Università

Buongiorno, so che $\mathbb{K}[x]$, insieme dei polinomi su $\mathbb{K}$ nell'indeterminata $x$, non è finitamente generato in quanto qualunque sistema $S$ di generatori si consideri, con $t$ massimo grado tra i polinomi di $S$, non è possibile generare polinomi di grado $s>t$. Come si dimostra tale risultato?

Salve a tutti. Vi chiedo di dimostrare il seguente teorema "siano $a,a'in A$ e $b,b' in B$ è $(a,b)=(a',b')$ se e solo se $a=a'$ e $b=b'$" Ora ho un dubbio sulla veridicità di $(a,b)={{a},{b}}$ e sul perché dovrebbe essere per definizione $(a,b)={{a},{a,b}}$ Grazie a chi dipanerà i miei dubbi

Detta R1 la resistenza di sopra e R2 quella di sotto (a massa), qualcuno potrebbe risolvere il circuito con le leggi di Kirchoff? Io sapevo risolvere i circuiti, prima dell' "arrivo" dei transistor. Ora sto studiando i transistor ma affinchè possa capirli ho bisogno che qualcuno posti una risoluzione che porti ai risultati mostrati in figura nel simulatore. Non so bene cosa voglia dire ma è un transistor npn a emettitore comune. Grazie in anticipo

Buongiorno a tutti. Lo so, il tema è stato discusso tante volte... Valutando la convergenza delle serie definitivamente positive, è noto che il cirterio della redice è più "forte" di quello del rapporto, nel senso che se il secondo criterio è "inconcludente" (L=1), il primo potrebbe invece risultare conclusivo. Quello che non sono riuscito a trovare è un esempio! Qualcuno potrebbe gentilmente sottopormi un esempio illustrativo della "maggior forza" del criterio della radice? Grazie

Fissato un numero primo $p$, sia $A$ un anello di cardinalità $p^3$ non commutativo e con unità. Dimostrare che $A$ è isomorfo all'anello delle matrici $2×2$ triangolari superiori a coefficienti in $ZZ\text{/}pZZ$.

Si consideri il sistema trifase in figura, alimentato da una terna diretta di tensioni simmetriche: I dati sono i seguenti: \(\displaystyle R = 3, X_{L} = 4, X_{C} = 50, P_{M} = 25k W, Q_{M} = 35k VAr \) Si richiede di calcolare la potenza rilevata dal wattmetro. Questo è stato il mio ragionamento: la potenza rilevata, osservando che i morsetti voltmetrici sono collegati alle fasi 1 e 3, e che i morsetti amperometrici sono collegati invece sulla seconda fase, il calcolo ...

Salve a tutti, vi pongo un quesito di carattere grafico. Sul mio manuale di testo è scritto che se delle forze convergenti in un punto A sono applicate ad un corpo, allora il Momento Risultante di queste forze sarà certamente nullo. Del resto è intuitivo che tutti i singoli Momenti saranno nulli, in quanto la distanza tra braccio della forza e punto di applicazione è pari a zero. Ma se prendessi un altro punto? Graficamente si vede che le distanze (non quelle in verdi, ma possiamo facilmente ...

Ciao a tutti, Vi scrivo perché sto facendo parecchi esercizi di Fisica 1 e ho realizzato di essere incapace a studiare le reazioni vincolari in situazioni non banali. Vi faccio un esempio: Immaginate un'asta di lunghezza $L$, i cui due estremi sono $A$ e $B$. Tale asta si trova in un piano verticale. Un estremo $A$ è imperniato alla parete verticale. L'estremo $B$ è costretto a muoversi lungo una guida circolare. La ...

Buon giorno a tutti, ho un dubbio su questo esercizio che non riesco a togliermi: "Si è eseguita una prova di trazione sulla lega C150 ed applicando ai risultati il metodo della retta nel piano logaritmico, i valori di C e n della legge di flusso plastico $ sigma_r=Cepsi_r^n $ sono risultati rispettivamente essere 100 e 0,7. Calcolare il valore della tensione nominale corrispondente al valore della deformazione reale uguale a 4%. Calcolare poi il valore della tensione reale corrispondente al ...

So che quando si posta un problema bisogna proporre qualche idea, quindi anche se sono in difficoltà, qualcosa la dirò. Io direi che, detto $theta$ l'angolo (variante) fra m e la verticale, $ T=m/2l^2(vartheta '^2+Omega ^2(sentheta)^2) $. Poi direi che $ U=mgl(1-costheta) $ . Non son certo di quello che ho scritto ma proviamo ad andare avanti. La variabile è una sola (theta). L=T-V da cui si trova l'eq. differenziale del moto tramite le eq.di Lagrange: $ theta''=Omega^2senthetacostheta-g/lsentheta $. Ora... con equilibrio si ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con lo studio delle complessità degli algoritmi per essere in grado di rispondere a domande come queste: Siano f(n) e g(n) le complessità dell'algoritmo Chang & Roberts nel caso migliore e nel caso medio, rispettivamente. Quale delle seguenti relazioni asintotiche è falsa? a) f(n) = Θ(g(n)) b) f(n) = O(g(n)) c) f(n) = o(g(n)) d) g(n) = Ω(g(n)) Siano f(n) e g(n) le complessità dell'algoritmo Chang & Roberts nel caso peggiore e nel caso medio, ...

