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salve ragazzi, devo risolvere questa equazione differenziale: $ yprime+2y+e^(x)=0 $ riscrivo come: $ yprime+2y+=-e^(x) $ $ p(x)=2 $ $ P(x)=2x $ $ q(x)=-e^(x) $ applico la formula: $ y(x)=e^(-P(x))(intq(x)e^P(x)dx+c) $ $ y(x)=e^(-2x)(int-e^(x)e^(2x)dx+c) $ ottengo: $ y(x)=e^(-2x)(-e^(3x)/3+c) $ $e^(-2x)(-e^(3x)/3)+ce^(-2x)$ il risultato del libro deve essere: $ y(x)=ce^(-2x)-e^(-x)$ grazie

Salve a tutti, ho un dubbio, ho un campione dei tempi di produzione di 15 prodotti da cui ricavo una certa media Xn. Se volessi prendere in considerazione un campione piu grande (es 250 prodotti di cui però non ho i tempi di produzione) come varierà il valore della media della popolazione? Posso calcolarla non avendo i tempi delle 250 rilevazioni ma solo delle precedenti 15? È solo un esempio non è un esercizio...

salve ragazzi, non riesco ad arrivare alla conclusione di questo esercizio: risolvere l'EDO del primo ordine: $ yprime=(1-y^2)/(1-t^2) $ procedo nel seguente modo: $ dy/dt=(1-y^2)/(1-t^2) $ $ dy/(1-y^2)=dt/(1-t^2) $ integro: $ int1/(1-y^2)dy=int1/(1-t^2)dt $ ottengo: 1/2log(x+1)-log(1-x)=1/2log(t+1)-log(1-t)+c il risultato che devo ottenere è: $ y(t)=(t+k)/(kt+1) $ grazie

Ciao a tutti ragazzi, ho un piccolo problema con l'esercizio in figura. Devo trovare Vth, per farlo devo trovare la V al nodo A e al nodo B. Per il nodo A utilizzo semplicemente il teorema di Millman. il problama sorge per calcolare il nodo B, ''so come fare'' perchè negli appunti del prof c'è il procedimento, ma non spiega perché fa così. Non voglio imparare a memoria la formula e basta, ma capire che procedimento c'è dietro. Se poi sapete risolvere l'esercizio con altri metodi sono tutti ben ...

Ciao! ho il seguente esercizio tratto da un testo d'esame: dato un gruppo $G$ semplice di ordine $60$ mostrare che $n_2 in {5,15}$ allora intanto $60=5*3*2^2$ ${(n_2 equiv1(mod2)),(n_2|15):} => {(n_2 equiv1(mod2)),(n_2 in {1,3,5,15}):}$ $1$ non può essere per semplicità bisogna mostrare che $n_2 ne3$ supponiamo per assurdo che sia $n_2=3$ definisco $S$ l'insieme dei $2-$sylow di $G$ e $*:GtimesS->S$ come $gP=gPg^(-1)$ dalla ...

Ciao a tutti, Vi scrivo perché ho un dubbio. Dovrei calcolare il lavoro di una forza $F_a$ costante lungo una curva $gamma(t)$ corrispondente ad un quarto di una circonferenza di raggio $R$. La forza è sempre diretta in maniera opposta al verso di percorrenza della curva (è una forza di attrito). $F_a = 7N$ $R= 3m$ $gamma(t)= (cos(t);sin(t)) t in [0,pi/2]$ Io farei semplicemente l'integrale e otterrei integrale (con estremi di integrazione $0$ e ...

Salve a tutti Ho svolto questo limite di cui non ho risultato $lim_(x->0^+) (pi/2 +tgx -atg(1/x))^(1/lnx)$ Che a me risulta essere $1$ Procedimento $exp(1/lnx * ln(pi/2+tgxatg(1/x)) ) = exp(x/lnx * (pi/2+tgx+atg(1/x))/x * ln(pi/2+tgx-atg(1/x))/(pi/2+tgx-atg(1/x)))$ Quindi l'ultima forma indeterminata da risolvere è $(pi/2+tgx-atg(1/x))/x=(sinx/x)*1/cosx +(pi/2-atg(1/x))/x$ ma se $pi/2 -atg(1/x) = s$ allora $(x=1/tan(pi/2-s))$ Quindi $(s*sin(pi/2-s)/cos(pi/2-s))=s/sin(s)*cos(s)=1$ Quindi in totale mi trovo che l'esponente $->0$ e quindi $e^f(x)->1$ ---Fine procedimento--- Il fatto è che, inserendo quel limite su wolfram per confrontare il risultato ...

Lim x->+infinito (x+x^3 sinx) Stavo pensando di utilizzare la gerarchia degli infiniti. Cosi facendo dovrebbe darmi +infinito, ma non sono sicuro se si possa svolgere il limite in questo modo.

Si consideri un trasformatore in accoppiamento perfetto, ossia che risulti la condizione $M^2 = L_{1}L_{2}$ dove $L_{1}$ ed $L_{2}$ sono i coefficienti di autoinduzione dei due avvolgimenti che formano il trasformatore, mentre $M$ la mutua induttanza. In questo caso, la caratteristica di tale doppio bipolo si può scrivere nella seguente maniera: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} \bar{V_{1}} = j\omega L_{1} \bar{I_{1}} + j \omega M ...

Ciao! 1) si determinino tutti i gruppi di ordine $33$ 2) dimostrare che se $abs(G)=65$ allora ammette un sottogruppo normale non banale --------- nel primo esercizio che ho svolto sento la presenza di un errore 1) essendo $33=11*3$ si avranno almeno un $11-$Sylow e un $3-$Sylow se $n_p$ è il numero di $p-$Sylow distinti deve essere $n_3|11$ e $n_3equiv1(mod3)$ e quindi l'unica possibilità è che sia ...

Si consideri il cilindro conduttore in figura, di sezione $\pi a^2$ e resistività $\rho$, e si supponga che sia immerso in un campo magnetico uniforme diretto parallelamente all'asse del cilindro, con andamento: $\vec{B(t)} = B \sqrt{2} \sin(\omega t)$ Si immagini poi che il conduttore sia composto da tanti tubi cilindrici coassiali di piccolo spessore, che indicheremo con $\Delta r$. Il generico tubo di raggio interno $r$, spessore $\Delta r$ e ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Un numero complesso z verifica $ e^(z/i)=2sinz $. Mi chiede di trovare $Im(z)$. Ho provato con le formule di Eulero per il seno, con varie proprietà del logaritmo o di e, ma mi perdo sempre. Vi ringrazio in anticipo

Ciao a tutti devo semplicemente calcolare il limite inferiore di Cramer-Rao per queste due funzioni di densità $f(x,\theta)=2\theta x e^{\theta x^2}$ $f(x,\theta)=\frac{2}{\theta} x e^{\theta x^2}$ Ora guardando tra le soluzioni un passaggio non mi torna: $f(x,\theta)=\prod (2\theta x_i e^{\theta x_i^2) }=\prod (2\theta x_i) e^{\sum \theta x_i^2}$ $f(x,\theta)=\prod (\frac{2}{\theta} x_i e^{\theta x_i^2} ) =\prod (\frac{2}{\theta} x_i )e^{sum\theta x_i^2} $ Quello che non capisco è $\prod (2\theta x_i) =\theta ^(n)$ $\prod (\frac{2}{\theta} x_i )=\theta ^(-n)$ Mi sfugge qualche ugualianza notevole ??? $\prod x_i= ??? $

Su wiki leggo tale definizione di operazione interna Sia \(\displaystyle {\displaystyle X} \) un insieme non vuoto e sia \(\displaystyle {\displaystyle n\in \mathbb {N} } \) . Si chiama operazione interna su \(\displaystyle {\displaystyle X} \) una funzione \(\displaystyle {\displaystyle *} \) dal prodotto cartesiano \(\displaystyle {\displaystyle X^{n}} \) a valori in\(\displaystyle {\displaystyle X} : {\displaystyle *:X^{n}\to X} \) Domanda: che succede se anzichè ...

Quali sono le regole per trovare l'equazione dell'espressione del momento? per una trave semplice appoggiata caricata con una coppia concentrata su uno dei due carrelli mi riesce facile: scrivo l'equazione di una retta che non è altro che la pendenza. ma nel caso ad esempio di una trava semplice caricata con una forza concentrata F in mezzeria invece non mi è chiaro come scrivere l'espressione del momento della parte compresa tra L/2 e L. Ovviamente sò già come siano i grafici e so già quale ...

Ho trovato in biblioteca un libricino impolverato di L. Hörmander (in svedese) risalente agli anni '50. E' una raccolta di problemi che si davano agli studenti del primo anno (credo). Ne propongo uno. Esercizio. Sia \( f :[0,1] \to \mathbb{R} \) ovunque continua e non-negativa. Dimostrare che \[ \lim_{x \to 0^{+}} x \int_x^1 \frac{f(t)}{t^2} \, dt = f(0). \]

Salve, ho un dubbio inerente ad un esercizio presente su uno degli esoneri del mio corso degli anni scorsi. Data la funzione: $ f(x)=sqrt(e^x-3)/(7-x) $ stabilire per quali valori $ alpha in R $ $ f(x)=alpha $ ammette almeno una soluzione reale. Ovviamente questo è solo un estratto dell'esercizio originale, tuttavia gli altri quesiti non avevano nulla di particolarmente difficile. Premetto che per affrontare questo esercizio non è ammesso l'utilizzo delle derivate. Ora, per ...

Salve, Ho iniziato a studiare le Strutture Dati ma non ho la pallida idea di come si svolgano gli esercizi di cui sto trattando la parte teorica. Gentilmente potreste spiegarmi la risoluzione dell'esercizio in modo che possa prendere spunto e provare a fare altri esercizi simili per conto mio ?? Grazie. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- L'esercizio è questo, scusatemi se non abbozzo niente, ma non sò ...

Buongiorno, vorrei un chiarimento sulle cifre significative. Il numero 32700000 quante CS ha? Dovrebbero essere 3 o sbaglio?

$ y''=y $ supponendo come soluzione la serie: $ y=sum_(n=0)^oo a_nx^n $ La soluzione del libro è: $ y=a_0cosh x+a_1sinh x $ Devo ricondurre la soluzione precedente a $ y=c_1e^x+c_2e^-x $ $ y=a_0(e^x+e^-x)/2+a_1(e^x-e^-x)/2 $ $ y=e^x/2(a_0+a_1)+e^-x/2(a_0-a_1) $ se $ (a_0+a_1)=2c_1 $ e se $ (a_0-a_1)=2c_2 $ $ y=c_1e^x+c_2e^-x $ Il procedimento è giusto o sbaglio qualcosa?