Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao, cercavo un esempio spazio topologico che mostrasse che l'essere secondo numerabile non è un invariante per omotopia di spazi.
Pensavo ad $l^\infty$ con la topologia indotta dalla solita norma/metrica del sup, che essendo metrizzabile e non separabile non è secondo numerabile. D'altra parte è uno spazio normato e quindi (penso?) contraibile e quindi omotopo a un punto che invece è ovviamente secondo numerabile.
Ha senso? O ho detto una sequenza di cavolate?
In caso qualcuno ...
Ciao, sto studiando i limiti di successioni. Volevo chiedervi se il criterio seguente è detto della radice (ho trovato sui libri di testo il criterio della radice riguardante le serie che non ho ancora studiato) e se è corretto:
Si suppone che \(a_{n}\) sia una successione a termini positivi e che \(\forall n\in N, a_{n}\leq q^n\) definitivamente.
La dimostrazione procede estraendo la radice
\[
\sqrt[n]{a_{n}}\leq q, \forall n\in N
\]
e facendo la seguente ipotesi
\[
\exists L=\lim_{n \to ...
Un disco metallico di raggio b, spessore w e resistività ρ è soggetto ad un campo magnetico uniforme non stazionario diretto lungo l'asse del disco con B(t)=Bo*e^(-t/2). Calcolare la potenza dissipata dalle correnti indotte nel disco.
Non so come devo procedere.
Grazie per l'aiuto.
Salve a tutti
Ho il seguente esercizio
https://ibb.co/3Sv1JQH
Di cui mi interessa unicamente lo svolgimento del punto d che è scisso dalla risoluzione dei punti precedenti.
In pratica ho il segnale
$ h(n) = a * sinc^2(n/8) * e^(i*pi*n) $
e di questo voglio calcolarmi l'energia, imponendo sia unitaria al fine di trovare il parametro $ a $.
Allora mi viene da sfruttare l'uguaglianza di Parseval a tempo discreto:
https://ibb.co/txn5KyS
Quindi calcolo la trasformata di Fourier del segnale h(n) ...
Salve a tutti, sto cercando di risolvere un compito proposto in passato presso la mia facoltà di ingegneria.
Ho provato a svolgerlo, ma non ho modo di verificare se il procedimento e le considerazioni fatte siano corrette. L'esercizio è il seguente:
Sia \( \{\ e_{1}, e_{2}, e_{3} \}\ \) la base canonica di \( \Re^3 \) e \( f:\Re ^3\rightarrow \Re ^4 \) data da :
\( f(e_{1})=\begin{pmatrix} 1 \\ k \\ 1 \\ k \end{pmatrix}, f(e_{2})=\begin{pmatrix} 0 \\ k \\ 1 \\ k, \end{pmatrix}, ...
Si stabilisca per quali valori di k i vettori di \(\displaystyle \Re ^3 \) \(\displaystyle v=(k-1,2,3) , w=(0,-1,0)\) e \(\displaystyle z=(0,0,5) \)
a) sono generatori di \(\displaystyle \Re ^3 \);
b) formano una base di \(\displaystyle \Re ^3 \);
c) sono linearmente dipendenti;
per il punto c) pensavo di calcolare il determinante della matrice contenente i tre vettori e vedere quando il rango è inferiore o uguale a 3.
per il punto a) volevo verificare se è possibile esprimere uno dei ...
Buonasera,
sto provando a fare questo esercizio:
una lamina a forma di L è ottenuta togliendo da un quadrato di lato 4 un quadrato di lato 3 e ha una densità $ delta (x,y) $ pari al quadrato della della distanza del punto (x,y) dal centro del quadrato grande.
Determinare il baricentro di tale lamina.
Dato che $ M=int int_(D)^() delta (x,y) dx dy $
Pensavo di dividere in due rettangoli la lamina a L quindi
$ M1=int_(0)^(4) int_(0)^(1) y^2 dx dy $ e
$ M2=int_(0)^(1) int_(0)^(3) y^2 dx dy $
e poi sommarli ma non sono certo di come ho scritto le formule ...
