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Potete aiutarmi con questo esercizio? Sia $f$ la funzione $f(x)=sin(e^(3x)-1)/(ax+bx^2)$. Stabilire per quali coppie di valori $(a,b) in RR^2$ \ ${(0,0)}$ : i) $f$ è prolungabile con continuità $x=0$. ii)$f$ è prolungabile con continuità $x=0$ e il prolungamento continuo di $f$ è anche derivabile in $x=0$. In questo caso, calcolare $f'(0)$.

Buongiorno a tutti,sono uno studente di economia che sta preparando l'esame di econometria e mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a svolgere. Sia dato il modello di regressione: $Y_t= beta_1+beta_2X_t+u_t$ con: $u_t=phi_1(u_(t-1))+phi_2(u_(t-2)) + e_t$, con $ t=3.....T$ L'esercizio chiede di riscrivere il modello utilizzando la trasformazione di Cochrane-Orcutt. Potete cortesemente farmi capire come mi devo comportare per risolvere l'esercizio. Vi ...

Ho un dubbio riguardo le serie numeriche e a quando utilizzare la serie come somma di due serie. Prendiamo come esempio la seguente serie: $ sum_(n = \1)^(oo ) 1/n^2 +1/n $ Un primo modo per risolvere la serie sarebbe utilizzare il criterio del confronto asintotico: $ an = 1/n^2+1/n ∼ 1/n^2 $ La serie associata: $ sum_(n = \1)^(oo ) 1/n^2 $ è una serie convergente. Pertanto la serie di partenza converge per il criterio del confronto asintotico. Un secondo modo per risolvere la serie di partenza sarebbe utilizzare le ...

Amici, ho un dubbio sull'identificare un Costo variabile in quanto, in questo primo esercizio: La Manodopera Produzione, viene considerata come Costo Variabile, mentre nel seguente esercizio: la Manodopera Produzione, viene considerata come Costo Fisso ! In sostanza, la Manodopera Produzione, come si considera? Come un Costo Variabile o come Costo Fisso

Ciao a tutti, avrei il seguente problema: Sia $f(x) = x^3 - 3x^2 +1$ • Disegna il grafico di f. Localizza le tre radici $alpha$, $beta$, $gamma$ con $alpha < beta < gamma$ • Studia la convergenza ad $alpha$ del metodo di Newton. La successione ottenuta con $x_0 = - 0.5$ è convergente ad $alpha$? Se convergente, qual'è l'ordine di convergenza? Giustifica le risposte • La successione ottenuta con $x_0 = 1$ è convergente a $beta$? Se ...

Salve a tutti, sto scrivendo per avere un consiglio a cosa prendere per iniziare l'università ( facoltà di ingegneria informatica ). Premetto che ho un pc fisso abbastanza potente, ma il mio dubbio è il seguente, Prendere un: - pc portatile ( fascia sui 500 euro, già visto modelli con i5 ottava generazione, 8 gb di ram, ssd 128 e 1 tera di hard disk o cose simili ); - 2 in 1 come un Surface go ( con pennino ) ; - lenovo yoga 530 ( con pennino); - ipad di sesta generazione con Apple pencil (C'è ...

Si consideri un punto $z$ di coordinate $(x,y)$ preso a caso nel piano complesso. Si consideri il triangolo di vertici $(2,0), (-1+sqrt(3) i), (-1-sqrt(3)i)$. Sia $fxy$ la distribuzione di probabilità delle coordinate del punto z, uniforme all'interno del triangolo e nulla fuori. Vorrei calcolare le ddp $fx$ e $fy$ e la ddp di $W=X/Y$. Per calcolare $fxy$ calcolo l'area del triangolo e faccio il reciproco, ...

