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Ciao a tutti, potreste dirmi se i passaggi che svolgo sono giusti? Avrei qualche dubbio. L'esercizio è preso da una prova d'esame: Su di un piano inclinato di $ θ = 20° $ e lunghezza $L = 3 m$ si muovono di moto di puro rotolamento una sfera e un cilindro pieno di massa e raggio uguali. (1)Se partono entrambi da fermi dalla sommità del piano inclinato, chi arriva prima? (2)Con che velocità del centro di massa raggiungeranno la fine del piano inclinato? (3)Immaginiamo di poter ...

Buongiorno, in un esperienza di laboratorio ci è stato chiesto di generare un campione di dati estratti da distribuzione di Poisson e dimostrare che all'aumentare del parametro della distribuzione \(\displaystyle \alpha \) l'approssimazione a distribuzione Normale con \(\displaystyle \mu = \alpha\) e \(\displaystyle \sigma^2 = \alpha \) migliora. Per tale fine ci è stato chiesto di utilizzare una differenza tra chi-quadrati, uno fatto rispetto alla Poisson teorica e l'altro rispetto alla ...

Data la serie armonica classica, e definita la somma parziale n-Sima $ Sn=1 +1/2 +1/3+1/4+...+1/n $. Non capisco questa frase : consideriamo la sottosuccessione $S(2n)=S2 +S4+S6 +S2n$ Sostanzialmente qual è questa successione? E perché poi viene definita in questo modo : $ S2n=1 +1/2 +1/3+...+1/n+1/(n+1)...+1/(2n) $ La sottosuccessione definita in questo modo, contiene anche i termini della successione di partenza.. Come è possibile?Essendo un'estratta dovrebbe contenere solo alcuni termini della successione di partenza, anche se infiniti

Buonasera, ho trovato questo esercizio, ma non capisco cosa mi chieda esattamente. Potreste spiegarmi cosa intende esattamente e o come impostare una possibile risoluzione. Grazie mille

Ciao a tutti!!! Vorrei, se fosse possibile un vostro aiuto in merito ad un esercizio d'esame UN CORPO DI MASSA M SI MUOVE NEL PIANO IN PRESENZA DI UNA ENERGIA POTENZIALE DATA DA: $ U=1/2k(x^2+y^2) $ SCRIVERE LA LAGRANGIANA E LE EQUAZIONI DI LAGRANGE, INDIVIDUARE GLI INTEGRALI DEL MOTO E DISCUTERE LE FORME DELL'ORBITA. Se è possibile vorrei sapere quali sono le linee guida per risolvere questo tipo di problemi. Grazie infinite in anticipo

Buongiorno! Ho un problema con il seguente esercizio In un salto in lungo un atleta si stacca dalla pedana con un momento angolare che tende a far ruotare il suo corpo in avanti minacciando di compromettergli l'atterraggio. Per contrastare questa tendenza egli ruota le braccia tese in fuori. Un braccio percorre 0.5 giri e l'altro 1 giro. Considerateli come fossero aste di massa 4 kg e lunghezza 0.6 m che ruotano attorno alle loro estremità. Calcolare, nel sistema di riferimento dell'atleta, il ...

Un piano indefinito uniformemente carico (con densità $+\sigma$) con un foro circolare di raggio $R$, genere sull'asse passante per il centro $O$ del foro, un campo elettrostatico $\vecE=\frac{\sigma x}{2\epsilon_0sqrt{R^2+x^2}}\hat\x$. Una particella di carica $+q$ viene abbandonata nel punto $x=R$. Calcolare il lavoro necessario per spostare la carica da $x=R$ al centro $O$ del foro. Ho ragionato così: Il "lavoro necessario" è inteso come ...

Buonasera, ho difficoltà a comprendere il seguente problema: Una piccola sfera conduttrice di raggio $r = 1 mm$ è posta sull'asse di un disco di raggio $R = 10 cm$ uniformemente carico con densità $\sigma = 10^-11 C/m^2$; il centro della sferetta dista $d = 30 cm$ dal centro del disco. La sferetta è collegata a terra da un sottile filo conduttore, così che il suo potenziale è nullo. Calcolare la carica $q$ sulla sferetta. Secondo un banale ragionamento, la sferetta, ...

Buongiorno a tutti, oggi vi chiedo più che un aiuto nella risoluzione una conferma. Ho provato a svolgere il seguente esercizio: Una scatola cilindrica aperta è costituita da un sottilissimo guscio cilindrico verticale, di raggio $ R = 5*10^(-2)m $ e massa $ m2 = 0.5 kg $ , e da una base orizzontale equiparabile ad un sottile disco di raggio R e massa $ m1 =0.1 kg $ . Questa scatola può ruotare senza attrito attorno all'asse verticale del guscio cilindrico. Tramite l'applicazione di un ...

devo trovare l'equazione di Hamilton-Jacobi per un pendolo semplice. La mia Hamiltoniana è $ H=(pvarphi )/(ml^2)-mgl $ ora soprattutto quando porto alle quadrature, vengono fuori calcoli un pò strani... Starò sbagliando qualcosa... ma cosa? chi mi aiuta?

Salve a tutti e buongiorno mi trovo difronte a questo problema e vorrei sapere se possibile se ho svolto correttamente il punto B) Il tempo di servizio di un certo operatore `e una v.a. che segue una legge Γ(40; 3). Supponendo che il tempo di servizio di questo operatore venga rilevata per 30 giorni e che i risultati sono tutti indipendenti l’uno dall’altro. (a) calcolare la media e la varianza del tempo di servizio in un giorno. (b) Calcolare approssimativamente la probabilità che la media ...