Ciao a tutti,
Io insegno matematica e di chimica non mi ricordo nulla. Vorrei costruire un esercizio sulla teoria degli errori partendo da una reazione chimica che possa poi essere replicata da un docente di chimica in laboratorio senza spendere troppo. Mi date qualche consiglio?
Grazie
Buon pomeriggio a tutti, stavo risolvendo il seguente circuito:
I dati sono: $A_2=5A, E_1=100V, R_2=R_3=R_4=R_5=2ohm$.
La richiesta che mi crea problemi è: determinare la tensione sulla voltmetrica del wattmetro reale.
Il circuito l'ho risolto usando il metodo delle correnti di maglia:
trovando come risultati: $\{(J_1=18.33A),(J_2=13.33A),(V_g=83.33V):}$
A questo punto mi servirebbe una conferma/smentita sul mio ragionamento.
La voltmetrica legge la somma algebrica tra $V_4=R_4*J_1=36.66V$ e ...
Vorrei avere un'informazione. Di solito la goniometria viene presentata nel penultimo anno dei licei/istituti tecnici con più o meno dettagli, ma vine mostrata come una branca a se della matematica. Poi però studiando analisi e le funzioni, si ritorna a parlare di funzioni circolari soì come sono state presentate ma in un contesto diverso. Viene detto seno di x l'rodinata del punto in cui la semiretta (che indiviadua l'arco di lunhezza x) che interseca la circonferenza. Ma in teoria non ...
Ciao. Leggo che [Se si vuole un prodotto in \( \mathbb{R}^2 \) che abbia le proprietà di quello di \( \mathbb R\) (\( \left(\mathbb R,{\cdot}\right) \) è un gruppo abeliano) e che rispetti la norma \( \lVert(a,b)\rVert=\left(a^2+b^2\right)^{1/2} \)] ci si convince rapidamente che deve mescolare le componenti dei fattori. Perché?
E inoltre Si può dimostrare che il più generale prodotto in \( \mathbb R^2 \) commutativo e distributivo rispetto alla somma ...
Ciao a tutti!
Vorrei chiedere ancora il vostro prezioso aiuto (questo esame di analisi mi sta uccidendo).
Stavolta l'esercizio è il seguente (non sono ferratissima quindi spero di non dire corbellerie )
Data \(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty ( (x/2)^k+k^{-x} ) \), se ne studi la convergenza puntuale e uniforme.
Posso considerare separatamente le due serie:
\(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty ( (x/2)^k) \) è una serie di potenze, ponendo\(\displaystyle y=x/2 \) ottengo la serie \(\displaystyle ...
Salve a tutti , espongo il seguente problema:
Siano U e W i seguenti sottospazi di R^4:
$ U=L| ( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 2 , -2 ),( 0 , -1 , 1 ) | $ ; $ W= (x1,x2,x3,x4)in R^4 : x1+x2-x3+x4=0 $
il primo punto mi chiede di deteminare una base e la dimensione di U , dal calcolo ottengo che la DIM U=2 e una base è formata da $ B(U)=[(1,1,0,0)^t ;(1,0,2,-1)^t] $ mentre il secondo punto mi chiede di trovare la Dim W che dal calcolo ottengo che è uguale a 3 e una sua base è $ B(W)[(1,0,0,-1);(0,1,0,-1);(0,0,1,1)] $ .
Ora il terzo punto mi chiede di :Trovare tutti i vettori di norma unitaria a W e ...
Esercizio 1
Su un campione casuale di 20 negozi di musica di una regione italiana la media settimanale di dischi di musica Jazz venduti e' risultata pari a 160 con deviazione standard 46. In una diversa regione italiana su un campione casuale di 15 negozi la corrispondente media e' risultata pari a 90 con deviazione standard 35. Sotto l’ipotesi di normalita' del numero di dischi Jazz venduti settimanalmente da ciascun negozio,
1. si costruisca un intervallo di confidenza di livello 90% per la ...