Salve a tutti, ho un problema nel capire cosa intenda il professore negli esami con inizializzare il metodo della media mobile e smorzamento esponenziale semplice, per esempio ho 15 dati e mi dice di inizializzare con i primi 10 e poi vedere qualche metodo è migliore con i restanti 5 valori col MAD, capisco cosa significhi inizializzare, cioè trovare il primo valore da usare per esempio nello smorzamento esponenziale,ma questo valore deve essere una media aritmetica della domanda dei primi 10 ...

Ciao a tutti ragazzi, sebbene la domanda coinvolga variabili aleatorie e funzioni di densità scrivo qui perché le difficoltà che sto riscontrando sono puramente matematiche. Una v. di Laplace ha densità $f(x):=(\lambda)/2e^(-\lambda|x-\mu|),\forall x \in RR$. Noto allora che $F(x):=\int f(x)dx$ scrivo per $x<0$: $F(x):=mathbb(P)(X<=x):=\int_(-\infty)^(x) (\lambda)/2e^(-\lambda|x-\mu|)dx$ Porto fuori $1/2$ e ok. Quello che mi crea difficoltà è il modulo: se infatti avessi avuto ad es. $\lambdae^(-\lambdax)$ sarei andato a moltiplicare e dividere per $-x$ così ...

Buongiorno ragazzi, a breve ho l'esame di analisi 2 e stavo ripassando la teoria e rivedendo vecchi esercizi e mi sono imbattuto in un esercizio d'esame che mi ha dato di che pensare. L'esercizio è il seguente: Dato il campo vettoriale in $ R^3 $ $ f(x,y,x)=[(z-x);(x(1+z^2));(xy)] $ calcolare il flusso del rotore di F attraverso una superficie $ Sigma:=[z=1-x^2/4+y^2/9] $ . Impostare il calcolo dell'integrale doppio. Applicando il teorema di Stokes svolgere l'integrale sul bordo si $ Sigma $. Allora, per ...

Salve.Speravo gentilmente che qualcuno mi potesse chiarire questo esercizio in vista di un'esame di geometria nei prossimi giorni.Ecco il testo con la risoluzione fornita. Determinare il sottoinsieme H degli (α, β) ∈ R^2 per cui la forma quadratica : $αx^2 + 2βxy + y^2$ ha vettori isotropi, e dire se H ́e un sottospazio vettoriale o affine di R^2. Soluzione: Si ha $αx^2 + 2βxy + y^2 = αx^2 − β^2x^2 + β^2x^2 + 2βxy + y^2 = (α − β^2)x^2 + (βx + y)^2$. Per cui se $β^2 ≥ α$ si hanno vettori isotropi, altrimenti no. Ovvero si ha che il determinante della ...

Salve, non riesco a venire a capo di questo esercizio, in particolare del terzo punto: Dati i punti P = (−3, 6, −3), Q = (7, −4, 3) : (1) Si trovino equazioni cartesiane della retta r per P, Q. (2) Si trovi la retta r1 proiezione ortogonale di r sul piano π : $ 3x − 4y + 5z − 2 = 0 $ e il punto O intersezione di r e π (3) Si trovino punti A ∈ r, B ∈ r1 tale che il triangolo AOB sia retto con area 30√2 La prima retta mi sembra avere equazione $\{(2+5/3z-x=0),(1-5/3z-y):}$ La proiezione ortogonale della retta r su ...

Salve a tutti. Ho una v.a. $X$ gaussiana non standard con media $\mu$ e varianza $\sigma$. Ho anche un'altra v.a. $Y:\Omega -> \mathbb{R}$ definita per casi: \begin{cases} -1 & X(\omega)

Salve a tutti volevo chiedere la seguente cosa. So che un vettore può essere scritto come $ vec(r) =r*hat(u) $ dove $ hat(u) $ è il suo versore. Sapendo che $ hat(u) = vec(r) /|vec(r) | $ però ottengo anche che $ vec(r)= |vec(r) |*hat(u) $ Da qui mi sorgono millemila dubbi perchè ho due scritture diverse... Dove è che sbaglio? Grazie a tutti.

