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Ciao! 1) si determinino tutti i gruppi di ordine $33$ 2) dimostrare che se $abs(G)=65$ allora ammette un sottogruppo normale non banale --------- nel primo esercizio che ho svolto sento la presenza di un errore 1) essendo $33=11*3$ si avranno almeno un $11-$Sylow e un $3-$Sylow se $n_p$ è il numero di $p-$Sylow distinti deve essere $n_3|11$ e $n_3equiv1(mod3)$ e quindi l'unica possibilità è che sia ...

Si consideri il cilindro conduttore in figura, di sezione $\pi a^2$ e resistività $\rho$, e si supponga che sia immerso in un campo magnetico uniforme diretto parallelamente all'asse del cilindro, con andamento: $\vec{B(t)} = B \sqrt{2} \sin(\omega t)$ Si immagini poi che il conduttore sia composto da tanti tubi cilindrici coassiali di piccolo spessore, che indicheremo con $\Delta r$. Il generico tubo di raggio interno $r$, spessore $\Delta r$ e ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Un numero complesso z verifica $ e^(z/i)=2sinz $. Mi chiede di trovare $Im(z)$. Ho provato con le formule di Eulero per il seno, con varie proprietà del logaritmo o di e, ma mi perdo sempre. Vi ringrazio in anticipo

Ciao a tutti devo semplicemente calcolare il limite inferiore di Cramer-Rao per queste due funzioni di densità $f(x,\theta)=2\theta x e^{\theta x^2}$ $f(x,\theta)=\frac{2}{\theta} x e^{\theta x^2}$ Ora guardando tra le soluzioni un passaggio non mi torna: $f(x,\theta)=\prod (2\theta x_i e^{\theta x_i^2) }=\prod (2\theta x_i) e^{\sum \theta x_i^2}$ $f(x,\theta)=\prod (\frac{2}{\theta} x_i e^{\theta x_i^2} ) =\prod (\frac{2}{\theta} x_i )e^{sum\theta x_i^2} $ Quello che non capisco è $\prod (2\theta x_i) =\theta ^(n)$ $\prod (\frac{2}{\theta} x_i )=\theta ^(-n)$ Mi sfugge qualche ugualianza notevole ??? $\prod x_i= ??? $

Su wiki leggo tale definizione di operazione interna Sia \(\displaystyle {\displaystyle X} \) un insieme non vuoto e sia \(\displaystyle {\displaystyle n\in \mathbb {N} } \) . Si chiama operazione interna su \(\displaystyle {\displaystyle X} \) una funzione \(\displaystyle {\displaystyle *} \) dal prodotto cartesiano \(\displaystyle {\displaystyle X^{n}} \) a valori in\(\displaystyle {\displaystyle X} : {\displaystyle *:X^{n}\to X} \) Domanda: che succede se anzichè ...

Quali sono le regole per trovare l'equazione dell'espressione del momento? per una trave semplice appoggiata caricata con una coppia concentrata su uno dei due carrelli mi riesce facile: scrivo l'equazione di una retta che non è altro che la pendenza. ma nel caso ad esempio di una trava semplice caricata con una forza concentrata F in mezzeria invece non mi è chiaro come scrivere l'espressione del momento della parte compresa tra L/2 e L. Ovviamente sò già come siano i grafici e so già quale ...

Ho trovato in biblioteca un libricino impolverato di L. Hörmander (in svedese) risalente agli anni '50. E' una raccolta di problemi che si davano agli studenti del primo anno (credo). Ne propongo uno. Esercizio. Sia \( f :[0,1] \to \mathbb{R} \) ovunque continua e non-negativa. Dimostrare che \[ \lim_{x \to 0^{+}} x \int_x^1 \frac{f(t)}{t^2} \, dt = f(0). \]

Salve, ho un dubbio inerente ad un esercizio presente su uno degli esoneri del mio corso degli anni scorsi. Data la funzione: $ f(x)=sqrt(e^x-3)/(7-x) $ stabilire per quali valori $ alpha in R $ $ f(x)=alpha $ ammette almeno una soluzione reale. Ovviamente questo è solo un estratto dell'esercizio originale, tuttavia gli altri quesiti non avevano nulla di particolarmente difficile. Premetto che per affrontare questo esercizio non è ammesso l'utilizzo delle derivate. Ora, per ...

Salve, Ho iniziato a studiare le Strutture Dati ma non ho la pallida idea di come si svolgano gli esercizi di cui sto trattando la parte teorica. Gentilmente potreste spiegarmi la risoluzione dell'esercizio in modo che possa prendere spunto e provare a fare altri esercizi simili per conto mio ?? Grazie. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- L'esercizio è questo, scusatemi se non abbozzo niente, ma non sò ...

Buongiorno, vorrei un chiarimento sulle cifre significative. Il numero 32700000 quante CS ha? Dovrebbero essere 3 o sbaglio?

$ y''=y $ supponendo come soluzione la serie: $ y=sum_(n=0)^oo a_nx^n $ La soluzione del libro è: $ y=a_0cosh x+a_1sinh x $ Devo ricondurre la soluzione precedente a $ y=c_1e^x+c_2e^-x $ $ y=a_0(e^x+e^-x)/2+a_1(e^x-e^-x)/2 $ $ y=e^x/2(a_0+a_1)+e^-x/2(a_0-a_1) $ se $ (a_0+a_1)=2c_1 $ e se $ (a_0-a_1)=2c_2 $ $ y=c_1e^x+c_2e^-x $ Il procedimento è giusto o sbaglio qualcosa?

Ciao a tutti, ho integrato più volte il caso di due cariche di segno opposto nella forza coulombiana e provato a porre a infinito potenziale nullo. Tuttavia mi viene sempre una energia potenziale del tipo: $ke^2/r$ mentre nell'esercizio trovo $-ke^2/r$ Mi chiedo duqnue: - è giusto porre energia potenziale zero a infinito o sbaglio perché dovrei porla nulla nello zero? - l'energia potenziale è nel caso elettrostatico del tipo $-ke^2/r$ oppure ...

Propongo il seguente esercizio: Teorema Falso: Sia \( (X , \tau) \) uno spazio topologico compatto. Sia \( \{x_n\}_{n\ge 0} \subset X \). Allora esistono una sottosuccessione \( \{x_{n_k}\}_{k \ge 0 } \subset \{x_n\}_{n\ge 0} \) e $x \in X$ tali che \[ x_{n_k} \overset{k \to + \infty }{\to} x. \] Dimostrazione Falsa: Sia \( \{x_n\}_{n\ge 0} \subset X \) e supponiamo per assurdo che non ammetta sottosuccessioni convergenti. Allora per ogni $x \in X$ esiste un intorno aperto di ...

Sia $ L = Z_2 o+ Z_2o+ Z_2 $ (somma diretta di anelli), e definiamo su $L$ la relazione $ a <* b: hArr a*b=a, (AA a,b in L) $ (1) Dimostrare che $(L, <*)$ è un poset limitato, e determinarne massimo e minimo; (2) cambia qualcosa definendo la relazione $a \preceq b: hArr a + b = b$? Cioè: la struttura $(L,\preceq)$ è un poset? Un paio di precisazioni 1. il simbolo di relazione $<*$ ha il puntino al centro delle due punte del minore. 2. la seconda relazione, ovvero $\preceq$ in realtà ...

Buongiorno a tutti, Sono tutt'altro che un esperto di matematica. Comunque stavo ragionando sulla cardinalità degli insiemi infiniti e sono arrivato ad una questione che non riesco a risolvere. Vorrei capire dove sto sbagliando. Allora: - l'insieme di tutti i numeri reali tra 0 e 1 dovrebbe avere la stessa cardinalità dei numeri naturali - l'insieme di tutti i numeri razionali derivanti dalla divisione di 1 per tutti i numeri naturali dovrebbe avere la stessa cardinalità dei numeri ...

Salve, sto facendo una ricerca e mi sono trovato a ri-studiare la teoria dei prezzi di produzione. Se in una economia formata da due produzioni viene determinato un soprappiù siamo difronte a due equazioni con due incognite, il salario $w$ e il prezzo relativo. Sia quindi $x$ il prezzo del primo bene e $y$ quello del secondo. Ad esempio: [tex]\begin{cases} 30x + 0,5y + 2w = 50x \\ 10x + 0y + 2w = 2,5y \end{cases}[/tex] estraggo ...

Ciao a tutti, devo risolvere questo esercizio ma non riesco a capire una cosa. Ecco il testo dell'es: Quando devo calcolare il campo tra R2 e R3 non capisco perchè calcoli la carica interna nel seguente modo:

Buonasera. Vi chiedo per favore di aiutarmi con un dubbio. Sto studiando una materia legata al controllo di un motore e mi sono trovato ad avere il controllo della velocità come funzione di trasferimento ad anello aperto tipo quella che vedete nell'immagine (circa). E la formula per calcolare il rise time la trovo indicata tra gli appunti come: $t_r\cdot f_B = 0.35$ perché è un sistema di tipo 0. Ci sarebbe un'altro polo ma non l'ho messo perché si trova ad una frequenza ...

Siano $X$ insieme e $Y \subseteq X$. Data una biiezione $u$ su $X \setminus Y$, ogni biiezione $\alpha$ su $Y$ può essere estesa ad una biiezione $\varphi_u(\alpha)$ su $X$ mediante: \begin{alignat*}{1} &\varphi_u(\alpha)_{|Y}:=\alpha \\ &\varphi_u(\alpha)_{|X \setminus Y}:=u \\ \end{alignat*} Noto che $\varphi_u(\alpha)=\varphi_u(\beta) \Rightarrow \varphi_u(\alpha)_{|Y}=\varphi_u(\beta)_{|Y} \Rightarrow \alpha=\beta$, per cui $\varphi_u$ è iniettiva per ogni $u \in Sym(X \setminus Y)$. ...

Salve a tutti, vorrei chiedervi delucidazioni sul problema del conteggio doppio nello stimare la probabilità di alcuni eventi. PRIMA QUESTIONE: Da quello che mi pare di aver capito, anche leggendo un atro post qui sul forum, quando nel dividere in più sottogruppi un gruppo dato, vi sono due sottogruppi con medesima numerosità, per non incappare nel problema del conteggio doppio devo dividere il numero di combinazioni totali per n! dove n è il numero di sottogruppi che, avendo la stessa ...