Approfitto di questo periodo meno trafficato per una questione un po' critica. Vuole essere costruttiva quindi spero si eviteranno polemiche. Riguardo il secondo postulato RR sull'invarianza di c, ci sarebbe qualcuno che sa spiegare perchè taluni docenti affermano che: - La luce si propaga nel vuoto a velocità costante c, indipendentemente dallo stato di moto della sorgente o dell'osservatore. Mentre altri affermano che: - La luce si propaga a velocità c in tutti i riferimenti ...

Ciao, ho questo esercizio dove non riesco ad andare avanti; il testo è: Tracciare grafico qualitativo di $f(x)$ specificando in quali punti è derivabile e indicandone $"inf"$ e $"sup"$. $f(x)={(4-3e^(x+1),if x<=-1),(-x^4/4 +2x^2 -3/4,if x> -1):}$ Io ho proseguito verificando la continuità in $x=-1$: i limiti sia da destra che da sinistra coincidono e valgono $1$ quindi $f(x)$ è continua. Per la derivabilità ho calcolato il rapporto incrementale ...

Salve ragazzi, mi sto preparando per l'esame di struttura della materia. Svolgendo un esercizio riguardate un gas di elettroni in presenza di un campo magnetico di 5 T, considerando i livelli degli stati 2p e 3d, mi si chiede di calcolare il potere risolutivo necessario per risolvere le linee spettrali di emissione, considerando solo l'effetto del campo magnetico e successivamente tenendo conto dello spin-orbita. Premetto che mi trovo chiaramente in regime di campo forte . Non mi tornano i ...

Ciao ho dei dubbi circa questo esercizio sul limite: Al variare di $a$, calcolare se esiste il limite $lim_(x->0) ((cosx -sinx)^6 - cosh(ax) +6x)/(x^2(1-e^(sinx))$ Il denominatore l'ho trattato così: $x^2(1-e^(sinx))= x^2(-x)= -x^3 +o(x^3)$ e il numeratore l'ho sviluppato quindi per un $o(x^3)$, perciò facendo tutti i calcoli il termine di $x^2$ si annulla per $a=-1$, mentre il termine $x^3$ va via con il denominatore e rimane $-1/6$. Il problema è che al numeratore rimane un termine di ...

Non so proprio come risolvere questo esercizio, il testo è: Al variare di $\alpha$ determinare il dominio di $f_a(x)=root(2)(2\alpha -|e^(2x+1) -\alpha|)$. La condizione da impostare è $2\alpha -|e^(2x+1) -\alpha| >=0$, e dato che il valore assoluto è sempre positivo essendo sotto radice, scrivo direttamente che $e^(2x+1) <= 3\alpha$. Come risolvo questa disequazione? Ho provato anche a risolverla graficamente ma comunque non capisco come procedere. Grazie

Buongiorno, ho questo limite da calcolare al variare di \(\displaystyle \alpha > 0 \) \( \displaystyle \lim _{x \rightarrow+\infty} x^{\alpha}\left(\sqrt[8]{x^{2}-2}-\sqrt[4]{x+1}\right),\ \ \ \ \text{con } \alpha > 0 \) Io ho pensato, erratamente che si risolvesse in questo modo: \(\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty } x^{\alpha }\left(\sqrt[8]{x^{2} -2} -\sqrt[4]{x+1}\right) =\lim _{x\rightarrow +\infty } x^{\alpha }\left(\sqrt[8]{x^{2}} -\sqrt[4]{x}\right) =\lim _{x\rightarrow ...

Salve a tutti, dovrei risolvere questo integrale \(\displaystyle \int \sin^3 x \,\, cos^5x dx \) Ho iniziato il procedimento per sostituzione: \(\displaystyle t= \sin x \,\, dt = \cos x dx \) giungendo a \(\displaystyle \int t^3 [ ( 1 - sin^2 x) ] ^2 dt \,\, = \,\, \int t^3 (1- t^2)^2 dt\) ma alcuni calcolatori di integrali mi suggeriscono di utilizzare la formula di riduzione \(\displaystyle \int \cos^m x \,\, \sin^n x = - \frac{\cos^{m+1} \cdots}{m+n}\) ... Qual è la soluzione ...

Ciao! Ho una domanda inerente al calcolo del valore atteso di una composizione data da due funzioni dove; $X:Omega->RR$ è una variabile aleatoria continua con densità $f:RR->RR$ $g:RR->RR$ è una funzione continua e invertibile(quindi monotona, la suppongo crescente) mi chiedevo la seguente cosa; quando andiamo a calcolare il valore atteso $E[Y]=int_(-infty)^(+infty)xf(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx=int_(-infty)^(+infty)g^(-1)(g(x))f(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx$ si arriva a $E[Y]=lim_(t->+infty)int_(-t)^(t)g(g^(-1)(x))f(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx=lim_(t->+infty)int_(g^(-1)(-t))^(g^(-1)(t))g(x)f(x)dx$ da cui $E[Y]=int_(g^(-1)(-infty))^(g^(-1)(+infty))g(x)f(x)dx$ in alcuni testi invece si chiede di dimostrare che ...

salve a tutti sono uno studente dell'università tor vergata di Roma il mio prof ci ha assegnato un'esercitazione dove ci chiede di trovare avvalendo del principio dei lavori virtuali le equazioni del moto di un pendolo centrifugo che ora vi allego https://imgur.com/TmOODBI qualcuno mi può aiutare a trovare quali sono tutte le forze presenti? vi allego anche l'esercitazione in completo per chi la volesse leggerla https://download.meccanica.science/vari ... e_2019.pdf