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Per dimostrare che: data $f:[a,b]->R$ integrabile secondo Riemann, continua in un punto $c in [a,b]$, si ha che la funzione $F(x)=int_(a)^(x) f(t)dt$ è derivabile in $c$ e vale $F'(c)=f(c)$, si può usare il teorema delle media in questo modo?
$(F(x)-F(c))/(x-c)=(int_(c)^(x) f(t)dt)/(x-c)=(*)$ so che esiste un valore $lambda in [Inf_(t in [x,c]) f(t), Sup_(t in [x,c]) f(t)]$ tale che $(*)=lambda(x-c)/(x-c)=lambda$. Per $x->c$ e per la continuità dell'integranda in $c$ si ha $lambda=f(c)$.
E' corretto? Come si può giustificare ...
Salve a tutti,
ecco il testo dell'esercizio:
Assegnato l'endomorfismo f: (x,y,z) € R3 -> (-x-2z, x+y+2z, -2x-z) € R3 determinare gli autovalori di f, una base per ciasciun autospazio e stabilire se f è diagonalizzabile.
Allora dopo aver trascritto il polinomio caratteristico applicando alla matrice 3x3 la regola di Sarrus ho ottenuto:
(-1-t)^2(1-t) - 4(1-t)
allora il primo autovalore è K1 = 1 con molteplicità algebrica 2, molteplicità geometrica 1 la cui base è [0,1,0] insomma ...
Ciao. Sto facendo un esercizio che mi chiede di calcolare quando la matrice A è diagonalizzabile, per un parametro k! Syo facendo il caso in cui la molteplicità algebrica è 2! Quindi, affinchè sia diagonalizzabile deve essere molteplicità geometrica uguale a 2! Nella risoluzione mi viene detto che il rango dell'autospazio è 2 e fin qui ci siamo! E che ne segue che l'auovalore che sto esaminando ha molteplicità geometrica uguale a 3-1=2! Perchè? Non dovrebbe essere 3-2, quindi 1?
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
****************************************
Calcolare l'area del dominio:
$D = {(x, y): 0 <= y <= x^2, x^2 + y^2 <= 2}$
****************************************
Sapete per caso dove posso trovare esercizi di questo tipo con soluzione???
Ho provato a controllare in internet o sul mio libro (marcellini-sbordone) ma non ho trovato niente...
Anche perchè non so proprio come risolvere queste tipologie di esercizio, non avendo neanche un esempio...
Forse devo calcolare ...
Ho questo esercizio:
"Si consideri la serie:
$sum_(n=1 )^(oo)(n+1) * e ^ (i*n*x) * 2^(-n)$
1) si provi che essa è la serie di Fourier di una funzione f di classe $C^(oo)$;
2) individuare la f;"
Sul punto uno ci sono arrivato con un teorema fatto a lezione (se la successione dei termini an e bn relativi a seno e coseno in valore assoluto convergono, allora la funzione è di classe $C^(oo)$, ma il secondo punto mi è oscuro... il professore ha detto che si poteva facilmente svoglere l'intero ...
ciao ragazzi mi sapreste risolvere questo problema??
determinare, se possibile, un piano appartenente al fascio avente per asse la retta r:
r: {x= 1+t, y= 2t, z=1-3t} ed ortogonale alla retta s: { x+y -z +2=0 , 3x +5y =0}
Grazie in anticipo
P.S.
mi rendo conto che la scrittura adoperata per scrivere l'equazioni delle rette non è adatta, ma sto scrivendo da un PC abbastanza vecchio e senza aggiornamenti quindi pur consultando il topic per la scrittura delle formule, matrici ecc. ...
scusate non so se è il forum giusto per fare questo genere di domande,ma credo che qui ci siano molte persone preparate che sapranno consigliarmi,frequento il secondo anno di ingegneria meccanica,sono 3 esami indietro,ultimamente mi è capitato di prendere voti bassi (sono stati tre 19/30)che io ho accettato per non rimanere troppo indietro;molto mi dicono di accettare tutto e di finire la triennale il prima possibile perchè il voto della specialistica è quello che conta per trovare lavoro (o ...
Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano (se possibile) in un esercizio sulla forza di attrito.
La traccia è la seguente:
Due blocchi di massa m = 16 kg e M = 88 kg, non sono collegati fra loro. Il coefficiente di attrito fra i blocchi= 0.38, mentre la superficie su cui appoggia M è priva di attrito. Qual è l'intensità minima della forza orizzontale F necessaria per mantenere m contro M senza che cada giù?
[Sol. 4.9 x 10^2 N]
Di seguito uno schizzo del disegno ...
Salve! Devo risolvere un esercizio di algebra lineare che mi chiede per quali valori di $ beta in CC $ la seguente matrice è diagonalizzabile:
$ A= ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -3*(beta+1)^2 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ),( 0 , 4*(beta+1) , 0 , 4*(beta+1) ) )$ e per quali valori di $ beta $ essa è diagonalizzabile con una matrice reale.
Allora,io mi sono calcolato il polinomio caratteristico che mi risulta $ lambda^2*(1-lambda)*(4*beta+4) $ (calcolando ...
Salve ragazzi! Vorrei chiedervi se ho sbagliato qualcosa in questo esercizio, purtroppo non ho ne soluzioni ne svolgimento di alcuni problemi e sonocostretto a girovatare per internet alla ricerca delle soluzioni
Lo schema del prob è questo:
Il testo dice che inizialemnte è tutto fermo e ad un certo istante viene applica al corpo m un impulso istantaneo come in figura. tra i due corpi (M ed m) c'è un coeff. d'attrito [tex]\mu_{d}[/tex]. Bisogna determinare l'istante di ...
