Trasformata di Laplace.

[bassplayer1]

Salve a tutti
devo calcolare la trasformata di laplace della funzione
$f(t)=\{(t^2, 01):}
ma non sono sicuro di aver fatto bene la scomposizione. spero mi possiate aiutare.
Indicando con H(t) la funzione di Heaviside (gradino unitario) la funzione dovrebbe essere esprimibile come $f(t)= t^2 H(t) - (t-1)^2 H(t-1) + t H(t-1)$ è giusto o sbaglio qualcosa?
grazie in anticipo

[ciampax]

Io direi che è

[tex]$f(t)=t^2[H(t)-H(t-1)]+t\ H(t-1)$[/tex]

[bassplayer1]

ok capito. grazie
a questo punto mi conviene L-trasformare questa funzione (il primo termine è banale ma per gli altri due ho un po' di dubbi) oppure mi sarebbe convenuto già dall'inizio applicare la definizione di trasformata e operare su $F(s)=\int_{0}^{1} t^2 e^{-st} dt + \int_{1}^{+oo} t e^{-st} dt$ ?

[ciampax]

E' lo stesso: in ogni caso applicando direttamente la definizione vengono degli integrali semplici da calcolare.