{9}+\frac{z^2}{4}\leq 1) \) .
Ho pensato di riscrivere l'ellissoide in forma parametrica ma senza effettuare la trasformazione di coordinate, in questa maniera non subentra il determinante jacobiano nel calcolo dell'integrale giusto?
Ciao a tutti, vorrei gentilmente chiedere una mano a qualcuno per sviluppare attorno a 1 la seguente:
$f(x)=1/(z(z-1)sin(pi/z))$
Se ne richiede lo sviluppo dei primi due termini, io ho sviluppato:
$sin(pi/z)=1/(pi(z-1))(1-(z-1)+o((z-1)^2)$ e il resto, cioè $1/(z-1)$ che è tale e $1/(1-(1-z))=\sum_(k>=0)(1-z)^k$, ebbene mi ritrovo il primo termine corretto che è:
$1/(pi(z-1)^2)+pi/6$ ma quel pi/6 non torna proprio, avreste tempo e voglia di darmi una mano, più che altro mi basterebbe il passaggio conclusivo penso soggiaccia lì ...
[geogebra][/geogebra] Potete dirmi se va bene? Si deve verificare se è uno spazio vettoriale
$Y={a_0+a_1x+a_0a_1x^2|a_0,a_1$ ∈ R} ∈ $R^2[x]$
1) vettore nullo ∈ y infatti se $a_0=a_1=0$ si ottiene (0,0,0)
2) se sommo $a_0+a_1x+a_0a_1x^2 + a’_0+a’_1x+a’_0a’_1x^2$ ottengo $(a_0+a’_0)+(a_1+a’_1)(2x)+(a_0a_1+a’_0a’_1)(2x^2) $ che ∈ $R^2[x]$
3) $k(a_0+a_1x+a_0a_1x^2)=ka_0+Ka_1x+Ka_0a_1x^2$ ∈ in $k^2[x]$
È giusto?
Salve, potete aiutarmi a risolvere questo circuito, ossia i passi da seguire?
grazie
Comincio considerando che all'istante prima dell'apertura dell'interruttore C=c.a. e L=c.c.
quindi i=f/(R1+R2)=6/200=0,03A e Vc(0)=R1*i=3V
Poi considero il circuito aperto: il condensatore comincia a scaricarsi secondo la legge Vc(t)=Vc(0)e^(-t/tauc), così come l'induttanza secondo la formula iL(t)=i(0) e^(t*taul)
Ottengo così la seguente ...
Ciao a tutti,
ho incontrato in molti testi di fisica ed ingegneria l'oggetto matematico delle distribuzioni con tutta la teoria annessa (formulazione debole, funzioni di green...) tuttavia non ho mai avuto all'università un vero e proprio corso di matematica che trattasse nel dettaglio l'argomento. Ultimamente mi sono messo un po' a studiare la teoria delle distribuzioni sulle delle dispense di un mio vecchio professore. Non sono sceso molto nel dettaglio per ora, ma sicuramente hanno fatto ...
Postereste aiutarmi con il punto i e ii?
Sia $ f = x3 + ̄2x2 − ̄2 ∈ Z7[x]$. Dopo aver calcolato $f( ̄1) e f( ̄2) $si scriva f come prodotto di polinomi monici irriducibili in Z7[x].
(i) A quali tra$ ̄3x3 +x2 − ̄1$ e$ ̄3x3 −x2 + ̄1$ `e associato f in Z7[x]?
(ii) Quanti sono i polinomi monici di grado 4 in Z7[x] che hanno sia ̄1 che ̄2 come radici?
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