Sia $B={v1...vn}$ una base di $V$(spazio vettoriale su K) e $C={w1...wa}$ una base di $W$(sottospazio vettoriale di V).Esiste $D{w1...wa,v(a+1)...vn}$ che è base di $V$. Definito $Z=span{v(a+1)...vn}$ verificare che $Z$ è COMPLEMENTO di $W$ cioè: $1)$ $V=Z+W$ $2)$ $Z nn W= \phi$ Purtroppo non abbiamo mai fatto esercizi del genere e con la sola teoria mi trovo in difficoltà: Ho ...

Scrivo quello che so essere coerente col problema. $ T=1/2mx'^2 $ e quindi la lagrangiana vale $ L=1/2mx'^2-V(x) $. Banalmente $ V'(x)=x^3+3/2x^2-15/32x$ (ponendo tale derivata uguale a 0 potrei trovare, con un po' di calcoli, i punti stazionari della funzione potenziale). L'eq di Lagrange applicata all'unica variabile x porta all'equazione $ mx''=-V'(x) $. Ponendo x piccolo butto via gli esponenti più alti e risolvo l'eq differenziale. Sono sulla "retta" via? Come trovo poi ...

Ciao a tutti, sto leggendo qualcosa sugli insiemi e mi sono imbattuto nella relazione di equivalenza tra elementi di un insieme. Questa presenta la proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. In particolare mi ha "colpito" la seconda: \(\displaystyle \forall a,b \in A : a\mathfrak{R}b \Longrightarrow b\mathfrak{R}a \) Perché è presente il se...allora e non il se e solo se visto che è una relazione di equivalenza? Se io dovessi dire che b è in relazione con a (relazione di equivalenza) non ...

Salve a tutti, vorrei porre alla vostra attenzione il seguente esercizio: Dire per quale valore di K la funzione $f(x)=logx^2 - k*arctanx$ è monotona. Bene, il dominio della funzione è chiaramente $R-{0}$ e, passando allo studio del segno della sua derivata prima, risulta: $(2x^2-kx+2)/(x(1+x^2)) > 0$ A questo punto, tralasciando per un attimo il numeratore, si vede che il denominatore $D(x)>0 <=> x>0$, ovvero ha segno variabile nel dominio della funzione. Dunque, al di là dei 3 casi differenti ...

Ciao ragazzi, sto studiando termodinamica, ma ho dei dubbi sulle formule per l'entropia. Io pensavo di aver capito in teoria cosa questa rappresentasse, ma pur vedendo da dove derivano le formule, non riesco ad applicarle. Per esempio per il ghiaccio mi trovo che l'entropia di fusione è (m lambda)/(T), ma non capisco perchè per il solo il aumento di temperatura non posso usare (mc dt)/T e devo invece usare mcln(t2/t1). Poi per esempio quando ho due sorgenti che si scambiano calore di nuovo ...

Mi spiegate bene questo $R^2$, non riesco ad entrare bene nel concetto, si dice essere un indice di adattamento, è definito: $R^2=\frac{V(\hat{y_i})}{V(y_i)} =\frac{\frac{1}{N-1} \sum_1^N ( \hat{y_i} - \bar{y} )^2 }{\frac{1}{N-1} \sum_1^N ( y_i - \bar{y} )^2}$ E rappresenta la percentuale di varianza campionaria spiegata dal modello. Inoltre sul Veerbek c'è una questione che non mi torna. Ovvero: $R^2=1-\frac{V(e_i) }{V(y_i)} =\frac{\frac{1}{N-1} \sum_1^N e_i^2 }{\frac{1}{N-1} \sum_1^N ( y_i - \bar{y} )^2}$ Le due equazioni sono equivalenti solo nel caso in cui il modello abbia un intercetta, diversamente se questo non avviene allora $\sum e_i$ non si annulla, e quindi non vale ...

salve, volevo chiedervi una mano per quanto riguarda l'esercizio seguente che vi allego la traccia mi indica semplicemente il valore di w1 ( velocità angolare della prima asta) e nulla più ... ragionando , e avendo riscontrato che il triangolo EDG è equilatero e ha ai suoi vertici tre cerniere interne, desumo che non ci sia rotazione per queste due aste e che dunque w2=w3=0.. siete d'accordo con me ? oppure è zero solo la rotazione di una delle due aste ? e se si , se potreste darmi una ...

Salve a tutti, Il prof di fisica ha chiesto di studiare le forze del sistema a pinza della seguente immagine (inizio pagina): In cui é nota giometria del sistema e la forza applicata dal pistone "Fp". Il sistema é totalemente speculare rispetto all'asse orizzontale e i singoli corpi rigidi sono indicati nell'immagine ( da 1 a 5 scritti in verde). L'obiettivo é quello di determinare le reazioni vincolari sulle cerniere dei corpi rigidi 3 e 5 e ovviamente la forza che applica ...

buongiorno a tutti, vi propongo un integrale (da risolvere con i residui) che non riesco a risolvere. $\int_{\mathbb{R}}\frac{x^2}{x^4+1} dx$ Le ho provate tutte: $\int\frac{z^2}{(z^2+i)(z^2-i)}dz\,$ è quel \((z^2\pm i)\) al denominatore che mi mette a disagio. Ho provato anche per sostituzione per abbassare il grado del denominatore ponendo \(t=x^2\) e ovviamente \(dt=2xdx\) ma non mi viene. Ho fatto integrali molto più difficili di questo (con poli al secondo ordine e chi più ne ha più ne metta), ma questo non mi va giù. Ho ...