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Ciao a tutti... Ho questo problema sul flusso, sul campo $F(x,y,z)=(x,y,2z)$ uscente dalla superficie del cilindro di equazione $x^2+y^2=1$ , z[0,3] io parametrizzo con coordinate cilindriche $(cos(theta),sin(theta),z)$ ne faccio il prodotto vettoriale delle derivate rispetto a $theta$ e $z$, trovo il vettore ortogonale a questi due, osservo poi il campo vettoriale sostituendovi la parametrizzazione, e dopo, considerando gli estremi di integrazione ne calcolo il flusso ...

Salve ragazzi, sto preparando l'orale di Fisica II avendo superato lo scritto. I dielettrici mi sono risultati sempre un pò ostici, dunque avrei qualche domanda da farvi, a partire dalla più semplice. Allora, considerando un condensatore piano con armature di area $\Sigma$ distanti $d$, sappiamo che il campo elettrico tra le armature è uniforme e vale $E = \sigma/\epsilon_0$, mentre la differenza di potenziale vale $V = E d$. Se inseriamo una lastra di isolante tra le ...

Salve , questo è il testo dell'esercizio : Discutere la dimensione del sottospazio di R4 U = (a, b, 1, 0),(2a, a − b, 3 + c, 2) al variare di a, b, c ∈ R. Con i vettori del sottospazio ci ho costruito la matrice 2x4 A= a b 1 0 2a a-b 3+c 2 Il mio ragionamento mi porta a dire che il rango di A può avere dimensione max=2 se e soltanto se il determinante di A (2x2)!= 0....... Prendo il "quadrato" 1 0 ed il suo determinante viene un numero Reale ...

Salve a tutti, ho da svolgere questo integrale $int (1/sinx)dx$ Ho pensato di risolverlo cosi $int sinx/(sinx)^2dx$ Allora $-sinxdx=dt$ e $cosx=t$ Allora $-int -(sinxdx)/(1-cos^2x)= -int(dt)/(1-t^2)$ Utilizzando il metodo dei fratti semplici ottengo che una primitiva è $-1/2ln(1+cosx)-1/2ln(1-cosx)$ Il fatto è: se derivo i due logaritmi tenendoli separati, mi ritrovo la funzione iniziale. Se invece derivo la primitiva usando prima le proprietà dei logaritmi allora no. Come mai?

Salve, la mia prof ad una vecchia data d'esame inserì un problema definibile non standard, in particolare mi sto arrovellando su l'ultimo punto del problema poiché il resto è definibile facile per me. Riporto: Si consideri un cilindro di massa \( m=25 kg \) e raggio \( R= 25 cm \) e un piano inclinato \( \vartheta = 35° \) . In un primo caso, l'oggetto viene posto sul piano e fatto rotolare liberamente, esso rotola. Determinare a) \( \mu s \) affinche il corpo rotoli senza striciare, e ...

Ciao a tutti, Vi volevo fare una domanda forse molto sciocca, ma alla quale non trovo risposta: Come mail campo elettrostatico è il gradiente NEGATIVO del potenziale elettrico? Per similitudine, come mai il campo forza è il gradiente NEGATIVO dell'energia potenziale? Come mai c'è quel segno MENO (-) ? Grazie a tutti

Riporto un esercizio di meccanica che mi sta facendo penare e su cui sono bloccato da un pò: Un sistema costituito da un blocco di massa M, con una superficie piana superiore inclinata di un angolo alpha, poggia su un piano orizzontale ed è tenuto fermo da un rialzo; due blocchetti di masse m1 e m2, sono collegati da un filo inestensibile e di massa trascurabile che passa nella gola di una puleggia perfettamente girevole e di massa trascurabile; la carrucola C è fissata all'estremità ...

Buonasera. Ho questo campo: $F(x,y)=((2x(x^2+y^2))/(x^2+y^2-1)^2,(2y(x^2+y^2))/(x^2+y^2-1)^2)$ Il suo dominio è tutto $RR$ esclusa la circonferenza passante per l'origine di raggio 1. Mi chiede se $F(x,y)$ è conservativo sul suo dominio. Ho dimostrato che il rotore di F è nullo e quindi il campo è irrotazionale. Adesso mi servirebbe dimostrare che il dominio è semplicemente connesso e di conseguenza avrei confermato che il campo è anche conservativo. Però questo dominio non risulta semplicemente connesso dal momento ...

Mi aiutate a capire qual è la logica per approcciare a questo quesito ? Confrontare le due funzioni F e G dal punto di vista della complessità: dire se una è $O$ dell’altra e viceversa. In caso affermativo, indicare una coppia $(n0,c)$ $F(x)= \{ (3x^2, text(, se ) x text( è pari)), (50x^3, text(, se ) x text( è dispari)) :}$ $G(x)= \{ (9x^2, text(, se ) x text( è divisore di ) 255), (x^3, text(, altrimenti)) :}$ La definizione di $O$ grande dice: $f(x) = O(g(x)) <=> \lim_{x \to x_0}f(x)/g(x) = l in RR$ dove $l$ esiste ed è finito. Facendo una prima analisi noto che i divisore del 255 sono $1, 3, 5, 17, 255$ e non sono ...

Ciao, Avrei una domanda sugli assiomi di una tribù o di una \(\sigma\)-algebra. Dato un un insieme \( \Omega \). Si definisce una tribu \( \mathfrak{F} \) su \( \Omega \), se 1) \( \Omega \in \mathfrak{F} \) 2) Se \( A \in \mathfrak{F} \Rightarrow A^c \in \mathfrak{F} \) 3) Sia \(A_1, A_2 , \ldots \) una successione numerabile di eventi tale che \( A_i \in \mathfrak{F} \), \( \forall i \) allora \[ \bigcup_{i \geq 1 } A_i \in \mathfrak{F} \] Il professore ha detto che è importante che la ...

