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Salve. Vorrei proporvi un esercizio relativo ad un circuito magnetico:
Le richieste sono L1,L2,M.
Chiaramente R=riluttanza=t/(3*3.14*10^-7*S)
L1= N1Φ1/I1 quando I2=0.
Dunque spengo N2I2 e avrò che il resistore "centrale" andrà ad essere in parallelo con un cortocircuito, giusto? Quindi:
L1= N1^2/R
Invece, L2=N2Φ2/I2 quando I1=0. Spengo allora N1I1. A questo punto, il circuito da risolvere, per me, dovrebbe essere il seguente:
È corretto?
A questo punto ...
Ciao!
Sono alle prese con i primi esercizi di elettrostatica e ho il seguente
Su una piccola sfera la cui massa $m$ è $10^(-3)g$, si trova una carica di $2*10^(-8)C$. Essa pende da un filo che forma un angolo di $30°$ con una lamina estesa conduttrice. Calcolare la densità superficiale di carica $sigma$ che si trova sulla lamina.
Non trovo riscontro con la soluzione del libro
Considero come forze:
$F$ forza del campo elettrico ...
Salve, è da tanto che chiedo e non riesco a venire a capo di questo problema.
Non capisco perchè il criterio del confronto asintotico per integrali con estremo di inegrazione illimitato non funzioni.
Lo avevo esposto in maniera completa qui, ma forse meglio riproporlo meglio dato che uppo da mesi senza risultato.
Io ho applicato il criterio:
all'integrale
$\int_{0}^{+oo} (x/(1+x^3)) dx $
usando
$g(x)=1/x^2>0 $ per ogni $x \in [0,+oo)$
con ovviamente
...
Ciao a tutti, avevo un dubbio sulla dimostrazione del teorema di Bolzano-Weierstrass:
Abbiamo una successione $ c_n $ limitata che assume infiniti punti distinti.
Ma se è limitata in un intervallo come fa ad assumere infiniti valori "distinti"? Per esempio $ c_n=(-1)^n $ ha
come $ Im(c_n)={-1,1} $ e dunque assume infiniti valori in $ mathbb(N) $ ma sono solamente due.
Potreste farmi anche un esempio di successione limitata con infiniti valori distinti?
Ciao!
ho un dubbio sulla dimostrazione della seguente affermazione
siano $m,p,alpha$ numeri interi positivi con $p$ primo
se $(p,m)=1$ allora $((p^(alpha)m),(p^(alpha)))equivm(mod p)$
dimostrazione
si definiscono i seguenti insiemi
$G:=ZZ_(p^(alpha)m)$
$H:=<<overline(m)>>$
$X={S subset G: abs(S)=p^(alpha)}$
l'azione $*:HtimesX->X$ definita come $h*S=h+S$ e $X_0={S in X: h+S=S, forall h in H}$
intanto $abs(H)=p^(alpha)$ poichè da un lato $p^(alpha)overline(m)=0$
dall'altro per $r>0$ se ...
Data proprietà di campionamento della delta di Dirac
$ int_(-∞)^(∞) δ(x−a)f(x)dx=f(a) $
ovvero data una funzione f(x), per ricavare il valore che assume per x=a moltiplico la funzione per l'impulso centrato in a e integro sul volume.
Qualcuno sa dirmi come fa il mio professore di campi ad utilizzarla nel seguente modo?
$ int_(-∞)^(∞) δ(x−a)f(a)dx=f(x) $
ovvero la funzione f(x) si ricava dal valore che assume in x=a.
Qualcuno può aiutarmi?
Qualcuno conosce un bel corso abbastanza completo/profondo sulle ODE da poter seguire online, ad esempio su YouTube o simili? Qualcosa c’è ma mi piacerebbe ricevere un consiglio preventivo su quale guardare.
Grazie in anticipo.
Ho l'equazione $arg(iz^2)=1$, devo dedurre qual è l'insieme delle soluzioni di essa. La risposta è "una retta privata dell'origine".
Io ho provato i seguenti approcci:
[*:220bpf73]considerato $w=iz^2$, ho sviluppato il quadrato e moltiplicato per $i$, ricavando la forma algebrica di $w$. Dopo di che ho ricavato l'equazione $arg(w)=1=tan^(-1)((Im(w))/(Re(w)))$, ottenendo $x^2-y^2+2xy tan(1)=0$, che mi pare errata;[/*:220bpf73]
[*:220bpf73]bestemmiato in ...
Ciao. Data una matrice hermitiana \( \mathfrak C=\bigl(\begin{smallmatrix}A & B\\ C & D\end{smallmatrix}\bigr) \) tale che almeno una delle entrate \( A \), \( B \) e \( C \) siano non-nulle, in quale misura è possibile dire che l'equazione associata
\[
Az\overline z + Bz + C\overline z + D = 0
\] rappresenta un circolo in \( \mathbb C \)?
Se \( A\neq 0 \) la cosa è immediata: basta porre \( \gamma=-\overline B/A \) e \( \rho=\lvert B/A\rvert-D/A \). Leggo però sul Geometry of complex numebrs ...
Ciao,
non riesco a comprendere un’ equazione che ho trovato ed e’ la seguente:
$phi=phi_0/r^2*(lambdax^2 + sigmay^2 + gammaz^2)$
In cui $phi$ e’ il potenziale del quadrupolo $phi_o$ e’ il campo elettrico applicato al quadrupolo, $r$ e’ il raggio all’interno delle barre del quadrupolo e x,y,z le coordinate cartesiane.