Salve, vi propongo il seguente il quesito di Controllo Digitale: si determini, se possibile, l'uscita a regime del sistema descritto dalla fdt $G(z)=10/(z+4)$ in risposta all'ingresso $x(k)=3*sin(kωT)$, con $ω= 2(rad)/s$ e $T=1s$
Intanto, essendo la $G(z)$ instabile (poiché ha un polo in -4), non è possibile determinare l'uscita. Comunque, al di là di ciò, vorrei sapere (nel caso le condizioni di stabilità fossero rispettate e si potesse procedere al calcolo) come ...
Salve a tutti!
Ho qui un problema, con relativo svolgimento, che però non riesco a capire.
Sto studiando molto per l'esame di fisica, ma avendo perso tutto il corso per problemi personali, mi ritrovo male in molti passaggi. Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi un pochino?
Lascio l'esercizio:
Una piattaforma circolare di massa $m=200 Kg$ e raggio $R= 5 m$, inizialmente ferma, viene posta in rotazione attorno al proprio asse applicando per un tempo ...
Ciao a tutti,
sto avendo un problema nella risoluzione di un esercizio che sembra semplice, la traccia dice
Si consideri la relazione così definita:
$AA a,b in ZZ:aRb harr 5|(a+4b)$
Stabilire se $R$ è una relazione di equivalenza.
per essere di equivalenza devo dimostrare che è
RIFLESSIVA: $aRa AA a in ZZ$ segue che $5|(a+4a)$ ed è facile vedere che $5|5a$ quindi la relazione è riflessiva
SIMMETRICA: $aRb AA a,b in ZZ$ allora anche $bRa$ quindi se ...
Non ho ben capito una parte di questo passaggio che riporto per intero:
Una trasformazione proiettiva cambia le coordinate omogenee $x_1,x_2,x_3,x_4$ secondo le equazioni seguenti
[tex]$<br />
x_1^{'} = A_1 x_1+B_1 x_2 + C_1 x_3 + D_1 x_4 \\<br />
x_2^{'} = A_2 x_1+B_2 x_2 + C_2 x_3 + D_2 x_4 \\<br />
x_3^{'} = A_3 x_1+B_3 x_2 + C_3 x_3 + D_3 x_4 \\<br />
x_4^{'} = A_4 x_1+B_4 x_2 + C_4 x_3 + D_4 x_4<br />
$[/tex]
Una tale trasformazione dipende pertanto da 16 parametri, definiti a meno di una costante di proporzionalità non nulla, e quindi abbiamo 15 parametri essenziali
La mia domanda (che probabilmente sarà banalissima) è: come mai i parametri essenziali sono 15? ...
Salve ragazzi, è la prima volta che scrivo su questo forum, anche se mi avete veramente già risolto mille problemi
Veniamo al dunque, io ho il seguente problema che non riesco a capire come risolvere.
Si considerino i seguenti vettori di $ R^4 $
$ v1 := (0,1,0, -1) $
$ v2 := (0,0,-1,2) $
$ v3 := (1,0,0,-1) $
a) stabilire se i vettori sono linearmente indipendenti;
b) nel caso in cui i vettori siano linearmente indipendenti, trovare una base di $ R^4 $ che li ...
Salve, mi sono imbattuto in un altro problema che non riesco a risolvere (si, lo so, sono una schiappa in elettrostatica).
Il problema è:
Due cariche puntiformi $q$ sono localizzate sull'asse $y$ nei punti $y=+a$ e $y=-a$. Una terza carica positiva dello stesso valore è localizzata sull'asse delle $x$. Qual è il modulo e la direzione della forza agente sula terza carica quando essa è localizzata nel punto generico di ...
Ho il seguente sistema:
[tex]$\begin{cases}<br />
x^{2}+y^{2}+z^{2}-4x+2y-8z+20=0 \hspace{7 mm} (1)\\<br />
x+y+z-4=0 \hspace{7 mm} (2)<br />
\end{cases}$[/tex]
Come vedete, il sistema rappresenta l'intersezione tra un sfera ($(1)$) e un piano ($(2)$), ovvero una circonferenza. Ora io avevo pensato di fare questo:
1) Ricavo $z$ da $(2)$
2) Sostituisco l'espressione così trovata in ($(1)$)
Dovrei ottenere un'equazione di un luogo di punti che soddisfi contemporaneamente entrambe le condizioni, ovvero quella di appartenere al ...
salve a tutti c'è questo esercizio che mi è ambiguo perche' è stato risolto dalla prof in questo modo:
i sotto gruppi di $A_4$ sono $id$,$A_4$,$V={id,(12)(34),(14)(32),(13)(24) }$ (il s.g. di Klayn) e fino a qui ci sono,sia che sono sottogruppi sia che sono contenuti in $A_4$,poi però aggiunge questi:
$<(12)>$ , $<(13) >$,.....
ovvero tutti quelli generati dalle singole trasposizioni,ma le trasposizioni prese singolarmente non hanno classe ...
Data la variabile casuale normale (gaussiana) X = N [-3;9] calcolare la probabilità di estrarre valori nell’intervallo [-5; -2].
Per risolverlo devo svolgere l'integrale della funzione gaussiana con i parametri di X? Non mi sembra una cosa fattibile...
Salve,
Dovendo calcolare questo integrale: $ int_()^() 1/(x^3-3x^2 ) $ e scomponendolo in fratti semplici, perchè si giunge alla conclusione che è:
$ 1/(x^3-3x^2 )= 1/(x^2(x-3 ))= A/(x) + B/x^2 + C/(x-3) $ non dovrebbe venire: $ = A/x^2 + B/(x-3)? $
resto in attesa di spiegazioni, ringraziandovi infinitamente
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