Salve ragazzi, studiando i campi magnetici ho analizzato il campo di un filo rettilineo di lunghezza pressoché infinita e mi sono imbattuto nella legge di Biot-Savart. La parte dimostrativa del Mazzoldi è un pò prolissa e gioca molto su considerazioni di natura geometrica, mi scuso se allego un link esterno ma scrivere tutte le relazioni mi farebbe perdere parecchio tempo. http://polysense.poliba.it/wp-content/uploads/2019/04/CAPITOLO-7.-Teorema-Ampere.pdf L'intera spiegazione inizia dalla slide (o pagina) numero 4 e finisce alla 6. L'unica cosa che non ...

Ciao, mi servirebbe qualche aiuto per gli integrali generalizzati, per esempio questo: $\int_{0}^{pi/2} cos^(2\alpha)(x)/((1-sin(x))sin^\alpha(x) dx$ , decido di dividerlo negli intervalli $(0,pi/4)$ e $(pi/4,pi/2)$ . Per il primo intervallo l'unico problema è il denominatore che si annulla in 0, quindi è corretto usare il teorema del confronto, studiare l'integrale $\int_{0}^{pi/4} 1/sin^\alpha(x) dx$ e sviluppare il sin(x) in x=0 per vedere quando l'integrale converge e quindi convergerà anche l'integrale di partenza? Per il secondo ...

Salve a tutti, l'esercizio che non riesco a risolvere è il seguente: Al variare di $ n ∈ N\\{0} $ ed $α ∈ R$ sia $ fn: [0, 1] → R $ data da $ f_n(x) = n^α (1 − x^2)^nx +(sen(nx))/(√n) $ - Sia $ f $ il limite puntuale di $f_n$, ove esiste finito. Quale/i delle seguenti affermazioni `e/sono certamente vera/e? 1. $f_n$ converge uniformemente a $f$ su $[0,1] <=> alpha < 1/2$ 2. se $alpha <= 0$ allora $f_n$ converge puntualmente a ...

salve ragazzi, il dubbio della giornata riguarda i limiti con la delta di dirac, intesa in questo corso di studio come funzione "generalizzata" anzichè rigorosamente come distribuzione. 1. $ lim_(t -> 0^+)delta(t)= ? $ il mio dubbio è se questo limite sia $ 0 $ o stesso $ delta(t) $ o ancora $+oo$: il primo valore perchè se immagino di leggere il grafico da destra fino al valore 0 incontro sempre il valore 0, nel senso che esattamente in 0 "c'è" l'impulso di dirac, ma a un ...

Salve stavo leggendo sul libro che un'importante proprietà della uniforme è che tutte le variabili casuali continue possono essere ricondotte ad una distribuzione uniforme(0,1), detta tale proprietà Trasformazione integrale. Ora guardando i passaggi delle trasformazione integrale a me sembra che possono essere applicati da una qualsiasi distribuzione in quanto ponendo $Y=F_X(X)$ si ha: $F_Y(y)=Prob{Y<=y}=Prob{F_X(X)<=y}=Prob{X<=F_X^(-1)(y)}=F_X(F_X^(-1)(y))=y$ Spigatemi dove uso che deve essere $Y$ uniforme perchè mi ...

Ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano sul seguente esercizio: sia $ w = (z-1+i)/(z-i) $ evidenziare sul piano di Gauss tutti i numeri complessi z per i quali w è un numero reale. Cominciando i calcoli: $ w = (a+ib-1+i)/(a+ib-i) $ $ w = (a+ib-1+i)/(a+i(b-1)) $ $ (a+ib-1+i)/(a+i(b-1)) * (a-i(b+1))/(a-i(b-1)) $ $ w= (a^2-a + (b+1)^2+i(b+1))/(a^2+(b+1)^2) $ E prendendo solo la parte reale ho: $ w= (a^2-a + (b+1)^2)/(a^2+(b+1)^2) $ Ma arrivato a questo punto ho immaginato che quest'ultimo identificasse un luogo geometrico ma non riesco a capire quale? Grazie in anticipo per ...

Qualcuno può aiutarmi a svolgere questo esercizio? Calcolare l'integrale curvilineo ∫y^2ds dove gamma è la curva di parametrizzazione r(t)=ti+e^tj, t appartenente a 0,log(2). dove r è un vettore e i, j versori

Ragazzi mi servirebbe una mano nella risoluzione di questo esercizio. Ho impostato una risoluzione della matrice delle impedenze Z(6,6),ma mi sono bloccato. Ringrazio tutti in anticipo per l'aiuto.

Dato un canale di trasmissione di tipo binario, consideriamo gli eventi Hj = "viene trasmesso il simbolo j" Ej = "viene ricevuto il simbolo j" con j = 0 e j = 1. All'ingresso del canale, la frequenza dei simboli 0 è uguale a 0,4 e la frequenza di quelli che giungono correttamente in ricezione è 0,9; per i simboli 1 quest'ultima frequenza è uguale a 0,8. Valutando mediante le suddette frequenze le probabilità dei corrispondenti eventi, calcolare la probabilità (e scriverne l'espressione) che ...

Ciao a tutti! Questo è uno dei miei primi post. Faccio una presentazione veloce in cui vi illustro la mia situazione, sperando di non annoiarvi! Sono uno studente di Ingegneria. Ho incominciato da un mese a studiare Fisica 1, materia che ho trovato molto stimolante. Non venendo da un liceo, non avevo mai studiato la materia, sono dunque un novizio. Nonostante ciò, per motivi personali, ho delle ottime basi per quanto riguarda la Matematica, il che è sicuramente di aiuto. Ho fino ad ora letto ...