Come si ricava questa equazione? In particolare l’espressione $phi_o/r^2$? Grazie
Salve a tutti, devo risolvere il limite:
\(\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \left (\frac{x^3}{3x^2 -4} - \frac{x^2}{3x +2} \right) \)
perché non posso applicare i simboli di Landau nella maniera seguente:
\(\displaystyle \lim_{x \to - \infty} \left( \frac{x^3}{3x^2 + o(x^2)} - \frac{x^2}{3x + o(x)} \right) \) ?
Di conseguenza, vorrei sapere, quando non è possibile applicare i simboli di Landau
Grazie.
Edit 1: I testi di Analisi 1 che ho sostengono che se: \(\displaystyle f_1 \sim f_2 \) e ...
Ciao a tutti,
è la prima volta che scrivo in questo forum.
Sto studiando i flussi uscenti da determinate figure in uno spazio a 3 dimensioni.
In particolar modo, mi sto concentrando sui teoremi di Gauss e Stokes.
Mi sembra di capire che in Gauss, la normale uscente da una superficie laterale, debba essere presa in modulo a prescindere che la figura sia posta in z0.
Per quanto riguarda Stokes, ho seguito gli svolgimenti di alcuni esercizi del professore e noto che ad esempio in una ...
Salve a tutti.
Innanzitutto mi scuso se ho sbagliato a scrivere nella sezione corretta, ero indeciso tra questa e la sezione di probabilità e statistica.
A ogni modo, devo sostenere l'esame di teoria dei segnali, e ci sono alcuni tipi di esercizi che non riesco a capire come si fanno, in particolare quelli in cui si trattano le variabili aleatorie.
In particolare, il testo dell'esercizio è il seguente:
Sia data la variabile aleatoria X la cui densità di probabilità è pari a ...
Buonasera, mi è capitato un esercizio in cui mi viene chiesto lo studio della derivabilità della seguente funzione nel punto (0, 0):
$ f(x,y)=sqrt(x^2+y^4) $
Nel caso in cui provassi a derivare direttamente otterrei:
$ fx(x,y)=(2x)/(2*sqrt(x^2+y^4)) $
$ fy(x,y)=(4y^3)/(2*sqrt(x^2+y^4)) $
E apparentemente mi sembrerebbe derivabile ovunque o mi sbaglio? Ma suppongo questo sia solo un metodo di calcolo
generico e per studiare la derivabilità della funzione in un dato punto devo procedere con la ...
salve ragazzi, ripeto in vista dell esame e ho notato una cosa che mi ha suscitato un dubbio: dimostriamo la validità delle formule di lagrange per sistemi dinamici lineari e tempo-invarianti attraverso il metodo induttivo, in particolare arrivo al passaggio
$ x(t) = e^(A(t-t_0))*c + int_(t_0)^(t) e^(A(t-tau))*B*u(tau) d tau $ .
Per dimostrare che
$ c = x(t_0) $
il prof particolarizza la funzione $x(t)$ in $t_0$, dunque la matrice esponenziale che moltiplica $c$ diventa la matrice identità ( ...
Salve a tutti,
sto cercando di capire il ragionamento dietro gli esercizi sulle urne che non vogliono assolutamente entrarmi in testa. L'esercizio in questione è il seguente:
Si consideri un'urna che contiene 3 palline le quali possono essere bianche o nere ma non tutte dello stesso colore. Si assumono le diverse composizioni equiprobabili.
Calcolare la probabilità che l'urna contenga 2 palline bianche supposto che in 4 estrazioni con restituzione si ottenga 4 volte pallina bianca.
Definisco ...
Salve!
Sperimentando un po’ con la relazione costitutiva di un resistore e la convenzione degli utilizzatori sono incappato in un problema che non mi torna.
Considero un banale circuito a 1 anello o a 1 maglia che dir si voglia dove ho un generatore Indipendente di tensione (Ddp) e un resistore in parallelo (che in questo caso può anche essere visto come in serie ma ok). Immagino che i rami del resistore e del generatore siano verticali e che siano non coincidenti... così sarà più chiaro ciò ...
Buongiorno.
Sono alle prese con lo studio delle coordinate curvilinee e delle basi locali. Tuttavia vi sono alcuni aspetti che non riesco ben a comprendere, e spero di trovare una delucidazione.
Il problema basilare è quello di collegare uno spazio di coordinate cartesiane ad un sistema di egual numero di coordinate curvilinee, per tramite di una trasformazione di coordinate localmente invertibile.
Al sistema delle coordinate cartesiane associamo una base costituita da versori ortonormali, ...
Ciao, vorrei chiedervi una mano per la seguente:
$\sum_(n=1)^oo(-1)^n/n$
che per Leibniz converge, ma non capisco come calcolarne il valore della somma
Ringrazio
Salve a tutti, volevo chiedervi un chiarimento riguardante il valor medio di un segnale non periodico.
Se non erro, la formula per calcolarlo dovrebbe essere questa: $ <x(t)> = lim_(T -> oo) 1/Tint_(-T/2)^(T/2) x(t) dx $
A questo punto mi chiedo, non dovrebbe fare sempre 0 a causa di quell'1/T? Visto che comunque l'integrale si riduce a essere calcolato tra due numeri, in quanto all'esterno il segnale sarà nullo.
Grazie
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