Non ho capito alcune cose di una dimostrazione della seguente proposizione
Sia \( U \) un aperto semplicemente connesso che non contiene zero, con \( a \in U \). Allora \( L: U \to \mathbb{C} \)
\[ L(z) = \omega + \int_{a}^{z} \frac{1}{\xi} d\xi \]
definisce una determinazione del logaritmo nel senso che \( \exp(L(z))=z \), per tutti i \( z \in U \), se \( e^{\omega} =a \).
Dimostrazione:
Siccome \( U \) è semplicemente connesso la funzione \( L \) è ben definita.
Abbiamo inoltre che \( ...
Salve, qualcuno può aiutarmi a capire questa dimostrazione che ho trovato?
Dimostra che il numero di partizioni di un numero intero positivo \(n \) scrivibili con numeri distinti è uguale al numero di partizioni di \( n \) con numeri dispari.
Sia \( \mathcal{D}(n) \) il numero di partizioni di \(n \) con numeri distinti e \( \mathcal{O}(n) \) il numero di partizioni con numeri dispari allora abbiamo che
\[ \sum\limits_{n \geq0} \mathcal{D}(n)q^n = \prod\limits_{n=1}^{\infty} (1+q^n) = ...
Ciao a tutti,
ho trovato in rete il seguente problema, che richiede (non so come) l'utilizzo del teorema di convergenza per martingale di Doob.
Sia $(F_n)_n$ una filtrazione di $(\Omega, \mathcal{F},\mathcal{P})$. Prova che per $A \in F_{\infty}= \sigma(\cup_n F_n )$ esiste una sequenza $A_n \in F_n$ tale che $\lim_{n \rarr + \infty} P(A_n \Delta A)=0$, dove $A_n \Delta A=(A_n \setminus A) \cup (A \setminus A_n)$.
Il suggerimento dice: definisci $M_n=P(A|F_n)$
Non saprei proprio come procedere, e nemmeno come sfruttare il suggerimento del testo. ...
Salve, mi blocco nel punto (3) di questo esercizio
Sia \( f \) analitica in \( D(0,1+\epsilon) \) per qualche \( \epsilon \).
(1) Dimostra che
\[ f(z) = \frac{1}{2\pi } \int_{0}^{2\pi} \frac{e^{it}}{e^{it}- z} f(e^{it}) dt;\]
(2) Dimostra che per tutti \( z \in D(0,1) \)
\[ f(0) = \frac{1}{2\pi } \int_{0}^{2\pi} \frac{1+e^{it}\overline{z}}{1-e^{it}\overline{z}} f(e^{it}) dt;\]
(3) Dedurre la formula integrale di Schwarz, con \( z \in D(0,1) \).
\[ f(z) = i \Im (f(0)) +\frac{1}{2\pi } ...
Buongiorno a tutti!
Sono alle prese con un esercizio e vi chiedo per favore di darmi una mano.
L'esercizio è questo:
Sia $N:RR^3 -> RR$ definita da:
$ N (x, y, z) := max \{ |x| + |y|, |z|\} $ .
Dimostrare che $N$ è una norma su $RR^3$ e stabilire se l’insieme $\{(x, y, z) in RR^3:\ N(x, y, z) <= 3 \}$ è compatto rispetto alla metrica indotta da $N$.
Ora, per quanto riguarda la dimostrazione di norma credo che la seguente possa andare:
[*:2nwcm8c5] $N (X)=N(x,y,z) >=0$ per ...
Buongiorno a tutti.
Mi sono incagliato in una dimostrazione che seppur potenzialmente semplice non riesco proprio a sciogliere.
Vorrei dimostrare che $(S')' \subseteq S'$ dove $S$ è un generico sottoinsieme di uno spazio topologico $(X,\mathcal{T})$.
Con $S'$ intendo ovviamente il derivato di $S$.
Io ragiono cosi:
Fisso $x \in (S')' \Rightarrow \forall U(x) \qquad U(x) \setminus \{x\} \cap S' \ne \emptyset$ dove $U(x)$ è un generico intorno di $x$.
Dunque mi verrebbe a questo punto da prendere ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo