Esercizio integrale improprio

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Salve, potreste aiutarmi cortesemente con la risoluzione di questo integrali improprio con parametro $ alpha $ ? Mi chiede di trovare i valori di $ alpha $ per i quali l'integrale è finito.

$ int_(0)^(1) 1/(xsin ^alpha x)\cdot root(2)((x) / (1-x)) dx $

Ho notato che la funzione presenta due punti singolari in entrambi gli estremi di integrazione, ma non riesco a trovare le funzioni asintoticamente equivalentei quando x $ rArr $ 0 e quando x $ rArr $ 1, in modo da potermi trovare i valori di $ alpha $ .. grazie in anticipo

[Camillo]

Qualche idea, tentativo di soluzione ?

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Praticamente ho difficoltà a trovare la funzione equivalente asintoticamente della funzione integranda, si quando x $ rArr $ 0 e sia quando x $ rArr $ 1.. Non riesco a trovare nessuna equivalenza asintotica della funzione di partenza..