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Quanto vale la funzione f(x)=(2^x-x^2)/x per x=2^3

Continuo ad avere problemi con i punti all'infinito, in particolare non mi torna qualcosa riguardo al residuo. Ho visto anche la nuova guida di gugo che è ottima e mi ha chiarito diversi dubbi esistenziali. La definizione è: Si dice residuo del punto all'infinito $-1/(2pii)\int_(\gamma) f(z) dz$ il professore ha poi precisato che sarebbe il coefficiente dello sviluppo di Laurent (o Taylor) della potenza -1 cambiato di segno, in simboli: $\sum_(k=-oo)^(oo) a_kz^k$ cioè sarebbe il residuo il valore ...

Buonasera a tutti, poniamo che io abbia rilevato la posizione di un corpo in una serie di fotogrammi di una sequenza filmata in assenza di atmosfera. A partire dallo spazio percorso dal corpo in ciascun fotogramma rispetto al precedente e dalla frequenza dei fotogrammi ottengo le velocità del corpo in ciascun tratto del moto. Se voglio però ottenere la sua velocità di lancio ho bisogno delle velocità iniziali $v_(x0)$ e $v_(z0)$ in modo da poter applicare la ...

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto per questo esercizio. Una sfera omogenea di raggio r=5cm e massa m=700g è mantenuta inizialmente ferma su un piano inclinato di angolo α=32°. C'è attrito tra piano e sfera, con coefficiente di attrito statico μs=0,6; la sfera si trova ad un'altezza h=63cm rispetto alla base del piano, che è raccordata opportunamente con un piano orizzontale, anch'esso scabro. All'istante iniziale la sfera viene lasciata libera di muoversi. (a) si mostri che la sfera rotola ...

Buonasera a tutti, potete aiutarmi a risolvere questa struttura? Ho provato a risolverla applicando il metodo delle forze, ma il procedimento è troppo lungo. Grazie a tutti anticipatamente

Salve a tutti, son bloccato a risolvere quest'esercizio nonostante sia analogo ad altri che ho già svolto. "Una sfera di raggio a = 0.0157 m, uniformemente carica, è racchiusa dentro una superficie sferica di raggio b = 0.0401 m, concentrica alla sfera carica. Il potenziale della sfera di raggio b è tenuto fisso al valore V = 0, mentre il centro della sfera carica di raggio a è a potenziale V = 1.15 volt. Determinare la densità volumetrica, in nC/m3, della carica contenuta nella sfera di ...

Ciao a tutti, ho un problema nel creare un semplice programmino che sia in grado di contare il numero di parole all'interno di una frase. Utilizzo l'editor DEV C++. Questa è l'idea del programma: #include int main(){ int j; char riga[100] ={"ciao questo e un nuovo tentativo"}; j = 0; for( int i = 0; i < 100; i++){ if(riga == '\0'){ j++; printf("Carattere nullo \n"); } } printf("%d", j); return 0; } Se utilizzo lo stesso ...

Sia \( V \) uno spazio vettoriale di dimensione \(n \) su \( \mathbb{R} \) e siano \( f, g \in V^* - \{ 0 \} \) linearmente indipendenti. Dimostrare che \[ \dim ( \ker f \cap \ker g ) = n-2 \] Dove \( V^* \) denota lo spazio duale di \( V \). Questa la mia idea, secondo voi ci sono errori? Sia \( B_V = \{ v_1, \ldots , v_n \} \) una base di \(V \) e sia \( B_{V^*} = \{ \phi_1, \ldots , \phi_n \} \) la base canonica di \( V^* \) dove abbiamo \( \phi_j : V \rightarrow \mathbb{R} , ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum, anticipo che è dall'inizio del mio corso di studi che mi porto dietro il problema nella compressione di questa grandezza, mi serve per un corso di macchine in ingegneria, non riesco a capire perché posso equiparare la variazione di entalpia al lavoro prodotto o speso in una adiabatica, visto che dH=dU+d(pv), non riesco inoltre a capire inoltre perché durante l'evaporazione varia l'entalpia nonostante la temperatura resti costante, è per il fatto che il gas ...

LA contrazione di Lorentz è una conseguenza delle equazioni della RR, strettamente collegata al rallentamento di un orologio in moto, confrontato con quello in quiete, almeno una volta all'inizio e una volta alla fine del moto. Un oggetto lungo $L$ a riposo, in moto nella direzione della lunghezza con velocità $v$ costante rispetto al riferimento di quiete, risulta avere una lunghezza "contratta" , rispetto all'OI in quiete , pari a : $L_c = L*sqrt(1-(v/c)^2) $. Su questo ...

$\sum_{k=1}^infty x^k/(log(1+k))$ allora applicando il criterio di d'Alambert ottengo che il mio raggio di convergenza è $r=1$ ora so che il mio intervallo di convergenza ASSOLUTA sarà $(-1;1)$ calcolando quindi la mia serie agli estremi ottengo per $x=-1$ $\sum_{k=1}^infty (-1)^k/(log(1+k))$ che per leibinitz converge per $x=1$ $\sum_{k=1}^infty (1)^k/(log(1+k))$ che diverge adesso il libro mi da queste due soluzioni in $(-1;1)$ convergenza assoluta in$[-1;1)$ convergenza ...

Sono alle prima armi con IDLE (Python 3.7) Qualcuno potrebbe spiegarmi un pò come svolgere questo esercizio?

Ho un campo vettoriale F ed ho trovato che il suo dominio è R^2 meno l'origine. Il campo è irrotazionale solo sull'asse delle ordinate ( il rotore è nullo quando x=0), ora come devo procedere per verificare la conservatività del campo su tale retta?

Buongiorno, vorrei provare a verificare che il $lim_(x to 0) (sinx/x)=1$, applicando il teorema ponte. Procedo per assurdo, per cui nego la tesi, ovvero: negare il limite $lim_(x to 0) (sinx/x)=1$, consiste nel dire $exists epsilon_0>0$ tale che $forall delta_0>$, si abbia $|sinx/x-1| ge epsilon_0.$ Scelgo il $delta_0=1/n$ $forall n in mathbb{N}\ exists x_n :\ 0<|x_n-x_0|<1/n$ per quali risulti $ |sinx_n/x_n-1| ge epsilon_0.$ Ma si ha $0 ge |sinx_n/x_n-1| ge epsilon_0.$ Spero che a qualcuno non li venghi il mal di pancia Buona giornata.

Buonasera, Ho trovato una dispensa in rete, inerente al metodo di integrazione per sostituzione, sto leggendo il metodo per capirci senza il fattore moltiplicativo $int h(g(u)) du$ è possibile effettuare la sostituzione $x=g(u)$ se $g$ è invertibile, quindi supposto che lo sia, poniamo $z=g^-1$. Vi riporto i passaggi che sono sulla dispensa: posto $f(u)=h(g(u))$, con il cambio di variabile $u=g(x)$, si ha: $inth(g(u)) du=intf(u) du = int f(z(x))z'(x)dx= int h(x)z'(x) dx$ il punto che non ...

Salve a tutti, son bloccato su questo esercizio abbastanza semplice e analogo ad altri che ho già svolto. "" Calcolare l’energia elettrostatica, in joule, di una distribuzione sferica di carica elettrica la cui densit`a volumetrica dipende da r secondo la legge: $ ρ(r) = k(1− r^2/a^2 ) $ per r ≤ a e zero altrove, con carica elettrica complessiva Q = 1.15 nC e a = 1.98 mm. "" Il risultato è 4,29 x 10^-6 Ho provato a svolgerlo con la formula: $ U=1/2 int_(V)^() rho(x,y,z) *V(x,y,z) dV $ dove $ V(x,y,z)=Ke* int_(V)^() (rho(x,y,z))/r dV $ ...

Potete spiegarmi perché nel dimostrare il criterio del rapporto dice di "applicare il teorema della permanenza del segno" a 1-bn? Sapendo che an è a termini positivi, quando creo la successione 1-bn = 1-(an+1)/(an), perché dovrei imporre che tutta la successione "1-bn" è maggiore di zero?

1.I razzi vettori utilizzati per lanciare i satelliti per le telecomunicazioni sfruttano il principio di azione e reazione, I loro motori generano violente emissioni di gas in direzione opposta a quella del movimento. Se un razzo di questo tipo viene impiegato fuori dall'atmosfera terrestre:  A rimane fermo perchè non c'è l'aria su cui esercitare una forza  B rimane fermo perchè nel vuoto non vale il principio di azione e reazione.  C si muove in direzione opposta a quella dei gas emessi  D si ...

Ciao a tutti. Si tratta del mio primo topic su matematicamente quindi spero vogliate perdonare e correggere mie eventuali manchevolezze di forma. Sto iniziando lo studio duì meccanica razionale ed ho riscontrato grosse difficoltà nell'impostazione del seguente esercizio: "Determinare la equazioni del moto di un punto P che si muove nel riferimento Ox1x2x3 sapendo che accelerazione e velocità soddisfano la seguente relazione $a(t) = alphav(t)\times hati_3$ ; con $alpha$ costante non ...

Come si risolve un'equazione del tipo $ z^2=-1+i $ senza usare le forme trigonometrica ed esponenziale? Basta scrivere $ z=+-sqrt(-1+i) $ o bisogna per forza risolvere il sistema? (E se sì, perché?) Svolgendo il sistema, trovo questo: $ a=-1/2+-sqrt3/2 $ $ b=+-(1/2+-sqrt3/2) $ E' possibile? E va bene se scrivo il risultato così? $ z = -1/2+-sqrt3/2 +-i(1/2+-sqrt3/2) $