è giusto scrivere questa serie in questo modo? Usando l'asintoticità dell'arcotangente $\sum_{k=1}^\infty\ [arctan(1/k^(3\alpha))-1/k] = \sum_{k=1}^\infty\ [1/k^(3\alpha)-1/k] = \sum_{k=1}^\infty\ [1/k^(3\alpha -1)]$

Volevo porre un quesito, non ci ho ragionato tantissimo su, però il quesito è questo. Indichiamo con $P$ l'insieme delle successioni formate con $0$ e $1$ periodiche, cioé che da un certo punto in poi ripetono una stessa sequenza finita di cifre. Ad esempio $001011110101010101010101010101...$ $1101011101001001001001001001001...$ ecc. Questo insieme è ovviamente numerabile quindi è possibile piazzare ogni elemento di $P$ in un elenco numerabile in modo esaustivo. Ora se dato ...

Salve a tutti, vorrei sapere se sto ragionando bene. L'esercizio è il seguente: dato il seguente metodo di iterazione $X^(k+1) = D^-1*(D+A)X^(k) +B$; con $D$ matrice diagonale $D_(ii) = A_(ii)$ Verificare se può convergere alla soluzione del sistema lineare $AX = B$ per ogni scelta dell'approssimazione iniziale $X^(0)$ Io procederei così: verificherei se la soluzione del sistema $X=A^-1B$ è punto unito della funzione di iterazione, sostituendo $X=A^-1B$ ad ...

Ciao, vi chiedo aiuto su questo esercizio $ int int int_(E)^() sqrt (x^2+y^2) dx dy dz $ Dove $ E = ((x,y,z) in R^3 , 1/2(x^2+y^2)<=z<=x) $ Io prima ho visto il grafico in R2 e ho trovato una intersezione tra la parabola e la retta bisettrice nel piano xz L'ho visto cosi $ E=((x,y,z) in R^3 D(x,y) in R^2 t.c. 1/2(x^2+y^2)<=z<=x) $ Con $ D=((x,y) in R^2 t.c. 0<=x^2+y^2<=2x) $ Ho trasformato in coordinate polari E ho considerato $ Cos theta(sqrt(2)costheta-1)<=0 $ Ma non mi torna theta e non riesco a trovare rho. Il risultato è 88/75 Vi ringrazio tanto per l'aiuto

Salve a tutti. Mi sto preparando su alcuni esercizi riguardanti la Traformata di Fourier, ma mi sono imbattuto in uno che proprio non mi viene. Si calcoli la trasformata di Fourier della seguente successione di distribuzioni. $f_n(x)=\frac{n^2x+1}{n^2x^2+4}$ Quello che ho fatto è stato scoporre la frazione in $\frac{n^2x}{n^2x^2+4}+\frac{1}{n^2x^2+4}$ La trasforma di F. della prima frazione è nota, essa infatti è la trasforma della Lorentziana nella forma $f(t)=1/(a^2+t^2) \implies \hat(f)(\omega)= \pi/a e^{a\abs(\omega)}$ da cui $f_1(t)=\frac{1}{(2/n)^2+x^2}\;\hat(f_1)(\omega)= (\pi n)/2e^{-2/n\abs(\omega)}$ Da qui il primo dubbio: il ...

salve ragazzi, nel corso di Fondamenti di Sistemi Dinamici (premetto studiamo solo sistemi causali) mi è stata proposta come definizione di Tempo-invarianza di un sistema dinamico $ { ( dot(x) = f(x,u,t) ),( y = g(x,u,t) ):} $ l' indipendenza delle funzioni $ f $ e $ g $ dal tempo esplicitamente, ovvero $ f(x,u,t) = f(x,u);$ $ g(x,u,t) = g(x,u); $ con x vettore di stato, u di ingresso e y d'uscita ( rappresentazione ISU ) Tuttavia in una delle lezioni è stato giustificato il fatto che, in un sistema ...